AULA_06

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Noções de grandezas e medidas 
 
São definidas arbitrariamente e têm como referência um 
padrão material. As grandezas podem ser mecânicas, ópticas, 
geométricas, acústicas ou luminosas. Medir significa comparar 
uma grandeza com uma unidade de referência da mesma 
espécie e estabelecer o (inteiro ou fracionário) de vezes que a 
grandeza contém a unidade. 
 
Metrologia é a ciência que estuda, normatiza e codifica os 
conhecimentos relativos a medidas, padrões e unidades de 
medir, métodos, técnicas e instrumentos de medição. Estimar 
e avaliar grandezas diversas são capacidades e habilidades 
desenvolvidas pela humanidade desde o início de sua evolução 
cultural. 
 
Na pré-história, o homem apenas compara volumes e 
peso, sem medi-los. Com o crescimento demográfico, o 
surgimento das cidades e dos sistemas de trocas, são fixadas 
unidades que permitam uma comparação mais precisa entre 
objetos. 
 
Sistemas consuetudinários 
 
Até o final do século XVIII, todos os sistemas de medidas 
existentes são consuetudinários, ou seja, baseados nos 
costumes e nas tradições. Os primeiros padrões utilizados para 
medir são partes do corpo humano – palma da mão, 
polegada, braço ou uma passada – e utensílios de uso 
cotidiano, como cuias e vasilhas. 
 
Com o tempo, cada civilização define padrões e fixa suas 
próprias unidades de medidas. Daí a multiplicidade de sistemas 
de medição existente desde a Antiguidade. 
 
Principais grandezas 
 
O Sistema Internacional de Unidades (SI) é o mais aceito 
em todo o mundo. No entanto, ainda são usadas unidades 
tradicionais de origem consuetudinária ou de sistemas 
anteriores à elaboração do SI. 
 
Grandeza Unidade Símbolo 
Comprimento Metro M 
Massa Quilograma Kg 
Tempo Segundo S 
Corrente elétrica Ampère A 
Temperatura termodinâmica Kelvin K 
Quantidade de matéria mol Mol 
Intensidade luminosa candela cd 
 
COMPRIMENTO 
 
Metro (m), unidade SI: distância percorrida pela luz no 
vácuo em um intervalo de tempo igual a 1/299.792.458 s. 
 
Unidades de comprimento tradicionais: 
 
• Quilômetro (km): 1.000 m, 
• palmo: 22 cm; 
• braça: 2,2m; 
• légua: 6 km; 
• légua brasileira: 6,6 km. 
 
Unidades de comprimento inglesas: 
 
• Polegada (in): 2,54 cm ou 0,0254 m; 
• pé (ft): 30,48 cm ou 0,3048 m; 
• jarda (yd): 91,44 cm ou 0,9144 m; 
• milha (mi): 1.609 m; 
• milha náutica: 1.852 m. 
 
ÁREA Metro quadrado (m²), unidade SI: área de um 
quadrado com lado igual a um metro. 
 
• Unidades de área tradicionais: 
• quilômetro quadrado (km²): 1.000.000 m²; 
• hectare (ha): 10.000 m²; 
• alqueire mineiro: 48.400 m²; 
• alqueire paulista: 24.200 m². 
 
Unidades de área inglesas: 
 
• polegada quadrada: 6,4516 cm² ou 0,00064516 m²; 
• pé quadrado: 929,03 cm² ou 0,092903 m² 
 
VOLUME 
 
Metro cúbico (m³ ), unidade SI: cubo com arestas iguais 
a um metro. 
 
Unidade de volume tradicional: 
 
• Litro (l): 0,001 m³ . 
 
Unidades de volume inglesas: 
 
• Galão inglês: 4,546 l ou 0,004546 m³ ; 
• Galão norte-americano: 3,785 l ou 0,003785 m³ . 
 
MASSA 
 
Quilograma (kg), unidade SI: massa do protótipo 
internacional do quilograma, um padrão construído com uma 
liga de platina e irídio. 
 
Unidades de massa tradicionais: 
 
• quilate: 0,2 g ou 0,002 kg; 
• tonelada métrica (t): 1.000 kg. 
 
Unidades de massa inglesas: 
 
• libra ou pound (lb): 453,59 g ou 0,453 kg; 
• tonelada inglesa: 1.016 kg; tonelada norte-americana: 907 
kg; 
• onça (oz): 28,35 g ou 0,028 kg; 
• onça troy: 31,10 g ou 0,031 kg. 
 
