Relatório - Experimento 4

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UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS
FACULDADE DE ENGENHARIA QUÍMICA
EQ601 - LABORATÓRIO DE ENGENHARIA QUÍMICA I
TURMA A
Profª Drª Melissa Gurgel Adeodato Vieira
PED: Ronaldo Maison Martins Costa
Experimento IV:
PERDA DE CARGA EM ACIDENTES
Grupo D
Alexandre Prieschl Teixeira. RA:230609.
Carlos Nathanael Aguiar. RA:232812.
Heloiza Helena Silva. RA:256825.
Mariana Prigioli. RA:202941.
Simão Pedro. RA:244296
Campinas
2022
1. Resumo
Este experimento tem como objetivo medir a perda de carga em acidentes
comparando os resultados com os preditos através da literatura. Para tanto, foi utilizado um
aparato experimental composto por tubos de PVC de 3 tamanhos distintos conectados por
expansores e redutores, além disso também estão presentes cotovelos e válvulas, responsáveis
pela perda de carga localizada tal como foi observado nos resultados obtidos pelo grupo.
Ademais, o aparato também conta com uma bomba centrífuga e um reservatório de água.
Para efeitos de medições, haviam diversas tomadas de pressão ao longo da tubulação que se
conectam a um manômetro e um piezômetro.
Primeiramente foi feita a medição dos diâmetros dos tubos de PVC, então abriu-se a
válvula de refluxo da bomba e fechou-se a válvula de saída do topo do sistema em seguida.
Logo, a bomba centrífuga foi ligada e a válvula de saída foi aberta. A partir disso, ajustou-se
a vazão do rotâmetro para 15 vazões distintas, a fim de estudar como a vazão da água
influencia na perda de carga. Verificou-se a temperatura da água no reservatório em cada
vazão diferente. Uma vez que o manômetro e o piezômetro estabilizaram com cada tomada
de pressão, foi medido e registrado as variações na altura de suas colunas.
Dentre os resultados obtidos pelo grupo, vale destacar que a perda de carga na válvula
globo é significativamente maior que para a válvula gaveta, o que já era esperado devido ao
seu formato interno mais complexo. Além disso, notou-se que, conforme o diâmetro diminui,
a perda de carga aumenta. Isso é condizente com a literatura, visto que a redução do diâmetro
causa um aumento na velocidade do fluido, consequentemente aumentando sua perda de
carga. Tanto a globo quanto a gaveta apresentaram resultados bastante distintos dos valores
de K e Leq/D encontrados na literatura.
Em relação ao modelo dos cotovelos, é possível observar que a perda de carga nos
cotovelos curtos é maior do que comparado ao cotovelo padrão, o que ocorre pois uma
mudança de escoamento mais repentina causa um aumento da turbulência e,
consequentemente, uma maior perda de carga. Nota-se que os valores encontrados
experimentalmente para os cotovelos são consideravelmente próximos aos valores da
literatura.
No caso dos Expansores e Redutores, observa-se que os valores de K e Leq/D foram
maiores para os Redutores, visto que a diminuição do diâmetro causa o aumento da
velocidade e turbulência, resultando em maiores perdas de carga. Para vazões baixas existe
uma queda de pressão seguido de aumento e estabilização, enquanto que para vazões altas o
aumento de pressão é mais suave, o que condiz com a equação de Bernoulli.
Em relação ao Perfil de Pressão para o Redutor, notou-se a presença do efeito Vena
Contracta, que causa turbulências e redemoinhos locais, é possível perceber uma queda de
pressão conforme a distância aumenta, seguida de um aumento e estabilização. Isso ocorre
porque a diminuição do diâmetro causa um aumento da velocidade do fluido e de sua
turbulência, aumentando a pressão.
2. Introdução
Durante a execução do procedimento experimental, o grupo teve a oportunidade de
compreender na prática como é a dinâmica de funcionamento de um aparato experimental
constituído por tubos de PVC, reservatório de água, termômetro, válvulas e conexões. Assim,
foi possível ampliar as percepções no escopo de Engenharia Química, o que também será
exercitado durante a utilização dos dados experimentais coletados para a realização de
análises comparativas com relação a resultados teóricos das perdas de carga locais.
3. Revisão Teórica
Convém comentar que líquidos e gases são forçados por meio de ventilador ou bomba
a escoarem por meio de tubos ou dutos. Quanto ao regime deste escoamento, este pode ser
laminar (Re 2300), o qual se caracteriza por um movimento ordenado com linhas de≤
corrente suaves ou pode ser turbulento (Re 4000), em que existe um movimento≥
desordenado e com flutuações relevantes de velocidade. Também é possível que o regime do
escoamento seja definido por uma transição (2300 Re 4000) gradativa do regime laminar≤ ≤
para turbulento (ÇENGEL, Y. A.; CIMBALA, J.M. 2007).
