Teste de Conhecimento Estatistica e Probabilidade

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16/08/22, 14:41 Estácio: Alunos
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Teste de
Conhecimento
 avalie sua aprendizagem
Determine a mediana das seguintes observações: 17, 12, 9, 23, 14, 6, 3, 18, 42, 25, 18, 12, 34, 5, 17, 20, 7, 8, 21,
13, 31, 24, 9.
As medidas citadas adiante descrevem uma amostra obtida em um experimento aleatório. A única que mede a
dispersão da amostra é:
ESTATÍSTICA E PROBABILIDADE 
Lupa Calc.
 
 
DGT0012_201901019438_TEMAS 
 
Aluno: MONIQUE REIS DE MOURA Matr.: 201901019438
Disc.: ESTATÍSTICA E PROB 2022.3 EAD (GT) / EX
Prezado (a) Aluno(a),
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para
sua avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se
familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
 
 
 
 
ANÁLISE DE DADOS QUANTITATIVOS
 
1.
13,5 
14
14,5
17
15,5
Data Resp.: 16/08/2022 14:08:52
 
Explicação:
Resposta correta: 17
 
 
 
 
2.
Mediana
Moda
Média geométrica
Média aritmética
Desvio-padrão
Data Resp.: 16/08/2022 14:09:26
 
Explicação:
Resposta correta: O desvio-padrão é uma medida estatística da familia das Medidas de Dispersão. As demais
opções de resposta são Medidas de Tendência Central.
javascript:voltar();
javascript:voltar();
javascript:diminui();
javascript:aumenta();
javascript:calculadora_on();
16/08/22, 14:41 Estácio: Alunos
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Colocando, aleatoriamente, as 9 letras da palavra PETROBRAS em fila, a
probabilidade de que as 2 letras R fiquem juntas é:
Em uma caixa, há 3 moedas: 2 são honestas, e 1 tem 3 vezes mais probabilidade
de dar cara do que de dar coroa. Uma moeda é selecionada aleatoriamente da
caixa e é lançada sucessivamente 2 vezes. Qual é a probabilidade da ocorrência de
duas caras?
 
 
 
 
 
 
PROBABILIDADES
 
3.
1/9
8/9
2/9!
2/9
8/9!
Data Resp.: 16/08/2022 14:10:06
 
Explicação:
Temos 2 R, então a chance que temos, por exemplo, de um R aparecer na
primeira posição é de , pois temos 2 R e nove letras. Agora nos sobraram 8
letras e somente 1 R. Então a chance de encontramos um R na segunda posição
é de .
 Bem, a condição imposta pelo enunciado é de que os R devem estar juntos,
então temos que ter RR, ou seja, um R e outro R, assim:
Todavia, estamos falando dessa probabilidade se encontrada, apenas com os dois
R na primeira posição, porém, eles podem estar em qualquer posição no
anagrama. Então, se pensarmos bem, e considerarmos o RR como uma única
letra, passamos a ter 8 letras e assim 8 posições distintas, então a probabilidade
total de encontrar o RR juntos no anagrama em qualquer posição é:
 
 
 
 
4.
17/48
17/54
25/64
9/17
13/32
Data Resp.: 16/08/2022 14:10:44
 
Explicação:
A resposta correta é: 17/48
 
 
 
 
 
 
2
9
1
8
P(x) = . =2
9
1
8
1
36
Pr(x) = . 8 =  simplificando por 4⟶ Pr(x) =
1
36
8
36
2
9
16/08/22, 14:41 Estácio: Alunos
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A variável aleatória discreta assume apenas os valores 0, 1, 2, 3, 4 e 5. A função
densidade de probabilidade de é dada por: 
P(X = 0) = P (X = 1) = P(X = 2) = P(X = 3) = a 
P(X = 4) = P(X = 5) = b 
P(X 2) = 3P(X 2) 
A variância de é igual a : 
Ao lançarmos uma moeda é possível que ela caia com face da cara ou da coroa para cima. Joana lançou uma moeda
5 vezes seguidas. Assinale abaixo a alternativa que indica a probabilidade de todas as vezes terem saído coroa?
VARIÁVEIS ALEATÓRIAS UNIDIMENSIONAIS
 
