CÁLCULO CONCEITOS APOL 2

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Questão 1/10 - Cálculo: Conceitos
Considere a função modular f(x)=∣x∣f(x)=∣x∣.
De acordo com a função dada e os conteúdos do livro-base Descomplicando: um novo olhar sobre a matemática elementar sobre função modular, assinale a alternativa que apresenta, corretamente, o conjunto imagem da função modular considerada.
Nota: 10.0
	
	A
	Im(f)=RIm(f)=R
	
	B
	Im(f)=[0,∞)Im(f)=[0,∞)
Você acertou!
Para todo x real, a função será maior ou igual zero.
(livro base, p.143)
	
	C
	Im(f)=[0,1)Im(f)=[0,1)
	
	D
	Im(f)=[−1,∞)Im(f)=[−1,∞)
	
	E
	Im(f)=[−∞,∞)Im(f)=[−∞,∞)
Questão 2/10 - Cálculo: Conceitos
Leia o excerto de texto:
"A propriedade, apresentada abaixo, é fundamental para resolvermos equações nas quais a incógnita encontra-se no expoente. A ideia é transformarmos a equação em uma igualdade em que apresente potências de mesma base em ambos os lados da equação.
bx1=bx2⇒x1=x2,b>0,b≠1bx1=bx2⇒x1=x2,b>0,b≠1 ".
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: MURANETTO, Ana Cristina. Descomplicando: Um novo olhar sobre matemática elementar, p. 154, 2018.
Considerando o excerto de texto acima e os conteúdos do livro-base Descomplicado: um novo olhar sobre a matemática elementar, sobre equações exponenciais, resolva a equação 3x=813x=81  e assinale a alternativa correta.
Nota: 10.0
	
	A
	1
	
	B
	2
	
	C
	3
	
	D
	4
Você acertou!
Comentário: Esta é a alternativa correta, pois: 
3x=813x=34x=43x=813x=34x=4
Livro-base p.154.
	
	E
	5
Questão 3/10 - Cálculo: Conceitos
Considere a função modular f(x)=|x|f(x)=|x|.
De acordo com a função dada e os conteúdos do livro-base Descomplicando: um novo olhar sobre a matemática elementar sobre função modular, assinale a alternativa que apresenta, corretamente, o domínio da função modular considerada.
Nota: 10.0
	
	A
	A função está definida para todo número real.
Você acertou!
A função modular considerada está definida para todo número real.
(livro base, p. 143)
	
	B
	A função está definida apenas para número real positivo.
	
	C
	A função está definida apenas para número real negativo.
	
	D
	A função está definida apenas para número real não positivo.
	
	E
	A função está definida apenas para número real não negativo.
Questão 4/10 - Cálculo: Conceitos
Considere a informação:
A modelagem de uma determinada situação resultou na função f(x)=log2(x)f(x)=log2(x). Um engenheiro deseja calcular o valor da função para x = 32.
Tendo em vista as informações e os conteúdos do livro-base Descomplicando: um novo olhar sobre a matemática elementar sobre funções logarítmicas, assinale a alternativa que apresenta o valor correto da função para x = 32.
Nota: 10.0
	
	A
	16
	
	B
	8
	
	C
	6
	
	D
	5
Você acertou!
log232=f(x)2f(x)=322f(x)=25f(x)=5log232=f(x)2f(x)=322f(x)=25f(x)=5
(livro-base, p. 155)
	
	E
	4
Questão 5/10 - Cálculo: Conceitos
Considere o gráfico da função trigonométrica f(x) = 2cos(2x).
De acordo com o gráfico da função trigonométrica dada e os conteúdos do livro base Descomplicando: um novo olhar sobre a matemática elementar sobre funções trigonométricas, assinale a alternativa que apresenta, corretamente, o período da função trigonométrica dada.
Nota: 0.0
	
	A
	ππ
Como o arco está multiplicado por 2, o período da função fica dividido por 2, ou seja, igual a pi.
(livro base, p. 147)
	
	B
	2π2π
	
	C
	3π3π
	
	D
	4π4π
	
	E
	5π5π
Questão 6/10 - Cálculo: Conceitos
Dada a função trigonométrica f(x) = sen x.
De acordo com a função dada e os conteúdos do livro-base Descomplicando: um novo olhar sobre a matemática elementar sobre funções trigonométricas, assinale a alternativa que apresenta, corretamente, o gráfico da função trigonométrica considerada.
Nota: 10.0
	
