Como Transformar a Matemática em BOATemática

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Agradecimentos
Juntos, expressamos nossa gratidão aos mais de 3 milhões de professores e 
professoras do nosso país. Essa apostila é dedicada aos verdadeiros heróis e heroínas que atuam 
todos os dias mudando as gerações e transformando o Brasil.
Vocês são nossos maiores Mestres. E é por cada um de vocês que sempre nos 
dedicamos a aprimorar nosso trabalho!
“Não temos que ser perfeitos hoje. Não temos de ser melhores do que outra 
pessoa. Tudo o que precisamos fazer é ser o melhor que pudermos.” Joseph B. Wirthlin
Podemos mudar a educação do nosso país se dermos o primeiro passo, 
transformando um coração, um aluno de cada vez!
Bons Estudos!
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Sumário
Agradecimentos.................................................................................................................................. 3
Introdução ........................................................................................................................................................6
Uma reflexão sobre a nova escola e o novo professor frente às novas tecnologias ...................................8
A Matemática de acordo com a BNCC........................................................................................................11
A Matemática na Educação Infantil.............................................................................................................13
A Matemática nas séries inicias do Ensino Fundamental ........................................................................18
O Uso do Material Dourado. ........................................................................................................................22
Situações-problema: um desafio a percorrer ..............................................................................................27
Jogos para a Prática da Boatemática ............................................................................................................34
Comparação de Quantidades ......................................................................................................................38
Considerações finais ......................................................................................................................................47
Sobre a Autora .................................................................................................................................. 48
Quem Somos .................................................................................................................................... 49
Bibliografia .....................................................................................................................................................50
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Bons alunos aprendem a matemática numérica, alunos fascinantes vão 
além, aprendem a matemática da emoção, que não tem conta exata e que rompe a regra 
da lógica. Nessa matemática você só aprende a multiplicar quando aprende a dividir, só 
consegue ganhar quando aprende a perder, só consegue receber, quando aprende a se 
doar.
Augusto Cury
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Introdução
Ter dúvidas e dificuldades em Matemática parece ser algo muito 
comum entre os alunos e também para os professores, principalmente, de 
Educação Infantil e séries iniciais do Ensino Fundamental.
É muito frequente ouvirmos as queixas sobre estas dificuldades e 
também as tentativas de solucionar ou minimizá-las. 
Como professor, muitas vezes, ensinamos a Matemática como 
aprendemos em nossa infância, repetindo exercícios infindáveis e informações.
Hoje, os alunos possuem uma infinidade de informações e também 
acesso a diversos tutoriais que esclarecem dúvidas até com especialistas de 
diferentes áreas. 
Então, com tanto acesso disponível, qual o motivo de termos um 
número elevado de alunos com dificuldades em Matemática e até mesmo de 
solucionar problemas e cálculos simples? 
Aprender Matemática é muito mais fácil do que dizem, principalmente 
se há envolvimento, encantamento e o lúdico. 
Neste livro, você poderá encontrar uma reflexão sobre a importância 
de se ensinar Matemática frente aos novos desafios. Com uma linguagem simples 
e didática abordo minha experiência como professora e psicopedagoga frente às 
novas mudanças na área. 
Quais são as reais necessidades dos alunos? Que aluno é este que 
queremos formar? Quais estratégias podemos utilizar na Educação Infantil e nas 
séries iniciais do Ensino Fundamental? 
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Muitas profissões que hoje tem sucesso desaparecerão daqui 10 anos 
e nossos alunos terão que estar preparados para esta mudança e para exercer uma 
profissão que hoje ainda não existe. A Inteligência Artificial tomará conta desta 
nova geração. 
Então, é de suma importância que os educadores tenham ciência que 
a escola e a forma de ensinar também necessitam de mudanças urgentes. 
Enfim, preparar-se para planejar e encantar as aulas transformando a 
Matemática em ... BOAtemática.
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Uma reflexão sobre a nova escola e o novo professor frente às novas tec-
nologias
Atualmente, o processo educativo recebe um olhar especial às mudanças 
tecnológicas que afetam diretamente o processo biológico das crianças. Enquanto 
as crianças estão cada vez mais inseridas no mundo repleto de informações, sabem 
lidar com aparelhos, ligam, desligam, acessam redes sociais com tanta facilidade, 
em contrapartida a escola está na direção oposta.
Professores se queixam de que não conseguem mais manter a 
motivação dentro da sala de aula, alunos cada vez mais indisciplinados, que não 
se comprometem nas tarefas solicitadas. Percebemos as crianças e os jovens 
conectados ao mundo virtual, mas a socialização está totalmente comprometida. 
O lidar com o processo emocional diante das dificuldades com os amigos, pais e 
familiares está cada vez mais difícil. 
Esta nova geração, apesar de muito mais rápida nas ações e nas 
informações, está cada vez mais individualizada, sozinha e também depressiva. 
Esta individualização exige do professor maior qualificação tanto 
acadêmica quanto emocional. Não é mais possível “dar aulas” com os alunos em 
fileiras, um atrás do outro e o silêncio absoluto na sala de aula. 
Aquela imagem que o professor transmite o conteúdo e os alunos ouvem 
como mero coadjuvante neste filme, chamado escola não traz mais resultados. O 
aluno agora passa a ser protagonista do processo de ensinar e aprender.
Temos que refletir então, os motivos que nossas crianças e jovens leem 
cada vez menos, comete mais erros ortográficos e ainda apresentam dificuldades 
em resolver problemas matemáticos simples. 
São tantos desafios, polêmicas e questões que avançam muito numa 
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direção e todas as leis e diretrizes da educação não dão conta de resolver toda essa 
problemática.
Diante deste caminho, encontramos a Matemática como uma ciência 
ainda que precisa ser realizada com inúmeros exercícios idênticos e repetitivos. 
Por que esta disciplina é o terror dos alunos? 
Falar de aula de Matemática traz uma angústia tanto para alunos 
quanto para professores, principalmente aqueles que atuam na Educação Infantil 
e nas séries iniciais do Ensino Fundamental. 
Listas de exercícios não facilitam a resolução de problemas em 
situações do dia a dia. 
Ouço com frequência alunos questionando: “ por que tenho que 
aprender isso?” ou “ onde vou usar esta fórmula?”
Responda para si mesmo: onde encontramos a Matemática em nosso 
dia a dia? 
Tenho a certeza que rapidamente você conseguiu fazer uma lista: 
numeração de roupa, sapatos, altura, peso, preços de produtos, medidas de 
capacidade, massa e comprimento, quantidade de livros, figurinhas para seu álbum, 
classificação de seu time preferido em uma competição, litros de combustível, 
pontos nos jogos eletrônicos, pagamento, troco, taxas de juros, números de 
curtidas e compartilhamentos nas redes sociais... 
Ufa, isso só nosfez aquecer um pouco nossa memória.
Agora como lidar com tantas informações dentro de um ambiente 
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chamado escola com alunos muito mais agitados e questionadores?
O professor deve estar muito mais preparado e comprometido para 
lidar com essa nova abordagem de educação.
