Baixe o app para aproveitar ainda mais
Prévia do material em texto
24/09/2022 23:59 Estácio: Alunos https://simulado.estacio.br/alunos/ 1/8 Meus Simulados Teste seu conhecimento acumulado Disc.: SISTEMAS DINÂMICOS Aluno(a): MARCELO SANTOS DA SILVA 202008227976 Acertos: 9,0 de 10,0 21/09/2022 Acerto: 1,0 / 1,0 A representação de sistemas físicos através de modelos matemáticos é uma ferramenta de grande importância. Considerando os parâmetros do sistema massa-mola abaixo e a equação de espaço de estado, é possível deduzir que a variável do sistema físico que se deseja observar na representação de espaço de estado, ou seja, a saída do sistema é: o tempo. a força . a velocidade. o deslocamento. a aceleração. Respondido em 21/09/2022 10:32:01 Explicação: Gabarito: o deslocamento. Justificativa: Observando a representação no espaço de estado, é possível verificar que a saída do sistema é representado pela própria variável de estado deslocamento. u(t) Questão1 a https://simulado.estacio.br/alunos/inicio.asp javascript:voltar(); 24/09/2022 23:59 Estácio: Alunos https://simulado.estacio.br/alunos/ 2/8 Acerto: 1,0 / 1,0 Considerando a característica de linearidade das equações diferenciais, é possível dizer que a equação abaixo é: é linear pois as derivadas parciais aparecem sem potências é linear pois existem derivadas parciais de ordem 2 é linear pois existem derivadas parciais não é linear pois existem derivadas parciais de ordem 2 não é linear pois existem derivadas parciais Respondido em 21/09/2022 10:23:51 Explicação: Gabarito: é linear pois as derivadas parciais aparecem sem potências. Justificativa: Também observando-se as diretrizes impostas para as equações diferenciais lineares, é possível observar que a única potência permitida para as derivadas das variáveis dependentes é 1. Acerto: 1,0 / 1,0 A representação de sistemas físicos através de modelos matemáticos é uma ferramenta de grande importância. Considerando o sistema elétrico da figura abaixo, é possível dizer que o número de variáveis de estado que o mesmo apresenta é igual a: 1 3 2 5 4 Respondido em 21/09/2022 10:15:25 Explicação: Gabarito: 2 Justificativa: Como o sistema apresenta dois elementos passivos armazenadores de energia (um capacitor e um indutor) é seguro afirmar que a representação no espaço de estado possuirá 2 variáveis de estado. Acerto: 1,0 / 1,0 A representação de sistemas físicos através de modelos matemáticos é uma ferramenta de grande importância. Considere o sistema massa - mola da Figura baixo. Por meio da sua equação característica é possível definir que esse sistema possui um número de variáveis de estado igual a: + = x + y ∂2d ∂y2 ∂2d ∂x2 Questão2 a Questão3 a Questão4 a 24/09/2022 23:59 Estácio: Alunos https://simulado.estacio.br/alunos/ 3/8 3 0 2 1 4 Respondido em 21/09/2022 10:32:16 Explicação: Gabarito: 2 Justificativa: Observando-se o sistema é possível identificar uma força sendo aplicada sobre o conjunto massa-mola. Essa força promove o deslocamento do conjunto e a consequente distensão da mola, sendo o esforço atenuado pelo atrito com a parede. Dessa maneira, é possível montar a equação da seguinte maneira: Força - esforço da mola - atrito = força resultante Com duas diferenciais esse sistema possui 2 variáveis de estado. Acerto: 1,0 / 1,0 A representação matemática de um sistema físico que relaciona a sua entrada com a sua saída é definida como função de transferência. Considere o sistema mecânico formado por uma mola e um amortecedor da figura abaixo. Esse sistema possui uma mola de massa M submetida a uma força para retirá-la da situação de repouso. É possível definir que a função de transferência desse sistema que relaciona a força aplicada sobre o sistema e a posição do bloco é definida por: Fonte: YDUQS - Estácio - 2021 u(t) (y(t)) Questão5 a 24/09/2022 23:59 Estácio: Alunos https://simulado.estacio.br/alunos/ 4/8 Respondido em 21/09/2022 10:43:20 Explicação: Gabarito: Justificativa: A partir do somatório das forças que atuam sobre o bloco de massa M é possível definir a equação: Reorganizando-se essa equação pode-se produzir a função de transferência: Acerto: 1,0 / 1,0 A representação matemática de um sistema físico que