teste de conhecimento modelazem matematica

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11/04/2022 19:22 Estácio: Alunos
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Teste de
Conhecimento
 avalie sua aprendizagem
Em Python 3, qual é o processo executado dentro da função e não na chamada?
(Transpetro / 2011) Seja N uma base de numeração, e os números A = (100)N, B = (243)(N+1), C =
(30)N, D = F16 e E = (110)2. Sabendo-se que a igualdade B + D = A + E.C é válida, o produto de
valores válidos para a base N é:
MODELAGEM MATEMÁTICA
Lupa Calc.
 
 
EEX0122_202003198961_TEMAS 
Aluno: JANDILSON CASIMIRO ALMEIDA Matr.: 202003198961
Disc.: MODELAGEM MATEMÁTICA 2022.1 - F (G) / EX
Prezado (a) Aluno(a),
 
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não
valerá ponto para sua avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma.
Aproveite para se familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
 
1.
Import
Parâmetro
Contador
Pacote
From
Data Resp.: 13/03/2022 10:53:09
Explicação:
Gabarito: Parâmetro
Justificativa: Quando criamos uma função em Python com o comando def, são definidos o
nome da função e os seus respectivos parâmetros.
 
2.
36.
javascript:voltar();
javascript:voltar();
javascript:diminui();
javascript:aumenta();
javascript:calculadora_on();
11/04/2022 19:22 Estácio: Alunos
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Foram dados um conjunto de coordenadas abaixo com finalidade de encontrar um polinômio
interpolador, então foram utilizados três Métodos: Combinação linear de monômios, Lagrange e
Newton, obtendo respectivamente os polinômios p(x), l(x) e n(x), quando calcula-se p(1.5) , l(1.5) e
n(1.5), pode-se afirmar que:
42.
35.
24.
45.
Data Resp.: 13/03/2022 10:53:26
Explicação:
Gabarito: 24.
Justificativa: Utilizando a definição:
A = (100)N = N
2
B = 2N2 8N + 9
C = (30)N = 3N
D = (F)16 = 15
E = (110)2 = 4 + 2 = 6
Fazendo:
B + D = A + E.C
N2 -10N +24 = 0
Como o produto das raízes de uma equação do segundo grau, ax2 + bx + c = é dada por c/a.
Então, a resposta é 24.
 
3.
p(1.5) = l(1.5) = n(1.5)
p(1.5) < l(1.5) < n(1.5)
p(1.5) = l(1.5) < n(1.5)
p(1.5) > l(1.5) > n(1.5)
p(1.5) < l(1.5) = n(1.5)
Data Resp.: 11/04/2022 19:09:37
Explicação:
Pela definição de interpolação e como vimos nos exemplos do módulo 3, todos os métodos
apresentam o mesmo resultado quando se utiliza o mesmo conjunto de dados.
 
4.
11/04/2022 19:22 Estácio: Alunos
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Nos polinômios nodais πi(x)= π (x-xj), utilizados no método de Newton, se for usados 2 pontos, qual
o tipo de função que obteremos?
Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta o valor da integral de cos(-x) no intervalo de 0 a 1.
Divida o intervalo de integração em 10 partes. Utilize o método dos Trapézios:
Cúbica.
Constante.
Biquadrática.
Quadrática.
Linear.
Data Resp.: 11/04/2022 19:11:48
Explicação:
Pela definição de polinômios nodais temos:πi (x) = π (x-xj) se utilizar 2 pontos teremos π2 (x)
=(x-x0)(x-x1)=x
2+(x0+x1)x+x0x1, que é uma função quadrática.
 
5.
0,841
0,941
0,541
0,741
0,641
Data Resp.: 13/03/2022 11:07:49
Explicação:
A resolução do problema de integração numérica em um intervalo definido requer que o
enunciado forneça alguns elementos importantes, como:
- A função a ser integrada;
- O valor inicial do intervalo de integração;
- O valor final do intervalo de integração; e
- A quantidade de intervalos (ou o tamanho de cada intervalo).
Neste exemplo, temos que:
- A função a ser integrada é f(x) = cos(-x);
- O valor inicial do intervalo de integração é 0;
- O valor final do intervalo de integração é 1; e
- O intervalo de integração é dividido em 10 partes, de modo que o tamanho de cada intervalo
é 0,1.
Assim, aplicando os conceitos para o método dos Trapézios, temos o código em Python
indicado a seguir:
 
import numpy as np
import math
f = lambda x: np.cos(-x)
a = 0; b = 1; N = 10
11/04/2022 19:23 Estácio: Alunos
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Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta o valor da integral de e-x no intervalo de 0 a 1. Divida o
intervalo de integração em 10 partes. Utilize o método de Simpson:
x = np.linspace(a,b,N+1)
y = f(x)
y_maior = y[1:]
y_menor = y[:-1]
dx = (b-a)/N
soma_trapezio = (dx/2) * np.sum(y_maior + y_menor)
print("Integral:",soma_trapezio)
 
O resultado obtido corresponde à alternativa indicada como correta na questão.
 