	A
	
	
	B
	
	
	C
	
	
	D
	
Você acertou!
A partir da definição da função sen x, o gráfico fica assim representado.
(livro base p.149)
	
	E
	
Questão 7/10 - Cálculo: Conceitos
Para resolver equações em que a incógnita está no expoente, modificamos os membros da equação, deixando-os com potências de bases iguais. 
bx1=bx2→x1=x2,b>0,b≠1bx1=bx2→x1=x2,b>0,b≠1
Considerando o excerto de texto acima e os conteúdos do livro-base Descomplicado: um novo olhar sobre a matemática elementar sobre equações exponenciais, resolva a equação 5x=1255x=125  e assinale a alternativa correta:
Nota: 10.0
	
	A
	8
	
	B
	6
	
	C
	4
	
	D
	-2
Você acertou!
Comentário:
5x=125→5x=152→5x=5−2→x=−25x=125→5x=152→5x=5−2→x=−2
(Livro-base p.155)
	
	E
	1
Questão 8/10 - Cálculo: Conceitos
Para resolver equações em que a incógnita está no expoente, modificamos os membros da equação, deixando-os com potências de bases iguais. 
bx1=bx2→x1=x2,b>0,b≠1bx1=bx2→x1=x2,b>0,b≠1
Considerando a informação acima e os conteúdos do livro-base Descomplicado: um novo olhar sobre a matemática elementar sobre equações exponenciais, resolva a equação 10x=10000010x=100000 e assinale a alternativa correta:
Nota: 10.0
	
	A
	1
	
	B
	2
	
	C
	3
	
	D
	4
	
	E
	5
Você acertou!
Comentário:
Esta é a alternativa correta, pois:
10x=100000→10x=105→x=510x=100000→10x=105→x=5
(livro-base p.155)
Questão 9/10 - Cálculo: Conceitos
Leia o excerto de texto a seguir:
"Outro ponto importante da parábola é o seu vértice, ponto onde a função atinge seu valor máximo ou mínimo".
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível  integralmente em: MUNARETTO. Ana Cristina. DESCOMPLICANDO: Um novo olhar sobre a matemática elementar.. Curitiba: Intersaberes: 2018, p.136.
De acordo com o excerto dado e os demais conteúdos do livro-base Descomplicando: um novo olhar sobre a matemática elementar, resolva a situação-problema proposta.
Uma bola é lançada ao ar. Suponha que sua altura hh, em metros, tt segundos após o lançamento, seja h=−t²+4t+6h=−t²+4t+6. Determine o instante, em segundos, em que a bola atinge a sua altura máxima:
Nota: 0.0
	
	A
	2
A equação h=−t2+4t+6h=−t2+4t+6 é uma equação do 2°2° grau. Para encontrar o instante em que a bola atinge sua altura máxima e a altura máxima obtida, calculamos as coordenadas do vértice da parábola descrita pela função dada.
Para calcular o instante t, fazemos t =xvxv
xv=−b2axv=−b2a
xv=−42(−1)xv=−4−2xv=2xv=−42(−1)xv=−4−2xv=2
Após 22 segundos a bola atinge a altura máxima (livro-base, p. 137).
	
	B
	3
	
	C
	4
	
	D
	5
	
	E
	6
Questão 10/10 - Cálculo: Conceitos
Considere uma cultura de bactérias cuja população (P) num certo instante (t), é de 1000 indivíduos. Considere, também, que por um tipo especial de divisão celular, a quantidade de indivíduos dessa cultura dobre a cada hora. 
Com base nas informações acima e nos conteúdos do livro-base Descomplicando: um novo olhar sobre a matemática elementar sobre funções, a função que representa esta situação é uma:
Nota: 10.0
	
	A
	Função Exponencial.
Você acertou!
A lei de formação é dada por  P=1000.2tP=1000.2t (Variável independente no expoente, caracterizando função exponencial, neste caso). Livro-base, p. 151-155.
	
	B
	Função Linear.
	
	C
	Função Quadrática.
	
	D
	Função Logarítmica.
	
	E
	Função Constante.