ANÁLISE MATEMÁTICA EXAME 5511-30_15402_R_E1_20211

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Usuário flaviane.florentino @aluno.unip.br
Curso ANÁLISE MATEMÁTICA
Teste EXAME
Iniciado 30/06/21 21:52
Enviado 30/06/21 22:15
Status Completada
Resultado da tentativa 10 em 10 pontos  
Tempo decorrido 23 minutos
Resultados exibidos Todas as respostas, Respostas enviadas, Respostas corretas, Comentários, Perguntas respondidas incorretamente
Pergunta 1
Resposta Selecionada: e. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Feedback da resposta:
Temos a seguinte proposição “P(n) = 1 + 3 + 5 + 7 + ... + (2n – 1) = n²”. A sentença aberta P(n) significa:
A soma dos n primeiros números ímpares é igual a n².
A soma dos dez primeiros números ímpares é igual a 2n – 1.
A soma dos n primeiros números ímpares é igual a 2n – 1.
A soma dos 3 primeiros números é igual a 2² = 4.
A soma dos (2n – 1) números é igual a n².
A soma dos n primeiros números ímpares é igual a n².
Alternativa correta: e 
Comentário: 
A proposição dada significa “A soma dos n primeiros números ímpares é igual a n².
Pergunta 2
Resposta Selecionada: d. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Feedback
da
resposta:
Assinale a alternativa incorreta:
3y + 4 = 9 - é uma proposição verdadeira.
7 > 17 - é uma proposição falsa.
Vamos tomar sorvete? - não é uma proposição.
-100 ∈ Z - proposição verdadeira.
3y + 4 = 9 - é uma proposição verdadeira.
45,98 é um número natural - é uma proposição falsa.
Alternativa correta: D 
Comentário: 3y + 4 = 9 é uma sentença aberta quantificadora porque a sentença não pode ser
diretamente classificada como verdadeira ou falsa. É uma proposição de que seu valor verdade depende
do valor atribuído a x.
UNIP EAD BIBLIOTECAS MURAL DO ALUNO TUTORIAIS LABORATÓRIOS
flaviane.florentino @aluno.unip.br
CONTEÚDOS ACADÊMICOS
1 em 1 pontos
1 em 1 pontos
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Pergunta 3
Resposta Selecionada: e. 
Respostas:
a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Feedback da
resposta:
Um grupo de estudantes estava resolvendo a seguinte sequência numérica: 
Esse grupo de estudantes chegou à seguinte conclusão:
Diverge e o limite é ∞.
Converge e o limite é 
Converge e o limite é 
Diverge para  
Diverge para -∞.
Diverge e o limite é ∞.
Alternativa: E 
Comentário: para verificar se uma sequência infinita converge ou diverge para um valor, deve-se
aplicar limite: 
 
Sabemos que, pela regra, quando o n com o maior expoente estiver no numerador, a sequência é
divergente e, nesse caso, diverge para o +∞.
Pergunta 4
Resposta
Selecionada: d. 
Respostas:
a. 
b. 
c. 
d. 
e.
Feedback da resposta:
Assinale a alternativa com a afirmação falsa.
N é obviamente um conjunto finito e não enumerável.
Para cada o conjunto é finito e tem n elementos.
O conjunto  é finito e tem 4 elementos.
Todo subconjunto de um conjunto finito é também finito.
N é obviamente um conjunto finito e não enumerável.
Um conjunto A é um conjunto enumerável quando A é finito ou então existe uma função
bijetora
Alternativa correta: D 
Comentário: 
O conjunto dos números naturais N é obviamente um conjunto infinito e enumerável.
Pergunta 5
Abaixo são dadas algumas afirmações: 
I. O Sol é um planeta. 
II. Hoje é sexta-feira? 
III. 3 + 2 = 7. 
IV. Lindo dia! 
V. 10 é um número par. 
 Assinale a alternativa que indica as afirmações que são proposições.
1 em 1 pontos
1 em 1 pontos
1 em 1 pontos
Resposta Selecionada: b. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Feedback
da
resposta:
I, III e V
I, II e IV
I, III e V
II, III e IV
III e V
I, II, III, IV e V
Alternativa correta: B 
Comentário: As afirmações I, III e V são proposições porque uma proposição é uma sentença declarativa
que pode ser verdadeira ou falsa; geralmente, é facilmente provada. Toda proposição possui três
características obrigatórias: 
• possui sujeito e predicado; 
• é uma declaração; 
• ou é verdadeira ou é falsa.
Pergunta 6
Resposta Selecionada: a. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Feedback da resposta:
Qual é a negação da proposição: 6 é divisível por 2 e por 3.
6 não é divisível por 2 ou 6 não é divisível por 3.
6 não é divisível por 2 ou 6 não é divisível por 3.
6 não pode ser divisível por 2 e por 3.
6 não é divisível por 2 e 6 não é divisível por 3.
6 não pode ser divisível por números primos.
6 não é divisível nem por 2 e nem por 3.
Alternativa correta: A 
Comentário: 
Nas proposições usando o conectivo “E” (∧): 
Se p e q são proposições, então são válidas as seguintes regras de negação: 
~(p∧q)=~p∨~q, isto é, a negação da proposição (p e q) é a proposição (~p ou ~q).
Pergunta 7
Resposta Selecionada: e. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Dados os conjuntos A = {3} , B = {2} e C = {3, 4, 5} e as afirmações: 
  
Quais delas são verdadeiras?
Todas são falsas.
Apenas I e II.
Apenas I e III.
Apenas II e III.
Todas são verdadeiras.
Todas são falsas.
1 em 1 pontos
1 em 1 pontos
Feedback da resposta: Alternativa correta: E 
Pergunta 8
Resposta Selecionada:
a. 
Respostas:
a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Feedback da resposta:
É dada a seguinte sequência numérica: 
 
Quais são os 4 primeiros termos dessa sequência?
Alternativa: A 
Comentário: determinar os 4 primeiros termos da sequência . 
 
Os 4 primeiros termos da sequência dada são: 
Pergunta 9
Resposta Selecionada: a. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Dada a série a seguir , assinale a alternativa correta:
É uma série geométrica de razão r = 1/3 e o valor da soma da série é S = 1/2.
É uma série geométrica de razão r = 1/3 e o valor da soma da série é S = 1/2.
É uma série geométrica de razão r = 1/3 e o valor da soma da série é S = 1/3.
É uma série geométrica de razão r = 1/2 e o valor da soma da série é S = 1/3.
Não é uma série geométrica e o valor da soma da série é S = 1/3.
Não é uma série geométrica e o valor da soma da série é S = 1/2.
1 em 1 pontos
1 em 1 pontos
Quarta-feira, 30 de Junho de 2021 22h15min42s GMT-03:00
Feedback
da
resposta:
Alternativa: A 
Comentário: temos que a série é geométrica de razão r = 1/3. Além disso, como 1/3 está entre 1 e -1,
podemos calcular a soma da série pela seguinte fórmula em que a = 1/3. 
Então 
Pergunta 10
Resposta Selecionada: e. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Feedback da
resposta:
Considere a sequência infinita Verifique para qual valor a sequência dada converge.
1.
∞.
0 (zero).
Indeterminado.
0,5.
1.
Alternativa: E 
Comentário: para verificar se uma sequência infinita converge ou diverge para um valor, deve-se
aplicar limite: 
 
Resolvendo o limite, substituindo n por ∞: 
 
Sabe-se que tende a zero, então, teremos: 
 
Desse modo, a sequência converge para o valor 1.
← OK
1 em 1 pontos