solução dos exercícios - série 2

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Controle de Qualidade
Prof.: Tarcísio Faustini
EXERCÍCIOS – SÉRIE 2 
ESTATÍSTICA DESCRITIVA E INTRODUÇÃO À AMOSTRAGEM
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Controle de Qualidade
Prof.: Tarcísio Faustini
I. Aplicações numéricas:
1.	Os dados seguintes representam o tempo (em segundos) para ir de 0 a 60 milhas por hora durante testes de rodagem de uma amostra de 17 modelos de automóveis alemães e uma amostra de 17 automóveis japoneses. Obtenha a média, mediana, amplitude e desvio-padrão amostral para cada conjunto de dados.
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Controle de Qualidade
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I. Aplicações numéricas:
1.	Os dados seguintes representam o tempo (em segundos) para ir de 0 a 60 milhas por hora durante testes de rodagem de uma amostra de 17 modelos de automóveis alemães e uma amostra de 17 automóveis japoneses. Obtenha a média, mediana, amplitude e desvio-padrão amostral para cada conjunto de dados.
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Controle de Qualidade
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I. Aplicações numéricas:
1.	Os dados seguintes representam o tempo (em segundos) para ir de 0 a 60 milhas por hora durante testes de rodagem de uma amostra de 17 modelos de automóveis alemães e uma amostra de 17 automóveis japoneses. Obtenha a média, mediana, amplitude e desvio-padrão amostral para cada conjunto de dados.
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Controle de Qualidade
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I. Aplicações numéricas:
1.	Os dados seguintes representam o tempo (em segundos) para ir de 0 a 60 milhas por hora durante testes de rodagem de uma amostra de 17 modelos de automóveis alemães e uma amostra de 17 automóveis japoneses. Obtenha a média, mediana, amplitude e desvio-padrão amostral para cada conjunto de dados.
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Controle de Qualidade
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I. Aplicações numéricas:
1.	Os dados seguintes representam o tempo (em segundos) para ir de 0 a 60 milhas por hora durante testes de rodagem de uma amostra de 17 modelos de automóveis alemães e uma amostra de 17 automóveis japoneses. Obtenha a média, mediana, amplitude e desvio-padrão amostral para cada conjunto de dados.
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Controle de Qualidade
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I. Aplicações numéricas:
2.	Sabe-se que o desvio-padrão de uma amostra de n elementos é dada pela expressão seguinte:
onde xi representa o ponto médio de cada classe e fi é a frequência da classe i. 
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I. Aplicações numéricas:
2.	Determine a média e o desvio-padrão amostral referentes aos dados da tabela seguinte. Em seguida, construa o histograma, o polígono de frequências e a ogiva correspondentes.
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Controle de Qualidade
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I. Aplicações numéricas:
2.	Determine a média e o desvio-padrão amostral referentes aos dados da tabela seguinte. Em seguida, construa o histograma, o polígono de frequências e a ogiva correspondentes.
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Controle de Qualidade
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I. Aplicações numéricas:
2.	Determine a média e o desvio-padrão amostral referentes aos dados da tabela seguinte. Em seguida, construa o histograma, o polígono de frequências e a ogiva correspondentes.
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Controle de Qualidade
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I. Aplicações numéricas:
2.	Determine a média e o desvio-padrão amostral referentes aos dados da tabela seguinte. Em seguida, construa o histograma e o polígono de frequências absolutas.
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Controle de Qualidade
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I. Aplicações numéricas:
2.	Determine a média e o desvio-padrão amostral referentes aos dados da tabela seguinte. Em seguida, construa o histograma, o polígono de frequencias e a ogiva correspondentes.