TEMPO 
 
Segundo (s), unidade SI: tempo correspondente a 9.192. 
631.770 ciclos de radiações emitidas entre dois níveis de 
energia do átomo de césio 133. 
 
Unidades de tempo tradicionais: 
 
• minuto (min): 60s; 
• hora (h): 60min ou 3.600s; 
• dia (d): 24h ou 1.440min ou 86. 400s; 
• ano sideral: 365d 6h 9min 9,5s; 
• ano trópico: 365d 5h 48min 45,8s. 
 
 
 
 
 
 
 
 
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VELOCIDADE 
 
Metro por segundo (m/s), unidade SI: distância percorrida 
em um segundo. 
 
Unidades de velocidade tradicionais: 
 
• quilômetro por hora (km/h): 1/3,6 m/s ou 0,27777 m/s. 
• Unidades de velocidade inglesas: 
• milha por hora (mi/h): 1,609 km/h ou 0,4469 m/s; 
• nó (milha náutica por hora): 1,852 km/h ou 0,5144 m/s. 
 
INFORMÁTICA 
 
• Bit: menor unidade de armazenamento de informações em 
computadores e sistemas informatizados. 
• Byte: é a unidade básica de memória de computadores, 
igual a 8 bits contíguos. 
• Kilobit (kbit): 1.024 bits de informação. Kilobyte (kbyte): 
1.024 bytes. Megabytes: 1.048.576 bytes. 
Prefixos: 
 
Prefixos Comuns 
Potência Prefixo Abreviação 
109 Giga G 
106 Mega M 
103 Kilo k 
102 Hecto h 
101 Deka da 
10-1 Deci d 
10-2 Centi c 
10-3 Milli m 
10-6 micro  
 
Convertendo: 
 
Comprimento 
 
 
 
Área 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Volume 
 
 
 
Escala: 
 
É a proporção, relação (E) entre uma distância medida no 
mapa (d) e uma distância medida no terreno (D). 
 
 
 
Um mapa, uma fotografia aérea ou uma imagem de 
satélite são representações em escala da superfície da terra, 
envolvendo redução da realidade. 
 
As escalas são utilizadas para representar medidas reais 
em tamanhos de desenhos maiores ou menores que os 
tamanhos reais. 
 
O cálculo de escalas é feito através de uma relação entre 
a dimensão linear de um elemento e/ou um objeto apresentado 
no desenho. Dessa forma, utiliza-se a seguinte relação. 
 
 
 
As escalas são classificadas da seguinte maneira: Escala 
de redução: A representação do desenho é menor que a 
dimensão real do objeto; Escala de ampliação: A representação 
do desenho é maior que a dimensão real do objeto. Escala 
Numérica: Fator que representa a proporção entre as medidas 
reais e as medidas do desenho. 
 
• 1:50 – Uma medida do desenho representa cinquenta 
vezes a medida da dimensão real (ampliação). 
 
• 10:1 - Uma medida do desenho representa um décimo da 
medida da dimensão real (redução). 
 
• Escala Gráfica: consiste na representação de um segmento 
de reta dividido de modo a mostrar graficamente a relação 
entre as dimensões de um objeto no desenho e no terreno. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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1- As Olimpíadas de 2016 serão realizadas na cidade do Rio 
de Janeiro. Uma das modalidades que trazem esperanças 
de medalhas para o Brasil é a natação. Aliás, a piscina 
olímpica merece uma atenção especial devido as suas 
dimensões. Piscinas olímpicas têm 50 metros de 
comprimento por 25 metros de largura. Se a piscina 
olímpica fosse representada em uma escala de 1:100, ele 
ficaria com as medidas de 
 
a) 0,5 centímetro de comprimento e 0,25 centímetro de 
largura. 
b) 5 centímetros de comprimento e 2,5 centímetros de 
largura. 
c) 50 centímetros de comprimento e 25 centímetros de 
largura. 
d) 500 centímetros de comprimento e 250 centímetros 
de largura. 
e) 200 centímetros de comprimento e 400 centímetros 
de largura 
 
2- Na zona rural, a utilização de unidades de medida como o 
hectare é bastante comum. O hectare equivale à área de 
um quadrado de lado igual a 100 metros. Na figura, há a 
representação de um terreno por meio da área em 
destaque. Nesta figura, cada quadrado que compõe esta 
malha representa uma área de 1 hectare. 
 
