relatorio MHS A energia do pêndulo elástico

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CENTRO UNIVERSITÁRIO NEWTON PAIVA - BURITIS
PROJETO APLICADO III
A energia do pêndulo elástico
Professor(a): Lucia Maria Batista
Alunos:
 Jeferson Reis RA:11510010
Jessica Aparecida RA:11511082
Tayana Marteleto RA:11514120
Idilio Marcos Cota RA:11514112
Sóstenes Castro RA:11514156
Alexandre Fernandes RA:11420014
Lorena Morais RA:11510223
Victor Afonso RA:11511481
Belo Horizonte – MG
2016
OBJETIVO
A finalidade deste experimento é reconhecer o MHS executado pelo oscilador massa-mola como o movimento de um ponto material sujeito à ação de uma força restauradora proporcional á elongação da mola. Como também determinar, pelo processo dinâmico, a constante elástica K da mola helicoidal. Em relação ao pêndulo simples, reconhecer o MHS executado por ele como o movimento de um ponto material sujeito à ação de uma força restauradora proporcional ao seu deslocamento. E encontrar relações entre o período de oscilação e a amplitude, o período de oscilação e a massa pendurada e entre o período de oscilação e o comprimento da corda. Ao tratar de pêndulo de mola, objetivamos reconhecer o MHS executado pela régua como o movimento de um corpo extenso sujeito à ação de um torque restaurador proporcional ao seu deslocamento angular. 
O primeiro processo experimental foi pendurar uma mola suspensa, a qual deveria ser pendurada em sequencia, massas de valores frequentes e completar a tabela a seguir.
Depois de seguir o procedimento, medimos o comprimento da mola com uma régua. A principal intenção foi comprovar que a deformação aumentou de acordo com a força exercida verticalmente. Isso pode ser verificado 
pelos valores crescentes na tabela.
 Com a intenção de estudar o fenômeno da elasticidade, o físico inglês R. Hooke desenvolveu uma lei que consiste basicamente na consideração de que uma mola possui uma constante elástica k. Esta constante é obedecida até um certo limite, onde a deformação da mola em questão se torna permanente. 
 Dentro do limite onde a lei de Hooke é válida, a mola pode ser comprimida ou alongada, retornando a uma mesma posição de equilíbrio. 
 Como a superfície não tem atrito, esta é a única força que atua sobre o bloco, logo é a força resultante, caracterizando um MHS.
 Após encontrar Força e deformação, calculamos a constante da mola. Valor esse será utilizado para o calculo do período de oscilação, ao aplicarmos uma força(N).
 INTRODUÇÃO
Uma vibração mecânica é geralmente produzida quando um sistema é deslocado de sua posição de equilíbrio estável. O sistema tende a retornar a esta posição sobe a ação de forcas restauradoras (ou de forcas elásticas, como no caso de uma massa presa a uma mola, ou de forcas gravitacionais, como no caso do pendulo de mola). Mas o sistema geralmente atinge sua posição original com certa velocidade que o leva além desta posição.
 Como o processo pode se repetir, o sistema mantém-se em movimento oscilatório ao redor de sua posição de equilíbrio. O intervalo de tempo necessário para o sistema completar um ciclo inteiro do movimento é chamado período da vibração. O número de ciclos por unidade de tempo define a frequência e o máximo deslocamento do sistema de sua posição de equilíbrio é chamado amplitude da vibração.
Formula utilizada para determinar a constante elástica 
(K):F=K.x Onde k é a constante elástica e x a deformação da mola.
Realizamos o experimento da Análise do Pêndulo Simples e do Oscilador Massa Mola, tivemos com objetivo analisar o MHS executado pêndulo simples, sujeito a uma força restauradora proporcional ao seu deslocamento angular e o MHS executado pelo oscilador massa-mola, sujeito à ação de uma força restauradora proporcional à elongação da mola.
Através do experimento do pendulo simples e da massa mola vertical, procuramos verificar a validade das fórmulas, calcular aproximadamente a gravidade e definir, aproximadamente, a constante do material da mola.
Para o experimento do pêndulo de mola, utilizamos dois métodos para encontrar o valor da constante elástica k. O primeiro, utilizando o método estático, penduramos uma mola e adicionamos gradualmente massores (de 1 a 3), anotamos os valores das distâncias X(m) e calculamos o valor da constante k pela equação. Também foi feito o gráfico de Força (F) x Deslocamento (X) e calculamos a constante k através da tangente do mesmo.
Parte Experimental 
Materiais utilizados 
Mola; 
3 Massas aferidas 150g; 
Cronômetro; 
Haste com tripé; 
Régua milimétrica
Procedimento experimental 
Tenha o cuidado de anotar os erros de leitura de escala associados a todos os aparelhos de medida que usar.
 Determinação da constante da mola.
 .Marque na régua graduada a posição de equilíbrio da mola na ausência de massas. 
Suspenda uma massa na mola e meça a nova posição de equilíbrio. 
Repita o procedimento 10 vezes, aumentando gradualmente a massa suspensa (sugere-se que aumente de 20 g em 20 g até 180 g), medindo, para cada valor da massa, a posição de equilíbrio da mola.
Estudo do movimento oscilatório do pêndulo. 
Estudo do período do movimento.
Escolha uma massa para o pêndulo. Ponha o sistema em movimento, conferindo-lhe uma certa elongação e largando-o sem velocidade inicial. Meça 10 vezes o período do movimento sem alterar as condições da experiência. Anote numa tabela adequada a elongação inicial (que poderá ser de cerca de 10 cm), a massa e os tempos medidos.