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Controle de Qualidade
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I. Aplicações numéricas:
3.	De acordo com estatísticas do Controle da Qualidade, a média e a variância dos comprimentos dos eixos produzidos em uma certa indústria são respectivamente iguais a 200 cm e 100 cm2. Para esses comprimentos, cuja distribuição pode ser considerada normal, obtenha:
3.1	 A moda.
3.2	 A mediana.
3.3	 O desvio-padrão.
3.4 O terceiro quartil.
3.5 A amplitude interquartílica, ou seja, a diferença entre o terceiro quartil e o primeiro quartil.
3.6	A probabilidade de ser maior que 180 cm.
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3.23 Variável aleatória normal
z =
s
µ-3s
µ-2s
µ-s
µ
µ+s
µ+2s
µ+3s
µ+4s
N(µ, s2)
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
x - µ
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3.23 Variável aleatória normal
Uso de tabelas:
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3.23 Variável aleatória normal
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3.23 Variável aleatória normal
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Controle de Qualidade
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Quartil
4.6 Outras medidas
Q1
Q2
Q3
25%
25%
25%
25%
Estatística Descritiva
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Controle de Qualidade
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I. Aplicações numéricas:
3.	De acordo com estatísticas do Controle da Qualidade, a média e a variância dos comprimentos dos eixos produzidos em uma certa indústria são respectivamente iguais a 200 cm e 100 cm2. Para esses comprimentos, cuja distribuição pode ser considerada normal, obtenha:
3.1	 A moda.
3.2	 A mediana.
3.3	 O desvio-padrão.
3.4 O terceiro quartil.
3.5 A amplitude interquartílica, ou seja, a diferença entre o terceiro quartil e o primeiro quartil.
3.6	A probabilidade de ser maior que 180 cm.
Q3
75%
25%
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Controle de Qualidade
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I. Aplicações numéricas:
3.	
Q3
75%
25%
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3.23 Variável aleatória normal
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Controle de Qualidade
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I. Aplicações numéricas:
3.	
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Controle de Qualidade
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I. Aplicações numéricas:
3.	
Q1
75%
25%
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Controle de Qualidade
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3.23 Variável aleatória normal
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Controle de Qualidade
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I. Aplicações numéricas:
3.	
Q1
75%
25%
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Controle de Qualidade
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I. Aplicações numéricas:
3.	
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Controle de Qualidade
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I. Aplicações numéricas:
3.	
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3.23 Variável aleatória normal
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Controle de Qualidade
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I. Aplicações numéricas:
3.	
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I. Aplicações numéricas:
4. Para a amostra representada na tabela seguinte, obtenha a média, a mediana e a variância amostral. 
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Controle de Qualidade
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I. Aplicações numéricas:
4. Para a amostra representada na tabela seguinte, obtenha a média, a mediana e a variância amostral. 
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I. Aplicações numéricas:
5.	Um serviço foi avaliado por 500 usuários, que atribuíram notas representadas por números inteiros entre 0 (zero) e 10 (dez), distribuídas conforme o quadro seguinte:
5.1	Obtenha a probabilidade da nota de um usuário escolhido aleatoriamente ser menor que 5.
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Controle de Qualidade
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I. Aplicações numéricas:
5.	Um serviço foi avaliado por 500 usuários, que atribuíram notas representadas por números inteiros entre 0 (zero) e 10 (dez), distribuídas conforme o quadro seguinte:
5.1	Obtenha a probabilidade da nota de um usuário escolhido aleatoriamente ser menor que 5.
5.2	Obtenha a média, a mediana, a moda e a amplitude dessas notas.
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II.	Verificação de Conceitos:
6.	O número de vezes que um mesmo resultado de um experimento se repete em um conjunto de observações desse experimento chama-se:
A.	Probabilidade
B.	Moda
C.	Frequência
D.	Mediana
E.	Ogiva
6.	O número de vezes que um mesmo resultado de um experimento se repete em um conjunto de observações desse experimento chama-se:
A.	Probabilidade
B.	Moda
C.	Frequência
D.	Mediana
E.	Ogiva
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II.	Verificação de Conceitos:
7.	Curtose é uma medida de:
A.	Achatamento
B.	Assimetria
C.	Probabilidade
D.	Tendência central
E.	Ocorrência
7.	Curtose é uma medida de:
A.	Achatamento
B.	Assimetria
C.	Probabilidade
D.	Tendência central
E.	Ocorrência