Equações Diferenciais Ordinárias questionário 2

Prévia do material em texto

Iniciado em
	Monday, 16 May 2022, 19:27
	Estado
	Finalizada
	Concluída em
	Monday, 16 May 2022, 19:37
	Tempo empregado
	10 minutos 17 segundos
	Avaliar
	20,00 de um máximo de 20,00(100%)
Parte superior do formulário
Questão 1
Completo
Atingiu 2,00 de 2,00
Remover marcação
Texto da questão
Na equação y=Ae−t2+Be−2ty=Ae−t2+Be−2tos valores −t2−t2 e −2t−2t são as raízes da equação característica. Sabendo disso é correto afirmar que a equação diferencial que possui essa equação como solução é:
Escolha uma opção:
a. y′′−2y′−12y=0y″−2y′−12y=0
b. y′′−12y′−2y=0y″−12y′−2y=0
c. y′′−2,5y′+1y=0y″−2,5y′+1y=0
d. y′′+52y′+1y=0y″+52y′+1y=0
Questão 2
Completo
Atingiu 2,00 de 2,00
Remover marcação
Texto da questão
A transformada de Laplace é frequentemente utilizada para converter uma função que se encontra no domínio do tempo em outra que se encontra no domínio dos números complexo. A equação f(t)=5e−2t−3sen4t,t≥0f(t)=5e−2t−3sen4t,t≥0 que está no domínio do tempo é representada por qual equação no domínio dos números complexos:
Escolha uma opção:
a. f(s)=5s+2+12s2+16,s>0f(s)=5s+2+12s2+16,s>0
b. F(s)=5s+2−12s2+16,s>0F(s)=5s+2−12s2+16,s>0
c. F(s)=12s+2−5s2+16,s>0F(s)=12s+2−5s2+16,s>0
d. f(s)=12s+2−5s2+16,s>0f(s)=12s+2−5s2+16,s>0
Questão 3
Completo
Atingiu 2,00 de 2,00
Remover marcação
Texto da questão
Qual das equações abaixo é uma equação diferencial ordinária homogênea de segunda ordem;
Escolha uma opção:
a. 2y′′+2y′+6y+22=42y″+2y′+6y+22=4
b. ∂2y∂t2+5xt=3t∂2y∂t2+5xt=3t
c. y′′+p(t)y′+q(t)y=g(t)y″+p(t)y′+q(t)y=g(t)
d. d2ydt2+4dydt+5y=3td2ydt2+4dydt+5y=3t
Questão 4
Completo
Atingiu 2,00 de 2,00
Remover marcação
Texto da questão
Para a modelagem desse problema você deve usar a lei de Kirchhoff para tensões, Nesse caso  a tensão no resistor, tensão no capacitor  e a tensão no indutor são respectivamente VR=Ri,VC=QCeVL=LiVR=Ri,VC=QCeVL=Li. Logo podemos a firmar que a equação diferencial para a carga no capacitor que modela esse problema é:
Escolha uma opção:
a. 3d2Qdt2+15dQdt+0,3.104Q=03d2Qdt2+15dQdt+0,3.104Q=0
b. 0,3d2Qdt2+15dQdt+20.106Q=00,3d2Qdt2+15dQdt+20.106Q=0
c. 310d2Qdt2+15dQdt+5.104Q=0310d2Qdt2+15dQdt+5.104Q=0
d. d2Qdt2+50dQdt+5.104Q=0d2Qdt2+50dQdt+5.104Q=0
Questão 5
Completo
Atingiu 2,00 de 2,00
Marcar questão
Texto da questão
Qual das equações abaixo não é solução da equação diferencial ordinária de segunda ordem y′′−y=0y″−y=0:
Escolha uma opção:
a. y=3ety=3et
b. y=ety=et
c. y=e3ty=e3t
d. y=e−ty=e−t
Questão 6
Completo
Atingiu 2,00 de 2,00
Remover marcação
Texto da questão