Cabe destacar que durante o escoamento, há queda de pressão e, por conseguinte,
perda de carga devido às interações viscosas resultantes das forças intermoleculares de
adesão entre o fluido e a parede sólida da tubulação. Quando essa perda ocorre ao longo da
tubulação, ela é chamada de perda de carga distribuída, e a variação 𝚫P é diretamente
proporcional à potência que o ventilador ou a bomba exercem no fluido, podendo ser definida
pela equação abaixo para um escoamento laminar (ÇENGEL, Y. A.; CIMBALA, J.M. 2007):
Com relação aos parâmetros de (1), 𝚫P se refere à queda de pressão, 𝛍 é a
viscosidade do fluido, D é o diâmetro da tubulação, L e Vm são, respectivamente, a distância
percorrida pelo fluido na tubulação e sua velocidade média. Expressa-se a perda de pressão
para qualquer tipo de escoamento interno completamente desenvolvido conforme a equação
(2), onde é a pressão dinâmica e é o fator de atrito de Darcy.ρ𝑉
𝑚é𝑑
2 /2 𝑓
Comentando sobre a importância de calcular a perda de carga total em tubulações,
isso é fundamental para garantir a segurança, a viabilidade econômica e o funcionamento do
processo através da escolha correta dos acessórios, do tamanho do diâmetro dos tubos e da
potência adequada das bombas.
Ressalta-se que para um sistema de tubos como o do experimento em questão, as
perdas de pressão são apresentadas em termos da altura equivalente da coluna de fluido
conforme (3).
Além do que foi explanado anteriormente, vale comentar que o fluido perpassa por
componentes como válvulas, cotovelos, extensões e reduções, os quais causam perdas de
carga adicionais que são, em geral, menores do que a perda total de carga dos tubos e são
representadas teoricamente por (4) (ÇENGEL, Y. A.; CIMBALA, J.M. 2007).
Onde KL é o coeficiente de perda determinado experimental para cada acidente, hL é a
perda de carga adicional devido à inserção do componente na tubulação, Lequiv é o
comprimento equivalente, f é o fator de atrito de Darcy, V é a velocidade média do fluido, D
é o diâmetro do tubo e g é a aceleração da gravidade.
Essas perdas de carga localizadas são consequência do aumento do atrito, da variação
da velocidade e direção do fluido, além do choque entre partículas. Para exemplificar,
expansões e contrações refletem perda de carga por causa da alteração da intensidade da
velocidade, o que é consequência do aumento ou redução da área de seção transversal, de
acordo com a equação da continuidade. Já cotovelos e válvulas ocasionam perda de carga
devido à mudança de direção do escoamento e alteração da vazão e do sentido do fluxo,
respectivamente.
Para cada acidente do nosso experimento, podemos determinar a perda de carga por
meio da equação de Bernoulli modificada destacada abaixo.
No caso das válvulas, não temos variação de altura e de velocidade entre os dois
pontos. Assim, a perda de carga fica entendida como . Já para os cotovelos, háℎ
𝐿
=
𝑃
1
−𝑃
2
ρ𝑔
variação de altura, mas não de velocidade, o que nos dá a expressão ℎ
𝐿
=
𝑃
1
−𝑃
2
ρ𝑔 + (𝑧1 − 𝑧2).
Enquanto que para o caso do expansor e redutor de diâmetro, existe mudança na área da
seção transversal da tubulação e, portanto, alteração na velocidade, o que se reflete como
.ℎ
𝐿
=
𝑃
1
−𝑃
2
ρ𝑔 +
𝑉
1
2−𝑉
2
2
2𝑔
Concernente ao fator de atrito, este é uma função do regime de escoamento e do
material de fabricaçãoda tubulação. Seu valor pode ser determinado por meio da consulta do
diagrama de Moody, no qual o eixo x contém os valores do número de Reynolds e o eixo y
direito e esquerdo possuem os dados de rugosidade absoluta e de fator de atrito,ϵ𝐷
respectivamente.
Figura 1: Diagrama de Moody. Fonte: (PERRY et al, 1984)
Para o caso de escoamento em tubos rugosos com regime turbulento (Re 4000) e≥
totalmente desenvolvido, o fator de atrito no tubo também é dependente da rugosidade
relativa , ou seja, a razão entre a altura média da rugosidade do tubo e o diâmetro do tuboϵ/𝐷
conforme a equação de Colebrook em (6) (ÇENGEL, Y. A.; CIMBALA, J.M. 2007).