Repita para 5 massas diferentes (sugere-se que seja de 30 g em 30 g até perfazer 150 g).
Estudo da conservação da energia mecânica 
Escolha uma massa para o pêndulo (convém que seja grande para que o valor inicial da massa do pêndulo tenha pouco significado) e ponha-o em movimento nas condições.
Determine a velocidade de passagem do pêndulo pela posição de equilíbrio, medindo 10 vezes o tempo de passagem da massa pelo detector fotoeléctrico. Anote numa tabela adequada a massa, a elongação inicial e os tempos. 
Repita a experiência 5 vezes aumentando, em cada uma delas, a elongação inicial de 1 cm (comece, por exemplo, por 6 cm e prossiga até 10 cm).
DESCRIÇÃO DO EXPERIMENTO
Para realizar o experimento de método estático, pendura-se a mola no topo da haste, conforme se coloca os massores na outra ponta da mesma. Com o auxílio de uma régua, medimos as deformações (x) causadas pela força peso dos massores, os quais foram sendo adicionados de 1 a 3. Calculamos a força peso () e o valor de k pela equação. Fizemos o gráfico de (F)x(X) e calculamos o valor de k pela tangente do ângulo do mesmo.
RESULTADOS E ANÁLISE DOS RESULTADOS
Comprimento do Pêndulo com 150gf = 44,5cm
1. 6cm= 44,5cm + 6cm= 50,5cm
t₁= 11,56s
t₂= 11,75s
t₃= 11,53s
t₄=11,50s
t₅=11,63s
tt=57,97s t= t/10 t= 57,97s/10 t= 5,797s
1. 7cm= 44,5cm + 7cm= 51,5 cm
t₁= 11,47s
t₂= 11,78s
t₃= 11,54s
t₄= 11,50s
t₅= 11,66s
tt=57,95s t= t/10 t=57,95s/10 t= 5,795s
1. 8cm= 44,5cm + 8cm= 52,5 cm
t₁= 11,56s
t₂= 11,63s
t₃= 11,59s
t₄= 11,56s
t₅= 11,75s
tt= 58,09s t= t/10 t= 58,09s/10 t=5,809s
1. 9cm= 44,5cm + 9cm= 53,5cm
t₁= 11,59s
t₂= 11,62s
t₃= 11,62s
t₄= 11,56s
t₅= 11,75s
tt= 57,85s t=t/10 t=57,85s/10 t= 5,785s
1. 10cm= 44,5cm + 10cm= 54,5cm
t₁= 11,60s
t₂= 11,53s
t₃= 11,50s
t₄= 11,47s
t₅= 11,60s
tt=57,70s t= t/10 t= 57,70s/10 t= 5,770s
Tabela com as informações do experimento:
	y (cm)
	T (s)
	v (cm/s)
	6,0cm
	T1m= 5,797s
	v₁= 1,000cm/s
	7,0cm
	T2m= 5,795s
	v₂= 1,167cm/s
	8,0cm
	T3m= 5,809s
	v₃= 1,334cm/s
	9,0cm
	T4m= 5,785s
	v₄=1,500cm/s
	10,0cm
	T5m= 5,770s
	v₅= 1,667cm/s
v=√(k/m) *y
v=√(4,17/150) *6= 1,000 cm/s
v=√(4,17/150) *7= 1,167 cm/s
v=√(4,17/150) *8= 1,334 cm/s
v=√(4,17/150) *9= 1,500 cm/s
v=√(4,17/150) *10= 1,667 cm/s
Os valores de K, para cada caso, foram calculados após todas as informações obtidas através do experimento,com a própria lei de Hokke
 ( F= -K.x ) de modo que, K= F ÷ x.
Após tais resultados, foi feito o cálculo da média da constante elástica da mola, assim:
₭= ∑ K/ n .: 100 ÷ 5 = 20 N/m
GRAFICO (VELOCIDADE X DEFORMAÇÃO)
No caso do gráfico onde os valores são os mesmos descritos na tabela, se calculado a constante elástica em cada caso, encontraríamos valores muito próximos, pois neste caso, o cálculo para tal variável seria encontrado desta forma: tgθ= oposto/adjacente.
GRAFICO (PERIODO X DEFORMAÇÃO)
 CONCLUSÃO
Com as experiências realizadas, obtivemos resultados significativos para o nosso conhecimento dentro da física.
Através da Lei de Hooke, vimos que o sistema possui forças que se interagem. Entre elas, as forças mais notáveis são as forças elásticas, ou seja, forças que são exercidas por sistemas elásticos quando sofrem deformação. Percebemos que após comprimi-la ou estica-la, a mola sempre faz uma força contrária ao movimento, calculada pela expressão 
F= -K.x.
Nos caso estático percebemos que a força esta diretamente ligada a distensão da mola, em quando maior a força aplicada mas a mola se distende, porém sua constante elástica não e influenciada por esse fator. 
 Outro ponto observado é que em nenhum dos experimentos realizados a mola ultrapassou seu limite de elasticidade, uma vez que, ao serem retirados os pesos, as molas retornaram para a posição inicial. Na associação de molas foi notado que quando em série o valor da constante elástica obtido é menor que o de uma mola simples e, quando associada em paralelo, o valor da constante é maior que a simples.
REFERÊNCIAS
HALLIDAY, DAVID e RESNICK, ROBERT. Fundamentos da Física: Gravitação, Ondas e Termodinâmica. 8. Ed. v.2. Rio de Janeiro: LTC, 2009