 
 O terreno em destaque foi comercializado pelo valor 
R$ 3 600 000,00. O valor do metro quadrado desse terreno 
foi de 
 
a) R$ 30,00. 
b) R$ 300,00. 
c) R$ 360,00. 
 d) R$ 3 600,00. 
 e) R$ 300 000,00. 
 
3- Toda a esfera visível ao longo do ano, nos hemisférios 
celestes Norte e Sul, está dividida em 88 partes, incluindo, 
cada uma delas, um número variável de estrelas. A 
unidade de medida utilizada pelos astrônomos para 
calcular a área de uma constelação é o grau quadrado. 
Algumas constelações são imensas, como Erídano,o rio 
celeste, localizada no hemisfério celeste Sul e ocupa uma 
área de 1 138 graus quadrados. Em contraponto, a 
constelação Norma, localizada no mesmo hemisfério, não 
passa de 165 graus quadrados. Em um mapa do hemisfério 
celestial feito em uma escala de 1:1 000, as constelações 
Erídano e Norma ocuparão, respectivamente, uma área, 
em graus quadrados, de 
 
a) 0,1138 e 0,0165. 
b) 0,1138 e 0,165. 
c) 1,138 e 0,165. 
 d) 11 380 e 1 650. 
 e) 1 138 000 e 165 000 
4- Em 2009, o Estado de São Paulo perdeu 3 205,7 hectares 
de sua cobertura vegetal, área 30% menor que a 
desmatada em 2008, segundo balanço do projeto 
ambiental estratégico “Desmatamento Zero”, divulgado 
pela Secretaria do Meio Ambiente (SMA). 
 
 Um hectare é uma unidade de medida de área 
equivalente a 100 ares. Um are, por sua vez, é equivalente 
a 100 m². Logo, a área 3 205,7 hectares corresponde a 
 
a) 3 205,7 × 10-1 m². 
b) 3 205,7 × 10 m². 
c) 3 205,7 × 102 m². 
 d) 3 205,7 × 103 m². 
 e) 3 205,7 × 104 m². 
 
5- No mês de setembro de 2011, a Petrobras atingiu a 
produção diária de 129 mil barris de petróleo na área do 
pré-sal no Brasil. O volume de um barril de petróleo 
corresponde a 159 litros. 
 
 De acordo com essas informações, em setembro de 
2011, a produção diária, em m3, atingida pela Petrobras 
na área do pré-sal no Brasil foi de 
 
a) 20,511. 
b) 20 511. 
c) 205 110. 
 d) 2 051 100. 
 e) 20 511 000. 
 
6- Parece que foi ontem. Há 4,57 bilhões de anos, uma 
gigantesca nuvem de partículas entrou em colapso e 
formou o nosso Sistema Solar. Demoraram míseros 28 
milhões de anos — um piscar de olhos em termos 
geológicos — para que a Terra surgisse. Isso aconteceu há 
4,54 bilhões de anos. No começo, a superfície do planeta 
era mole e muito quente, da ordem de 1 200 °C. Não 
demorou tanto assim para a crosta ficar mais fria e 
surgirem os mares e a terra; isso aconteceu há 4,2 bilhões 
de anos. 
História da Terra. Superinteressante, nov. 2011 (adaptado). 
 
 O nosso Sistema Solar se formou, em anos, há 
 
a) 4 570. 
b) 4 570 000. 
c) 4 570 000 000. 
d) 4 570 000 000 000. 
e) 4 570 000 000 000 000. 
 
7- Em um mapa no qual a escala é de 1: 100 000, a distância 
em linha reta entre duas cidades é de 8 cm. Qual a 
distância real entre essas cidades? 
 
a) 8 km 
b) 80 km 
c) 800 km 
d) 8000 km 
e) 800000 Km 
 
8- Foram entregues a um grupo de alunos de uma Faculdade 
cinco mapas temáticos, em projeção cilíndrica, para 
servirem como material de apoio didático a um estudo 
populacional e socioambiental de uma determinada região 
brasileira. 
 