Ao substituir (2) em (1), temos a equação (7), a qual evidencia que, para o
escoamento laminar (Re 2300), o fator de atrito de Darcy é função apenas do número de≤
Reynolds (ÇENGEL, Y. A.; CIMBALA, J.M. 2007).
De posse do conhecimento teórico, prossegue-se aos cálculos com o intuito de fazer
análises comparativas entre as perdas de carga localizada teórica e real.
4. Materiais e métodos
Em relação ao sistema experimental utilizado, é composto por tubos de PVC de 3
diâmetros distintos que se conectam por meio de expansor e redutor de diâmetro e através de
cotovelos de 90º com raios longo e curto. Também existe uma bomba centrífuga que tem o
papel de succionar a água armazenada no reservatório, cuja vazão é medida pelo rotâmetro e
cuja temperatura é dada pelo termômetro.
Além disso, a válvula gaveta, que pode ser vista na Figura 2, é usada para iniciar ou
interromper o fluxo dentro das tubulações e a válvula globo tem a função de regular o fluxo
de água em um único sentido. Válvulas são usadas para o controle de pressão, de vazão ou do
sentido do fluxo. Servem para liberar, parar, regular, isolar ou modular o fluido. Podem ser
importantes equipamentos de segurança e em geral promovem perdas de carga do
escoamento.
Figura 2: Foto da válvula utilizada no aparato experimental.
Cabe ressaltar que o piezômetro e o manômetro em U de Hg também constituem o
aparato experimental, sendo que um é composto por água e ar pressurizado e o outro contém
mercúrio, ambos servindo para medir as perdas de carga causadas pelos acidentes. Ambos os
medidores estão nas figuras 3 e 4, respectivamente.
Figuras 3 e 4: Fotos do piezômetro e manômetro em U, respectivamente.
Agora com relação ao procedimento experimental, inicialmente foram medidos os
diâmetros dos tubos de PVC. Logo depois, a válvula de refluxo da bomba foi totalmente
aberta e a válvula de saída no topo do sistema foi fechada. Em seguida, a bomba centrífuga
foi ligada, a válvula de saída foi aberta, a vazão do rotâmetro foi ajustada e a temperatura da
água no reservatório foi medida.
Esperou-se a estabilização das tomadas de pressão para então medir e registrar os
valores de pressão relativos às expansões e contrações em cada acidente. O procedimento foi
repetido para 15 vazões distintas, a fim de conseguirmos ter um ajuste de reta mais razoável
para calcular o coeficiente angular. Na figura 7 pode-se observar o fluxograma do
procedimento aqui descrito.
Figuras 5 e 6: Representação e Foto do aparato experimental. Fonte: Roteiro e fotografia própria.
Figura 7: Fluxograma do procedimento experimental. Fonte: Elaborado pelo grupo.
5. Memorial de cálculo
No procedimento experimental foi realizada a coleta de 15 medições, correspondentes
às vazões utilizadas. A partir dos dados, foi feito o cálculo da velocidade de escoamento da
água pelos tubos de PVC com três diferentes diâmetros que variaram no percorrer do aparato
experimental. Após o cálculo da velocidade, foi também calculado o número de Reynolds, o
fator de atrito e as perdas de carga para cada acidente presente no percurso, utilizando as
medidas de diferença de altura entre as coluna de líquido do piezômetro e da coluna de
mercúrio do manômetro. Com os valores descritos obtidos, foi possível o cálculo dos
coeficientes de perda de carga localizada ( ) e os comprimentos equivalentes para cada𝐾
equipamento . Todos os cálculo foram realizados utilizando o software𝐿𝑒𝑞/𝐷( )
.𝑀𝑖𝑐𝑟𝑜𝑠𝑜𝑓𝑡 𝐸𝑥𝑐𝑒𝑙𝑇𝑀
5.1.Cálculo da velocidade
Com as medições dos diâmetros dos tubos e com as vazões utilizadas , foi(𝐷) (𝑄)
possível realizar o cálculo da velocidade média de escoamento da água em cada acidente( 𝑣 )
do percurso utilizando a equação 8 abaixo:
𝑣 = 𝑄𝐴 =
𝑄
π 𝐷2( )
2 → 𝑣 =
4·𝑄
π·𝐷2
 (8)
5.2. Número de Reynolds
Com os valores da velocidade média de escoamento, os dados de densidade e
viscosidade da água (dados obtidos na literatura) foi calculado o número de Reynolds em
cada vazão utilizada, a fim de identificar o tipo de escoamento em andamento no
equipamento. O número de Reynolds foi calculado pela seguinte equação:
 𝑅𝑒 = ρ·𝑣·𝐷µ (9)
5.3. Fator de atrito
Para o cálculo do fator de atrito, é necessário considerar o tipo de escoamento que está
em andamento. Desta forma, foram utilizadas as seguintes equações 10 e 11 para o cálculo do
fator de atrito de Fanning e também a equação 12 para relacionar o fator de atrito de Fanning
e o fator de atrito de Darcy𝐹
𝑓
𝐹
𝐷
.
