Exercícios Arena Simulação

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Exercício 01
Um sistema possui duas máquinas (A e B) com suas respectivas filas. Dois tipos de entidades entram no sistema: Tipo I e Tipo II. Na fila da máquina A, somente são aceitas entidades do Tipo I. Já a máquina B, aceita os dois tipos de entidades. Sempre que uma entidade do Tipo I entra no sistema se a fila da máquina A estiver menor que a fila da outra máquina então ela é processada na máquina A, caso contrário na máquina B. As entidades chegam a cada 10 minutos seguindo uma distribuição exponencial, sendo 50% das entidades do Tipo I e os outros 50% do Tipo II. O tempo de processamento na máquina A segue uma distribuição normal com média 8 e desvio padrão de 2 minutos. O tempo de processamento na máquina B segue uma média de 6.5 minutos com desvio padrão de 2 minutos também seguindo uma distribuição normal. Simule este sistema por 10 dias funcionando 24 horas por dia. Colete as estatísticas em minutos.
Verifique a ocupação das máquinas bem como os tempos médios nas filas e os números médios de entidades nas filas.
Exercício 02
Entre duas cidades, A e B, existe um número fixo(N) de linhas telefônicas. Cada linha pode operar em ambas as direções, isto é, origem em A e B, mas somente com uma chamada por vez. Se uma pessoa deseja fazer uma chamada e houver uma linha disponível, a chamada é completada imediatamente. Se todas as n linhas estiverem ocupadas, pessoa recebe uma gravação dizendo para ela desligar e tentar mais tarde. Não existe dispositivo de espera, isto é, chamadas bloqueadas por falta de linhas são perdidas. Os tempos entre as tentativas de chamadas de A para B seguem uma exponencial (10) seg., enquanto as de B para A uma exponencial (4) min., independente da cidade. O tempo da gravação é de 20 seg. Inicialmente, todas as linhas estão disponíveis. A simulação deve ser executada por 24h com 30 min de aquecimento (warm-up). Inicie com N= 10. Determine a taxa de ocupação das linhas, o número total de chamadas por cidade de origem, o número de chamadas bloqueadas e a proporção destas em relação ao total de chamadas (bloqueadas + completadas).
Exercício 03
O gerente e uma agência bancária deseja planejar a quantidade de caixas de modo a evitar a formação de filas. Uma lei municipal estabelece que os clientes deverão ser atendidos em no máximo 20 minutos, caso contrário o banco será multado. A proposta é que seja usado o seguinte escalonamento dos caixas.
	Das 8 às 11 horas
	3 caixas
	Das 11 às 13 horas
	4 caixas
	Das 13 às 15 horas
	3 caixas
	Das 15 às 16 horas
	2 caixas
Sabe-se que o atendimento de cada cliente leva um tempo seguindo uma distribuição triangular de mínimo 12, média 25 e máxima 39 minutos. A quantidade de clientes por hora que entram na agência segue as seguintes distribuições.
	Das 8 às 10 horas
	Normal de média 9 e desvio 1,2
	Das 10 às 12 horas
	Normal de média 12 e desvio 2
	Das 12 às 14 horas
	Normal de média 18 e desvio 1,8
	Das 14 às 16 horas
	Normal de média 6 e desvio 1,1
O gerente deseja saber quanto tempo os clientes estão demorando na fila e se há ociosidade para os caixas. Simule uma semana (5 dias com turnos de 8 horas).