Com a Matemática não é diferente. Percebo que muitas vezes, 
os professores não dominam os conteúdos e também sentem-se inseguros no 
processo de ensinar a disciplina. Com isto, acabam repetindo listas intermináveis 
de exercícios como: “arme e efetue”. 
Vamos fazer um teste simples. Leia o problema a seguir e tente resolvê-
lo em alguns minutos aproximadamente. Não vale olhar a resposta!
João foi a loja de roupas e comprou uma calça e duas camisas. Gastou 
300 reais no total. Qual o preço da calça e de cada camisa?
Pense bem antes de responder, pode até fazer os cálculos num papel. 
Talvez alguns de vocês tenham feito assim:
x + 2x = 300 ou ainda tentaram dividir 300 por 3 . 
Mas, a resposta é única, não há uma solução, pois não temos valores 
exatos. Faltam dados. Experimente... dê este problema a uma criança de 9 anos, 
por exemplo. Poucos chegarão num problema que não há solução ou problemas 
não convencionais.
Não podemos desenvolver a Matemática como uma única linha 
metodológica, alunos são diferentes, pensam diferentes e, portanto buscam 
soluções diferentes para a resolução de um único problema. 
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As atividades que envolvem situações-problema e também tratamento 
de informação traz uma angústia aos alunos e também aos professores, pois a 
interpretação destes dados vai além da resolução do algoritmo em si. 
É preciso ampliar a forma com que o aluno enxerga o problema e 
também como buscar diferentes estratégias para sua resolução. 
Neste aspecto é importante é que o professor exerça um papel 
investigador, seja um mediador no processo de construção do pensamento lógico 
matemático.
A Matemática de acordo com a BNCC
De acordo com a BNCC (Base Nacional Comum Curricular), 
publicada pelo MEC em 2017, a Matemática teve muitas mudanças tanto na 
Educação Infantil quanto no Ensino Fundamental.
“No Ensino Fundamental, essa área, por meio da articulação de seus 
diversos campos – Aritmética, Álgebra, Geometria, Estatística e Probabilidade 
–, precisa garantir que os alunos relacionem observações empíricas do mundo 
real a representações (tabelas, figuras e esquemas) e associem essas representações 
a uma atividade matemática (conceitos e propriedades), fazendo induções e 
conjecturas. Assim, espera-se que eles desenvolvam a capacidade de identificar 
oportunidades de utilização da matemática para resolver problemas, aplicando 
conceitos, procedimentos e resultados para obter soluções e interpretá-las segundo 
os contextos das situações”.
Há mudanças no que se diz no enfoque das unidades temáticas, 
priorizando as habilidades e as competências. É preciso que cada professor pense 
com muito cuidado seu currículo. É necessário ter alguns cuidados ao elaborar 
seu plano de aula para que não priorizem apenas exercícios repetitivos e que não 
tenham objetivo de fazer com que a criança elabore suas hipóteses. 
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Um novo eixo como Álgebra e Probabilidade e Estatística aparece 
desde as séries iniciais e isto pode assustar um pouco aos professores, porém não 
se trata mais de ensinar a calcular, mas sim em elaborar o pensamento. 
A resolução de problemas aparece com ênfase na investigação, na 
elaboração de projetos, através da Matemática com as práticas sociais, com 
comunicação, argumentação e representação. Temos que tratar o letramento 
matemático como:
1.RACIOCINAR
2. REPRESENTAR
3. COMUNICAR 
4. ARGUMENTAR MATEMATICAMENTE
 O aluno tem de compreender o mundo que o rodeia e a Matemática 
favorece este momento, para que os conteúdos aplicados dentro da sala de 
aula transbordem e ultrapassem os muros da escola. Ele precisa articular os 
conhecimentos adquiridos com o conhecimento do mundo em que está inserido. 
 Dentro das competências sugeridas pela BNCC, uma delas é o fato do 
aluno é o desenvolvimento do raciocínio lógico, o espírito investigativo produzindo 
argumentos convincentes.
Diante destas mudanças é necessário que o professor e a escola 
proponham atividades que favoreçam a produção de conhecimento e que o 
aluno realmente torna-se um protagonista na atuação, inclusive de Matemática 
Financeira. É preciso conhecer, divertir e explorar. As Unidades temáticas sugeridas 
pela BNCC discriminadas a seguir trazem uma direção para o professor eu pode 
ter acesso a todo material pelo site do MEC. 
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1.Números: contagem, escrita , sequência, operações, situações-
problema.
2.Álgebra: sequência de objetos, formas, relação de igualdade, 
comparação, múltiplos, noção de equivalência.
4. Geometria: localização de objetos, sólidos, figuras planas, ampliação 
e redução.
5. Grandezas e Medidas: sistemas, tempo...
6. Probabilidade e Estatística: leitura de tabelas, coleta de dados e 
informações.
A Matemática na Educação Infantil
“O que torna difícil o ensino da Matemática é o inalterável hábito 
latino de começar sempre pelo abstrato, sem passar pelo concreto.» Gustave Le 
Bon
Como a criança pequena pensa sobre a Matemática e a resolução de 
problemas? 
A criança na fase de 2 a 5 anos é uma criança curiosa que aprende 
através da vivência e do lúdico. 
O brincar tem um papel fundamental no processo de ensino e 
aprendizagem. 
A matemática é brincar, socializar e interagir com o outro. Dar 
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exercícios repetidos que objetivam apenas a coordenação dos numerais, não é 
construir Matemática, não há estimulação do pensamento lógico. 
Observo crianças que sabem contar até 20, copiam os algarismos 
corretamente, mas não sabe responder se 7 é maior ou menor que 5. 
Segundo James Moyles (2010, p.116), a infância não é valorizada 
em si mesma: nós impomos às crianças o contínuo do mundo do trabalho e os 
regimes de gerenciamento, monitoramento vivenciado pelos adultos. Foi criado 
um sistema para monitorar e observar o que as crianças fazem na escola, mas não 
estamos conseguindo os resultados esperados. 
O desenvolvimento infantil só é possível em sua plenitude quando 
a escola propõe um espaço de trabalho em grupo. A criança nessa faixa etária 
aprende através da interação com o outro.
Piaget declara que é necessário desenvolver na criança a autonomia, 
sendo que ela é capaz de elaborar sua conduta por si própria. 
Nas aulas de Matemática, o professor ainda é o detentor do saber e 
da resposta correta. O aluno realiza os exercícios e o professor confirma o acerto 
ou o erro.
Desta forma, os exercícios repetitivos e os acertos confundem-se com 
o sucesso escolar. 
O primeiro passo, para o sucesso escolar de um aluno autônomo, deve 
seguir alguns critérios que julgo essencial que o professor tenha em seu trabalho 
acadêmico e emocional. 
Retrato muito o aspecto emocional do professor, pois diante das 
mudanças comportamentais dessa nova geração, é necessário o lidar de forma 
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harmoniosa em sala de aula e, às vezes crianças com grande defasagem motora.
1º Critério: Compreender as características da faixa etária que está 
sendo trabalhada. 
