AVS - EQUAÇÕES DIFERENCIAIS

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28/06/2022 10:51 EPS
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MARCELA DA SILVA TEIXEIRA
201308184001
 
Disciplina: EQUAÇÕES DIFERENCIAIS AVS
Aluno: MARCELA DA SILVA TEIXEIRA 201308184001
Professor: FERNANDO LUIZ COELHO SENRA
 Turma: 9001
ARA0030_AVS_201308184001 (AG) 17/06/2022 09:52:10 (F) 
Avaliação:
7,0
Av. Parcial.:
2,0
Nota SIA:
9,0 pts
 
 
 
EM2120122 - EQUAÇÕES DIFERENCIAIS DE PRIMEIRA ORDEM 
 
 1. Ref.: 5433672 Pontos: 1,00 / 1,00
Um crescimento populacional é modelado por um crescimento exponencial. Sabe-se que para a população
se encontra em espécies e para anos se encontram espécies. Determine a população para
um instante de tempo de 4 anos:
 
 
 2. Ref.: 5433611 Pontos: 1,00 / 1,00
Marque a alternativa que NÃO apresenta uma equação diferencial:
 
 
 
EM2120123 - EQUAÇÕES DIFERENCIAIS DE SEGUNDA ORDEM 
 
 3. Ref.: 5433945 Pontos: 1,00 / 1,00
Marque a alternativa que apresenta duas funções que são linearmente independentes.
t = 0
3.000 t = 3 3000e6
3000e12
3000e8
1000e8
3000e10
1000e10
3m = 2mp∂m
∂p
xy ′ + y2 = 2x
+ = xy2∂w
∂x
∂2w
∂x∂y
− x2 = z
dx
dz
d2x
dz2
s2 − st = 2t + 3
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 e 
 e 
 e 
 e 
 e 
 
 4. Ref.: 5434039 Pontos: 0,00 / 1,00
Determine a solução geral da equação diferencial .
 
 
 
 
EM2120230 - SÉRIES 
 
 5. Ref.: 5435859 Pontos: 0,00 / 1,00
Determine o segundo termo da série numérica 
 
 
 
 6. Ref.: 5435906 Pontos: 0,00 / 1,00
Marque a alternativa correta relacionada à série 
É convergente com soma 
 É convergente com soma 
 É convergente com soma 
É convergente com soma 
É divergente
 
 
EM2120231 - TRANSFORMADAS (LAPLACE E FOURIER) 
 
 7. Ref.: 5438487 Pontos: 1,00 / 1,00
Marque a alternativa que apresenta a transformada de Laplace para função
f(t) = sen (kt), k real.
9x3 2x3
senx cosx
exp(2lnx) 3x2
3x1/2 4√x
3exp(−2x) 1
exp(2x)
3y ′′ − 3y ′ − 6y = 0
ae−x + bsen(2x),  a e b reais.
acos(2x) + bsen(2x),  a e b reais.
ae−x + bxe−x,  a e b reais.
ae−x + be2x,  a e b reais.
ae−xcos(2x) + be−xsen(2x),  a e b reais.
sn = Σn3 (−2)
n 1
n+3
− 8
5
20
21
−4
4
5
10
Σn1
2
(k+3)(k+5)
1
4
9
10
9
20
8
5
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 8. Ref.: 5513379 Pontos: 1,00 / 1,00
Marque a alternativa que apresenta a transformada de Laplace para função
f(t) = 3t.
 
 
 
EM2120232 - APLICAÇÕES DE EQUAÇÕES DIFERENCIAIS 
 
 9. Ref.: 5438501 Pontos: 1,00 / 1,00
Seja uma partícula de massa m tal que . A partícula se encontra em uma região com energia potencial nula
e uma energia total em todos os pontos iguais a E = 2 J. Sabe-se também que φ(0)=0 e φ =5 . Determine
sua função de onda unidimensional:
φ(x)= 10 cos .
φ(x)= cos
φ(x)= sen 
φ(x)= sen .
 φ(x)= 10 sen .
 
 10. Ref.: 5438497 Pontos: 1,00 / 1,00
Seja um recipiente que contém, inicialmente, 2000 l de água e 100 kg de sal. É Inserida no recipiente uma
solução (água salgada) com uma concentração de 5 kg de sal por litro de água, a uma taxa fixa de 25 L/min.
Esta solução é misturada completamente e tem uma saída do tanque com uma taxa de 25 L/min. Determine a
quantidade de sal que permanece no recipiente após 4800s do início do processo.
Entre 5000 e 6000 kg
Entre 8001 e 9000 kg
Entre 9001 e 10.000 kg
Entre 7001 e 8000 kg
 Entre 6001 e 7000 kg
k
s2+k2
s
s2−k2
s
s2+k2
1
s2−k2
1
s2+k2
3
s+9
s
s2−9
s
s2+9
1
s+3
3
s2
h2
8π2m
( )π2
( )x13
5√3
3
( )x13
5√3
3
( )x13
( )x16
( )x13
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