 Assinale a escala do mapa que apresenta condições 
de fornecer uma maior riqueza de detalhes. 
 
a) 1: 1.000.000 
b) 1: 100.000 
c) 1: 600.000 
d) 1: 500.000 
e) 1: 250.000. 
 
 
 
 
 
 
 
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9- Considerando que a distância real entre duas cidades é de 
120km e que a sua distância gráfica, num mapa, é de 6cm, 
podemos afirmar que esse mapa foi projetado na escala: 
 
a) 1 : 1.200.000 
b) 1 : 2.000.000 
c) 1 : 12.000.000 
d) 1 : 20.000.000 
e) 1 : 48.000.000 
 
10- Considere dois mapas que representam a Região 
Metropolitana de Fortaleza (RMF) com as seguintes 
escalas: 
 
 Mapa 01 (1:50.000); 
 Mapa 02 (1:500.000) 
 
 Pode-se afirmar verdadeiramente que: 
 
a) em ambos os mapas há uma representação 
cartográfica com grande riqueza de detalhes; 
b) os dois mapas possuem o mesmo tamanho; 
c) o mapa 02 apresenta riqueza de detalhes por ter 
escala grande 
d) o mapa 01 tem maior tamanho e representa com 
maior riqueza de detalhes a área da RMF 
 
11- De acordo com o mapa da ltália, a distância em linha reta 
entre os pontos A e B é 
 
 
 
a) 72 km 
b) 200 km 
c) 720 km 
d) 2 000 km 
e) 7 200 km 
 
12- No do município de Anicuns, as distâncias em linha reta 
entre a sede do município e Choupana e entre Anicuns e 
Capelinha são, respectivamente, de 5,0 cm e 4,5 cm. Já a 
distância entre Choupana e Capelinha corresponde a 6,5 
cm. Sabendo-se que a escala do mapa é de 1: 400.000, a 
distância real entre as localidades é de aproximadamente: 
 
a) 18 km, 20 km e 26 km 
b) 20 km, 18 km e 26 km 
c) 20 km, 26 km e 18 km 
d) 26 km, 18 km e 20 km 
e) 20 km, 18 km e 20 km 
 
13- Um geógrafo precisa representar uma porção da superfície 
terrestre de 10 km de largura por 20 km de comprimento 
numa folha de papel de 22 cm por 44 cm. 
 
 Qual escala permite representar de forma adequada 
e legível essa superfície numa folha dessas dimensões? 
 
a) 1:10.000. 
b) 1:25.000. 
c) 1:50.000. 
d) 1:250.000. 
e) 1:500.000. 
14- Considere as duas escalas a seguir representadas: 
 
 
 
 Exemplos de escalas cartográficas 
 
 Assinale a alternativa correta: 
 
a) A escala A é do tipo gráfica e a escala B é do tipo 
numérica. 
b) As duas escalas possuem as mesmas propriedades. 
c) A escala B contém erros, pois deveria estar em 
centímetros. 
d) A escala A também poderia ser representada com 1 : 
1km. 
d) A escala B contém erros, pois deveria estar em metros 
 
15- Em um mapa rodoviário de escala não definida, a distância 
entre duas cidades é de 10 cm. Considerando que a 
distância real entre ambas é 150 km, a escala do mapa é 
de: 
 
a) 1: 150.000 
b) 1: 15.000 
c) 1: 1.500.000 
d) 1: 1.500 
 
16- Em um mapa de escala 1: 3.000.000, quantos centímetros 
serão necessários para representar uma reta de 150 km 
reais? Assinale: 
 
a) 20 
b) 2 
c) 50 
d) 5 
e) 0,2 
 
 
17- Uma equipe de ambientalistas apresentou um mapa de 
uma reserva ambiental em que faltava a especificação da 
escala utilizada para a sua confecção. O problema foi 
resolvido, pois um dos integrantes da equipe lembrava-se 
de que a distância real de 72 km, percorrida na reserva, 
equivalia a 3,6 cm no mapa. 
 
Qual foi a escala utilizada na confecção do mapa? 
 
a) 1 : 20 
b) 1 : 2 000 
c) 1 : 20 000 
d) 1 : 200 000 
e) 1 :2 000 000 
 
18- No centro de uma praça será construída uma estátua que 
ocupará um terreno quadrado com área de 9 metros 
quadrados. O executor da obra percebeu que a escala do 
desenho na planta baixa do projeto é de 1 : 25. 
 