Quando o professor conhece essas características fica muito mais fácil 
planejar suas aulas e também atingir os objetivos. Exigir conceitos que as crianças 
não possuem maturidade para aprender pode causar desmotivação no professor e 
também no aluno, tornando muitas vezes, a turma agitada, indisciplinada e pouco 
produtiva. 
 » Diferenciam precariamente a realidade e a fantasia. 
 » Revelam a incapacidade de perceber que uma ação ou uma operação pode 
tomar ambas as direções. 
 » São egocêntricas: sua compreensão está centrada em si própria.
 » É importante ler com a criança, estimular diferentes ritmos, estimular 
aspectos espaciais e motores.
Nesta faixa etária é importante que a criança consiga:
 » Realizar contagens e fazer registros de forma não convencional; 
 » Identificar e ampliar o conhecimento de números, linguagemmatemática e 
seus símbolos presentes no cotidiano; 
 » Fazer comparação entre quantidades; 
 » Reconhecer e valorizar as noções espaciais e medidas, como ferramentas 
necessárias no cotidiano. 
Aos 4 anos, a criança já possui algumas percepções desenvolvidas, 
consegue lembrar-se de fatos, lugares e pessoas secundárias; passa a ter suas 
preferências com amigos na sala de aula. São capazes de:
 » respeitar regras, mudando-as e negociando-as de comum acordo com os 
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colegas;
 » criar brincadeiras compostas de vários papéis complementares, assumidos 
durante o processo que se organizam e interagem em torno de um enredo comum, 
tal como: o circo, a casinha, uma viagem;
 » conhecer e identificar manifestações corporais de seus próprios sentimentos 
e emoções e também em relação ao outro.
Portanto temos que mudar a visão que a Matemática é um conjunto 
de processos mecânicos que devem ser aprendidos e, sim considerar que estes 
processos são parte de um conjunto interligado, sendo que a criança deve descobrir 
o que são, como são feitas e como se relacionam entre si.
2º Critério: a seleção de conteúdos.
O professor deve ter em sua rotina de sala de aula um plano muito 
consciente e elaborado do seu dia. É preciso saber selecionar os conceitos que são 
necessários serem aprendidos pelo aluno, sem exageros. Quantidades de folhas, 
preenchimento de cadernos, livros e apostilas não é sinal de aprendizagem. Ao 
contrário, enquanto as crianças passam a preencher papéis, deixam de pensar e 
refletir sobre sua aprendizagem.
É necessário que o professor organize seu plano diário numa sequência 
didática que favoreça a aprendizagem.
3º Critério: Estabelecer objetivos 
 Após toda esta organização, um outro aspecto importante é que 
o professor estabeleça quais objetivos pretende alcançar com a turma. E quais 
estratégias podem ser utilizadas para que haja uma aprendizagem efetiva. 
 “Infelizmente, muitas escolas de Educação Infantil priorizam a 
matemática como sendo exclusivamente a representação gráfica de numerais, 
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a memorização e a repetição; e deixam de apresentar situações que envolvam 
comparações, semelhanças, associações e situações--problema”. (AGUILAR, 
2004, p. 41)
 De acordo com a BNCC (Base Nacional Comum Curricular), realizada 
pelo MEC, em 2018, considera-se na Educação Infantil, os campos de experiência 
e as fases da primeira infância foram divididas em:
A) CRECHE: Bebês (zero a 1 ano e 6 meses) e Crianças bem pequenas (1 
ano e 7 meses a 3 anos e 11 meses)
B) PRÉ-ESCOLA: Crianças pequenas (4 anos a 5 anos e 11 meses).
“As crianças vivem inseridas em espaços e tempos de diferentes 
dimensões, em um mundo constituído de fenômenos naturais e socioculturais. 
Desde muito pequenas, elas procuram se situar em diversos espaços (rua, bairro, 
cidade etc.) e tempos (dia e noite; hoje, ontem e amanhã etc.). Demonstram também 
curiosidade sobre o mundo físico (seu próprio corpo, os fenômenos atmosféricos, 
os animais, as plantas, as transformações da natureza, os diferentes tipos de 
materiais e as possibilidades de sua manipulação etc.) e o mundo sociocultural (as 
relações de parentesco e sociais entre as pessoas que conhece; como vivem e em 
que trabalham essas pessoas; quais suas tradições e seus costumes; a diversidade 
entre elas etc.). Além disso, nessas experiências e em muitas outras, as crianças 
também se deparam, frequentemente, com conhecimentos matemáticos (contagem, 
ordenação, relações entre quantidades, dimensões, medidas, comparação de 
pesos e de comprimentos, avaliação de distâncias, reconhecimento de formas 
geométricas, conhecimento e reconhecimento de numerais cardinais e ordinais 
etc.) que igualmente aguçam a curiosidade. Portanto, a Educação Infantil precisa 
promover experiências nas quais as crianças possam fazer observações, manipular 
objetos, investigar e explorar seu entorno, levantar hipóteses e consultar fontes 
de informação para buscar respostas às suas curiosidades e indagações. Assim, 
a instituição escolar está criando oportunidades para que as crianças ampliem 
seus conhecimentos do mundo físico e sociocultural e possam utilizá-los em seu 
cotidiano” ( BNCC, p.42)
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Agora é o momento de mais reflexão na área e menos repetição, é 
necessário que o aluno passe a ver a Matemática, não mais como algo sem relação 
com a realidade, fato declarado pelos próprios alunos, principalmente nas fases 
finais da escolarização. 
Os conceitos de Matemática são essencialmente aprendidos dentro 
da escola, ninguém faz um bate papo familiar sobre adição, raiz quadrada ou 
tabuada num jantar.
Diferente de outras áreas de conhecimento, no qual conversamos sobre 
ecologia, histórias, reportagens jornalísticas ou fatos do mundo, a Matemática 
não faz parte do dia a dia fora da escola. Não evidencio da Matemática intuitiva 
e sim da acadêmica. 
É necessário que o professor proponha atividades que haja maior 
efetivação na resolução de problemas e em atividades práticas. Aspectos que 
veremos mais nos próximos capítulos.
A Matemática nas séries inicias do Ensino Fundamental 
“A Matemática, quando a compreendemos bem, possui não somente 
a verdade, mas também a suprema beleza.” Russel
Quando a criança ingressa no Ensino Fundamental, a escola passa a 
exigir maior abstração dos conteúdos conceituais e muito menos os atitudinais e 
procedimentais.
A saída que os alunos e os professores encontram é a memorização de 
procedimentos para se chegar ao resultado.
Cavalcanti (2011) declara que pesquisas em Educação Matemática 
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apontam novas perspectivas nas análises de práticas pedagógicas relativas a 
escolha de uma metodologia de ensino no momento da transposição didática do 
conteúdo a ser ensinado para tornar o conhecimento compreensivo e útil de modo 
que o aluno sinta-se interessado em recebê-lo.
O professor deve estar muito mais preparado e comprometido para 
lidar com essa nova abordagem de educação.
Neste aspecto, é importante que o professor tenha um papel 
investigador, seja um mediador no processo de construção do pensamento lógico 
matemático. 
