Exercícios-sobre-secagem

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UFPel – Engenharia Agrícola – Operações Agroindustriais II 
Exercícios sobre secagem 
 
1.Considere uma secagem estacionária de grãos de arroz. Uma produção de 500 ha será 
secada. Qual a quantidade necessária de combustível para realizar esta secagem? Qual o 
custo? 
Dados: 
Produtividade do arroz = 150 sacos/ha 
Teor de água inicial do arroz = (Ui) 25% 
Teor de água final do arroz = (Uf) 13% 
Ar ambiente: tbs = 26oC 
tbu = 25oC 
Temperatura do ar de secagem: 34oC 
Calor de combustão: 
 Madeira: 13.814 kJ/kg 
 Casca de arroz: 12.558 kJ/kg 
 GLP: 100.500 kJ/m3 
Massa específica: 
Madeira: 550 kg/ m3 
 Casca de arroz: 130 kg/ m3 
 GLP: 2,5 kg/m3 
mi(100 – Ui) = mf(100 – Uf) 
Premissas: 
-Pela curva de equilíbrio higroscópico, a umidade relativa do ar em torno de 70% irá equilibrar 
com o arroz com um teor de água em torno de 13%. Quando o ar de saída estiver em torno de 
70%, então a parte superior da camada de grãos estará no teor de água final desejado. 
 
-No ponto 2 há necessidade do ar adquirir energia (calor), para se aquecer de 26 para 34oC. A 
quantidade de energia a ser acrescida será a diferença em H2 – H1 = H. 
 
-Dentro do secador o ar fornece energia para os grãos (H) e recebe água dos mesmos, mas a 
energia total não muda, porque no somatório geral, a energia perdida pelo ar é recebida pelos 
grãos, então não há variação de entalpia. O ar sim, aumenta sua razão de mistura, pois recebe 
vapor de água dos grãos. O valor recebido será RM3 – RM2 = RM. 
Solução: 
 Cálculo da massa 
 Qual a quantidade de água a retirar do produto? 
mi(100 – Ui) = mf(100 – Uf) 
mi = 500 há x 150 sacos = 75.000 sacos = 3.750.000 kg 
Ui= 25% 
Uf=13% 
mf =? 
3.750.000 (100 – 25) = mf (100 – 13) 
3.750.000 (75) = mf (87) 
mf = 281.250.000/87 
mf = 3.232.758,62 kg 
 
ma = mi – mf 
ma = 3.750.000 – 3.232.758,62 
ma = 517.241, 38 kg 
 
 
 
UFPel – Engenharia Agrícola – Operações Agroindustriais II 
Cálculo de energia (calor) 
Condição 1 do ar (secagem) Condição 2 do ar (secagem) Condição 3 do ar (secagem) 
tbs 1 = 26oC tbs 2 = 34oC tbs 3 = 32oC 
tbs 1 = 25oC tbs 2 = 27oC tbs 3 = 
UR1  92% UR2  60% UR3  70% 
H1  77 kJ/kg ar H2  85 kJ/kg ar H3  85 kJ/kg ar 
RM1  0,02 kg vap/kg ar RM2  0,02 kg vap/kg ar RM3  0,021 kg vap/kg ar 
 
O ar ambiente (1) entra no sistema de aquecimento com 26oC e sai com 34oC. A energia (calor) 
necessária para este aquecimento será 85 kJ/kg ar – 77 kJ/kg ar = 8 kJ/kg ar 
Quantidade de ar necessária a ser passada nos grãos para retirar a água excedente, de forma a 
reduzir o teor de água dos grãos de 25% para 13%. 
 
0,021 – 0,02 = 0,001 kg vap/kg ar 
0,01 kg vapor de água --------------------- 1 kg ar 
517.241, 38 kg água ------------------------ x 
x = 517.241.380 kg ar 
 
Quantidade de calor necessário para aquecer todo o ar que irá passar nos grãos para aquecê-lo 
de 26oC a 34oC: 
8 kJ ----------------------- 1 kg ar 
x -------------------------- 517.241.380 kg ar 
x = 4.137.931.040 kJ 
 
Custo da secagem 
 
Madeira: 
13.814 kJ ------------------------- 1 kg 
4.137.931.040 kJ --------------- x 
x = 299.546 kg madeira 
 
550 kg madeira ---------------- 1m3 
299.546 kg madeira ---------- x 
x = 544,63 m3 
 
1 m3 ---------------------- R$ 40,00 
544,63 m3 --------------- x 
x = R$ 21.785,20 
 
GLP: 
100.500 kJ ---------------------- m3 
4.137.931.040 kJ -------------- x 
x = 41.173,44 m3 
 
2,5 kg gás ------------------ 1 m3 
x --------------------------- 41.173,44 m3 
x = 102.933,6 kg de gás 
 
1 kg --------------------- R$ 4,50 
102.933,6 kg --------- x 
x = R$ 463.201,20 
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Casca de arroz: 
12.558 kJ --------------------- 1 kg 
4.137.931.040 kJ --------------- x 
x = 329.506 kg de casca 
 
130 kg casca -------------------- 1m3 
329.506 kg de casca ---------- x 
x = 2.534,66 m3 
 
Considerando que serão beneficiados 3.750.000 kg de arroz e que a casca representa 20% da 
massa do grão, poderá haver 750.000 kg de casca disponível para produção de energia. Porém 
para a secagem será necessário utilizar apenas 329.506 kg de casca, restando 420.494 kg. 
O custo da casca é zero, então, pode haver uma economia de R$ R$ 21.785,20 em relação à 
madeira e de R$ 463.201,20 em relação ao GLP, sem considerar o custo do silo e dos 
transportadores para armazenagem da casca na Unidade. Também, há a possibilidade de 
venda do excedente de energia para a companhia de abastecimento de energia estadual, com 
a queima da casca restante. 
 
Considerando uma eficiência do secador de 70% e da fornalha de 75%, tem-se: 
 
𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒 𝑑𝑒 𝑙𝑒𝑛ℎ𝑎 =
544,63 𝑚3
0,70 𝑥 0,75
= 1.037,40 𝑚3 
 
𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑠𝑐𝑎 =
2.534,66 𝑚3
0,70 𝑥 0,75
= 4.827,92 𝑚3