A figura abaixo se refere a um gráfico produzido a partir de uma equação característica referente a uma equação diferencial de segunda ordem, então, podemos afirmar que:
Escolha uma opção:
a. Uma possível solução encontrada foi y=c1e−2t−c2e3ty=c1e−2t−c2e3t para a equação y′′−y′−6y=0y″−y′−6y=0
b. Uma possível solução encontrada foi y=c1e2t+c2e−3ty=c1e2t+c2e−3t para a equação y′′−y′−6y=0y″−y′−6y=0
c. Uma possível solução encontrada foi y=c1e2t+c2e−3ty=c1e2t+c2e−3t para a equação −y′′−y′+6y=0−y″−y′+6y=0
d. Uma possível solução encontrada foi y=c1e−2t+c2e3ty=c1e−2t+c2e3t para a equação y′′+y′+6y=0y″+y′+6y=0
Questão 7
Completo
Atingiu 2,00 de 2,00
Remover marcação
Texto da questão
Considere a equação diferencial 4y′′−8y′+3y=04y″−8y′+3y=0 e as condições iniciais y(0)=2y(0)=2 e y′(0)=0,5y′(0)=0,5. Nessas condições podemos afirmar que a equação característica e a solução de valores iniciais são:
Escolha uma opção:
a. r2−2r+34=0r2−2r+34=0 e y=−12(e3t2+52et2)y=−12(e3t2+52et2)
b. r2−2r+34=0r2−2r+34=0 e y=−12e3t2+52et2y=−12e3t2+52et2
c. r2−2r+34=0r2−2r+34=0 e y=0,5e1,5t+2,5e0,5ty=0,5e1,5t+2,5e0,5t
d. 4r2+8r+3=04r2+8r+3=0 e y=−0,5e1,5t+2,5e0,5ty=−0,5e1,5t+2,5e0,5t
Questão 8
Completo
Atingiu 2,00 de 2,00
Remover marcação
Texto da questão
Qual das equações abaixo é solução da equação y=c1et+c2e−3ty=c1et+c2e−3t
Escolha uma opção:
a. y′′−2y′+3y=0y″−2y′+3y=0
b. y′′+3y′−2y=0y″+3y′−2y=0
c. y′′−2y′−3y=0y″−2y′−3y=0
d. y′′+2y′−3y=0y″+2y′−3y=0
Questão 9
Completo
Atingiu 2,00 de 2,00
Remover marcação
Texto da questão
Considere o sistema de equações {X′=−X+e2t+YY=−Y{X′=−X+e2t+YY=−Y. Nesse caso é correto afirmar que as funções X(t) e Y(t) são respectivamente:
Escolha uma opção:
a. X=C2e−t+ketX=C2e−t+ket e Y=et,com,C,k,∈RY=et,com,C,k,∈R
b. X=Cet+ke−tX=Cet+ke−t e Y=e2t,com,C,k,∈RY=e2t,com,C,k,∈R
c. X=k2et−Ce−tX=k2et−Ce−t e Y=Ce−t,com,C,k,∈RY=Ce−t,com,C,k,∈R
d. X=C2et+ke−tX=C2et+ke−t e Y=Ce−t,com,C,k,∈RY=Ce−t,com,C,k,∈R
Questão 10
Completo
Atingiu 2,00 de 2,00
Remover marcação
Texto da questão
A equação de Schroedinger independente do tempo −(h2π)212md2ψdx2=Eψ−(h2π)212md2ψdx2=Eψ é frequentemente utilizada para determinar a função de onda de partículas subatômicas. Considere uma partícula preza em um poço de potencial infinito V(x)={0,se0≤x≤a∞,casocontrárioV(x)={0,se0≤x≤a∞,casocontrário nestas condições pode-se afirmar que a função de onda da partícula é:
Escolha uma opção:
a.  ψ(x)=2a−−√cos(nπax)+2a−−√sen(nπax)ψ(x)=2acos(nπax)+2asen(nπax)
b. ψ(x)=2a−−√cos(nπax)ψ(x)=2acos(nπax)
c. ψ(x)=2a−−√cos(nπax)+sen(nπax)ψ(x)=2acos(nπax)+sen(nπax)
d. ψ(x)=2a−−√sen(nπax)ψ(x)=2asen(nπax)
Parte inferior do formulário