Os conteúdos conceituais são definidos como aqueles que precisam de 
uma base teórica, são os conceitos que necessitam de estudos científicos. 
Para Zabala (1998), é preciso que o professor analise sua prática 
educativa e compare com outras práticas, além de compreender sua ação, ou seja 
sua ação leva à reflexão. 
Zabala ainda trata os conteúdos atitudinais como algo que faz o 
aluno pensar, sentir e atuar diante de um objeto concreto ou uma situação. E, os 
conteúdos procedimentais são incluídos a leitura, desenho, observação, cálculos, 
classificação, praticar. 
Assim, defino que a Matemática escolar deve priorizar mais os 
conteúdos atitudinais e procedimentais para que haja a aprendizagem efetiva e 
uma reflexão de sua prática. 
Na BNCC, elaborada pelo MEC, os conteúdos foram reorganizados 
e alguns foram inseridos como Álgebra e Probabilidade e Estatística e habilidades 
relacionadas à tecnologia, robótica e programação figuram no currículo.
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Apesar desta reformulação é necessário que o professor esteja atento 
à organização dos conteúdos e estabeleça um bom plano de aula. 
A quantidade excessiva de conteúdos e a repetição dos exercícios 
matemáticos favorecem uma queda na aprendizagem como se a criança nunca 
tivesse visto ou vivido os conceitos anteriormente. 
A criança concretiza a Matemática em seu dia a dia, consegue 
estabelecer relações de quantidade, como figurinhas, pontos no vídeo game ou 
na partida de futebol, porém na sala de aula não consegue fazer uma resolução 
de problemas simples. O aluno questiona ou registra qualquer operação para que 
possa dar por encerrado o exercício.
Por que, então a escola abandona esta vivência e a experiência anterior 
da criança e já inicia com listas intermináveis de exercícios?
Estabelecer uma relação entre o 10 (algarismo) e o dez (quantidade), 
é muito simples quando uma criança vivenciou atividades de construção do 
sistemanumérico. Ela representa este algarismo com palitos, tampinhas. Mas, em 
números maiores, o sistema numérico acaba trazendo “traumas” para o aluno e a 
Matemática passa a ser vista como um “bicho de sete cabeças”.
É comum observarmos as crianças representarem o número 123 da 
seguinte forma 10023 ou 100203. Portanto, é necessário que:
 » As crianças compreendam o que estão fazendo. 
 » Elas percebam os caminhos para o raciocínio. 
 » O professor estabeleça a relação de como a criança pensou para resolver 
determinado problema.
 » Desenvolva um esquema de pensamento lógico e estabeleça uma relação 
entre o consciente, a reflexão e a prática.
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Cada criança tem uma estratégia para realizar contagens e fazer 
registros e isso significa, muitas vezes, comunicar os resultados de forma não 
convencional: com desenhos, números, relatos para outras crianças, com apoio de 
objetos ou dos dedos das mãos.
Aguilar (2018), relata uma situação em que alunos de 4º. ano foram 
levados à feira livre, onde o objetivo era observar os preços e compará-los 
posteriormente em sala de aula. Foi solicitado que cada criança levasse R$ 10,00 
(dez reais), o equivalente para comprar uma fruta e um pastel. Para a autora foi 
surpresa quando duas crianças negociavam com o feirante um preço em que a 
soma dos valores entre duas crianças fosse suficiente para comprar uma caixa de 
pêssegos e dividi-la posteriormente.
Diante deste fato ressaltamos ainda mais a importância de uma visão 
mais prática da Matemática dentro da sala de aula. Neste sentido, acredito que é 
necessário quebrar paradigmas que as aulas de Matemática devem ter exercícios 
repetitivos desvinculados na vida do aluno, o “arme e efetue” só terá sentido se 
tiver dentro de desafios e situações-problema que encantem os alunos.
Além de jogos e brincadeiras para a aprendizagem do sistema de 
contagem, o mais importante é que o professor perceba como a criança pensou. 
Este é o segredo da construção matemática na escola. Temos que 
ouvir e levar a criança a elaborar e estruturar sem pensamento matemático. No 
próximo capítulo, vamos refletir um pouco sobre as dificuldades que envolvem a 
Matemática e analisarmos os motivos que levam os alunos a “detestarem” essa 
disciplina.
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O Uso do Material Dourado.
O Material Dourado foi criado pela médica e educadora italiana 
Maria Montessori para o trabalho com matemática e a construção numérica 
com os objetivos de desenvolver na criança a independência, a concentração e 
favorecer o contato sensitivo com o material concreto.
Já é comprovado que cada ser humano aprende de uma forma. 
Algumas pessoas são mais visuais, necessitam de estímulos como figuras, imagens, 
vídeos para que possam fixar conceitos e reter informações. 
Outras pessoas são auditivas, o tom de voz, uma música são recursos 
utilizados, mesmo que inconsciente por estas pessoas. 
Já as pessoas que aprendem através do toque, do manuseio de materiais 
são classificadas como cinestésicas. 
Neste último, inclui a criança, pelo qual a parte tátil é mais perceptiva. 
Tente pedir a uma criança que apenas olhe um objeto. O olhar dela é o tocar. 
Sendo um instinto tão necessário quanto comer. 
Os bebês tocam, percebem e aprendem o mundo ao seu redor através 
do tato. 
Nesta classificação, percebemos o quanto é importante o contato com 
materiais concretos na construção da aritmética. 
Antes de abordarmos o uso do material é necessário para a compreensão 
de alguns termos utilizados na Matemática.
23
Número: é a  ideia de quantidade  que nos vem à mente quando contamos, 
ordenamos e medimos.
Exemplo: 
Numeral: é toda representação de um número, seja ela escrita, falada ou digitada.
Exemplo: 4 maçãs ou quatro maçãs
Algarismo: é todo símbolo numérico que usamos para formar os numerais escritos
Exemplo: 4
O Material Dourado é composto das seguintes formas:
24
A realização de adições com o Material Dourado deve ser feita com o 
apoio do Quadro Valor de Lugar. Desta forma, a criança conseguirá compreender 
o valor posicional de cada numeral.
Unidade de Milhar Centena Dezena Unidade
1 2 6 5
1 milhar = 10 centenas= 100 dezenas = 1000 unidades
2 centenas= 20 dezenas= 200 unidades
6 dezenas= 60 unidades
Dicas e sugestões para o trabalho com o Material Dourado.
1ª Etapa: permitir que a criança manuseie o material, faça construções, 
experimente as posições e lateralidades. 
2ª Etapa: distribuir apenas os “cubinhos” (unidades) para as crianças 
e quantificá-los. O professor poderá propor desafios sempre contextualizando o 
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numeral com o número. 
 a) Fui ao aquário e vi 4 peixinhos.
A criança pega quatro unidades para representar. É importante que o 
professor proponha vários contextos. Trabalhar com os alunos em dupla é uma 
boa estratégia.
 b) Solicitar aos alunos que agrupem as unidades formando conjuntos. 
Formar dois conjuntos com seis elementos em cada um. A criança pode montar o 
conjunto utilizando barbante.
 c) Propor desafios com mais informações e cálculos mentais. 
