Atividade contextualizada final

Prévia do material em texto

Rodolfo Josef Miranda de Oliveira 
Matrícula: 11026271 
Curso: Engenharia Elétrica 
 O uso de ferramentas didáticas na prática para melhor compreensão das 
figuras geométricas planas, que são definidas a partir da intersecção de um cone 
duplo de revolução com um plano. A parábola, elipse, e hipérbole também 
conhecidas como cônicas, podem ser desenhadas utilizando um fio, uma haste 
rígida e um esquadro. 
 Na parábola, primeiro marcando no plano cartesiano a coordenada (0,0) 
como sendo o ponto foco. Em seguida, desenhado uma reta na horizontal e 
paralela ao eixo x, será a diretriz dessa parábola. Um fio com um comprimento 
que tenha a mesma medida da gradação do esquadro, fixando uma das 
extremidades no ponto foco e a outra extremidade no topo do esquadro. Com a 
ponta de uma caneta, deslizando o esquadro sobre a linha horizontal, mantendo 
o fio sempre esticado para obter um lado da parábola, fazendo o mesmo 
procedimento do outro lado. (Como mostra a figura 1). 
A distância entre qualquer ponto da parábola e a sua diretriz é igual à distância 
entre esse mesmo ponto e o seu foco. Ou seja, são equidistantes. Ponto foco e 
a reta diretriz tem relação com a forma da parábola, mais aberta ou mais 
fechada, vai depender da distância entre o ponto foco e a reta diretriz. Quanto 
maior essa distância, mais aberta será a parábola. 
 Na elipse, marcando dois pontos no plano cartesiano que estejam no eixo x 
simetricamente ou eixo y, mantendo uma distância considerável entre eles que 
serão nossos pontos focos dessa elipse. Fixando as extremidades de um fio nos 
dois pontos focos, deixando com um comprimento maior que a distância dos 
pontos. Com uma caneta, desenhando a elipse no plano sempre mantendo o 
barbante esticado, indo de um ponto ao outro fazendo um lado da elipse, 
repetindo o mesmo procedimento do outro lado. (Como mostra na figura 2) 
O somatório das distâncias de um ponto qualquer pertencente à elipse aos dois 
pontos fixos (nossos pontos focos) vai ser sempre o comprimento do fio, sendo 
assim, um valor constante e maior que os dois pontos fixo. 
 Na hipérbole, marcando dois pontos no eixo x, sendo distintos e 
simetricamente ao eixo y no plano cartesiano. O comprimento do fio deve ser 
maior que a diferença entre o tamanho da haste e a distância entre os pontos. 
Em um dos pontos, prendemos a extremidade de um lado da haste e na outra 
extremidade a ponta do fio e o segundo ponto na outra extremidade do fio. Sendo 
assim, deslizando a caneta sobre à margem da haste, mantendo o fio sempre 
esticado, para obter um ramo da hipérbole. Para desenhar o outro ramo, 
invertendo assim as posições da haste e do fio. (Como mostra na figura 3) 
A diferença das distâncias a dois pontos distintos fixados é em valor absoluto 
igual a uma constante, menor que a distância entre estes pontos fixados. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Anexos 
 
 
 
 
Figura 1. Procedimento para realizar uma parábola. 
 
 
 
Figura 2. Procedimento para realizar uma elipse. 
 
 
 
Figura 3. Procedimento para realizar uma hipérbole. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Referências: 
COSTA, Jorge Luís. Prática de ensino: construções geométricas. 2016. 
HALLIDAY, D. Fundamentos de Física: Óptica e Física Moderna. Tradução de Ronaldo Sérgio 
de Biasi. Rio de Janeiro: LTC, v. 4, 2010. 
BOULOS, Paulo; DE CAMARGO, Ivan. Geometria analítica. CEP, v. 4533, p. 004, 1987. 
SANTOS, Reginaldo J. Matrizes, vetores e geometria analítica. 2011. 
Atractor. (1 de jul. de 2019). 1 Vídeo(2 mins) Construção de fio esticado: hipérbole | 
Constructions by pin-and-string: hyperbola. Fonte: Publicado pelo canal AtractorMI: 
https://www.youtube.com/watch?v=ETV_bWAPOqU 
Atractor. (28 de nov. de 2014). 1 Vídeo(1 min) Construção de fio esticado: parábola | 
Constructions by pin-and-string: parabola 
 | Constructions by pin-and-string: hyperbola. Fonte: Publicado pelo canal AtractorMI: 
https://www.youtube.com/watch?v=5wAEXvK4vS8 
Atractor. (28 de nov. de 2014). 1 Vídeo(1 min) Construção de fio esticado: elipse | 
Constructions by pin-and-string: ellipse. Fonte: Publicado pelo canal AtractorMI: 
https://www.youtube.com/watch?v=RYV-uBWdb8Y