 𝐹
𝑓
= 0,079
𝑅𝑒0,25
, 𝑝𝑎𝑟𝑎 4000 < 𝑅𝑒 < 105 (𝑟𝑒𝑔𝑖𝑚𝑒 𝑡𝑢𝑟𝑏𝑢𝑙𝑒𝑛𝑡𝑜) (10)
𝐹
𝑓
= 16
𝑅𝑒
, 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑅𝑒 ≤ 2100 (𝑟𝑒𝑔𝑖𝑚𝑒 𝑙𝑎𝑚𝑖𝑛𝑎𝑟) (11)
𝐹
𝐷
= 4 . 𝐹
𝑓
(12)
Para o regime de transição foi utilizada a equação 10.
5.4. Perda de carga
Para o cálculo da perda de carga em cada acidente presente no percurso, foi utilizada a
equação 13 para o cálculo da pressão P em cada ponto em que o piezômetro e o manômetro
estavam presentes, de modo que a altura h corresponde a altura do líquido no caso do
piezômetro e para o manômetro, a altura da coluna de mercúrio.
𝑃 = ρ . 𝑔 . 𝐻 (13)
Partindo para o balanço de energia do sistema pela equação de Bernoulli modificada, tem-se
que:
𝑃
1
ρ𝑔 +
𝑣
1
2
2𝑔 + 𝑧1 =
𝑃
2
ρ𝑔 +
𝑣
2
2
2𝑔 + 𝑧2 + ℎ𝑙 (14)
Isolando o termo da perda de carga, obtém-se a seguinte equação:
ℎ
𝑙
=
𝑃
1
−𝑃
2
ρ𝑔 +
𝑣
1
2−𝑣
2
2
2𝑔 + (𝑧1 − 𝑧2) (15)
5.4.1 Expansores e redutores
Nestes casos, o fluido escoa por um trajeto que não possui variação de altura z. Logo,
para o caso de expansores e redutores a perda de carga se dá por:
ℎ
𝑙
=
𝑃
1
−𝑃
2
ρ𝑔 +
𝑣
1
2−𝑣
2
2
2𝑔 = ∆ℎ +
𝑣
1
2−𝑣
2
2
2𝑔 (16)
5.4.2 Válvula gaveta e cotovelos
Nestes equipamentos, a área transversal é constante, de modo que a velocidade se
torna constante, uma vez que a vazão não é alterada. Ainda na válvula gaveta, os pontos de
tomada pressão não possuem exatamente a mesma altura, mas por ser uma diferença
pequena, esta pode ser desconsiderada no balanço de energia realizado pela equação de
Bernoulli. Assim, a perda de carga para a válvula gaveta e os cotovelos podem ser calculados
da seguinte forma:
ℎ
𝑙
=
𝑃
1
−𝑃
2
ρ𝑔 = ∆ℎ (17)
5.4.3 Válvula globo
Para as pressões que foram medidas utilizando o manômetro, o fluido manométrico é
o mercúrio, ou seja, um fluido diferente do presente no escoamento na tubulação. Os pontos
de pressão da válvula gaveta possuem mesma altura, área transversal e fluido manométrico
(mercúrio). Assim, a equação de Bernoulli pode ser manipulada de modo que a perda de
carga neste equipamento é a seguinte:
ℎ
𝑙
=
𝑃
1
−𝑃
2
ρ𝑔 =
(ρ
𝐻𝑔
. 𝑔 . ℎ
1
) − (ρ
𝐻
2
𝑂
. 𝑔 . ℎ
2
)
ρ
𝐻
2
𝑂
. 𝑔 = ∆ℎ . 
ρ
𝐻𝑔
− ρ
𝐻
2
𝑂
ρ
𝐻
2
𝑂
 (18)
5.5. Coeficiente de perda de carga K e comprimento equivalente
𝐿
𝑒𝑞
𝐷
Para relacionar a perda de carga, a velocidade do escoamento e o coeficiente de perda
de carga, tem-se a seguinte equação:
ℎ
𝑙
= 𝐾 . 𝑣
2
2𝑔 (19)
A partir desta equação, pode-se notar que o coeficiente de perda de carga K atua como
coeficiente linear da equação. Desta forma, para a obtenção do coeficiente de perda de carga
a partir dos dados experimentais, foi feito um gráfico com os valores de perda de carga no
eixo das ordenadas e os valores de no eixo das abscissas comajuste linear dos dados, de𝑣
2
2𝑔
modo que com a obtenção do coeficiente angular da reta corresponde ao coeficiente angular
da equação.
