av2 Geometria Plana

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1)
O estudo dos triângulos é parte fundamental da Geometria Plana. Dolce e Pompeo (2013, p. 200) contemplam que “se uma reta é paralela a um dos lados de um triângulo e intercepta os outros dois em pontos distintos, então o triângulo que ela determina é ________________ ao primeiro”.
DOLCE, Osvaldo; POMPEO, José Nicolau. Fundamentos de Matemática Elementar: Geometria Plana. 9. ed. São Paulo, 2013.
Assinale a alternativa que contém o termo que preenche corretamente a frase:
Alternativas:
· a)
Congruente.
· b)
Adjacente.
· c)
Homólogo.
· d)
Semelhante.
Alternativa assinalada
· e)
Inscritível.
2)
O conceito de arco capaz está relacionado com os ângulos inscritos em uma circunferência relativos a um mesmo arco possuindo a mesma medida.
Fonte: Os autores
Veja que todos os ângulos da forma , com P pertencente ao arco capaz, são congruentes, pois todos correspondem ao mesmo arco .
Assinale a alternativa correta com a medida do ângulo  ilustrado na figura a seguir:
Fonte: Os autores
Alternativas:
· a)
30°.
· b)
40°.
· c)
50°.
· d)
60°.
Alternativa assinalada
· e)
70°.
3)
Posições relativas são conceitos estudados na aprendizagem sobre circunferência. As retas são caracterizadas de acordo com a posição que se localizam a uma circunferência. Assim como, duas circunferências entre si, também se caracterizam de acordo com as suas posições.
Considere as seguintes sentenças e julgue-as verdadeiras (V) ou falsas (F).
(I) Uma reta que não intercepta a circunferência é chamada de reta exterior.
(II)         Dadas duas circunferências  e , e, sendo todos os pontos de  internos a , dizemos que  é interna a .
(III) Sejam dadas duas circunferências, e , quando a distância entre os seus centros é igual a diferença entre os seus raios, ou seja, , elas são circunferências secantes.
 
Com base na sequência de valores lógicos V e F das afirmações anteriores, marque a alternativa que contém a ordem correta:
Alternativas:
· a)
V – F – V.
· b)
V – F – F.
· c)
F – V – F.
· d)
F – V – V.
· e)
V – V – F.
Alternativa assinalada
4)
Os ângulos de 30°, 45° e 60° do triângulo retângulo são chamados de ângulo notáveis por serem os ângulos mais comuns utilizados nas teorias e práticas da Geometria Plana. Ao usá-los em resoluções de exercícios e problematizações, tratamos os seus senos, cossenos e tangentes, que estão diretamente relacionados aos catetos e hipotenusas do triângulo retângulo.
Ao esboçarmos um triângulo retângulo, obviamente teremos três ângulos, onde um deles é o ângulo notável de 60° e o outro é um ângulo reto. Sendo o lado oposto ao ângulo notável citado igual a , é possível afirmar que o cateto adjacente a ele mede: 
Alternativas:
· a)
5.
Alternativa assinalada
· b)
6.
· c)
7.
· d)
8.
· e)
9.
5)
O seno, o cosseno e a tangente de um dado ângulo notável  de um triângulo retângulo são estabelecidos através das seguintes relações:
Seno: razão entre o cateto oposto ao ângulo e a hipotenusa, ou seja, .
Cosseno: razão entre o cateto adjacente ao ângulo e a hipotenusa, ou seja, .
Tangente: razão entre os catetos oposto e adjacente ao ângulo, ou seja, .
 
Assinale a alternativa correta com o valor de x de acordo com a figura ilustrada a seguir:
Fonte: Os autores
Alternativas:
· a)
.
· b)
.
· c)
.
· d)
.
Alternativa assinalada
· e)
.