relaciona a sua entrada com a sua saída é definida como função de transferência. O circuito RC da figura abaixo apresenta uma composição formada por 2 resistores divisores de tensão ( ) e um capacitor de 10 Faraday. A função de transferência definida pelo circuito é dada por: Fonte: YDUQS - Estácio - 2021 = X(s) F(s) 1 fvs+K = X(s) F(s) 1 Ms2+fvs+K = X(s) F(s) 1 Ms2+K = X(s) F(s) k Ms2+fvs+K = X(s) F(s) 1 Ms2+fvs = X(s) F(s) 1 Ms2+fvs+K R1 = 5ohm,R2 = 5ohm = VC(s) V (s) 1/100 (s+1/100) = VC(s) V (s) s (s+1/100) = VC(s) V (s) 1/100 (s−1/100) = VC(s) V (s) 100 (s+100) = VC(s) V (s) s (s−100) Questão6 a 24/09/2022 23:59 Estácio: Alunos https://simulado.estacio.br/alunos/ 5/8 Respondido em 21/09/2022 10:17:28 Explicação: Gabarito: Justificativa: Circuitos com resistores em série possuem uma resistência equivalente igual a soma dos resistores do circuito. Então: Circuitos do tipo resistor - indutor (RL) possuem uma função de transferência definida por: Acerto: 1,0 / 1,0 A representação matemática de um sistema físico que relaciona a sua entrada com a sua saída é definida como função de transferência. O circuito RC da figura abaixo apresenta uma composição formada por 2 resistores divisores de tensão e um capacitor. Considerando a função de transferência abaixo como a do circuito, é possível afirmar que a mesma é de: Fonte: YDUQS - Estácio - 2021 ordem 1 ordem 4 sem ordem ordem 2 ordem 3 Respondido em 21/09/2022 10:30:38 Explicação: = VC(s) V (s) 1/100 (s+1/100) Questão7 a 24/09/2022 23:59 Estácio: Alunos https://simulado.estacio.br/alunos/ 6/8 Gabarito: ordem 1. Justificativa: A função de transferência definida pelo circuito é dada por: Assim, é possível identificar que a equação que compõe o denominador é de grau 1 (maior grau da equação), definindo dessa maneira que o sistema é de ordem 1. Acerto: 1,0 / 1,0 O desenvolvimento de sistemas de automação e controles de processos físicos depende de sua representação no espaço de estado por meio do conhecimento de todas as variáveis envolvidas. Considere a matriz de estado definida abaixo. O produto dessa matriz pela sua matriz inversa produzirá um resultado igual a: Respondido em 21/09/2022 10:19:08 Explicação: Gabarito: Justificativa: Como a matriz de estado é definida por: E sua inversa é dada por: Assim, o produto é igual a: [ 0 1 16 25 ] [ 0 1 −4 −5 ] [ −5 −1 4 0 ] [ 1 0 0 1 ] [ 0 1 1 0 ] [ 1 0 0 1 ] A.A−1 Questão8 a 24/09/2022 23:59 Estácio: Alunos https://simulado.estacio.br/alunos/ 7/8 Acerto: 0,0 / 1,0 O desenvolvimento de sistemas de automação e controles de processos físicos depende de sua representação no espaço de estado por meio do conhecimento de todas as variáveis envolvidas. Para que a conversão de espaço de estado em função de transferência seja possível, é fundamental a determinação do termo . Para auxiliar no desenvolvimento desse cálculo é essencial o uso do(a): variável de estado derivada da variável de estado variável de fase determinante matriz identidade Respondido em 21/09/2022 10:35:21 Explicação: Gabarito: matriz identidade. Justificativa: matriz identidade - permite a operacionalização algébrica de matrizes. determinante - parâmetro necessário para a definição da possibilidade de inversão de uma matriz. variável de estado - conjunto de variáveis que definem um sistema. variável de fase - idêntico a variável de estado. derivada da variável de fase - derivação da variável de fase. Acerto: 1,0 / 1,0 Representar um sistema no espaço de estado apresenta uma grande importância no desenvolvimentode sistemas físicos sendo fundamental para a elaboração de estratégias de controle. A matriz que reflete a influência que os sinais de entrada exercem diretamente sobre a saída é definida pela matriz: x(t) B A D C Respondido em 21/09/2022 10:30:30 Explicação: Gabarito: D Justificativa: A Matriz D - é a matriz de alimentação direta entre a entrada e a saída. A Matriz A - é a matriz de estado. A Matriz C - é a matriz de saída. A Matriz B - matriz de entrada. E x(t) é o vetor das variáveis de estado. (sI − A)−1 Questão9 a Questão10 a javascript:abre_colabore('38403','293895842','5684361774'); 24/09/2022 23:59 Estácio: Alunos https://simulado.estacio.br/alunos/ 8/8
Compartilhar