Aprecio muito o trabalho com histórias envolvendo a aritmética, com 
os elementos da história a criança deverá construir as quantidades.
Estava numa floresta e encontrei 6 borboletas (neste momento o 
aluno representa a quantidade seis com as unidades). Enquanto passeava entre 
as folhagens vi 5 abelhas pousadas em uma flor (representar a quantidade cinco). 
Quantos insetos eu vi ao todo?
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Crianças de 5, 6 anos já são capazes de fazer essas associações e chegar 
ao resultado correto.
3ª Etapa: agora, é o momento de estabelecer as comparações entre as 
unidades (cubinhos) e as dezenas (barrinhas). Com as unidades, as crianças devem 
constatar que uma barrinha contém 10 cubinhos, ou seja, que 10 unidades é igual 
a 1 dezena. O professor deve mediar para que possam ter certeza deste conceito.
A criança deve perceber que se colocar dez cubinhos em cima da 
barrinha terá a mesma quantidade. 
27
Situações-problema: um desafio a percorrer
 «Para Tales... a questão primordial não era o que sabemos, mas 
como o sabemos.» Aristóteles
Quantas vezes já nos deparamos com a seguinte frase: “O aluno não 
sabe interpretar os problemas?”
E quantas vezes nos deparamos com enunciados sem sentido e sem 
contexto. Por exemplo, quem vai à feira e compra 5 dúzias de maçãs ou 180 
peras?
https://esquadraodoconhecimento.wordpress.com/matematica/quadrinhos-matematica/
Acesso em: 19/01/2019.
Atualmente, o professor está muito mais associado a um mediador do 
saber entre o conhecimento matemático e o aluno. Não pode permitir que o aluno 
apenas recite sequências numéricas sem saber o verdadeiro significado.
A resolução de problemas vai muito além da resolução das operações, 
é necessário que o professor estimule o aluno a encontrar caminhos e planejar a 
resolução e um plano de ação.
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Josiane Faxina cita os autores Onuchic e Allevato (2004), que retratam 
exatamente o que abordamos sobre a resolução de problemas. Estes autores 
evidenciam que a: 
[...] resolução de problema deve acontecer num ambiente de 
investimento orientada e baseada na observação de que a compreensão aumenta 
quando o aluno é capaz essencialmente de relacionar uma ideia matemática a 
um grande número ou a uma variedade de contextos. Relacionarem um dado 
problema a um grande número de ideias matemáticas implícitas nele, construir 
relações entre várias ideias matemáticas contidas num problema. (Onuchic e 
Allevato - 2004, p. 222)
Uma mudança de postura do professor poderá trazer grandes 
resultados. É também preciso quebrar paradigmas que a resolução de problemas 
não necessariamente precisa ter algoritmos.
Segundo Stenberg (2000), trabalhar em grupo, muitas vezes, facilita 
a resolução de problemas. As soluções obtidas pelos grupos são melhores do que 
aquelas determinadas pelas pessoas. Este fato é realmente muito motivador para 
os alunos, pois quando as soluções e os caminhos percorridos são compartilhados 
tornam-se muito mais interessantes.
[...] um fator quepode prejudicar a solução de problemas é a 
configuração mental- uma disposição da mente envolvendo um modelo existente 
para representar um problema, o contexto de um problema ou um procedimento 
para a solução do problema. Entrincheiramento é outra designação para 
configuração mental. (STENBERG, 2000)
A abordagem feita pelo autor é de suma importância, pois os 
enunciados de situações-problema são muito parecidos, na maioria das vezes, e 
o aluno realiza de forma mecânica, o que não favorece a reflexão e as estratégias 
diferentes de solução. 
29
Percebemos também que alunos, ao olhar para o problema, desistem 
antes de lê-lo com a seguinte frase: “Não entendi”.
Segundo o Plano Nacional de Alfabetização na Idade Certa (PNAIC, 
2014), estas práticas ainda persistem em muitas escolas. No contexto de formação 
na área de matemática do PNAIC, entende-se que a Resolução de Problemas deve 
desencadear a atividade matemática.
Uma proposta pedagógica pautada na Resolução de Problemas 
possibilita que as crianças estabeleçam diferentes tipos de relações entre objetos, 
ações e eventos a partir do modo de pensar de cada uma, momento em que 
estabelecem lógicas próprias que devem ser valorizadas pelos professores. A partir 
delas, os alunos podem significar os procedimentos da resolução e construir ou 
consolidar conceitos matemáticos pertinentes às soluções. Um problema não é 
um exercício ao qual o aluno aplica, de forma quase mecânica, uma fórmula ou 
um processo operatório. Só há problema quando o aluno for levado a interpretar 
o enunciado da questão proposta e a estruturar a situação que lhe foi apresentada. 
Esta afirmação evidencia que problemas matemáticos em que o aluno não precise 
pensar matematicamente e desenvolver estratégias de resolução, ou seja, não 
precise identificar o conceito matemático que o resolve, transforma-se em simples 
exercício, ou seja, em apenas fazer contas. (BRASIL, 2014)
Com base no documento ressaltamos a necessidade do professor 
permitir que os alunos desenvolvam diferentes tipos de estratégias para a resolução 
de problemas, deve valorizar esta construção para que haja uma construção da 
aprendizagem. 
De acordo com Dante (2000), podemos ter a seguinte classificação 
referente aos tipos de problemas:
A) Exercícios de reconhecimento: têm o objetivo de fazer o aluno 
reconhecer, identificar um conceito, fato específico, definições ou propriedades.
30
B) Exercícios de algoritmos: têm o objetivo de treinar a aplicação de 
um determinado algoritmo e reforçar conhecimentos anteriores.
C) Problemas-padrão: são problemas de aplicação direta de algoritmos 
aprendidos não exigindo qualquer tipo de estratégia para resolvê-lo. Têm objetivo 
apenas de recordar, fixar e reforçar o vínculo entre as operações e seus empregos 
no cotidiano. Não propõem desafios nem despertam a curiosidade dos alunos.
D) Problemas-processo: são problemas que geralmente não podem 
ser traduzidos diretamente para a linguagem matemática, sua resolução envolve 
operações que não constam no enunciado do problema. Exigem do aluno tempo 
para pensar e construir uma estratégia para atingir sua meta. Este tipo de problema 
desperta, no aluno, a curiosidade, a criatividade, iniciativa e espírito explorador.
E) Problemas de aplicação: são também chamados de situações-
problema, pois através de conceitos, técnicas e procedimentos matemáticos 
procura-se matematizar uma situação real, organizando dados em tabelas, traçando 
gráficos e realizando operações. São problemas que, geralmente, necessitam de 
pesquisa e levantamento de dados. Podem ser desenvolvidos sob forma de projetos 
e utilizando-se conhecimentos de outras áreas que não a Matemática.
F) Problemas de quebra-cabeça: são problemas em que a solução 
depende da sorte ou da facilidade de perceber algum truque, envolvem e desafiam 
a maioria dos alunos que se dedicam a resolvê-los.
