A2 - Matemática Financeira

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Local: Sala 1 - Sala de Aula / Andar / Polo Madureira / POLO MADUREIRA - RJ 
Acadêmico: EAD-IL10003-20214B
Aluno: BEATRIZ LEITE QUEIROZ CARVALHO 
Avaliação: A2-
Matrícula: 20204300920 
Data: 25 de Novembro de 2021 - 08:00 Finalizado
Correto Incorreto Anulada  Discursiva  Objetiva Total: 10,00/10,00
1  Código: 14954 - Enunciado: Uma instituição financeira oferece aos seus clientes uma taxa de
rentabilidade de 10% ao ano se for aplicada a quantia de R$10 000,000 durante o período de 3
anos. Os clientes podem escolher entre dois tipos de investimentos, o investimento A ou o
investimento B. O rendimento para cada opção consta disponível na tabela a seguir.
 a) O rendimento investimento B é inferior ao rendimento total do investimento A.
 b) O investimento B foi realizado sob o regime de capitalização simples.
 c) O investimento B foi capitalizado seguindo o regime de juros compostos.
 d) O investimento A foi capitalizado seguindo o regime de juros compostos.
 e) O investimento A rendeu menos do que o investimento B no primeiro ano.
Alternativa marcada:
c) O investimento B foi capitalizado seguindo o regime de juros compostos.
Justificativa: (E). A capitalização composta aplica juros sobre juros e, com isso, o valor dos juros
passa a ser crescente. 10% de R$10 000 = R$1000 ; 10% de R$11 000 = R$1100 ; 10% de R$12 100 =
R$1 210.
1,50/ 1,50
2  Código: 9618 - Enunciado: Uma empresa vai a um banco e financia uma máquina de R$
20.000,00 em 10 meses a uma taxa de 2,9% ao mês pelo Sistema de Amortização Constante
(SAC). Esse equipamento foi alugado a outra empresa que pelo aluguel pagou a amortização das
prestações 2, 4, 6, 8 e 10. Qual o valor total do aluguel pago?
 a) R$ 15.100,00
 b) R$ 10.000,00
 c) R$ 11.530,00
 d) R$ 14.705,28
 e) R$ 12.325,31
Alternativa marcada:
b) R$ 10.000,00
Justificativa: Vejamos quanto vale a parcela de amortização (A) durante todo o financiamento, a
qual corresponde à razão entre o valor financiado (VF) e o número de meses (n) do
financiamento: 
A = VF / n 
A = 20.000,00 / 10 
A = R$ 2.000,00 Ora, é fácil perceber que o valor total do aluguel (AL) pago corresponde ao
somatório das 5 parcelas de amortização: 
AL = R$ 10.000,00
0,50/ 0,50
3  Código: 3550 - Enunciado: A direção financeira de uma empresa está analisando dois projetos
apresentados por duas das filiais da empresa. O ciclo econômico de cada projeto é de 4 anos e a
taxa de atratividade é de 12% aa (capitalização anual), assim a diferença correta entre os VPL de
cada projeto é (desprezando os centavos):
1,50/ 1,50
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 a) R$ 160,00 sendo o Projeto B mais interessante que o Projeto A.
 b) R$ 160,00 sendo o Projeto A mais interessante que o Projeto B.
 c) R$ 145,00 sendo o Projeto A mais interessante que o Projeto B.
 d) R$ 0,00, não havendo diferença entre os dois projetos.
 e) R$ 145,00 sendo o Projeto B mais interessante que o Projeto A.
Alternativa marcada:
e) R$ 145,00 sendo o Projeto B mais interessante que o Projeto A.
Justificativa: Descontar a taxa de 12%aa a valor presente (data “0”) o fluxo de caixa de cada
projeto e subtrair o valor do investimento (data “0”). Fazer a diferença entre os VPL's
encontrados. 
 
12%aa 
-R$ 120.000,00-R$ 85.000,00 
 R$ 55.000,00 R$ 20.000,00 
 R$ 45.000,00 R$ 40.000,00 
 R$ 35.000,00 R$ 40.000,00 
 R$ 25.000,00 R$ 20.000,00VPL R$ 5.781,13 R$ 5.926,47 
 R$ 145,34Diferença
4  Código: 9751 - Enunciado: Um comerciante vende uma geladeira, cujo preço à vista é R$ 900,00,
em 3 prestações mensais iguais e consecutivas. Sabendo que a primeira prestação é paga um
mês após a compra e que o juro composto é de 3% ao mês, calcule o valor das prestações.
 a) R$ 348,28
 b) R$ 350,00
 c) R$ 300,00
 d) R$ 318,18
 e) R$ 310,08
Alternativa marcada:
d) R$ 318,18
Justificativa:
0,50/ 0,50
5  Código: 9553 - Enunciado: Professor Ronaldo aplicou um principal de R$ 1.000,00 para receber
um montante de R$ 1.300,00 no prazo de 36 meses. Determine a rentabilidade trimestral do
Professor Ronaldo no regime de juros simples. 
