Atividade Contextualizada - Equações Diferenciais

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Ativid ade Contextualizada - Equações Diferenciais
1. A definição de função degrau:
Em matemática e estatística, a função de Heaviside (ou função degrau), desenvolvida pelo matemático e engenheiro eletricista Oliver Heaviside, é uma função singular e descontínua que tem valor 0 quando sua variável independente é negativa e 0 quando a variável independente é negativa. Quando é positivo, seu valor é unidades. No caso de parâmetro vazio, seu valor assume a média dos limites laterais da função (esquerda e direita) calculada no ponto com abcissa "a". 
Problema gráfico que requer um filtro RL com fonte de alimentação, semelhante à série RL na figura abaixo:
Onde calculamos:
Definindo a função degrau de um RL genérico, nula para argumento negativo e vale 1 para argumento positivo temos:
2. Cálculos desenvolvidos para a determinação da transformada de Laplace e da solução geral para i(t);
Definindo determinação de Laplace e da solução geral para i(t), temos:
3. Gráfico referente à corrente para 0 ≤ t ≤ 4;
Definindo o gráfico referente à corrente para do circuito hipotético RL 
em série, temos:
 
Referências Bibliográficas: 
 
SANTIAGO JR, John M.; Circuit Analysis for Dummies 1ª. Edition; Honoken,NJ, USA: For dummies,2013. 
HALLIDAY, D.; RESNICK, R.; WALKER J.; Fundamentos da Física, Vol. III. 4ª Edição; Rio de Janeiro: Editora LTC,1993
Ativid
 
ade Contextualizada 
-
 
Equações Diferenciais
 
 
1.
 
A definição de função degrau:
 
Em matemática e estatística, a função de Heaviside
 
(ou função degrau), 
desenvolvida pelo matemático e engenheiro eletricista Oliver Heaviside, é uma 
função singular e descontínua que tem valor 0 quando sua variável independente 
é negativa e 0 quando a variável independente é negativa. Quando é positivo, 
s
eu valor é unidades. No caso de parâmetro vazio, seu valor assume a média 
dos limites laterais da função (esquerda e direita) calculada no ponto com 
abcissa "a". 
 
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2.
 
Cálculos
 
desenvolvidos
 
para
 
a
 
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transformada
 
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Laplace
 
e da solução geral para i(t);
 
 
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Ativid ade Contextualizada - Equações Diferenciais 
 
1. A definição de função degrau: 
Em matemática e estatística, a função de Heaviside (ou função degrau), 
desenvolvida pelo matemático e engenheiro eletricista Oliver Heaviside, é uma 
função singular e descontínua que tem valor 0 quando sua variável independente 
é negativa e 0 quando a variável independente é negativa. Quando é positivo, 
seu valor é unidades. No caso de parâmetro vazio, seu valor assume a média 
dos limites laterais da função (esquerda e direita) calculada no ponto com 
abcissa "a". 
Problema gráfico que requer um filtro RL com fonte de alimentação, 
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2. Cálculos desenvolvidos para a determinação da transformada de Laplace 
e da solução geral para i(t); 
 
Definindo determinação de Laplace e da solução geral para i(t), temos: 
 
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