Nestes itens acrescentaríamos problemas que não tenham algoritmo, 
mas sim apenas de lógica ou de raciocínio que segundo Smole (2015), classifica 
como problemas não convencionais. A autora define estes problemas que são 
problemas que não relacionam a um conteúdo específico, problemas com várias 
soluções, com excesso de informações, são aqueles que apresentam diferentes 
tipos de texto ou que não possuem solução.
31
É importante que os alunos compreendam o problema, para isto é 
possível à variação dos enunciados dos problemas como os exemplos a seguir.
A) Maria tinha 20 figurinhas e ganhou 15 num jogo. Quantas 
figurinhas tem agora?
B) Maria tinha algumas figurinhas, ganhou 15 num jogo e ficou com 
35. Quantas figurinhas ela tinha?
C) Maria tinha 20 figurinhas. Ganhou algumas e ficou com 35. 
Quantas figurinhas ela ganhou?
Com problemas diferentes e enunciados diferentes, o aluno terá que 
buscar diferentes soluções para a resolução dos mesmos.
A resolução de problemas, nas aulas de Matemática, ainda é 
apresentada aos alunos das séries iniciais como algo terrível. Sendo que muitas 
vezes, as escolas aplicam a resolução de problemas apenas no 4º e 5º anos do 
Ensino Fundamental, deixando de lado a importância deste trabalho desde a 
Educação Infantil.
É comum ouvirmos dos alunos a seguintes frases: “´É de mais?. É de 
vezes?”. Ou ainda o aluno retira os números que aparecem no problema e tenta 
utilizá-los sem se dar conta se realmente todas as informações são úteis para sua 
resolução.
Percebemos um movimento, ainda que pequeno, de mudanças na 
forma de ensinar os conteúdos nas aulas de Matemática. Não basta mais saber o 
“arme e efetue”, é preciso compreender os conceitos e sua aplicabilidade.
Outro ponto que vale a pena destacar é que os professores dos anos 
iniciais ainda possuem muitas dificuldades para ensinar a Matemática. Isto se deve 
32
a vários motivos, os antigos cursos de Magistério e atualmente Pedagogia não 
possuem em sua grade curricular a disciplina, apesar de contemplar a Didática 
da Matemática. Muitos estudos mostram que vários professores dos anos iniciais, 
infelizmente, têm dificuldade em trabalhar com a resolução de problemas. 
Um fator também que contribui para o fracasso escolar é que 
aprendemos em nossa época de escolarização de forma mecânica e já com aquele 
grande pavor que Matemática é difícil, que reprova, que só os mais “inteligentes” 
conseguem obter bons resultados.
Nosso estudo busca quebrar este paradigma, pois em minha experiência 
com mais de 30 anos como professora, coordenadora e formadora de professores, 
é possível sim fazer algumas mudanças nesta área, em específico na resolução de 
problemas.
Mas afinal o que é um problema? Definir problemas para alguns 
autores parece algo tão simples.
Problema é uma situação, real ou abstrata, ainda não resolvida, em 
qualquer campo do conhecimento e de ação. (...) Viver é resolver problemas. A 
evolução da espécie humana está identificada com a resolução de problemas, a 
partir do problema fundamental e indispensável, que é manter a vida. É próprio 
do ser humano identificar uma situação/problema, e procurar uma solução. A 
evolução da espécie humana está identificada com a superação dos desafios para 
sobreviver e para transcender, em espaço e tempo. (D’AMBRÓSIO, 2010).
Neste sentido, entendemos que se faz necessário compreender o 
significado da palavra problema como algo que já é inato do ser humano, a busca 
por soluções e estratégias para situações até mesmo do dia a dia. O ser humano 
sempre esteve em busca de respostas para as mais diversas situações. 
Segundo o Dicionário On Line da Língua Portuguesa problema 
33
significa uma “questão ou circunstância cuja resolução é muito difícil de se 
realizar; situação muito complicada de se resolver; o que não se consegue lidar 
nem tratar: problemas ambientais; problemas psicológicos”1.
A própria palavra problema já traz um significado que assusta, algo 
difícil de resolver. Imagina esta situação para o aluno? E para o professor?
Desta forma é possível que uma postura diferente dentro da salade 
aula, ao substituir o termo problema, por desafios, histórias matemáticas, você 
faz a descoberta, entre outros, possa trazer mais motivação ao aluno ao lidar com 
este tipo de atividade.
Acreditamos que todo problema é uma situação que deve ser 
solucionada pelo aluno e se for abordada de forma mais lúdica os resultados 
podem ser bem melhores do que vivenciamos atualmente em sala de aula. É neste 
ponto que faremos uma breve reflexão. Transformar as aulas de resolução de 
problemas em aulas mais interessantes e lúdicas, com histórias, imagens, jogos e 
brincadeiras.
 Os resultados do Brasil, no IDEB, em 2016 foram os piores na área da 
Matemática. Isto demonstra o quanto nossos alunos estão concluindo o Ensino 
Médio e não dominam, por exemplo, operações básicas ou a tabuada.
Ideb é o Índice de Desenvolvimento da Educação Básica, criado em 
2007, pelo Instituto Nacional de Estudos e Pesquisas Educacionais Anísio Teixeira 
(Inep), formulado para medir a qualidade do aprendizado nacional e estabelecer 
metas para a melhoria do ensino.
(www.portaldomec.com.br)
34
Jogos para a Prática da Boatemática
«Nunca será um verdadeiro matemático aquele que não for um pouco 
poeta.» Weierstrass
Jogos para serem aplicados com o uso do Material Dourado.
1. Exploração do Material e Montagem
Objetivo: tomar contato com o material, de maneira livre, sem regras.
Permitir que os alunos tenham contato com o Material Dourado, que 
percebam como uma dezena é composta. Colocar as unidades em cima da dezena 
para verificar que há 10 unidades em 1 dezena e assim sucessivamente. 
O professor sugere as seguintes montagens e estimula 
- uma barra; 
- uma placa feita de barras; 
- uma placa feita de cubinhos; 
- um bloco feito de barras; 
- um bloco feito de placas;
O professor estimula os alunos a obterem conclusões com perguntas 
como estas:
- Quantos cubinhos vão formar uma barra? 
- E quantos formarão uma placa? 
- Quantas barras preciso para formar uma placa?
Nesta atividade também é possível explorar conceitos geométricos, 
propondo desafios como estes: 
- Vamos ver quem consegue montar um cubo com 8 cubinhos? É 
possível?
- E com 18? É possível?
35
2. Ditado
Objetivo: relacionar cada grupo de peças ao seu valor numérico.
O professor mostra, um de cada vez, cartões com números. As crianças 
devem mostrar as peças correspondentes, utilizando a menor quantidade delas.
 
Variação:
O professor mostra peças, uma de cada vez, e os alunos escrevem a 
quantidade correspondente.
3. Fazendo Trocas
Objetivo: compreender as características do sistema decimal.
- fazer agrupamentos de 10 em 10;
- fazer reagrupamentos;
- fazer trocas;
- estimular o cálculo mental.
Para esta atividade, cada grupo deve ter um dado marcado de 4 a 9.