6.
0,632
0,332
0,432
0,532
0,732
Data Resp.: 13/03/2022 11:08:35
Explicação:
A resolução do problema de integração numérica em um intervalo definido requer que o
enunciado forneça alguns elementos importantes, como:
- A função a ser integrada;
- O valor inicial do intervalo de integração;
- O valor final do intervalo de integração; e
- A quantidade de intervalos (ou o tamanho de cada intervalo).
Neste exemplo, temos que:
- A função a ser integrada é f(x) = e-x
- O valor inicial do intervalo de integração é 0;
- O valor final do intervalo de integração é 1; e
- O intervalo de integração é dividido em 10 partes, de modo que o tamanho de cada intervalo
é 0,1.
Assim, aplicando os conceitos para o método de Simpson, temos o código em Python
indicado a seguir:
import numpy as np
import math
f = lambda x: np.exp(-x)
a = 0; b = 1; N = 10
x = np.linspace(a,b,N+1)
y = f(x)
dx = (b-a)/N
11/04/2022 19:23 Estácio: Alunos
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Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta o valor de y(3) em face da resolução da EDO de 1ª
ordem y'= sen2(y), sendo y(0) = 0,2. Considere h = 0,30. Utilize o método de Runge-Kutta:
soma_Simpson = dx/3 * np.sum(y[0:-1:2] + 4*y[1::2] + y[2::2])
print("Integral:",soma_Simpson)
 
O resultado obtido corresponde à alternativa indicada como correta na questão.
 
7.
0,877
0,777
0,677
0,577
0,477
Data Resp.: 11/04/2022 19:23:17
Explicação:
A resolução do problema de valor inicial em equações diferenciais ordinárias de primeira
ordem requer que o enunciado forneça alguns elementos importantes, como:
- A equação diferencial ordinária de primeira ordem propriamente dita;
- O ponto inicial;
- O ponto final;
- A quantidade de intervalos (ou o tamanho de cada intervalo); e
- O valor da função no ponto inicial.
Neste exemplo, temos que:
- A equação diferencial ordinária de primeira ordem propriamente dita é y' = sen2(y);
- O ponto inicial é 0;
- O ponto final é 3;
- O tamanho de cada intervalo é 0,3; e
- O valor da função no ponto inicial é 0,2.
Isso posto, utilize o método indicado a seguir:
11/04/2022 19:23 Estácio: Alunos
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Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta o valor de y(0,4) em face da resolução da EDO de 1ª
ordem y' = sen(y), sendo y(0) = 3. Considere h = 0,1. Utilize o método de Euler:
Executando o código indicado, você obterá a resposta 0.477.
 
8.
3,449
3,349
3,049
3,149
3,249
Data Resp.: 11/04/2022 19:23:28
Explicação:
Como vimos neste tema, a resolução do problema de valor inicial em equações diferenciais ordinárias de
primeira ordem requer que o enunciado forneça alguns elementos importantes, como:
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- A equação diferencial ordinária de primeira ordem propriamente dita; O ponto inicial; O ponto final; A
quantidade de intervalos (ou o tamanho de cada intervalo); e O valor da função no ponto inicial.
Neste exemplo, temos que:
- A equação diferencial ordinária de primeira ordem propriamente dita é y' = sen(y); O ponto inicial é 0; O
ponto final é 0,4; O tamanho de cada intervalo é 0,1; e O valor da função no ponto inicial é 3.
Isso posto, utilize o método indicado a seguir:
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Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta o valor de y(3) em face da resolução da EDO de 1ª
ordem y'= y2, sendo y(0) = 0,3. Considere h = 0,30. Utilize o método de Runge-Kutta:
 
9.2,685
2,585
2,785
2,985
2,885
Data Resp.: 11/04/2022 19:23:45
Explicação:
A resolução do problema de valor inicial em equações diferenciais ordinárias de primeira
ordem requer que o enunciado forneça alguns elementos importantes, como:
- A equação diferencial ordinária de primeira ordem propriamente dita;
- O ponto inicial;
- O ponto final;
- A quantidade de intervalos (ou o tamanho de cada intervalo); e
- O valor da função no ponto inicial.
Neste exemplo, temos que:
- A equação diferencial ordinária de primeira ordem propriamente dita é y'= y2;
- O ponto inicial é 0;
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Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta o valor de y(1) em face da resolução da EDO de 1ª
ordem y' = y2, sendo y(0) = 0,3. Considere h = 0,10. Utilize o método de Runge-Kutta:
- O ponto final é 3;
- O tamanho de cada intervalo é 0,3; e
- O valor da função no ponto inicial é 0,3.
Isso posto, utilize o método indicado a seguir:
Executando o código indicado, você obterá a resposta 2.98.
 
10.
0,449
0,469
0,489
0,429
0,509
Data Resp.: 11/04/2022 19:13:53
11/04/2022 19:23 Estácio: Alunos
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Explicação:
A resolução do problema de valor inicial em equações diferenciais ordinárias de primeira
ordem requer que o enunciado forneça alguns elementos importantes, como:
- A equação diferencial ordinária de primeira ordem propriamente dita;
- O ponto inicial;
- O ponto final;
- A quantidade de intervalos (ou o tamanho de cada intervalo); e
- O valor da função no ponto inicial.
Neste exemplo, temos que:
- A equação diferencial ordinária de primeira ordem propriamente dita é y' = y2;
- O ponto inicial é 0;
- O ponto final é 1;
- O tamanho de cada intervalo é 0,1; e
- O valor da função no ponto inicial é 0,3.
Isso posto, utilize o método indicado a seguir:
11/04/2022 19:23 Estácio: Alunos
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Executando o código indicado, você obterá a resposta 0.428 .
 Não Respondida Não Gravada Gravada
Exercício inciado em 13/03/2022 10:44:21.