O cálculo da razão entre o comprimento equivalente e o diâmetro se deu pela equação
abaixo:
ℎ
𝑙
= 𝑓
𝐷
.
𝐿
𝑒𝑞
𝐷 . 
𝑣2
2𝑔 (20)
De forma análoga, foi feito um gráfico com os valores de perda de carga no eixo y e
os valores do termo no eixo x. Assim, o valor de se deu pelo coeficiente angular𝑓
𝐷
 . 𝑣
2
2𝑔 
𝐿
𝑒𝑞
𝐷
da reta resultante do ajuste dos resultados.
5.6. Exemplo de cálculo dos coeficientes
Para a vazão de 180 L/h:
𝑄 = 180 𝐿ℎ ×
1
3600
ℎ
𝑠 ×
1000
1
𝑚3
𝐿 = 5 × 10
−5 𝑚3/𝑠
Iniciando os cálculos de perda de carga na válvula gaveta, nas tomadas de pressão 1 e
2 com o diâmetro . Como na válvula gaveta não variação de diâmetro, para𝐷
1
= 0, 01706 𝑚
o cálculo da velocidade média de escoamento tem-se que:
𝑣 = 4·𝑄
π·𝐷2
= 4 . 5 . 10
−5
π . (0,01706)2
 ≈ 0, 22 𝑚/𝑠
Partindo pelo cálculo do número de Reynolds:
→ como𝑅𝑒 = ρ·𝑣·𝐷µ =
996,8 . 0,22 . 0,01706
8,93 . 10−4
= 4257, 81 𝑅𝑒 > 4000, 𝑟𝑒𝑔𝑖𝑚𝑒 𝑡𝑢𝑟𝑏𝑢𝑙𝑒𝑛𝑡𝑜
Para o regime turbulento tem-se que o fator de atrito de Fanning é calculado por:
𝐹
𝑓
= 0,079
𝑅𝑒0,25
= 0,079
(4257,81)0,25
= 0, 0098
Como :𝐹
𝐷
= 4 . 𝐹
𝑓
𝐹
𝐷
= 4 . 0, 0098 = 0, 0391
Para a o cálculo da perda de carga da válvula gaveta, tem-se a seguinte relação:
ℎ
𝑙
=
𝑃
1
−𝑃
2
ρ𝑔 = ∆ℎ (21)
Desta forma, a perda de carga da válvula gaveta se dá apenas pela variação de altura
das tomadas de pressão. Com isso, nesta vazão tem-se que para eℎ
1
= 0, 161 𝑚
, de modo que será igual a:ℎ
2
= 0, 157 𝑚 ∆ℎ
𝑒𝑥𝑝𝑒𝑟𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑎𝑙 
∆ℎ = 0, 161 − 0, 157 = 0, 004 𝑚
Para o cálculo da perda de carga teórica pelo método dos coeficientes, tem-se que para
a válvula gaveta a literatura sugere K= 0,15. Assim:
ℎ
𝑙
= 𝐾 𝑣
2
2𝑔 = 0, 15 . 
(0,22)2
2 . 9,81 = 0, 0004 𝑚
Pelo método do comprimento equivalente, a literatura aponta para a𝐿
𝑒𝑞
/𝐷 = 7
válvula gaveta. Logo, a perda de carga se dá por:
ℎ
𝑙
= 𝑓
𝐷
. 
𝐿
𝑒𝑞
𝐷 .
𝑣2
2𝑔 = 0, 0098. 0, 0007 .
(0,22)2
2. 9,81 = 0, 0007 𝑚
Realizando o cálculo dos desvios, tem-se que para o método dos coeficientes o desvio
foi 0,004 e pelo método do comprimento equivalente, o desvio foi igual a 0,003.
Para se observar as diferenças entre os coeficientes de perda de carga e o
comprimento equivalente teóricos e experimentais obtidos são necessários os dados de todas
as vazões utilizadas:
Figura 8. Dados obtidos para a válvula gaveta
Desta forma, pode-se obter os seguintes gráficos:
Figura 9. Gráficos para obtenção de (a) coeficiente de perda de carga K e (b) comprimento equivalente
Desta forma, obtém-se os valores de K=0,44 e Leq/D=0,01 experimentais.
6. Resultados e Discussão
6.1 Perda de carga em acidentes
As perdas de carga foram calculadas em todos os acidentes do experimento (Tabela
1), com base na Equação 5, que considerava a diferença de altura entre dois pontos que se
encontravam antes e depois dos acidentes. A equação depende dos diâmetros das tubulações,
que estão representados na Tabela 2.