Cada criança do grupo, na sua vez de jogar, lança o dado e retira para 
si a quantidade de cubinhos correspondente ao número que sair no dado.
36
O número que sai no dado dá direito a retirar somente cubinhos.
Toda vez que uma criança juntar 10 cubinhos, ela deve trocar os 10 
cubinhos por uma barra e tem direito de jogar novamente.
Da mesma maneira, quando tiver 10 barrinhas, pode trocar as 10 
barrinhas por uma placa e então jogar novamente.
O jogo termina, por exemplo, quando algum aluno consegue formar 
duas placas.
4. Vamos Fazer um Trem?
Objetivo: compreender que o sucessor é o que tem « 1 a mais» na 
sequência numérica.
O professor combina com os alunos: 
- Vamos fazer um trem. O primeiro vagão é um cubinho. O vagão 
seguinte terá um cubinho a mais que o anterior e assim por diante. O último 
vagão será formado por duas barras.
37
5. Jogo dos Cartões
Objetivos: Fazer a correspondência entre os numerais e as peças do 
Material Dourado.
São 30 cartas com numerais diversos. O professor poderá confeccionar 
ou usar o jogo em anexo. Distribuir as cartas entre 5 aluno cada um recebe 6 
cartas que deverão estar dispostas nas mãos, mas sem mostrar ao colega. Ao 
receber as cartas, os alunos deverão fazer os pares e as cartas que sobraram devem 
ser retiradas pelos colegas um de cada vez. Vence aquele que ficar sem cartas 
primeiro e tiver o maior número de pares formados.
38
Comparação de Quantidades 
Entregar aos alunos tiras de barbante ou várias circunferências. Os 
alunos deverão colocar elementos nos conjuntos de acordo com a solicitação do 
professor. Em cada conjunto deve ter 4 elementos. No conjunto laranja deve ter 5 
elementos. Qual conjunto possui mais/ menos elementos?
Espalhar os algarismos e solicitar as crianças que peguem determinado numeral, 
que estabeleçam relação com a quantidade.
39
Diferenciar sólidos geométricos e figuras planas com objetos trazidos pelos 
alunos.
Árvore de numerais Com palitos de sorvete estabelecer relação de quantidade e 
sequência lógica.
40
Avental Matemático
Relação número e numeral
41
O professor sorteia uma ficha que corresponde ao resultado e o aluno 
assinala a operação correspondente. Poderá também ser feito o inverso.
7 x 5 8 x 5 9x 0
3 + 5 - 7 18 – 10 4 x 6 
9 + 4 + 6 2 dúzias 8 centenas
 Dominó
O professor confecciona com os próprios alunos um dominó de a 
tabuada e propõe a eles o jogo. Cada aluno deverá receber o mesmo número de 
fichas, sendo que cada um terá sua vez de jogar uma ficha que, obrigatoriamente 
deverá representar a associação do resultado com a operação.
24 4x4 16 2x2 4 8x3 24 6x3 
42
Jogo com números
O professor distribui números para os alunos, sendo que cada aluno 
deverá receber um número. Em seguida, o professor apresenta uma situação-
problema:
“Marina comprou 20 figurinhas e depois ganhou mais 5 figurinhas. 
Quantas figurinhas Marina tem ao todo?”
O aluno que tiver o numeral 2 deverá pegar na mão do outro colega 
que possui o numeral 5, formando assim o resultado 25. Poderá ser feito em 
grupos.
Matemática Tátil
O professor divide os alunos em grupos de 4 alunos cada um. Sendo 
que um aluno de cada grupo deverá estar com os olhos vendados. O professor faz 
perguntas envolvendo situações-problemas e cálculos.
Exemplo: Mariana tinha 4 bolas, mas perdeu 2 bolas. Quantas bolas 
Mariana ficou?
Através do tato o aluno (que estará com os olhos vendados) deverá 
procurar dentro de uma caixa com vários objetos 2 bolas que representem o 
resultado do cálculo.
 Salute ( retirado da Revista Nova Escola, edição no. 173)
Este jogo é muito importante no desenvolvimento do cálculo mental. 
Com um baralho tradicional, retira-se o valete, a dama e o rei. O Ás vale 1. Divide-
se a sala em grupos de 3. Dois alunos sentam-se frente a frente e ficam cada um, 
43
com um monte, virado para baixo. A cada jogada, os dois tiram a carta de cima de 
seu monte, ao mesmo tempo e dizem salute, segurando a carta na testa, de modo 
que possam ver apenas a do adversário. O terceiro jogador (o juiz) anuncia a 
soma dos números das suas cartas. 
Os outros dois jogadores tentam adivinhar o valor das próprias cartas 
com uma operação mental. O primeiro que conseguir fica com as duas cartas. 
Ganha quem conseguir um monte maior. O jogo pode ser praticado também com 
multiplicação.
 Avançando com o resto ( retirado da Revista Nova Escola, edição no. 173)
A brincadeira desenvolve o cálculo mental e a multiplicação . São 
necessários um tabuleiro como o mostrado, um dado e 2 fichas de cores diferentes.
Jogam 2 equipes com 2 alunos cada. 
Jogando o dado, cada equipe faz a conta de divisão em que o dividendo 
é o número da casa onde está a ficha e o divisor é o número que saiu no dado.
O resto será o número de casas a avançar. Se a equipe errar, o cálculo 
perde a vez. As equipes devem chegar com suas fichas exatamente a marca do fim.
Se o resto obtido der um resultado que levaria a ficha a ultrapassar 
essa ponte, ela deve continuar no mesmo lugar , pulando à jogada . Vence quem 
chegar primeiro ao fim.
44
 Jogo do pratinho (extraído da Revista Nova Escola, no. 173)
Material: grupo de 4 alunos se resume a 1 dado, 5pratinhos de papelão 
(1 maior e 4 menores) e 20 a 30 tampinhas de garrafas.
Procedimento: Cada integrante do grupo fica com um pratinho vazio. 
No centro é colocado o prato maior com as tampinhas. A criança lança o dado. 
O número que sai corresponde à quantidade de tampinhas que ela leva para seu 
prato. O jogo termina quando as tampinhas do prato do centro terminam. Ganha 
aquele que tiver com o pratinho com mais tampinhas.
45
Mico Matemático
Procedimento: O professor prepara um baralho com as operações 
da tabuada e seus respectivos resultados, sendo que uma carta será a palavra 
“tabuada” e não deverá ter seu par. Dividir o baralho para 4 crianças, sendo que 
mais ou menos 32 cartas. O aluno deverá segurar suas cartas e sem ver as do 
colega, retirará uma carta que deverá encontrar seu respectivo par. Caso consiga 
deixará de lado seu par e continuará a brincadeira com o restante. Sempre um 
aluno tira uma carta do colega, com o objetivo de formar pares. Vence o aluno 
que tiver mais pares e não ficar com o mico (tabuada). Veja o exemplo de cartas 
abaixo: 
 3 x 4 12
 Resultado Maluco
Procedimento: Os alunos ficam espalhados pela sala e começam a 
andar livremente. O professor propõe um desafio.
