Geometria Analítica: inclinação de retas e vetores, coordenadas polares, equações paramétricas de retas

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Questão 1/10 - Geometria Analítica
Uma reta r tem equação geral dada por 3x-y+2=0. Qual é a inclinação da reta r?
	
	A
	80°
	
	B
	71,57°
	
	C
	67,76°
	
	D
	61,4°
Questão 2/10 - Geometria Analítica
Qual é a inclinação do vetor ⃗vv→ indicado na figura a seguir?
	
	A
	129,81°
	
	B
	112,33°
	
	C
	80,4°
	
	D
	50,19°
Questão 3/10 - Geometria Analítica
Sabendo que ⃗u=(4,12)u→=(4,12) e ⃗v=(9,3)v→=(9,3), calcule ⃗u−⃗vu→−v→.
	
	A
	⃗u−⃗v=(−9,5)u→−v→=(−9,5)
	
	B
	⃗u−⃗v=(9,−5)u→−v→=(9,−5)
	
	C
	⃗u−⃗v=(−5,9)u→−v→=(−5,9)
	
	D
	⃗u−⃗v=(5,−9)u→−v→=(5,−9)
Questão 4/10 - Geometria Analítica
A reta r apresentada na figura a seguir tem inclinação θθ igual a 32° e intersecta o eixo y no ponto A(0, 6).
Com base nestas informações, escreva a equação reduzida da reta r.
	
	A
	y=32x
	
	B
	y=0,62x
	
	C
	y=32x+6
	
	D
	y=0,62x+6
Questão 5/10 - Geometria Analítica
Obtenha as componentes do vetor ⃗vv→ que tem origem no ponto A(2, 0, 0) e extremidade no ponto B(0, 1, 2).
	
	A
	⃗v=(−2,1,2)v→=(−2,1,2)
	
	B
	⃗v=(2,0,1)v→=(2,0,1)
	
	C
	⃗v=(1,0,2)v→=(1,0,2)
	
	D
	⃗v=(2,1,2)v→=(2,1,2)
Questão 6/10 - Geometria Analítica
Além das coordenadas cartesianas, um ponto pertencente a um espaço bidimensional pode ser definido pela distância d deste ponto à origem do sistema de eixos coordenados e pelo ângulo θθ referente ao eixo x. Este sistema é chamado de sistema de coordenadas polares e as respectivas coordenadas polares do ponto são dadas por (d, θθ). Considere o ponto A de coordenadas cartesianas (4, 3). Obtenha as respectivas coordenadas polares.
	
	A
	A(5, 36,87°)
	
	B
	A(5, 30°)
	
	C
	A(3,4; 45°)
	
	D
	A(4, 0°)
Questão 7/10 - Geometria Analítica
Qual é a inclinação θθ do telhado em relação à horizontal cuja vista frontal é representada na figura abaixo?
	
	A
	53,13°
	
	B
	47,28°
	
	C
	36,87°
	
	D
	29,12°
Questão 8/10 - Geometria Analítica
Obtenha equações paramétricas da reta que passa pelos pontos P(-5, 4, 2) e Q(3, -3, 9).
	
	A
	
	
	B
	
	
	C
	
	
	D
	
Questão 9/10 - Geometria Analítica
Dado ⃗v=(−7,15,12)v→=(−7,15,12), obtenha o vetor −3⃗v−3v→.
	
	A
	−3⃗v=(−10,12,9)−3v→=(−10,12,9)
	
	B
	−3⃗v=(−4,18,15)−3v→=(−4,18,15)
	
	C
	−3⃗v=(−21,45,36)−3v→=(−21,45,36)
	
	D
	−3⃗v=(21,−45,−36)
Questão 10/10 - Geometria Analítica
Considerando as retas em R2,
I. Na equação vetorial da reta r:(x,y)=A+t⃗vr:(x,y)=A+tv→, tt é um parâmetro, o vetor diretor ⃗vv→  é paralelo a rr e o ponto AA é dado por um ponto qualquer da reta.
Porque
II. Considerando a equação r:(x,y)=A+t⃗vr:(x,y)=A+tv→, para cada valor de tt obtém-se um ponto da reta rr.
A respeito destas assertivas, assinale a opção correta.
	
	A
	As duas assertivas são verdadeiras e a segunda afirmativa justifica e complementa a primeira.
	
	B
	As assertivas I e II são falsas.
	
	C
	As assertivas I e II são proposições excludentes.
	
	D
	A assertiva I é uma proposição falsa e a II é verdadeira.