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31/08/2022 15:35 QUESTIONÁRIO 2
https://ava.funec.br/mod/quiz/review.php?attempt=318385&cmid=6606 1/4
Painel Meus cursos CURSOS FUNEC Graduação - EAD Aluno EAD JUNÇÕES DE TURMA
Equações Diferenciais Ordinárias AVALIAÇÕES QUESTIONÁRIO 2
Questão 1
Completo
Atingiu 0,00
de 2,00
Questão 2
Completo
Atingiu 2,00
de 2,00
Iniciado em Wednesday, 31 Aug 2022, 15:27
Estado Finalizada
Concluída em Wednesday, 31 Aug 2022, 15:34
Tempo
empregado
7 minutos 45 segundos
Avaliar 18,00 de um máximo de 20,00(90%)
A equação de Schroedinger independente do tempo
é frequentemente utilizada para
determinar a função de onda de partículas subatômicas.
Considere uma partícula preza em um poço de potencial
infinito nestas condições pode-
se afirmar que a função de onda da partícula é:
Escolha uma opção:
a.
b.
c.
d.
−( = Eψ
h
2π
)2
1
2m
ψd2
dx2
V (x) = { 0, se 0 ≤ x ≤ a
∞, caso contrário
ψ(x) = cos( x) + sen( x)
2
a
−−
√ nπ
a
2
a
−−
√ nπ
a
ψ(x) = cos( x) + sen( x)
2
a
−−
√ nπ
a
nπ
a
ψ(x) = cos( x)
2
a
−−
√ nπ
a
ψ(x) = sen( x)
2
a
−−
√ nπ
a
Para a modelagem desse problema você deve usar a lei de
Kirchhoff para tensões, Nesse caso a tensão no resistor, tensão
no capacitor e a tensão no indutor são respectivamente
. Logo podemos a firmar que a
equação diferencial para a carga no capacitor que modela
esse problema é:
Escolha uma opção:
a.
b.
c.
d.
= Ri, = e = LiVR VC
Q
C
VL
+ 15 + 5 . Q = 0
3
10
Qd2
dt2
dQ
dt
104
+ 50 + 5 . Q = 0
Qd2
dt2
dQ
dt
104
0, 3 + 15 + 20 . Q = 0
Qd2
dt2
dQ
dt
106
3 + 15 + 0, 3 . Q = 0
Qd2
dt2
dQ
dt
104
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https://ava.funec.br/course/index.php?categoryid=10
https://ava.funec.br/course/index.php?categoryid=17
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https://ava.funec.br/course/view.php?id=492
https://ava.funec.br/course/view.php?id=492#section-6
https://ava.funec.br/mod/quiz/view.php?id=6606
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https://ava.funec.br/course/view.php?id=485
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31/08/2022 15:35 QUESTIONÁRIO 2
https://ava.funec.br/mod/quiz/review.php?attempt=318385&cmid=6606 2/4
Questão 3
Completo
Atingiu 2,00
de 2,00
Questão 4
Completo
Atingiu 2,00
de 2,00
Questão 5
Completo
Atingiu 2,00
de 2,00
Qual das equações abaixo não é solução da equação
diferencial ordinária de segunda ordem :
Escolha uma opção:
a.
b.
c.
d.
− y = 0y′′
y = e3t
y = 3et
y = e−t
y = et
Considere o sistema de equações
X ′ = − X + e2t + Y
Y = − Y . Nesse
caso é correto afirmar que as funções X(t) e Y(t) são
respectivamente:
Escolha uma opção:
a. \( \displaystyle X = \frac{C}{2} e^{-t} + ke^t \) e \(
\displaystyle Y = e^t,\, com, \, C,\, k,\, \in\, \mathbb{R} \)
b. \( \displaystyle X = Ce^t + ke^{-t} \) e \( \displaystyle Y
= e^{2t},\, com, \, C,\, k,\, \in\, \mathbb{R} \)
c. \( \displaystyle X = \frac{C}{2} e^t + ke^{-t} \) e \(
\displaystyle Y = Ce^{-t},\, com, \, C,\, k,\, \in\,
\mathbb{R} \)
d. \( \displaystyle X = \frac{k}{2} e^t - Ce^{-t} \) e \(
\displaystyle Y = Ce^{-t},\, com, \, C,\, k,\, \in\,
\mathbb{R} \)
{
A figura abaixo se refere a um gráfico produzido a partir de
uma equação característica referente a uma equação
diferencial de segunda ordem, então, podemos afirmar que:
Escolha uma opção:
a. Uma possível solução encontrada foi \( \displaystyle y =
