Avaliação Final (Discursiva) - CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL

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03/10/2022 10:30 Avaliação Final (Discursiva) - Individual
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Prova Impressa
GABARITO | Avaliação Final (Discursiva) - Individual
(Cod.:766811)
Peso da Avaliação 4,00
Prova 53749615
Qtd. de Questões 2
Nota 10,00
Em matemática, um ponto crítico, também chamado de ponto estacionário, é um ponto no 
domínio de uma função onde a primeira derivada é nula. Os pontos críticos serão sempre pontos de 
máximos ou mínimos relativos ou pontos de inflexão, podendo-se descobrir em que categoria o ponto 
cai analisando a sua segunda derivada (a curvatura) da função. Em matemática, a análise de máximos 
e mínimos (pontos críticos) possui diversas aplicações. Uma delas é na área fabril. Sendo assim, 
imagine que o custo de fabricação de x unidades de um produto é dado por: 
C(x) = 3x³ - 324x +192. 
Quantas unidades deverão ser fabricadas para que o custo médio seja mínimo?
Resposta esperada
O acadêmico deve proceder da seguinte maneira:
Minha resposta
Derivada tem que igualar a 0 f'(x)=0 f'(x)=3x³-324x+192 f'(x)=3*3x²-324=0 f'(x)=9x²-324=0
9x²=324 x²=324/9 x²=36 x=+-Raiz quadrada de 36 x=+-6 Para que o custo seja o mínimo deverá
se produzidas 6 unidades. Por que não é possível fabricar uma quantidade de peças negativas.
Retorno da correção
Parabéns, acadêmico, sua resposta atingiu os objetivos da questão e você contemplou o esperado,
demonstrando a competência da análise e síntese do assunto abordado, apresentando excelentes
argumentos próprios, com base nos materiais disponibilizados. Observe que a resposta
formulada por você contempla integralmente o esperado.
Em matemática, uma função é contínua quando, intuitivamente, pequenas variações nos objetos 
correspondem a pequenas variações nas imagens. Nos pontos onde a função não é contínua, diz-se 
que a função é descontínua, ou que se trata de um ponto de descontinuidade. Responda a questão 
demonstrando os cálculos ou raciocínio empregados na resolução. Verifique a existência de algum 
ponto de descontinuidade para a função:
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03/10/2022 10:30 Avaliação Final (Discursiva) - Individual
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Resposta esperada
Conforme a figura:
Minha resposta
A função o denominador não pode ser zero, por que não existe divisão por zero. x²-3x-4=0
Resolver por DElta e bháskara. Delta =b²-4*a*c Delta =(-3)²-4*1*(-4) Delta= 9-4*(-4) Delta=
9+16 DElta= 25 x=-b+-Raiz de DElta/2*a x=-(-3)+-Raiz de 25 /2*1 x=3+-5/2 x'=8/2 x'=4
x''=-2/2 x''=-1 Os pontos de descontinuidade da função é -1 e 4
Retorno da correção
Parabéns, acadêmico, sua resposta atingiu os objetivos da questão e você contemplou o esperado,
demonstrando a competência da análise e síntese do assunto abordado, apresentando excelentes
argumentos próprios, com base nos materiais disponibilizados. Observe que a resposta
formulada por você contempla integralmente o esperado.
Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo
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