 Na planta baixa, a área da figura que representa esse 
terreno, em centímetro quadrado, e 
 
a) 144. 
b) 225. 
c) 3 600. 
d) 7 500. 
e) 32 400. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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C3- Construir noções de grandezas e medidas para a compreensã o da realidade e a soluçã o 
de problemas do cotidiano. 
H10- Identificar relações entre grandezas e unidades de medida.H11 – Utilizar a 
noção de escalas na leitura de representação de situação do cotidiano. 
H12- Resolver situação-problema que envolva medidas de grandezas. 
H13- Avaliar o resultado de uma medição na construção de um argumento 
consistente. 
H14- Avaliar proposta de intervenção na realidade utilizando conhecimentos 
geométricos relacionados a grandezas e medidas. 
 
 
 
1- Vulcão Puyehue transforma a paisagem de cidades na 
Argentina Um vulcão de 2 440 m de altura, no Chile, 
estava “parado” desde o terremoto em 1960. Foi o 
responsável por diferentes contratempos, como atrasos 
em viagens aéreas, por causa de sua fumaça. A cidade de 
Bariloche foi uma das mais atingidas pelas cinzas. 
Disponível em: http://g1.globo.com. Acesso em: 25 jun. 2011 (adaptado). 
 
 Na aula de Geografia de determinada escola, foram 
confeccionadas pelos estudantes maquetes de vulcões, a 
uma escala 1 : 40 000. Dentre as representações ali 
produzidas, está a do Puyehue, que, mesmo sendo um 
vulcão imenso, não se compara em estatura com o vulcão 
Mauna Loa, que fica no Havaí, considerado o maior vulcão 
do mundo, com 12 000 m de altura. Comparando as 
maquetes desses dois vulcões, qual a diferença, em 
centímetros, entre elas? 
 
a) 1,26b) 3,92 
c) 4,92 
d) 20,3 
e) 23,9 
 
2- O dono de uma empresa produtora de água mineral 
explora uma fonte de onde extrai 20 000 litros diários, os 
quais são armazenados em um reservatório com volume 
interno de 30 m3, para serem colocados, ao final do dia, 
em garrafas plásticas. Para aumentar a produção, o 
empresário decide explorar também uma fonte vizinha, de 
onde passa a extrair outros 25 000 litros. O reservatório 
que se encontra em uso possui uma capacidade ociosa que 
deve ser aproveitada. Avaliando a capacidade do 
reservatório existente e o novo volume de água extraído, 
qual o volume interno mínimo de um novo reservatório que 
o empresário deve adquirir? 
 
a) 15,0 m3 
b) 25,0 m3 
c) 37,5 m3 
d) 45,0 m3 
e) 57,5 m3 
 
3- Em um folheto de propaganda foi desenhada uma planta 
de um apartamento medindo 6 m × 8 m, na escala 1 : 50. 
Porém, como sobrou muito espaço na folha, foi decidido 
aumentar o desenho da planta, passando para a escala 1 
: 40. Após essa modificação, quanto aumentou, em cm2, 
a área do desenho da planta? 
 
a) 0,0108 
b) 108 
c) 191,88 
d) 300 
e) 43 200 
 
4- Um reservatório de uma cidade estava com 30 m3 de água 
no momento em que iniciou um vazamento estimado em 
30 litros por minuto. Depois de 20 minutos, a partir do 
início do vazamento, uma equipe técnica chegou ao local e 
gastou exatamente 2 horas para consertar o sistema e 
parar o vazamento. O reservatório não foi reabastecido 
durante todo o período que esteve com o vazamento. Qual 
foi o volume de água que sobrou no reservatório, em m3, 
no momento em que parou o vazamento? 
a) 3,6 
b) 4,2 
c) 25,8 
d) 26,4 
e) 27,6 
 
5- Parece que foi ontem. Há 4,57 bilhões de anos, uma 
gigantesca nuvem de partículas entrou em colapso e 
formou o nosso Sistema Solar. Demoraram míseros 28 
milhões de anos — um piscar de olhos em termos 
geológicos — para que a Terra surgisse. Isso aconteceu há 
4,54 bilhões de anos. No começo, a superfície do planeta 
era mole e muito quente, da ordem de 1 200 °C. Não 
demorou tanto assim para a crosta ficar mais fria e 
surgirem os mares e a terra; isso aconteceu há 4,2 bilhões 
de anos. 
História da Terra. Superinteressante, nov. 2011 (adaptado). 
 