c_1e^{2t} + c_2e^{-3t} \) para a equação \( \displaystyle
-\, y'' - y' + 6y = 0 \)
b. Uma possível solução encontrada foi \( \displaystyle y =
c_1e^{-2t} + c_2e^{3t} \) para a equação \( \displaystyle
y'' + y' + 6y = 0 \)
c. Uma possível solução encontrada foi \( \displaystyle y =
c_1e^{-2t} - c_2e^{3t} \) para a equação \( \displaystyle
y'' - y' - 6y = 0 \)
d. Uma possível solução encontrada foi \( \displaystyle y =
c_1e^{2t} + c_2e^{-3t} \) para a equação \( \displaystyle
y'' - y' - 6y = 0 \)
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https://ava.funec.br/mod/quiz/review.php?attempt=318385&cmid=6606 3/4
Questão 6
Completo
Atingiu 2,00
de 2,00
Questão 7
Completo
Atingiu 2,00
de 2,00
Questão 8
Completo
Atingiu 2,00
de 2,00
Questão 9
Completo
Atingiu 2,00
de 2,00
Considere a equação diferencial \( 4y'' - 8y' + 3y = 0 \) e as
condições iniciais \( y(0) = 2 \) e \( y'(0) = 0,5 \). Nessas
condições podemos afirmar que a equação característica e a
solução de valores iniciais são:
Escolha uma opção:
a. \( 4r^2 + 8r + 3 = 0 \) e \( y = - 0,5e^{1,5t} + 2,5e^{0,5t}
\)
b. \( r^2 - 2r + \frac{3}{4} = 0 \) e \( y = 0,5e^{1,5t} +
2,5e^{0,5t} \)
c. \( r^2 - 2r + \frac{3}{4} = 0 \) e \( y = - \frac{1}
{2}e^\frac{3t}{2} + \frac{5}{2}e^\frac{t}{2} \)
d. \( r^2 - 2r + \frac{3}{4} = 0 \) e \( y = - \frac{1}{2}\left
(e^ \frac{3t}{2}+ \frac{5}{2}e^ \frac{t}{2} \right ) \)
Qual das equações abaixo é solução da equação \(
\displaystyle y = c_1e^t + c_2e^{-3t} \)
Escolha uma opção:
a. \( \displaystyle y'' + 3y' - 2y = 0 \)
b. \( \displaystyle y'' - 2y' + 3y = 0 \)
c. \( \displaystyle y'' - 2y' - 3y = 0 \)
d. \( \displaystyle y'' + 2y' - 3y = 0 \)
Qual das equações abaixo é uma equação diferencial
ordinária homogênea de segunda ordem;
Escolha uma opção:
a. \( \frac{d^2y}{dt^2} + 4 \frac{dy}{dt} + 5y = 3t \)
b. \( y'' + p(t)y' + q(t)y = g(t) \)
c. \( \frac{\partial ^2y}{\partial t^2} + 5 xt = 3t \)
d. \( 2y'' + 2y' + 6y + 2^2 = 4 \)
Na equação \( \displaystyle y = Ae^{ \frac{-t}{2} } + Be^{-2t}
\)os valores \(\displaystyle \frac{-t}{2} \) e \(\displaystyle
-2t \) são as raízes da equação característica. Sabendo disso
é correto afirmar que a equação diferencial que possui essa
equação como solução é:
Escolha uma opção:
a. \( \displaystyle y'' -2,5y' +1y = 0 \)
b. \( \displaystyle y'' - \frac{1}{2} y' - 2y = 0 \)
c. \( \displaystyle y'' + \frac{5}{2}y' + 1y = 0 \)
d. \( \displaystyle y'' -2y' - \frac{1}{2} y = 0 \)
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31/08/2022 15:35 QUESTIONÁRIO 2
https://ava.funec.br/mod/quiz/review.php?attempt=318385&cmid=6606 4/4
Questão 10
Completo
Atingiu 2,00
de 2,00
A transformada de Laplace é frequentemente utilizada para
converter uma função que se encontra no domínio do tempo
em outra que se encontra no domínio dos números complexo.
A equação \( f(t) = 5\,e^{-2t} - 3\,sen\,4t,\, t \geq0 \) que
está no domínio do tempo é representada por qual equação
no domínio dos números complexos:
Escolha uma opção:
a. \( \displaystyle f(s) = \frac{5}{s + 2} + \frac{12}{s^2 +
16},\, s > 0 \)
b. \( \displaystyle f(s) = \frac{12}{s + 2} - \frac{5}{s^2 +
16},\, s > 0 \)
c. \( \displaystyle F(s) = \frac{12}{s + 2} - \frac{5}{s^2 +
16},\, s > 0 \)
d. \( \displaystyle F(s) = \frac{5}{s + 2} - \frac{12}{s^2 +
16},\, s > 0 \)
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