Tabela 1 - Tipos de acidente e tomadas de pressão
Tabela 2 - Valores de diâmetro
Além disso, para os cálculos, também são necessários os valores de vazão,
temperatura e massa específica (Handbook of Chemistry and Physics, CRC press, Ed 64).
Foram medidos 15 valores de vazão ao longo do experimento, também representados na
Tabela 3.
Tabela 3 - Valores de Vazão e Temperatura
Desta maneira, utilizando a Equação 5, a perda de carga foi calculada para cada
equipamento e estão apresentadas e discutidas a seguir.
6.1.1 Válvulas
A Tabela 4 apresenta a perda de carga nas válvulas, sendo que todas se encontram em
tubulações de mesmo diâmetro. Nota-se pelo resultado que a perda de carga na válvula globo
é significativamente maior que para a válvula gaveta, o que já era esperado devido ao seu
formato interno mais complexo. Assim, o fluxo passa por um escoamento com mais
obstáculos, aumentando consideravelmente a perda de carga. Justamente por conta dessa
diferença expressiva de perda de carga, é utilizado um manômetro de mercúrio ao invés de
água para facilitar a visualização da altura, visto que se fosse de água seria necessário vários
metros de altura.
Tabela 4- Resultado da Perda de Carga nas Válvulas (m)
6.1.2 Cotovelos
Os resultados dos cálculos de perda de carga para os cotovelos, calculados pela
Equação 17, estão apresentados nas tabelas abaixo.
Tabela 5 - Resultados da Perda de Carga no Cotovelo I, em metros (Tubulação 1)
Tabela 5 - Resultados da Perda de Carga nos Cotovelos II e III, em metros (Tubulação 2)
Tabela 6 - Resultados da Perda de Carga no Cotovelo IV, em metros (Tubulação 3)
Na montagem experimental, os cotovelos estão divididos em tubulações de diferentes
diâmetros: o cotovelo I (curto) se encontra no tubo de diâmetro I, os cotovelos II (padrão) e
III (curto) se encontram no tubo de diâmetro II e o cotovelo IV (curto) se encontra no tubo de
diâmetro III. Analisando os resultados, é possível considerar que dois fatores influenciam os
valores de perda de carga: o diâmetro do cotovelo e o modelo do cotovelo.
Para a análise dos diâmetros, o cotovelo curto demonstra possuir uma perda de carga
maior. Percebe-se que, conforme o diâmetro diminui, a perda de carga aumenta. Isso é
condizente com a literatura, visto que a redução do diâmetro causa um aumento na
velocidade do fluido, consequentemente aumentando sua perda de carga.
Em relação ao modelo dos cotovelos, é possível observar que a perda de carga nos
cotovelos curtos é maior do que comparado ao cotovelo padrão (longo). Novamente, esse
resultado já era esperado, pois uma mudança de escoamento mais repentina (como ocorre no
cotovelo curto) causa um aumento da turbulência e, consequentemente, uma maior perda de
carga.
6.1.3 Expansão e Redução
De acordo com os resultados apresentados na Tabela 7, os redutores apresentaram
perda de carga mais significativa do que os expansores. Isso ocorre devido a Equação 5, que
demonstra que a diminuição do diâmetro do tubo pelo redutor causa um aumento na
velocidade, aumentando a turbulência e, assim, sua perda de carga. De maneira inversa, para
as expansões, o aumento do diâmetro diminui a velocidade e então os expansores possuem
valores de perda de carga menores.
Tabela 7 - Perda de carga do Expansor I (m)
Tabela 8 - Perda de carga do Expansor II (m)
Tabela 9 - Perda de carga do Redutor (m)
6.2 Coeficiente de Resistência (K) e Comprimento Equivalente (Leq/D)
Para a análise dos Coeficientes de Resistência teórico e experimental de cada
equipamento, assim como seus respectivos comprimentos equivalentes, foram construídos
gráficos de hL x v2/2g e hL x fD*v2/2g para facilitar a visualização dos resultados. Os gráficos
estão apresentados abaixo e, em sequência, a discussão sobre os valores encontrados.
6.2.1 Válvulas
Figura 10 - Gráficos de Coeficiente de Resistência e Comprimento Equivalente para Válvula Globo
Figura 11 - Gráficos de Coeficiente de Resistência e Comprimento Equivalente para Válvula Gaveta
Para a válvula gaveta, foram obtidos os valores de K = 0,4422 e Leq/D = 0,0117. Para
a válvula globo, foram obtidos os valores de K = 0,07 e Leq/D = 0,002.