Exercício 04
A empresa deseja realizar um estudo da chegada de matéria prima dos fornecedores, com o objetivo de ampliar a infraestrutura. No projeto sugerido, os caminhões chegam pelo mesmo portão e são abordados por um funcionário. Este identifica qual é a carga e informa ao motorista para qual área este deve se dirigir. Mas o caminhão so é liberado após o preenchimento de um formulário pelo funcionário. Os caminhões chegam em intervalos de tempo de média 10 minutos (expo). O funcionário leva um tempo que segue uma distribuição normal de média 6minutos e desvio 1,3 para verificar o caminhão e preencher o formulário. Dentro da empresa, os caminhões sequem itinerários diferentes e permanecem durante um tempo que varia segundo a distribuição triangular (10,26,30) minutos. Simule por 8 horas e conte quantos caminhões estarão dentro da fábrica ao mesmo tempo. Verifique se a capacidade da fábrica, de 5 caminhões, foi ultrapassada, e verifique também se o funcionário da portaria será capaz de atender à sua carga de trabalho.
Exercício 05
Fundição: o ciclo de derramamento de aço de um alto forno segue uma distribuição uniforme entre 90 e 140 minutos. Todo o aço é utilizado no enchimento de um conjunto de moldes de areia. O Ciclo total de enchimento de todos os moldes leva um tempo uniformemente distribuído entre 12 e 16 minutos. Após o enchimento o conjunto de moldes é levado para um transportador cujo tempo de transporte é constante e igual a 8 minutos. Ao final do transporte o produto é desembocado do molde, levando um tempo constante de 12 minutos. Depois, os moldes sem os produtos se dirigem a uma esteira de retorno que demora 45 minutos para levá-los para a estação de limpeza/pintura. Para limas os conjuntos de moldes, leva-se um tempo médio de 10 minutos com desvio padrão de 2 minutos, segundo uma distribuição normal. Após a limpeza, os moldes se dirigem para um forno para reaquecimento. O tempo de reaquecimento é UNIF (8,12) minutos. Caso não existam moldes de areia à disposição após o aquecimento, o forno derrama e desperdiça todo o aço produzido. O objetivo do modelo é determinar a quantidade de vezes que o alto forno derrama e desperdiça o aço produzido.
Exercício 06
Considere o problema de recebimento e fumo para uma indústria fumageira.
Os caminhões chegam segundo uma curva de distribuição exponencial de média 15 minutos. Cada caminhão é capaz de carregar 120 fardos de 50 kg. Quando chegam à empresa comunicam a chegada e aguardam na fila para descarregar. A comunicação de chegada demanda um tempo que varia entre 3 e 8 minutos. Existem 3 esteiras para descarregamento que são unidas a outra esteira única. Quando liberada uma esteira, o caminhão se desloca até a esteira para o descarregamento. O deslocamento do caminhão demora de 1 a 8 minutos. Para realizar a descarga do caminhão existem 2 funcionários que demoram 10 segundos com desvio padrão de 4 segundo uma curva normal para cada fardo. As esteiras de recebimento possuem 50 metros cada e operam a uma velocidade de 4 m/s. A esteira que recebe o fumo das outras três esteiras possuem 100 metros e opera a uma velocidade de 4 m/s. Cada fardo ocupa um metro de comprimento da esteira. De acordo com a classificação do fumo (realizada no início das esteiras), o fumo poderá ser armazenado em 5 diferentes gaiolas localizadas no final da esteira. A velocidade média da empilhadeira é de 40 km/h. A empilhadeira demora 10 segundos para posicionar a gaiola no local adequado.
Dados importantes:
· O caminhão somente poderá ser chamado a descarregar quando houver uma esteira vazia (o outro caminhão já descarregou e foi embora);
· No processo de comunicação de chegada de caminhões, o trabalho é realizado por um funcionário que frequentemente precisa atender ligações telefônicas. Quando ele está ao telefone, interrompe o registro de chegada de caminhões. O telefone toca com uma frequência segundo uma distribuição normal de média 20 minutos e desvio padrão de 3. As ligações demoram de 1 a 4 minutos; 
Simule 10 horas (10 replicações) e responda:
a. Existem gargalos?
b. Quantos quilos de fumo são descarregados em 10 horas?
c. Faça um gráfico mostrando a evolução do estoque de fumo ao longo da simulação.
d. Se existem gargalos, implemente uma proposta para eliminá-los.