CALCULOS DE MULTIPLAS VARIAVEIS

Prévia do material em texto

20/09/2022 23:01 Estácio: Alunos
https://simulado.estacio.br/alunos/ 1/5
 
Meus
Simulados
Teste seu conhecimento acumulado
 
Disc.: CÁLCULO DE MÚLTIPLAS VARIÁVEIS 
Aluno(a): EDIVANDRO PERUZZO 202004117386
Acertos: 9,0 de 10,0 04/09/2022
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
 Qual é o valor de para que a função seja
contínua em t = 0? 
 
Respondido em 04/09/2022 10:07:51
 
 
Explicação:
A resposta certa é 
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
A área definida pela equação , para o intervalo 0 < < , com > 0,
vale . Qual é o valor de ?
 
 
 
 
→G (0) →G (t) = ⟨ ,   ,   ⟩et
t+1
√t+1 −1
t
2 sen t
t
⟨1,  2,  1 ⟩
⟨1,  0,  0 ⟩
⟨2,   − ,  1 ⟩1
2
⟨0,   ,  2⟩1
2
⟨1,   ,  2⟩1
2
⟨1,   ,  2⟩1
2
ρ  = cos 3θ θ κ κ
π
16
κ
π
16
π
8
π
4
π
2
 Questão1
a
 Questão2
a
https://simulado.estacio.br/alunos/inicio.asp
javascript:voltar();
20/09/2022 23:01 Estácio: Alunos
https://simulado.estacio.br/alunos/ 2/5
 
Respondido em 04/09/2022 10:09:31
 
 
Explicação:
A resposta correta é 
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Seja a função , onde x = (u+1) , y = u+ 2v e z = v cos u.
Determine o valor da derivada parcial de f em relação a v para u = 0 e v = 1.
20
14
10
-12
 -19
Respondido em 04/09/2022 10:11:09
 
 
Explicação:
A resposta correta é: -19.
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Seja a função . Determine a soma de no
ponto (x,y,z) = ( 0,0,2).
 -144
144
-48
-96
96
Respondido em 04/09/2022 10:05:20
 
 
Explicação:
A resposta correta é: -144
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Determine a massa de uma lâmina que ocupa a região definida por S e tem uma
π
32
π
4
f(x,  y,  z)  = x3y − z4y2 ev−1
h(x,  y,  z)  = 2z3e−2xsen(2y) fxyz +
∂3f
∂z∂y∂z
 Questão3
a
 Questão4
a
 Questão5
a
20/09/2022 23:01 Estácio: Alunos
https://simulado.estacio.br/alunos/ 3/5
densidade de massa superficial . Sabe-se que 
 256
128
512
1024
2049
Respondido em 04/09/2022 10:05:32
 
 
Explicação:
A resposta correta é: 256
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Determine o valor de 
4
8
 6
1
3
Respondido em 04/09/2022 10:18:28
 
 
Explicação:
A resposta correta é: 6
 
 
Acerto: 0,0 / 1,0
Determine o valor da integral , onde V está contido na região definida
por . 
 
 
Respondido em 04/09/2022 10:11:53
 
 
Explicação:
A resposta correta é: 
δ(x, y)  = 2x + 4y
S  = {(x, y)/ 0 ≤ y ≤ 4 e 0 ≤ x ≤ 2y}
1
∫
0
2
∫
0
(2yx + 3yx2) dxdy
∭
V
 64z dxdydz
{(r,φ, θ) ∈ R3/ 1 ≤ r ≤ 2,  0 ≤ θ ≤  e 0 ≤ φ ≤ }π
4
π
4
25π
20π
30π
10π
15π
15π
 Questão6
a
 Questão7
a
20/09/2022 23:01 Estácio: Alunos
https://simulado.estacio.br/alunos/ 4/5
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Determine o valor de 
60
70
50
 40
30
Respondido em 04/09/2022 10:17:58
 
 
Explicação:
A resposta correta é: 40
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Sejam os campos vetoriais , 
e . Determine o módulo da imagem do campo vetorial , para o
ponto (x,y,z) = (0,1, - 1). Sabe-se que .
 
Respondido em 04/09/2022 10:03:57
 
 
Explicação:
Resposta correta: 
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Marque a alternativa que apresenta a integral de linha da função sobre a curva definida
pela equação com .
 
 
1
∫
3
1
∫
−1
2
∫
0
 (x + 2y − 3z)dxdydz
→
G (u, v,w) = ⟨u + w, v + u,w + 1⟩
→
F (x, y, z) = ⟨x − 2y, 2y − z,x + y⟩
→
H (u, v) = ⟨2 − u2, v2, 3v⟩
→
Q (x, y, z)
→
Q (x, y, z) = 2
→
G (x, y, z) × (
→
F (x, y, z) +
→
H (x, y))
8√3
4√2
√3
6√3
6√2
8√3
f(x, y, z) = x + y2z3
y(t) = (t2, 4t, 5t) 0 ≤ t ≤ 2
∫ 20 (10t
3 + 2t2√4t2 + 29)dt
∫ 20 (t
2 + 2000t5√4t2 + 41)dt
 Questão8
a
 Questão9
a
 Questão10
a
20/09/2022 23:01 Estácio: Alunos
https://simulado.estacio.br/alunos/ 5/5
Respondido em 04/09/2022 10:06:18
 
 
Explicação:
Primeiro é necessário substituir os valores da curva na função:
 
Em seguida se faz o módulo de :
Por fim, se monta a integral:
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
∫ 10 (t
2 + 200t3√t2 + 25)dt
∫ 10 (t + 2000t
2√t2 + 41)dt
∫ 20 (t
2 + 20t5√4t2 + 16)dt
f(x(t), y(t), z(t)) = t2 + (4t)2(5t)3 = t2 + 2000t5
y′(t)
y′(t) = (2t, 4, 5)
|y′(t)| = √4t2 + 41
∫ 2
0
(t2 + 2000t5√4t2 + 41)dt
javascript:abre_colabore('38403','292272291','5612408636');