CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I

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Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Determine, caso exista, limx→0x+10ln(x2+1)limx→0x+10ln(x2+1)
		
	
	0
	
	−∞−∞
	
	Não existe o limite
	
	1
	 
	∞∞
	Respondido em 24/04/2022 18:48:47
	
	Explicação:
A resposta correta é: ∞∞
	
		2a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Seja h(x)=x2−2xx2−4h(x)=x2−2xx2−4  , para x diferente de 2. Determine o valor de h(2) para que a função seja contínua
		
	
	3232
	
	1
	 
	1212
	
	1313
	
	2323
	Respondido em 24/04/2022 18:49:05
	
	Explicação:
A resposta correta é: 1212
	
		3a
          Questão
	Acerto: 0,0  / 1,0
	
	Determine a derivada da função f(x)=1−√1+cos2(ex)f(x)=1−1+cos2(ex)
		
	
	ex−cos(ex)sen(ex)1+cos2(ex)ex−cos(ex)sen(ex)1+cos2(ex)
	 
	excos(ex)√1+cos2(ex)excos(ex)1+cos2(ex)
	
	excos2(ex)√1+cos2(ex)excos2(ex)1+cos2(ex)
	
	excos(ex)sen(ex)1+cos2(ex)excos(ex)sen(ex)1+cos2(ex)
	 
	excos(ex)sen(ex)√1+cos2(ex)excos(ex)sen(ex)1+cos2(ex)
	Respondido em 24/04/2022 18:49:50
	
	Explicação:
A resposta correta é: excos(ex)sen(ex)√1+cos2(ex)excos(ex)sen(ex)1+cos2(ex)
	
		4a
          Questão
	Acerto: 0,0  / 1,0
	
	Determine a equação da derivada da função h(x)=arc sen x1−x2h(x)=arc sen x1−x2, para 0 < x < 1.
		
	
	√1−x2+2x cos x(1−x2)21−x2+2x cos x(1−x2)2
	
	x2+2x arc sen x(1−x2)2x2+2x arc sen x(1−x2)2
	
	√1−x2+2x arc sen x21−x2+2x arc sen x2
	 
	√1−x2−x arc sen x1−x21−x2−x arc sen x1−x2
	 
	√1−x2+2x arc sen x(1−x2)21−x2+2x arc sen x(1−x2)2
	Respondido em 24/04/2022 18:51:04
	
	Explicação:
A resposta correta é: √1−x2+2x arc sen x(1−x2)21−x2+2x arc sen x(1−x2)2
	
		5a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Determine o máximo e o mínimo global, respectivamente de f(x)=√9−x2f(x)=9−x2 , com x∈[−2,1]x∈[−2,1]. 
		
	 
	0 e  -2
	
	1 e  -2
	
	Não existe ponto de máximo global ou mínimo global neste domínio
	
	0  e  1
	
	-2 e 1
	Respondido em 24/04/2022 18:51:24
	
	Explicação:
A resposta correta é: 0 e  -2
	
		6a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	A reta px+y+r=0px+y+r=0 , p e r reais, é tangente a função f(x)=13ln(x2+4x+8)f(x)=13ln(x2+4x+8), no ponto de abscissa igual a 1. Determine o valor de p.
		
	
	7
	
	5
	 
	6
	
	4
	
	3
	Respondido em 24/04/2022 18:57:21
	
	Explicação:
A resposta correta é: 6
	
		7a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Determine a família de funções representada por ∫5x2−25∫5x2−25
		
	
	5 arctg (x−5)+k5 arctg (x−5)+k, x real
	
	ln∣∣x−5x+5∣∣+kln|x−5x+5|+k, k real
	 
	12ln∣∣x−5x+5∣∣+k12ln|x−5x+5|+k, k real
	
	arctg(x+5)+karctg(x+5)+k, k real
	
	5 ln∣∣x−5x+5∣∣+k5 ln|x−5x+5|+k, k real
	Respondido em 24/04/2022 18:52:07
	
	Explicação:
A resposta correta é: 12ln∣∣x−5x+5∣∣+k12ln|x−5x+5|+k, k real
	
		8a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Determine o valor da soma ∫20x(x2+1)2dx+∫π20x sen(2x)dx∫02x(x2+1)2dx+∫0π2x sen(2x)dx
		
	
	π4+2 ln2π4+2 ln2
	
	π4−25π4−25
	
	π4+4π4+4
	 
	π4+25π4+25
	
	π4−2 ln2π4−2 ln2
	Respondido em 24/04/2022 18:52:50
	
	Explicação:
A resposta correta é: π4+25π4+25
	
		9a
          Questão
	Acerto: 0,0  / 1,0
	
	Calcule a área da região limitada superiormente pela função g(x)=8√x,x≥0g(x)=8x,x≥0, e inferiormente pela função f(x) = x2.
		
	
	753753
	 
	563563
	
	363363
	
	453453
	 
	643643
	Respondido em 24/04/2022 18:55:48
	
	Explicação:
A resposta correta é: 643643
	
		10a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Determine o volume do sólido gerado pela rotação, em torno do eixo y, do conjunto de pontos formados pela função f(x)=arccos arccos 2xf(x)=arccos arccos 2x  e o eixo y, para 0≤x≤0,50≤x≤0,5.
		
	
	π26π26
	 
	π216π216
	
	2π2152π215
	
	π264π264
	
	2π232π23
	Respondido em 24/04/2022 18:56:12
	
	Explicação:
A resposta correta é: π216π216