TESTE - MODELAGEM MATEMÁTICA

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29/03/2022 18:27 Estácio: Alunos
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Teste de
Conhecimento
 avalie sua aprendizagem
Sabendo-se que a=3, b=5 e c='3', assinale a alternativa que possui uma expressão em cujo resultado o compilador Python
será True.
Qual é o formato principal de declarar e formatar string no Python 3?
MODELAGEM MATEMÁTICA 
Lupa Calc.
 
 
EEX0122_202008227976_TEMAS 
 
Aluno: MARCELO SANTOS DA SILVA Matr.: 202008227976
Disc.: MODELAGEM MATEMÁTICA 2022.1 - F (G) / EX
 
Prezado (a) Aluno(a),
 
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua
avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se
familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
 
 
1.
a=c
a != c
a>b
b>c
a=b
Data Resp.: 21/03/2022 23:07:56
 
Explicação:
Gabarito: a != c
Justificativa: As variáveis a e b são números inteiros e c é uma string, pois encontra-se entre aspas simples,
logo, embora a representação numérica seja a mesma, a e c são de tipos diferentes.
 
 
 
 
2.
Aspas duplas e Hashtag
Aspas simples e Parênteses
Aspas duplas e Parênteses
Hashtag e Parênteses
Aspas simples e Aspas duplas
Data Resp.: 21/03/2022 23:08:10
 
Explicação:
Gabarito: Aspas simples e Aspas duplas
Justificativa: os strings são sempre definidos com aspas simples ou duplas.
 
javascript:voltar();
javascript:voltar();
javascript:diminui();
javascript:aumenta();
javascript:calculadora_on();
29/03/2022 18:27 Estácio: Alunos
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O método de Gauss-Jordan transforma a matriz A do sistema Ax=b, em uma matriz:
Dado o sistema:
= 
Calcule a soma x1+x2+x3+x4 usando o método Gauss-Jordan
 
 
 
3.
Triangular inferior.
Identidade.
Pentadiagonal.
Tridiagonal.
Triangular superior.
Data Resp.: 21/03/2022 23:08:24
 
Explicação:
Por definição o método Gauss Jordan transforma a matriz A numa matriz identidade.
 
 
 
 
4.
13
10
11
9
12
Data Resp.: 21/03/2022 23:08:35
 
Explicação:
No Python usando método Gauss Jordan:
 
∣
∣ 
∣ 
∣ 
∣
∣
2 2 4 −2
1 3 2 1
3 1 3 1
1 3 4 2
∣
∣ 
∣ 
∣ 
∣
∣
∣
∣ 
∣ 
∣ 
∣
∣
x1
x2
x3
x4
∣
∣ 
∣ 
∣ 
∣
∣
∣
∣ 
∣ 
∣ 
∣
∣
10
17
18
27
∣
∣ 
∣ 
∣ 
∣
∣
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Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta o valor da integral de cos(-x) no intervalo de 0 a 1. Divida o intervalo de
integração em 10 partes. Utilize o método dos Retângulos:
Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta o valor da integral de -x2 no intervalo de 0 a 1. Divida o intervalo de integração
em 10 partes. Utilize o método dos Retângulos:
 
 
 
5.
0,742
0,642
0,942
0,542
0,842
Data Resp.: 21/03/2022 23:08:49
 
Explicação:
A resolução do problema de integração numérica em um intervalo definido requer que o enunciado forneça alguns
elementos importantes, como:
- A função a ser integrada;
- O valor inicial do intervalo de integração;
- O valor final do intervalo de integração; e
- A quantidade de intervalos (ou o tamanho de cada intervalo).
Neste exemplo, temos que:
- A função a ser integrada é f(x) = cos(-x);
- O valor inicial do intervalo de integração é 0;
- O valor final do intervalo de integração é 1; e
- O intervalo de integração é dividido em 10 partes, de modo que o tamanho de cada intervalo é 0,1.
Assim, aplicando os conceitos do método dos Retângulos, temos o seguinte código em Python:
 
import numpy as np
import math
f = lambda x: np.cos(-x)
a = 0; b = 1; N = 10
x = np.linspace(a,b,N+1)
y = f(x)
dx = (b-a)/N
x_medio = np.linspace(dx/2,b - dx/2,N)
soma_retangulo = np.sum(f(x_medio) * dx)
print("Integral:",soma_retangulo)
 
O resultado obtido corresponde à alternativa indicada como correta na questão.
 
 
 
 
 
6.
-0,433
-0,133
-0,233
-0,333
-0,533
Data Resp.: 21/03/2022 23:08:55
 
Explicação:
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Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta o valor de y(3) em face da resolução da EDO de 1ª ordem y' = cos(y) + sen(y),
sendo y(0) = 0,3. Considere h = 0,30. Utilize o método de Runge-Kutta:
A resolução do problema de integração numérica em um intervalo definido requer que o enunciado forneça alguns
elementos importantes, como:
- A função a ser integrada;
- O valor inicial do intervalo de integração;
- O valor final do intervalo de integração; e
- A quantidade de intervalos (ou o tamanho de cada intervalo).
Neste exemplo, temos que:
- A função a ser integrada é f(x) = -x2;
- O valor inicial do intervalo de integração é 0;
- O valor final do intervalo de integração é 1; e
- O intervalo de integração é dividido em 10 partes, de modo que o tamanho de cada intervalo é 0,1.
Assim, aplicando os conceitos do método dos Retângulos, temos o seguinte código em Python:
 
i mport numpy as np
import math
f = lambda x: -x**2
a = 0; b = 1; N = 10
x = np.linspace(a,b,N+1)
y = f(x)
dx = (b-a)/N
x_medio = np.linspace(dx/2,b - dx/2,N)
soma_retangulo = np.sum(f(x_medio) * dx)
print("Integral:",soma_retangulo)
 
O resultado obtido corresponde à alternativa indicada como correta na questão.
 