 O nosso Sistema Solar se formou, em anos, há 
 
a) 4 570. 
b) 4 570 000. 
c) 4 570 000 000. 
d) 4 570 000 000 000. 
e) 4 570 000 000 000 000. 
 
6- A figura a seguir mostra as medidas reais de uma aeronave 
que será fabricada para utilização por companhias de 
transporte aéreo. Um engenheiro precisa fazer o desenho 
desse avião em escala de 1:150. 
 
 
 
 Para o engenheiro fazer esse desenho em uma folha 
de papel, deixando uma margem de 1 cm em relação às 
bordas da folha, quais as dimensões mínimas, em 
centímetros, que essa folha deverá ter? 
 
a) 2,9 cm  3,4 cm. 
b) 3,9 cm  4,4 cm. 
c) 20 cm  25 cm. 
d) 21 cm  26 cm. 
e) 192 cm  242 cm. 
 
7- No monte de Cerro Armazones, no deserto de Atacama, no 
Chile, ficará o maior telescópio da superfície terrestre, o 
Telescópio Europeu Extremamente Grande (E-ELT). O E-
ELT terá um espelho primário de 42 m de diâmetro, “o 
maior olho do mundo voltado para o céu”. 
Disponível em htttp://www.estadao.com.br. 
Acesso em: 27 abr. 2010 (adaptado). 
 
 Ao ler esse texto em uma sala de aula, uma 
professora fez uma suposição de que o diâmetro do olho 
humano mede aproximadamente 2,1 cm. 
 
 Qual a razão entre o diâmetro aproximado do olho 
humano, suposto pela professora, e o diâmetro do espelho 
primário do telescópio citado? 
 
a) 1 : 20 
b) 1 : 100 
c) 1 : 200 
d) 1 : 1 000 
e) 1 : 2 000 
 
 
 
 
 
 
 
 6 
8- Sabe-se que a distância real, em linha reta, de uma cidade 
A, localizada no estado de São Paulo, a uma cidade B, 
localizada no estado de Alagoas, é igual a 2 000 km. Um 
estudante, ao analisar um mapa, verificou com sua régua 
que a distãncia entre essas duas cidades, A e B, era 8 cm. 
 
 Os dados nos indicam que o mapa observado pelo 
estudante está na escala de 
 
a) 1 : 250. 
b) 1 : 2 500. 
c) 1 : 25 000. 
d) 1 : 250 000. 
e) 1 : 25 000 000. 
 
9- O esporte de alta competição da atualidade produziu uma 
questão ainda sem resposta: Qual é o limite do corpo 
humano? O maratonista original, o grego da lenda, morreu 
de fadiga por ter corrido 42 quilômetros. O americano 
Dean Karnazes, cruzando sozinho as planícies da 
Califórnia, conseguiu correr dez vezes mais em 75 horas. 
 
 Um professor de Educação Física, ao discutir com a 
turma o texto sobre a capacidade do maratonista 
americano, desenhou na lousa uma pista reta de 60 
centímetros, que representaria o percurso referido 
Disponível em: http://veja.abril.com.br. 
Acesso em 25 jun. 2011 (adaptado) 
 
 Se o percurso de Dean Karnazes fosse também em 
uma pista reta, qual seria a escala entre a pista feita pelo 
professor e a percorrida pelo atleta? 
 
a) 1:700 
b) 1:7 000 
c) 1:70 000 
d) 1:700 000 
e) 1:7 000 000 
 
10- Um biólogo mediu a altura de cinco árvores distintas e 
representou-as em uma mesma malha quadriculada, 
utilizando escalas diferentes, conforme indicações na 
figura a seguir. 
 
 
 
Qual é a árvore que apresenta a maior altura real? 
 
a) I 
b) II 
c) III 
d) IV 
e) V 
 
11- Foram entregues a um grupo de alunos de uma Faculdade 
cinco mapas temáticos, em projeção cilíndrica, para 
servirem como material de apoio didático a um estudo 
populacional e socioambiental de uma determinada região 
brasileira. 
 
