Geometria Analítica - prova ava

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GEOMETRIA ANALÍTICA
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Disciplina: 101882 - GEOMETRIA ANALÍTICA
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Abaixo estão as questões e as alternativas que você selecionou:
QUESTÃO 1
Sejam os vetores u=(1, 2, 3), v=(-1, 5, 3) e w=(-1, 7, 2). Os três vetores são suportes para um paralelepípedo, ou seja, são
formadores deste, e, dessa forma, é possível usar o produto misto para obtermos seu volume. Assim, analise as
alternativas e assinale a que representa corretamente o volume para o paralelepípedo formado por u, v,w.
a )
b )
c )
Não é possível encontrar o volume para o paralelepípedo.
d )
e )
Ver justificativa da resposta
Justificativa
Se os vetores u=(1, 2, 3), v=(-1, 5, 3) e w=(-1, 7, 2) são formadores de um paralelepípedo e queremos conhecer o seu
volume, podemos escrever:
javascript:;
QUESTÃO 2
Se o ângulo formado entre dois vetores é de 90º, isso significa que os vetores são perpendiculares. Que outro nome
podemos atribuir aos vetores perpendiculares? 
Assinale a alternativa que representa corretamente a resposta.
a )
Equiversos.
b )
Excêntricos.
c )
Contraversos.
d )
Ortogonais.
e )
Equidistantes.
Ver justificativa da resposta
Justificativa
Outro possível nome para vetores perpendiculares é: vetores ortogonais. Eles são muito utilizados em diversas
aplicações, possuem 90^o entre si, e, por esse motivo, é possível retirar diversas propriedades importantes, não só na
geometria analítica, como na álgebra linear e em áreas da física, engenharia etc.
javascript:;
QUESTÃO 3
a )
b )
c )
d )
e )
Ver justificativa da resposta
Justificativa
javascript:;
QUESTÃO 4
Na perspectiva da ciência da computação, um vetor pode ser interpretado como uma lista. Essa lista, matematicamente,
pode ser diretamente representada como uma matriz coluna. Assim, se queremos somar um vetor, na perspectiva da
ciência da computação, basta usar a soma entre matrizes, ou seja, somar elemento a elemento dessa lista, desde que as
listas tenham o mesmo número de elementos (mesmo número de linhas).
Assinale a alternativa que representa uma adição correta entre vetores na perspectiva da ciência da computação.
a )
b )
c )
d )
e )
Ver justificativa da resposta
Justificativa
O próprio enunciado nos diz que precisamos traçar uma relação entre a perspectiva matemática e a perspectiva da ciência
da computação. Dessa forma, se queremos somar listas de elementos, eles precisam ter o mesmo número de linhas. Isso
só ocorre no caso:
Portanto, essa é a alternativa correta.
QUESTÃO 5
Analise as asserções a seguir:
a )
As asserções I, II e III estão corretas.
b )
Apenas a asserção III está correta.
c )
Apenas as asserções II e III estão corretas.
d )
Apenas a asserção I está correta.
javascript:;
e )
Apenas as asserções I e III estão corretas.
Ver justificativa da resposta
Justificativa
00:0000:00 ⁄⁄ 05:1905:19
QUESTÃO 6
a )
b )
c )
d )
e )
javascript:;
Ver justificativa da resposta
Justificativa
QUESTÃO 7
a )
b )
c )
d )
e )
Ver justificativa da resposta
Justificativa
javascript:;
javascript:;
QUESTÃO 8
Assinale a alternativa correta.
a )
Apenas as asserções I e II estão corretas.
b )
Apenas a asserção I está correta.
c )
Apenas as asserções II e III estão corretas.
d )
Apenas a asserção III está correta.
e )
Apenas a asserção II está correta.
Ver justificativa da resposta
Justificativa
javascript:;
QUESTÃO 9
a )
b )
c )
d )
e )
Ver justificativa da resposta
Justificativa
javascript:;
QUESTÃO 10
Sejam os vetores dados por u=(1, 1, 1) e v=(2, 2, 2). Calcule o produto vetorial e assinale a alternativa correta.
a )
u ? v= 9
b )
u ? v= 6
c )
u ? v= 3
d )
u ? v= 0
e )
u ? v= 8
Ver justificativa da resposta
Justificativa
Percebemos rapidamente que os vetores u=(1, 1, 1) e v=(2, 2, 2) são múltiplos e sabemos que o produto vetorial pode ser
calculado por meio de um determinante. Assim, como temos vetores múltiplos, teremos um determinante nulo. Portanto,
u ? v=0
javascript:;
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