 
 
 
 
7.
2,409
2,709
2,509
2,309
2,609
Data Resp.: 21/03/2022 23:09:03
 
Explicação:
A resolução do problema de valor inicial em equações diferenciais ordinárias de primeira ordem requer que o
enunciado forneça alguns elementos importantes, como:
- A equação diferencial ordinária de primeira ordem propriamente dita;
- O ponto inicial;
- O ponto final;
- A quantidade de intervalos (ou o tamanho de cada intervalo); e
- O valor da função no ponto inicial.
Neste exemplo, temos que:
- A equação diferencial ordinária de primeira ordem propriamente dita é y' = cos(y) + sen(y);
- O ponto inicial é 0;
- O ponto final é 3;
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Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta o valor de y(3) em face da resolução da EDO de 1ª ordem y' = cos(y) + sen(y),
sendo y(0) = 0,2. Considere h = 0,30. Utilize o método de Runge-Kutta:
- O tamanho de cada intervalo é 0,3; e
- O valor da função no ponto inicial é 0,3.
Isso posto, utilize o método indicado a seguir:
Executando o código indicado, você obterá a resposta 2.308
 
 
 
 
8.
2,303
2,703
2,603
2,503
2,403
Data Resp.: 21/03/2022 23:09:13
 
Explicação:
A resolução do problema de valor inicial em equações diferenciais ordinárias de primeira ordem requer que o
enunciado forneça alguns elementos importantes, como:
- A equação diferencial ordinária de primeira ordem propriamente dita;
- O ponto inicial;
- O ponto final;
- A quantidade de intervalos (ou o tamanho de cada intervalo); e
- O valor da função no ponto inicial.
Neste exemplo, temos que:
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Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta o valor de y(0,4) em face da resolução da EDO de 1ª ordem y' = y2, sendo y(0)
= 3. Considere h = 0,1. Utilize o método de Euler:
- A equação diferencial ordinária de primeira ordem propriamente dita é y' = cos(y) + sen(y);
- O ponto inicial é 0;
- O ponto final é 3;
- O tamanho de cada intervalo é 0,3; e
- O valor da função no ponto inicial é 0,2.
Isso posto, utilize o método indicado a seguir:
Executando o código indicado, você obterá a resposta 2.30.
 
 
 
 
9.
15,448
15,648
15,348
15,748
15,548
Data Resp.: 21/03/2022 23:09:21
 
Explicação:
Como vimos neste tema, a resolução do problema de valor inicial em equações diferenciais ordinárias de primeira
ordem requer que o enunciado forneça alguns elementos importantes, como:
- A equação diferencial ordinária de primeira ordem propriamente dita; O ponto inicial; O ponto final; A
quantidade de intervalos (ou o tamanho de cada intervalo); e O valor da função no ponto inicial.
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Neste exemplo, temos que:
- A equação diferencial ordinária de primeira ordem propriamente dita é y' = y2; O ponto inicial é 0; O ponto final
é 0,4; O tamanho de cada intervalo é 0,1; e O valor da função no ponto inicial é 3.
Isso posto, utilize o método indicado a seguir:
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https://simulado.estacio.br/alunos/ 8/9
Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta o valor de y(3) em face da resolução da EDO de 1ª ordem y'= sen2(y), sendo
y(0) = 0,2. Considere h = 0,30. Utilize o método de Runge-Kutta:
 
 
 
 
10.
0,677
0,877
0,477
0,577
0,777
Data Resp.: 21/03/2022 23:09:28
 
Explicação:
A resolução do problema de valor inicial em equações diferenciais ordinárias de primeira ordem requer que o
enunciado forneça alguns elementos importantes, como:
- A equação diferencial ordinária de primeira ordem propriamente dita;
- O ponto inicial;
- O ponto final;
- A quantidade de intervalos (ou o tamanho de cada intervalo); e
- O valor da função no ponto inicial.
Neste exemplo, temos que:
- A equação diferencial ordinária de primeira ordem propriamente dita é y' = sen2(y);
- O ponto inicial é 0;
- O ponto final é 3;
- O tamanho de cada intervalo é 0,3; e
- O valor da função no ponto inicial é 0,2.
Isso posto, utilize o método indicado a seguir:
29/03/2022 18:27 Estácio: Alunos
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Executando o código indicado, você obterá a resposta 0.477.
 
 
 
 
 
 
 
 Não Respondida Não Gravada Gravada
 
 
Exercício inciado em 21/03/2022 23:07:36.