 a) 3,0%
 b) 2,5%
 c) 2,1%
 d) 2,3%
 e) 2,7%
Alternativa marcada:
b) 2,5%
Justificativa: C = R$ 1.000,00; M = R$ 1.300,00; n = 36 meses = 12 trimestres 
M = C . (1+i.n) 
1,00/ 1,00
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1.300,00 = 1.000,00 . (1+i.12) 
1,3 = 1 + 12.i 
1,3 – 1 = 12.i 
0,3 = 12.i 
i = 0,025 
i = 2,5% ao trimestre
6  Código: 3507 - Enunciado: Um investidor aplicou determinado capital a uma taxa de 2% ao mês
no regime de juros compostos. O tempo que levará para a duplicação do valor inicialmente
investido será de:
 a) Quarenta e cinco meses.
 b) Quarenta meses.
 c) Trinta meses.
 d) Cinquenta meses.
 e) Trinta e cinco meses.
Alternativa marcada:
e) Trinta e cinco meses.
Justificativa: Resposta correta: Trinta e cinco meses.Lembrando que, para determinarmos o
tempo, partimos da fórmula: F = P (1 + i) Ocorre que, de acordo com o enunciado, o valor do
investimento deve duplicar: F = 2PEntrando com esse valor na expressão de n:n = ln (F/P) /
ln(1+i)n = ln (2p/P) / ln(1+0,02)n = ln (2) / ln(1,02)= 35 mesesOu pela HP12C:F FIN2 CHS FV1 
 PV 2 in 35 meses 
Desse modo, o prazo da aplicação será de 35 meses.
n
n
1,00/ 1,00
7  Código: 3482 - Enunciado: Uma pessoa fez uma aplicação de R$ 18.000,00 em uma instituição
financeira. Ao final o seu rendimento bruto foi de R$ 19.500,00. No entanto, teve que pagar R$
150,00 de imposto de renda, o qual foi descontado quando do encerramento da operação.
Determine a taxa bruta, a taxa líquida e a taxa real sabendo que a inflação no período foi de 4%.
Resposta:
Primeiro calculemos a Taxa Bruta:
Assim podemos calcular a Taxa Líquida:
Agora podemos determinar a Taxa Real:
Justificativa:
1,50/ 1,50
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8  Código: 16371 - Enunciado: Um empréstimo de R$ 400.000 será pago pelo sistema
de amortização francês (Tabela Price) em 72 prestações mensais iguais e consecutivas. Sabendo-
se que a taxa de juros nominal é de 12% ao ano, com capitalização mensal, determine o saldo
devedor no 24º mês. Obs.: Nos cálculos intermediários, utilize cinco casas decimais, e, nos
resultados finais, use os centavos.
Resposta:
Para construirmos a Tabela Price precisamos que os juros sejam mensais. Assim, se o juros é de
12% a.a., numa regra de três simples percebemos que o juros ao mês será de 1%. 
Daí, o primeiro passa é calcular o valor da parcela:
Daí, vamos calcular o saldo devedor quando faltar 48 prestações (72 -24). 
Assim, o Saldo Devedor no 24º mês seria de R$ 296.988,15.
Justificativa: Expectativa de resposta: Dados: Saldo devedor (P – principal) = R$ 400.000. 
Período n = 72. Taxa i = 12% a.a. Prestação R = ? Sendo os juros mediante a Tabela Price,
implica que a taxa de juros, no período mensal, será a taxa efetiva mensal obtida, de forma
proporcional, a partir da taxa nominal, ou seja: (1 + im) = (1 + 0,12/12) => im = 0,01 = 1% a.m.
Resolução: A primeira etapa é obter o valor da prestação (R). R = 400.000 / {[(1,01) – 1] / [0,01 .
(1,01) ]} R = 400.00 / [1,04710 / (0,01 . 2,04710)] R = 400.00 / (1,04710 / 0,02047) R = 400.00 /
51,15291 R = R$ 7.819,69 Agora, vamos determinar o saldo devedor para o 24º mês. P = 7.819,69
. [(1,01) – 1] / [0,01 . (1,01) ] P = 7.819,69 . [(1,01) – 1] / [0,01 . (1,01) ] P = 7.819,69 .
[1,61223 – 1] / [0,01 .(1,61223] P = 7.819,69 . (0,61223 / 0,01612) P = 7.819,69 . 37,97953 P =
R$ 296.988,15 Portanto, o saldo devedor no 24º mês é de R$ 296.988,15.
72
72
48
72-24 72-24
48
48 48
48
48 48 48
2,50/ 2,50