Avaliação I - calculo numérico

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11/04/2022 21:31 Avaliação I - Individual
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GABARITO | Avaliação I - Individual (Cod.:739734)
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Prova 43820710
Qtd. de Questões 10
Acertos/Erros 10/0
Nota 10,00
Em matemática, trinômio é uma expressão algébrica de três termos. Ao fatorar o trinômio - 2x2 - 8x +
10, obtemos:
A 2 (x-2)(x-3).
B -2 (x+5)(x-1).
C 2 (x+5)(x-1)
D -2 (x+2)(x+2).
O Teorema Fundamental da Álgebra nos garante que qualquer polinômio com coeficientes
complexos de grau maior ou igual que um, tem pelo menos uma raiz complexa. Portanto, podemos
afirmar que uma equação com coeficientes complexos pode ter apenas uma raiz complexa, o que não
acontece com equações com coeficientes reais, nesse caso se temos uma raiz complexa, o conjugado
desse número também será uma raiz da equação. Quais dos números a seguir são raízes da equação
do terceiro grau:
A 2 - i e - 2
B - 2 e - 1
C 2 - i e 2 + i
D - 2 e 2
As equações do segundo grau, ao serem resolvidas, podem apresentar duas raízes reais e
distintas, duas raízes reais e iguais ou, ainda, não apresentar raízes reais. Determine o valor de m para
que a equação x(x-4) + (m+1) = 0 apresente duas raízes reais e iguais.
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A O valor de m é 5.
B O valor de m é 3.
C O valor de m é 6.
D O valor de m é 4.
Os métodos iterativos são mais eficientes quando a matriz dos coeficientes do sistema possui muitos
elementos nulos, por exemplo. Além disso, eles utilizam menos memória do computador e
autocorrigem eventuais erros cometidos ou mesmo de arredondamento. Assinale a alternativa
CORRETA que apresenta apenas métodos iterativos de resolução:
A Método de Jacobi e Método de Gauss-Seidel.
B Regra de Freire e Método de Gauss.
C Regra de Cramer e Método de Jacobi.
D Regra de Cramer e Método de Gauss.
Ao informar um dígito ao seu computador, João percebeu que ocorre uma interpretação imediata da
máquina com uma sequência de "zeros" e "uns" (0 e 1). Sobre o motivo de isso ocorrer, assinale a
alternativa CORRETA:
A O computador de João trabalha com base binária.
B O computador de João interpreta todos os dígitos como um número decimal na base 3.
C O computador de João apresenta erros na base de resolução.
D O computador de João apresenta no momento da ação um erro de modelagem.
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Diversos são os teoremas para provar que determinada série numérica converge ou diverge,
esses costumam ser chamados de testes (ou critérios). A importância dos critérios de convergência se
deve ao fato de:
A Nos processos iterativos, em princípio, o método pode não convergir para uma aproximação da
solução do sistema.
B Nos processos diretos, os sistemas podem não ter solução.
C Uma vez de posse do sistema, escolher qual o método mais eficiente para resolvê-lo.
D De posse destes critérios, podemos escolher com maior propriedade os valores iniciais do
processo.
Em Matemática, um sistema de equações lineares (abreviadamente, sistema linear) é um
conjunto finito de equações lineares aplicadas num mesmo conjunto, igualmente finito, de variáveis.
Sobre sistemas lineares, estudamos em Álgebra Linear um método de resolução, e agora aprendemos
mais algumas formas de encontrar sua solução. Com relação a este assunto, associe os itens,
utilizando o código a seguir: I- Método Iterativo. II- Método Direto. ( ) Fatoração LU. ( ) Método de
Jordan. ( ) Método de Gauss-Siedel. ( ) Método de Cramer. Assinale a alternativa que apresenta a
sequência CORRETA:
A I - II - I - I.
B II - II - I - II.
C II - I - II - I.
D I - II - II - I.
Os sistemas lineares de pequena dimensão raramente são resolvidos através das técnicas
iterativas, a não ser que o tempo requerido para uma exatidão suficiente exceda o tempo requerido
por técnicas diretas, como o método de eliminação de Gauss. No entanto, para grandes sistemas que
exigem a mais baixa porcentagem de erros, estas técnicas são eficientes em termos de
armazenamento de informações no campo da computação. Os sistemas lineares com estas
características, frequentemente, surgem na realização da análise de circuito, nas soluções numéricas
de problemas de fronteiras e nas equações diferenciais parciais. Efetue o seguinte cálculo: Segundo o
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critério de linhas, ou seja, método de Jacobi, verifique se o sistema linear dado pelas equações:
A O sistema satisfaz o critério de linhas, convergência garantida.
B O sistema não satisfaz o critério de linhas, convergência não garantida.
C O sistema satisfaz o critério de linhas, convergência não garantida.
D O sistema é convergente e divergente ao mesmo tempo.
O sistema de numeração de base dois é também conhecido como sistema de numeração binário,
onde são utilizados os símbolos: zero (0) e um (1), que são traduzidos por: (1) "passa corrente", (0)
"não passa corrente". Este sistema de numeração é utilizado principalmente em computadores, para
se comunicarem, facilitando o trabalho de estocagem, organização e difusão de informações.
Exemplo: nas caixas de discos magnéticos, vêm impressas informações referentes aos cuidados
básicos e necessários a serem tomados, quanto ao manuseio e estocagem dos referidos discos.
Assinale a alternativa CORRETA que efetua a mudança de base do número 151 para a base dois:
A Somente a opção III está correta.
B Somente a opção II está correta.
C Somente a opção IV está correta.
D Somente a opção I está correta.
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Equação é uma sentença matemática utilizada para representar uma situação-problema em que
há um termo desconhecido. O termo desconhecido é chamado de incógnita ou variável e, na equação,
é representado por uma letra do alfabeto. Determine o conjunto solução da equação apresentada no
exercício a seguir: Dada a equação: 2(x + 1)² = 5 - 2x(11x + 5), calcule o valor da variável x.
A O valor da variável x é: {-3/4, 1/6}
B O valor da variável x é: {3/4, 1/6}
C O valor da variável x é: {-3/4, -1/6}
D O valor da variável x é: {3/4, -1/6}
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