Listas de Exercícios 13 - Trigonometria

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Lista de Exercícios 13 – Trigonometria 
 
1) Na figura abaixo estão representadas duas torres gêmeas, distantes 18 metros uma da outra. Em cada torre, há 
uma ponte que pode ser elevada através de correntes. As pontes que ligam essas torres têm a mesma medida 
de comprimento. Sabemos que, quando as pontes não estão elevadas, os pontos X e Y coincidem. As alturas 
dos pontos X e Y até o plano das torres (plano do segmento AB) é: 
 
 
2) Considere o paralelepípedo retângulo da figura. Calcule a medida diagonal maior do paralelepípedo. 
 
 
3) Para obter a altura 
OT
 de um morro, os técnicos mediram os ângulos 
 45OÂT
, 
 30OÊT
 e a distância 
mAE 50
. CALCULE a altura 
OT
 do morro. 
 
4) No quadrilátero ABCD da figura a seguir, E é um ponto sobre o lado AD tal que o ângulo ABE mede 60° e os 
ângulos EBC e BCD são retos. Sabe-se ainda que AB=CD=
3
 e BC=1. Determine a medida de AD 
 
 
 
Universidade Federal de Itajubá – Campus Itabira 
 
Disciplina: BAC 000 
Professor: Bruno Zanotelli Felippe 
Aluno (a): __________________________ Matrícula: _____ Turma: _____ 
a) 
m33
 
b) 
m9
 
c) 
m36
 
d) 
m5,4
 
5) O período da função 
  






3
4cos5
xxf
 é: 
a) 
2

 b) 
2
1
 c) 
4

 d) 
4
1
 
6) (Fuvest-SP) Os valores máximo e mínimo da função 
  xsenxf 2
2
1
1
 são, respectivamente: 
a) 2 e 1 
b) 1 e 0 
c) 1 e 0,5 
d) 2 e 0 
e) 2 e 0,5 
7) O domínio da função 
  





 xxf
2
sec
 é; 
a) IR 
b) 






 Zkkx ,
2

 
 
c) 
 Zkkx  ,
 
d) 
 1ou 1  xx
 
8) (FGV-SP) 
  





 xxsen
2
cos

, para todo x real, é igual a: 
a) 2senx 
b) 0 
c) -2senx 
d) senx + cosx 
e) senx – cosx 
 
9) O número de soluções da equação 
02 xtg
, no intervalo 
 2,0
, é: 
a) 2 b) 3 c) 4 d) 5 e) 6 
 
10) Se 
5
3
cos x
, e 
2
0

 x
, então 






 x
3
cos

 é igual a: 
a) 
10
343 
b) 
10
433  
c) 
10
343 
d) 
10
433  
 
11) Simplificando-se a expressão 
xxx
xxx
seccotgcos
seccostgsen


, obtém-se: 
a) 0 
b) 
x2sec
 
c) 
x2sen
 
d) 1 
e) 
x2tg
 
 
12) (ITA-SP) O menor ângulo formado pelos ponteiros das horas e dos minutos de um relógio às 10:15h é: 
a) 142,5º 
b) 142º 
c) 120º 
d) 150º 
e) 141,5º 
 
13) Construa o gráfico de cada função a seguir: 
a) 
  





 xsenxf 2
2
22
 
b) 
  






2
cos31
x
xf 
 
c) 
   xtgxf 41
 
d) 
   xxf 2sec2
 
GABARITO
1) d 
2) 
cm
3
320
 
3) monitor 
4) monitor 
5) b 
6) c 
7) c 
8) b 
9) d 
10) a 
11) e 
12) a 
13) monitor