5.
9 
6 
4 
12 
3
Data Resp.: 16/08/2022 14:11:15
 
Explicação:
Podemos reescrever os valores de ( <2) e ( ≥2):
 ( <2) = ( =0) + ( =1) = 2
 ( ≥2) = ( =2) + ( =3) + ( =4) + ( =5) = 2 + 2
Com esses valores acima podemos reescrever a igualdade ( ≥2) = 3 ( <2):
 ( ≥2) = 2 + 2 = 6 =3 =3 ( <2)
Então subtraímos 2a dos dois lados e podemos afirmar que:
2 =4 ⇒ = 2
Sabemos que todos os valores da função probabilidade somam uma unidade. Então podemos igualar a soma dos
valores das probabilidades ( =0), P(X=1), P(X=2), P(X=3), P(X=4) e P(X=5) a 1:
= 4 + 2 =1
Então podemos substituir esse valor de na equação:
4a + 2b= 8a = 1 ⇒ a = 
b = 2a ⇒ b = 
Então podemos calcular os valores esperados de e :
= *0+ *1+ *2+ *3+ *4+ *5= = 3
 = * 0 + *1+ *4+ *9+ *16+ * 25 = =12
Com esses dois valores podemos calcular a variância:
 
 
 
 
6.
1/8
5/2
5/16
1/32
1/10
Data Resp.: 16/08/2022 14:12:01
 
Explicação:
Para calcularmos a probabilidade de sair coroa 5 vezes em 5 lançamentos, vamos chamar de X o número de
coroas observadas. Dessa forma, X é uma variável aleatória que pode assumir qualquer valor do conjunto
{0,1,2,3,4,5}. Para sair coroa todas as vezes, ou seja, nos 5 lançamentos, X=5.
X
X
≥ <
X
P x P x
P x P x P x a
P x P x P x x P x a b
P x P x
P x a b a ∗2a P x
b a b a
P x
∑x P(X = x) a b
b
1
8
1
4
X X2
E(X) 1
8
1
8
1
8
1
8
1
4
1
4
6+8+10
8
E(X2) 1
8
1
8
1
8
1
8
1
4
1
4
14+32+50
8
V ar(x) = E(X2) − E2(X) = 12 − 9 = 3
16/08/22, 14:41 Estácio: Alunos
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Marque a alternativa correta em relação ao modelo probabilístico que mais se
adequa ao seguinte caso: lançamento de uma moeda honesta, contando o número
de casos até a realização da primeira coroa.
Seja X1, X2, ... , X25 uma sequência de 25 variáveis aleatórias independentes e de
distribuição normal com Média igual a 40 e desvio padrão igual a 20. A variável
aleatória Y e definida como: Y = X1 + X2 + ... + X25. Assinale a opção que
corresponde a aproximação do Teorema Central do Limite para a probabilidade de
que Y seja maior que 1100.
Considere dois eventos A e B, os quais são mutuamente excludentes, sendo P(A) a
probabilidade de ocorrência de A e P(B) a probabilidade de ocorrência de B.
Assinale a alternativa correta. 
A probabilidade de sair coroa em um único lançamento é ½ e os lançamentos são independentes.
Logo,
P(X=5)=(1/2)5=1/32
 
 
 
 
 
 
VARIÁVEIS ALEATÓRIAS DISCRETAS UNIDIMENSIONAIS
 
7.
Hipergeométrica
Uniforme Discreta
Geométrica
Pareto
Poisson
Data Resp.: 16/08/2022 14:12:38
 
Explicação:
A resposta correta é: Geométrica.
 
 
 
 
 
 
VARIÁVEIS ALEATÓRIAS CONTÍNUAS UNIDIMENSIONAIS
 
8.
42,07%
2,28%
57,93%
84,13%
15,87%
Data Resp.: 16/08/2022 14:13:31
 
Explicação:
Resposta correta: 15,87%
 
 
 
 
 
 
PROBABILIDADE CONDICIONAL E INDEPENDÊNCIA
 
9.
16/08/22, 14:41 Estácio: Alunos
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Carlos tem probabilidade 2/3 de resolver um problema de probabilidade. Joana, sua
colega de classe, tem probabilidade 3/4 de resolver o mesmo problema. Se os dois
tentarem resolvê-lo de forma independente, qual é a probabilidade do problema ser
solucionado? 
A e B são independentes se P(B|A) = P(B) 
A e B são independentes se, e somente se, P(A|B) = P(A) e P(B|A) = P(B) 
P(A|B) = 1 
P(A|B) = 0 
A e B são independentes se P(A|B) = P(A) 
Data Resp.: 16/08/2022 14:14:16
 
Explicação:
Se os eventos são mutuamente excludentes, então P(A∩B) = 0. Logo P(A|B) = P(A∩B) / P(B) = 0.
 
 
 
 
10.
3/4 
2/3 
1/12 
1/3 
11/12 
Data Resp.: 16/08/2022 14:14:52
 
Explicação:
A resposta correta é: 11/12
 
 
 
 
 
 
 
 Não Respondida Não Gravada Gravada
 
 
Exercício inciado em 16/08/2022 14:08:10.