TESTE DE CONHECIMENTO SISTEMAS DINÂMICOS

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1. 
 
 
A análise de um sistema pode ser realizada se o modelo matemático que define seu sistema físico, por meio de uma função de 
transferência, for conhecido. Dessa forma, seu desempenho pode ser avaliado em função do estimulo recebido, ou seja, 
resposta a entrada. Uma ferramenta extremamente útil é a transformada de Laplace, que por meio do uso de matrizes, pode se 
encontrar a solução para as equações de estado idealizadas pelo modelo matemático que define um determinado sistema físico. 
Considere o sistema representado no espaço de estado abaixo. Determine a matriz exponencial eAt: 
 
2. 
 
 
A análise de um sistema pode ser realizada se o modelo matemático que define seu sistema físico, por meio de uma função de 
transferência, for conhecido. Dessa forma, seu desempenho pode ser avaliado em função do estimulo recebido, ou seja, 
resposta a entrada. Considerando a função de transferência do sistema abaixo, os pólos desse sistema estão localizados em: 
 
 
 
 
 
3. 
 
 
Assegurar a estabilidade em um sistema é uma questão fundamental em qualquer projeto de sistema de controle. O critério de 
estabilidade de Routh-Hurwitz é uma metodologia fundamental para analisar a estabilidade de sistemas dinâmico lineares. De 
acordo com a Tabela de Routh que representa a simplificação da tabela do polinômio abaixo, é possível afirmar que: 
 
 
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_ensineme.asp
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4. 
 
 
Assegurar a estabilidade em um sistema é uma questão fundamental em qualquer projeto de sistema de controle. O critério de 
estabilidade de Routh-Hurwitz é uma metodologia fundamental para analisar a estabilidade de sistemas dinâmico lineares. De 
acordo com a Tabela de Routh que representa a simplificação da tabela do polinômio abaixo, é possível afirmar que o sistema 
descrito por esse polinômio apresenta: 
 
 
5. 
 
 
A representação matemática de um sistema físico que relaciona a sua entrada com a sua saída é definida como função de 
transferência. Considerando a função de transferência abaixo como a de um circuito resistor, indutor e capacitor (RLC), é 
possível afirmar que a mesma é de: 
 
6. 
 
 
A representação matemática de um sistema físico que relaciona a sua entrada com a sua saída é definida como função de 
transferência. Observando a conexão entre as engrenagens do sistema mecânico abaixo, é possível afirmar que o torque 
transmitido para o corpo inercial (T2)(T2), sendo a relação (N1:N2=1:2)(N1:N2=1:2) e T1=10N.mT1=10N.m, é igual a: 
 
 
 
 
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7. 
 
 
Representar um sistema no espaço de estado apresenta uma grande importância no desenvolvimento de sistemas físicos sendo 
fundamental para a elaboração de estratégias de controle. A matriz que reflete a influência que os sinais de entrada exercem 
diretamente sobre a saída é definida pela matriz: 
 
8. 
 
 
O desenvolvimento de sistemas de automação e controles de processos físicos depende de sua representação no espaço de 
estado por meio do conhecimento de todas as variáveis envolvidas. A representação no espaço de estado de um sistema físico 
é definida como pode ser visto abaixo. De acordo com a representação no espaço de estado, é possível definir que a matriz que 
contém os dados de entrada do sistema físico é a: 
 
9. 
 
 
Uma função de transferência é definida como a razão entre a transformada de Laplace da saída para a entrada com todas as 
condições iniciais iguais a zero. Observe a função de transferência abaixo, é possível considerar, adotando-se o princípio 
fundamental da estabilidade com relação à posição das raízes do sistema, que o sistema é: 
G(s)=80(s+2)(s+6)G(s)=80(s+2)(s+6) 
 
 
estável pois apenas possui raízes no semi-plano esquerdo. 
 
 
instável pois possui raízes no semi-plano direito. 
 
 
instável pois apenas possui raízes no semi-plano esquerdo. 
 
 
estável pois possui raízes no semi-plano direito. 
 
 
estável pois possui raízes sobre o eixo imaginário. 
10. 
 
 
Uma função de transferência é definida como a razão entre a transformada de Laplace da saída para a 
entrada com todas as condições iniciais iguais a zero. Observe a função de transferência abaixo, e 
considerando que seu diagrama de Nyquist é apresentado na figura abaixo, pode-se afirmar que o 
sistema: 
 
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