Por exemplo: 4 x 2 = 8
Os alunos deverão dar a resposta formando grupos de 8 alunos. Os 
grupos deverão ser formados apenas com o resultado das operações.
 Expressão numérica diferente
Procedimento: O professor distribui fichas com figuras de quantidades 
diferentes. O próprio aluno deverá criar uma expressão numérica. Em seguida, o 
professor troca entre os alunos as expressões, sendo que deverão solucioná-las . 
Exemplo:
46
 Representação Numérica 
Disciplina: Matemática
Procedimento: O professor distribui fichas quadriculadas para os 
alunos e através das expressões deverão interpretá-las e resolvê-las.
Exemplo:
 (3x4) + (3x5)
47
Considerações finais
É preciso...
... que a escola proporcione ao aluno atividades que ele possa ser o 
protagonista de sua própria aprendizagem. 
... que a escola prepare esta nova geração para criar, argumentar e 
buscar diferentes estratégias para resolver possíveis problemas. Não apenas os da 
Matemática e sim da vida.
... que as aulas tenham encantamento, alegria e acima de tudo muita 
brincadeira, pois brincar significa alegrar-se.
... que haja emoção. A emoção estimula o cérebro e facilita o caminho 
para uma aprendizagem significativa. 
... que o professor esteja engajado num movimento de aprendizagem 
constante, pois só podemos ensinar quando estamos dispostos a aprender.
... compreender que este livro não abordará uma única solução para 
resolver todas as questões matemáticas, mas trará uma reflexão em busca de 
alguns caminhos para ajudar e facilitar o processo educativo. 
... acreditar que a mudança já começou!
Portanto, é preciso transformar as aulas de MAtemática em aulas de 
BOAtemática.
Sucesso e sabedoria na arte de ensinar
Renata Aguilar
48
Sobre a Autora
Renata Aguilar
Neuropsicopedagoga, psicopedagoga com especialização em 
Neuropsicologia, Alfabetização e Matemática. Graduada em Educação Física 
e Pedagogia, professora e palestrante educacional. Autora de vários artigos em 
revistas e sites sobre educação e autora dos livros: O Lúdico na Escola, Jogos e 
Brincadeiras por meio de uma abordagem psicopedagógica, Como transformar as 
aulas de Matemática em aulas de Boa...temática, Coordenação Pedagógica, entre 
outros.
49
Quem Somos
A Professorizando é a maior escola na área de Pedagógia do país em parceria com 
a Valecup no ensino a distancia, com 5 (estrelas) sendo a maior instituição particular mais bem 
conceituada do Brasil na área de Pedagógia com diversas opções de cursos.
São 10 anos de tradição em ensino de qualidade! 
Todos os cursos são aprovados e reconhecidos com honra ao mérito pelas 
melhores instituições e faculdades.
Com sede em Brasília e atuação em todo o território nacional, tem sua história 
marcada pela ajuda aos professores e professoras de nosso país. Atualmente a Professorizando 
conta com 200 Mil alunos matriculados em todo o país.
https://curso.professorizando.com.br/cursos-rmk
50
Bibliografia
AGUILAR, R. Jogos e Brincadeiras para desenvolver os conteúdos programáticos 
por meio de uma abordagem psicopedagógica. São Paulo: Editora Edicon. 2017.
AGUILAR, R. Neurociência aplicada à Educação- caminhos para facilitar a 
aprendizagem. Edicon. 2018
BNCC. Base Nacional Comum Curricular – Educação é a base– Ministério da 
Educação. 2017.
Carvallho, R. http://www.apm.pt/files/_Conf01_4e7132d6a08f8.pdf Acesso em 
13/01/2019
D’AMBRÓSIO, U. Algumas reflexões sobre a resolução de problemas. Disponível 
em <http://issonaoeproblemaseu.blogspot.com/2010/09/algumas-reflexoes-sobre-resolucaode.
html>. Acesso em: 05/07/2017.
DANTE, L. R. Didática da resolução de problemas de matemática. São Paulo: 
Ática, 2000.
Dicionário On line da língua portuguesa. Disponível em: <https://www.dicio.
com.br/problema> Acesso em: 05/07/2017.
FAXINA, J. Artigo de pesquisa de campo publicado para a Universidade Estadual 
Paulista – Campus Bauru, 2004.
GWINNER, P. Pobremas – Enigmas Matemáticos São Paulo: Vozes, 1990.
Lialda B. Cavalcanti – A Arte De Resolver Problemas. V Cóloquio Internacional- 
Educação E Contemporaniedade, Ceará, 2011.
MEC. Pacto Nacional pela Alfabetização na Idade Certa: Jogos na Alfabetização 
Matemática-Encartes / Ministério da Educação, Secretaria de Educação Básica, Diretoria de 
Apoio à Gestão Educacional. -Brasília: MEC, SEB, 2014.
MEC Manual Brinquedos e Brincadeiras de Creches. Ministério da Educação, 
Secretaria de Educação Básica, Brasília: MEC, SEB, 2012.
51
POLYA, George. A arte de resolver problemas: um novo aspecto do método 
matemáticos. Heitor Lisboa de Araújo (trad.). 2ª reimpr. Rio de Janeiro: Interciência, 1995
SMOLE K. C. S.; DINIZ M. I. Ler e aprender Matemática. In. SMOLE K. C. S.; 
DINIZ M. I. Ler, escrever e resolver problemas : Habilidades básicas para aprender matemática. 
São Paulo: Artmed, 2001.
SMOLE K. C. S.; DINIZ M. Resolução de Problemas. Coleção Caderno de 
Formação. Mathema – formação e pesquisa. 2015. Disponível em: <http://mathema.com.br/
reflexoes/aprender-a-ler-problemas-em-matematica/> Acesso em: 22 set 2016.
Stenberg, R.J, .Psicologia Cognitiva. Porto Alegre: Artmed, 2000.
TOLEDO, M. Didática da Matemática como dois e dois: a construção da 
matemática. Editora FTD. São Paulo. 1997.
ZABALA A. A Prática Educativa- Como Ensinar. Porto Alegre: Artmed,1998.
WILTON NATAL MILANI,. A Resolução de problemas como ferramenta para 
a aprendizagem de progressões aritméticas e geométricas no ensino médio. Tese de Mestrado, 
Universidade Federal De Ouro Preto, Minas Gerais, 2011.
FREITAS, Rony Cláudio de Oliveira. Um ambiente para operações virtuais com 
o material dourado.Vitória/ES.2004. 
Disponível em: HTTP://ronyfreitas.tripod.com/produção/dissertação.pdf -Acesso 
em: 09/01/2019 -
	Agradecimentos
	Introdução
	Uma reflexão sobre a nova escola e o novo professor frente às novas tecnologias
	A Matemática de acordo com a BNCC
	A Matemática na Educação Infantil
	A Matemática nas séries inicias do Ensino Fundamental 
	O Uso do Material Dourado.
	Situações-problema: um desafio a percorrer
	Jogos para a Prática da Boatemática
	Comparação de Quantidades 
	Considerações finais
	Sobre a Autora
	Quem Somos
	Bibliografia