6.2.2 Cotovelos
Figura 12 - Gráficos de Coeficiente de Resistência e Comprimento Equivalente para Cotovelo I
Figura 13 - Gráficos de Coeficiente de Resistência e Comprimento Equivalente para Cotovelo II
Figura 14 - Gráficos de Coeficiente de Resistência e Comprimento Equivalente para Cotovelo III
Figura 15 - Gráficos de Coeficiente de Resistência e Comprimento Equivalente para Cotovelo IV
Os valores de de K e Leq/D experimentais de todos os cotovelos podem ser
observados na Tabela 10.
Tabela 10 - Valores de K e Leq/D para os Cotovelos
6.2.3 Expansão e Contração
Figura 16 - Gráficos de Coeficiente de Resistência e Comprimento Equivalente para Expansão 1-2Figura 17 - Gráficos de Coeficiente de Resistência e Comprimento Equivalente para Expansão 2-3
Figura 18 - Gráficos de Coeficiente de Resistência e Comprimento Equivalente para Redução 3-1
Para a expansão 1-2, foram obtidos os valores de K = 0,2246 e Leq/D = 0,0326. Para
a expansão 2-3, foram obtidos os valores de K = 1,1256 e Leq/D = 0,4044. E, por fim, para a
contração 3-1, foram obtidos os valores de K = 0,2167 e Leq/D = 0,0855.
6.2.4 Análise dos resultados
A Tabela 11 ilustra um comparativo entre os valores experimentais e teóricos de cada
equipamento.
Tabela 11 - Comparação entre resultados teóricos e experimentais
Nota-se que os valores encontrados experimentalmente para os cotovelos são
consideravelmente próximos aos valores da literatura, enquanto que os valores para os outros
equipamentos possuem uma diferença significativa. Alguns fatores podem ser responsáveis
por essa discrepância, como por exemplo erros de precisão na medida das vazões e das
alturas do piezômetro, visto que durante o experimento ocorrem flutuações que não se
estabilizam completamente. Além disso, as tubulações e outros acessórios utilizados no
experimento podem estar desgastados por seu tempo de uso, devido a processos de oxidação
e manuseio.
Em relação às válvulas, tanto a globo quanto a gaveta apresentaram resultados
bastante distintos dos valores de K e Leq/D encontrados na literatura. Para a válvula globo,
pode-se dizer que essa diferença é devido a possíveis falhas de funcionamento por desgaste
de uso do manômetro e até mesmo erros de leitura da altura. Já para a válvula gaveta, a
discrepância com o resultado teórico pode ser atribuída ao fato de que ela não estava
totalmente aberta, influenciando significativamente nos valores do coeficiente K e
comprimento equivalente.
No caso dos Expansores e Redutores, observa-se que os valores de K e Leq/D foram
maiores para os Redutores, visto que a diminuição do diâmetro causa o aumento da
velocidade e turbulência, resultando em maiores perdas de carga.
6.3 Perfil de Pressão
A fim de analisar mais facilmente o perfil de pressão dos expansores e redutores,
foram construídos gráficos que estão representados abaixo.
Figura 19 - Gráfico do Perfil de Pressão do Expansor 1-2
Figura 20 - Gráfico do Perfil de Pressão do Expansor 2-3
Figura 21 - Gráfico do Perfil de Pressão do Redutor 3-1
Analisando os gráficos dos Expansores, percebe-se que para vazões baixas existe uma
queda de pressão seguido de aumento e estabilização, enquanto que para vazões altas o
aumento de pressão é mais suave. Esse aumento é explicado pela equação da Energia
(Bernoulli), que indica que o aumento do diâmetro causa uma diminuição da velocidade do
fluido, gerando uma queda de energia cinética e o aumento da pressão do sistema.
Em relação ao Perfil de Pressão para o Redutor, é possível perceber uma queda de
pressão conforme a distância aumenta, seguida de um aumento e estabilização. Isso ocorre
porque a diminuição do diâmetro causa um aumento da velocidade do fluido e de sua
turbulência, aumentando a pressão. Entretanto, a drástica diminuição do diâmetro no ponto
do estrangulamento resulta em uma momentânea queda de pressão, como observado em
ambos os gráficos. Esse fenômeno é chamado de efeito de Vena Contracta, que causa
turbulências e redemoinhos locais, e pode ser diminuído com a suavização do formato da
tubulação.
6. Conclusão e Sugestões
6.1. Conclusão
Por meio da realização do experimento foi possível estudar as perdas de cargas nos
acessórios presentes na montagem experimental. Desse modo, como visto na seção de
resultados, foram obtidos valores experimentais de perda de carga localizada K e também
para os comprimentos equivalentes (L/D)eq , ambos por meio do ajuste de curvas. Com isso,
ao comparar esses resultados encontrados com aqueles presentes na literatura é perceptível
uma diferença significativa entre eles. Essa divergência pode estar relacionada aos erros
experimentais como a leitura incorreta no manômetro, no rotâmetro bem como no
termômetro, além das incertezas relacionadas aos próprios instrumentos de medição
utilizados.
