Lista I Resposta no Domínio do Tempo

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Lista I Resposta no Domínio do Tempo 
 
c) 
 
 
 
 
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a) O que são sistemas lineares e invariantes no tempo? 
b) O que são sistemas dinâmicos? 
c) Como o sistema deve se comportar quando se coloca um compensador para controlá-lo? 
d) Se este sistema for excitado por uma parábola unitária, qual a condição para que ele tenha 
um erro permanente nulo? Justifique. 
 
 
 
 
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A função de transferência em malha aberta de um sistema de controle com realimentação 
unitária excitado por um degrau unitário é 𝐺(𝑠)𝐻(𝑠) =
5
𝑠+3
. 
a) Defina e calcule o erro em regime permanente, os tempos de subida e de acomodação. 
b) A resposta em regime permanente. 
c) Esboce a curva de reação deste sistema no domínio do tempo assinalando os elementos 
mais significativos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Se a função de transferência em malha aberta de um sistema de controle com realimentação 
unitária é 𝐺(𝑠) =
𝐾
𝑠(𝑠+5)
, determine: 
a) O valor de K para que o sistema responda ao degrau unitário com 15% de overshoot. 
b) O instante de pico. 
c) A constante de tempo do sistema. 
d) A resposta em regime permanente. 
 
O diagrama de blocos da figura abaixo representa um sistema de controle de posição. Ele 
controla um motor de corrente continua representado por um modelo simplificado de segunda 
ordem. A velocidade angular do eixo é medida por um tacômetro que compõe o termo derivativo 
da malha interna. 
a) Construa o diagrama de fluxo de sinais deste sistema. 
b) Determine as duas funções de transferência: 
𝜃(𝑠)
𝜃𝑟(𝑠)
 𝑒 
𝜃(𝑠)
𝑃𝑐(𝑠)
. 
c) Analise o efeito de uma perturbação degrau unitário no sinal de saída deste sistema. 
d) Determine os valores dos parâmetros Kp e Kd que permitam obter um sistema em malha 
fechada com polos em - 6 ± j6. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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A figura mostrada abaixo representa o sinal de saída de um sistema de primeira ordem quando 
excitado por um degrau de amplitude 1,8. Determine a função de transferência deste sistema 
(justifique sua resposta), conceitue constante de tempo e determine o tempo de subida e o tempo 
de acomodação deste sistema. 
 
a) Se um polo de um sistema se desloca no plano de Laplace sobre uma reta que passa 
pela origem, o que as diversas respostas deste sistema têm em comum? 
b) Se um polo de um sistema se desloca no plano de Laplace com a parte imaginaria 
constante, o que as diversas respostas deste sistema têm em comum. 
c) A função de transferência de um sistema é 𝐺(𝑠) =
𝑏
𝑠2+𝑎𝑠+𝑏
. Se a=4 e b=25, determine o 
tempo de acomodação, instante de pico, a porcentagem de overshoot e os polos deste 
sistema. 
d) Determine os valores de a e b para que a parte imaginaria dos polos deste sistema não 
se altere nas a parte real fique duas vezes maior. 
e) Que se pode dizer do fator de amortecimento do sistema atual, comparando com o fator 
de amortecimento do caso anterior? 
 
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