Prova av2 - Álgebra Linear

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As matrizes podem ser representadas por elementos genéricos. Sendo assim determine através dos termos 
genéricos, uma matriz A de ordem 3x2, formada através da lei: 
 
A) Resposta Correta 
 
 
B) 
 
 
C) 
 
 
D) 
 
 
E) 
 
 
 
Questão 2 - ALGEBRA LINEAR 
Código da questão: 68415 
Seja V um espaço de dimensão finita e T: V → W uma transformação linear, então, a dim N(T) + dim Im(T) 
= dim V. Sendo assim, determine a dimensão da imagem do operador linear T: R³ → R², T (x, y, z) 
= . Em seguida, assinale a alternativa correta. 
 
A) 
Im(T)= 4. 
 
B) Resposta Correta 
Im(T)= 1. 
 
C) 
Im(T)= 0. 
 
D) 
Im(T)= 3. 
 
E) 
Im(T)= 2. 
 
Questão 3 - ALGEBRA LINEAR 
Código da questão: 93131 
Determine os escalares , de forma que o vetor p= (-4,-18, 7) do R³, possa ser escrito como combinação 
dos vetores t= (1, -3, 2), u= (2, 4, -1). 
 
 
A) Resposta Correta 
 
 
B) 
 
 
C) 
 
 
D) 
 
 
E) 
 
 
Questão 4 - ALGEBRA LINEAR 
Código da questão: 68358 
Considere a transformação linear T: R2 --> R2, tal que T(x,y)=( - x +4y, x+2y). 
Sendo λ1 e λ2, os autovalores de T, marque a alternativa que apresenta, respectivamente, o polinômio 
característico e os autovalores associados a T: 
 
A) 
K²-k+6=0, 3 e 2 
 
B) 
K²-k+6=0, -3 e 2 
 
C) 
K²-k-6=0, 3 e -2 
 
D) 
K²-k-6=0, -3 e -2 
 
E) Resposta Correta 
K²-k-6=0, 3 e 2 
 
Questão 5 - ALGEBRA LINEAR 
Código da questão: 68408 
Sabendo que T é o operador linear no R³, de forma que T(1, 0, 0)= (0, 2, 0), T(0, 1, 0)= (0,0,-2) e T(0, 0,1)= 
(-1, 0, 3), determine o vetor v ϵ R³, tal que T(v)= (5, 4, -9). 
 Assinale a alternativa correta. 
 
A) 
(-2, -3, -5) 
 
B) 
(-1, -3, -4) 
 
C) 
(0, -2, -3) 
 
D) Resposta Correta 
(2, -3, -5) 
 
E) 
(-5, -3, -2) 
 
Questão 6 - ALGEBRA LINEAR 
Código da questão: 68350 
Dados os vetores do R², apresente o vetor coordenada de v= (6,2) em relação à base B= {(3,0), (0,2)}. 
 
A) Resposta Correta 
(2,1) 
 
B) 
(3,4) 
 
C) 
(6,2) 
 
D) 
(-2, -1) 
 
E) 
(-3,4) 
 
Questão 7 - ALGEBRA LINEAR 
Código da questão: 68418 
Analise a matriz AX= e, de acordo com as características que tornam possível a 
identificação da matriz, assinale a alternativa que define a ordem dela. 
 
A) 
Ordem 1x3. 
 
B) 
Ordem 3x3. 
 
C) 
Ordem 2x3. 
 
D) Resposta Correta 
Ordem 3x1. 
 
E) 
Ordem 3x2. 
 
Questão 8 - ALGEBRA LINEAR 
Código da questão: 68353 
Para tratar de circuitos elétricos faz-se necessário definir a lei de Ohm, em que a força elétrica é produto da 
resistência pela corrente elétrica F=R.i. 
No circuito com duas baterias e quatro resistores, encontramos as seguintes equações para os nós: 
3a+2b-5c= 8 
2a-4b - 2c= -4 
A -2b -3c= -4, sendo a, b, c as correntes. 
Determine o vetor solução das correntes: 
 
A) 
(-1, 5, -5) 
 
B) 
(-4, -5, 5) 
 
C) 
(-1,-5, 5) 
 
D) Resposta Correta 
(3, 2, 1) 
 
E) 
(5, -1, 5 ) 
 
Questão 9 - ALGEBRA LINEAR 
Código da questão: 68342 
Considere a transformação linear T: R2 --> R2 , tal que T(1, 0) = (-1, 1) e T(0, 1) = (4, 2). Apresente a 
alternativa que representa, respectivamente, o Operador Linear de T e T(0,-3) nesse operador: 
 
A) 
T(x,y)=(x +4y, x+2y), (12, -3) 
 
B) Resposta Cprreta 
T(x,y)=( - x +4y, x+2y), (-12,-6) 
 
C) 
T(x,y)=(-x, -x-2y), (5, 13) 
 
D) 
T(x,y)=(x, x-2y), (0, -6) 
 
E)T(x,y)=(x, x+2y),(0, -3) 
 
Questão 10 - ALGEBRA LINEAR 
Código da questão: 68388 
Dado o sistema: , apresente o posto e o grau de liberdade da matriz do sistema, antes 
do escalonamento: 
 
A) 
Posto= 2, Grau de liberdade= 0 
 
B) Resposta Correta 
Posto= 3, Grau de liberdade= 0 
 
C) 
Posto= 3, Grau de liberdade= 2 
 
D) 
Posto= 3, Grau de liberdade= 1 
 
E) 
Posto= 2, Grau de liberdade= 2