Lista_9_Cálculo_1_problemas_de_otimização

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Universidade Positivo – Engenharias – Cálculo 1 Lista de Exercícios 9 – Conteúdo: Problemas de otimização.
Seção 4.7
EXERCÍCIOS 1, 7, 8, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17 (página 300), 40 (página 301)
QUESTÕES
1ªQUESTÃO 
Um carpinteiro recebeu a missão de construir uma caixa aberta de fundo quadrado. O material usado para fazer os lados da caixa custa R$ 3,00 o metro quadrado e o material usado para fazer o fundo custa R$ 4,00 o metro quadrado. Quais são as dimensões da caixa de maior volume que pode ser construída por R$ 60,00? 
(faça todos os cálculos com três casas decimais)
2ªQUESTÃO 
Uma caixa sem tampa, de base quadrada, deve ser construída de forma que o seu volume seja 2.500 m³. O material da base vai custar R$ 1.200,00 por m² e o material dos lados R$ 980,00 por m². Determine as dimensões da caixa de modo que o custo do material seja mínimo.
(faça todos os cálculos com três casas decimais)
3ªQUESTÃO 
Uma caixa de base quadrada, sem tampa, deve ter 1 m³ de volume. Determine as dimensões que exigem o mínimo de material. (Desprezar a espessura do material e as perdas na construção da caixa).
4ªQUESTÃO
Um copo de alumínio em formato de cilindro circular, deve ter a capacidade de 375π cm3. O custo do material usado para a base deste copo é de R$ 0,15 por cm2. O material usado na lateral do copo é mais fino que o da base e seu custo é menor, R$ 0,05 por cm2. Se não há perda de material, determine quais são as dimensões (altura e raio da base) deste copo que minimizem o custo do material. 
RESPOSTAS
1) (A) 11; 12 (B) 11,5; 11,5 7) 8) 
 11) 2 250 m² 12) 2 m³ 13)100 m por 150 m
 14) 40 cm, 40 cm, 20 cm 15) 4000 cm³ 16) $ 163,54
 17) $ 191,28 40) 
QUESTÕES
1ª) 
2ª) 
3ª) 
4ª) 
Referência bibliográfica: STEWART, James. Cálculo. 7. Ed. São Paulo: Cengage Learning, 2014. 
ISBN : 9788522112586 (broch.) (v.1)
Número de chamada: 517 S849c 7.ed. 
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