Logaritmos: definição, propriedades e exercícios

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Dados os números reais positivos a e b, com a > 0 e 0 < b ≠ 1. Se a = bx, então o expoente x chama-se logaritmo de a na base b.
LOGARITMOS
 CONSEQUÊNCIAS DA DEFINIÇÃO	
 SISTEMAS DE LOGARITMOS	
LOGARITMOS DECIMAIS
São logaritmos de base 10, também chamados de logaritmos comuns.
LOGARITMOS NATURAIS
São logaritmos de base e (e = 2,71).
Não devemos confundir os termos referentes a logaritmo natural e logaritmo neperiano: muitas vezes, ambos são tratados como sinônimos, mas na verdade o logaritmo neperiano refere-se a um logaritmo cuja base é denotada por 1/e.
 PROPRIEDADES OPERATÓRIAS	
LOGARITMO DO PRODUTO1
O logaritmo de um produto entre dois ou mais números é igual a soma dos logaritmos desses números.
LOGARITMO DA DIVISÃO2
O logaritmo de uma divisão entre dois números é igual a diferença dos logaritmos desses números.
LOGARITMO DAS POTÊNCIAS3
LOGARITMO DAS POTÊNCIAS4
 
MUDANÇA DE BASE5
log(x + y) ≠ log(x) + log (y) log(x – y) ≠ log(x) – log (y)
Exercício 1. Calcule o valor dos logaritmos:
a) d) 
b) e) 
c) f) 
Exercício 2. Resolva as equações:
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
=
36
log
6
=
000064
,
0
log
5
=
2
2
log
4
1
=
3
49
7
log
=
3
2
64
log
=
25
,
0
log
2
1
1
3
log
3
=
-
+
x
x
4
log
3
=
x
2
)
1
(
log
3
1
-
=
-
x
2
9
1
log
=
x
2
16
log
-
=
x