Ademais, pode-se inferir que a perda de carga da válvula globo é maior do que a da
válvula gaveta. Isso era esperado, uma vez que devido às características estruturais da válvula
globo esta tende a gerar maior turbulência no fluido que passa por ela, provocando maior
perda de carga do que a válvula gaveta, que permite o fluido escoar sem gerar grande
perturbação no seu fluxo.
Além disso, também era esperado que o cotovelo curto tivesse maior perda de carga
do que o cotovelo padrão e ,por meio dos resultados experimentais obtidos, é possível
corroborar com esse fato. Isso era esperado, já que nos cotovelos tem-se uma mudança
abrupta na direção do escoamento do fluido e isso acaba gerando maiores colisões com a
parede da tubulação e ,consequentemente, maiores perdas de carga.
Em relação ao diâmetro da tubulação é admissível concluir que ele interfere
diretamente no valor dessa perda, já que nas tubulações de diâmetros menores as perdas de
cargas maiores, e isso foi observável por meio do cotovelo curto que estava presente nas três
tubulações distintas.
Por fim, no que tange os perfis de pressões para as expansões e contrações, é
perceptível que de modo geral na contração, tem-se um diminuição da pressão final em
comparação à inicial, em relação aos perfis de expansão ocorre um pequeno aumento, de
forma mais regular, da pressão.
6.2. Sugestões
Com o objetivo de elaborar um experimento de perda de cargas em acessórios com
maior precisão e exatidão é de grande importância a revisão do sistema envolvendo o multi
manômetro, já que esse instrumento apresentou grande estabilidade durante o procedimento
experimental. Nesse contexto, poderia ser utilizado um fluido com massa específica maior do
que a da água com o intuito de diminuir a instabilidade. Além disso, seria interessante a
realização da prática experimental sem a presença de um outro grupo atrás do aparato
experimental, já que em diversos momentos o outro sistema, de medidores de fluxo,
provocaram grande instabilidade no multi manômetro.
Uma outra sugestão para o aperfeiçoamento do experimento seria em relação a
aferição da temperatura do fluido. Devido ao fato do termômetro apresentar uma rápida
variação de temperatura assim que ele é retirado do tanque, bem como uma escala de difícil
visualização, seria interessante a utilização de um termopar com indicação eletrônica da
temperatura colocado no reservatório de modo a deixá-lo sempre em contato com a água.
Por fim, como as medidas das alturas das colunas de água eram obtidas por meio de
réguas colocadas no início do piezômetro, esse procedimento possuía uma certa dificuldade
em ser realizado. Desse modo, seria útil a presença de um suporte na base do piezômetro com
o intuito de apoiar a régua e realizar uma medição mais precisa.
7. Divisão das tarefas
As tarefas ao longo deste experimento foram divididas da seguinte maneira:
● Mediação, Resumo, Materiais e Métodos: Alexandre Prieschl
● Redação, Introdução e Revisão Teórica: Carlos Nathanael
● Monitoramento e Memorial de Cálculo: Heloiza Helena
● Gestão de Tempo, Resultados e Discussão: Mariana Prigioli
● Harmonização, Memorial de Cálculo, Conclusão e Sugestões: Simão Pedro
8. Declaração de autoria e responsabilidade
Nós, do grupo D da disciplina de EQ601 - Laboratório de Engenharia Química I,
declaramos que este relatório é original e inédito, sendo os autores os participantes do grupo.
Declaramos ainda que as demais partes não-autorais foram devidamente referenciadas.
Alexandre Prieschl Teixeira 230609
Carlos Nathanael 232812
Heloiza Helena Silva 256825
Mariana Prigioli 202941
Simão Pedro 244296
9. Referências Bibliográficas
BOMBARDELLI, Wagner Wilson Ávila et al. Projeto e validação de uma bancada para
ensaios de perda decarga localizada. Irriga, v. 1, n. 1, p. 1-10, 2017.
ÇENGEL, Y.A.; CIMBALA, J.M., “Fluid Mechanics - Fundamentals and Applications”,
McGraw Hill, Third Edition,2014
WELTY, J.R.; WILSON, R.E; WICKS, C.E. and RORREE, G.L., “Fundamentals of
momentum, heat and mass transfer”. 5.ed. New York, John Wiley, 2000
WHITE, F.M.; “Mecânica dos Fluídos”. 6.ed. 1979.