 Assinale a escala do mapa que apresenta condições 
de fornecer uma maior riqueza de detalhes. 
 
a) 1: 1.000.000 
b) 1: 100.000 
c) 1: 600.000 
d) 1: 500.000 
e) 1: 250.000. 
12- Em um mapa com escala de 1:500 000, um comprimento 
de 2,5cm corresponde a uma distância de: 
 
a) 12,5 Km 
b) 75 Km 
c) 125 Km 
d) 175 Km 
e) 1.250 Km 
 
13- Em um mapa de escala 1 :10.000000, a distancia real 
entre dois pontos é de 400 km a qual será a distância em 
linha reta entre dois pontos no mapa 
 
a) 0,4 
b) 0,04 
c) 4 
d) 2,0 
e) 4,4 
 
14- 
 
 
 Interpretando a ilustração acima, escala de 
1:7.700.00, concluímos que a distância, em linha reta, 
entre Vitória e Belo Horizonte e entre Vitória e Rio de 
Janeiro é, respectivamente, de: 
 
a) 300,7 km e 401,6 km; 
b) 346,5 km e 385,0 km; 
c) 346,5 km e 400,0 km; 
d) 450,0 km e 500,0 km; 
e) 600,0 km e 650,0 km 
 
15- Um cartógrafo, ao mapear um alinhamento montanhoso, 
precisou calcular a representação numa escala de 
1:12.500.000. Observando outro mapa do mesmo local, 
percebeu que o alinhamento estava reduzido a 1,5 na 
escala de 1:10.000.000. Qual será a representação no 
mapa desse alinhamento na escala de 1:12.500.000, em 
cm? 
 
a) 1,2 
b) 1,5 
c) 1,8 
d) 12 
e) 18 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 7 
16- Uma empresa europeia construiu um avião solar, como na 
figura, objetivando dar uma volta ao mundo utilizando 
somente energia solar. O avião solar tem comprimento AB 
igual a 20 m e uma envergadura de asas CD igual a 60 m. 
 
 
 
 Para uma feira de ciências, uma equipe de alunos 
fez uma maquete desse avião. A escala utilizada pelos 
alunos foi de 3 : 400. 
 
 A envergadura CD na referida maquete, em 
centímetro, é igual a 
 
a) 5. 
b) 20. 
c) 45. 
d) 55. 
e) 80. 
 
17- Num mapa com escala 1 : 250 000, a distância entre as 
cidades A e B é de 13 cm. Num outro mapa, com escala 1 
: 300 000, a distância entre as cidades A e C é de 10 cm. 
Em um terceiro mapa, com escala 1 : 500 000, a distância 
entre as cidades A e D é de 9 cm. As distâncias reais entre 
a cidade A e as cidades B, C e D são, respectivamente, 
iguais a X, Y e Z (na mesma unidade de comprimento). As 
distâncias X, Y e Z, em ordem crescente, estão dadas em 
 
a) X, Y, Z. 
b) Y, X, Z. 
c) Y, Z, X. 
d) Z, X, Y. 
e) Z, Y, X18- Numa tarefa escolar, um a lu no precisava fazer a planta 
baixa de sua casa em uma escala de 1 : 40. Ele verificou 
que a base da casa era retangular, tendo 12 metros de 
comprimento e 8 metros de largura. O aluno foi a uma 
papelaria e lá observou que havia cinco tipos de folhas de 
papel, todas com diferentes dimensões. O quadro contém 
os cinco tipos de folhas, com seus comprimentos e larguras 
fornecidos em centímetro. 
 
 
 O aluno analisou os cinco tipos de folha e comprou a 
que possuía as dimensões mínimas necessárias para que 
ele fizesse a planta de sua casa na escala desejada, 
deixando exatamente 2 centímetros de margem em cada 
um dos quatro lados da folha. 
A folha escolhida pelo aluno foi a de tipo 
 
a) I. 
b) II. 
c) III. 
d) IV. 
e) V. 
 
19- Em uma de suas viagens, um turista comprou uma 
lembrança de um dos monumentos que visitou. Na base 
do objeto há informações dizendo que se trata de uma 
peça em escala 1: 400, e que seu volume é de 25 cm3. 
 
 O volume do monumento original, em metro cúbico, é de 
 
a) 100 
b) 400 
c) 1600 
d) 6250 
e) 10000 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1. 2. 3. 4. 5. 
6. D 7. E 8. E 9. D 10. D 
11. 12. 13. 14. 15. 
16. C 17. B