Teste de Conhecimento em Modelagem Matemática

Prévia do material em texto

MODELAGEM MATEMÁTICA
	
		Lupa
	 
	Calc.
	
	
	 
	 
	 
	
	EEX0122_202002141174_TEMAS
	
	
	
		Aluno: JOSÉ NILTON BASONI JÚNIOR
	Matr.: 202002141174
	Disc.: MODELAGEM MATEMÁTICA 
	2022.1 - F (G) / EX
		Prezado (a) Aluno(a),
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
	 
		
	
		1.
		Sabendo-se que a=3, b=5 e c='3', assinale a alternativa que possui uma expressão em cujo resultado o compilador Python será True.
	
	
	
	b>c
	
	
	a>b
	
	
	a != c
	
	
	a=b
	
	
	a=c
	Data Resp.: 29/04/2022 21:37:07
		Explicação:
Gabarito: a != c
Justificativa: As variáveis a e b são números inteiros e c é uma string, pois encontra-se entre aspas simples, logo, embora a representação numérica seja a mesma, a e c são de tipos diferentes.
	
	
	 
		
	
		2.
		Qual é o formato principal de declarar e formatar string no Python 3?
	
	
	
	Aspas duplas e Hashtag
	
	
	Aspas duplas e Parênteses
	
	
	Aspas simples e Aspas duplas
	
	
	Hashtag e Parênteses
	
	
	Aspas simples e Parênteses
	Data Resp.: 29/04/2022 21:38:05
		Explicação:
Gabarito: Aspas simples e Aspas duplas
Justificativa: os strings são sempre definidos com aspas simples ou duplas.
	
	
	 
		
	
		3.
		Durante um experimento físico em um laboratório foram obtidos os seguintes dados:
Determine a função qf(x)=m1log(x)+m2cos(x)+m3 ex ue melhor se ajuste aos dados e calcule  f(5.1)
	
	
	
	8.41
	
	
	7.41
	
	
	6.41
	
	
	5.41
	
	
	4.41
	Data Resp.: 29/04/2022 21:38:26
		Explicação:
Executando o seguinte script:
	
	
	 
		
	
		4.
		Durante um experimento físico em um laboratório foram obtidos os seguintes dados:
Determine a função f(x)=m0(1+ e m1x)que melhor se ajuste aos dados e calcule f(3.1)
	
	
	
	4.04
	
	
	3.04
	
	
	5.04
	
	
	1.04
	
	
	2.04
	Data Resp.: 29/04/2022 21:38:40
		Explicação:
Executando o seguinte script:
	
	
	 
		
	
		5.
		Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta o valor da integral de cos(-x) no intervalo de 0 a 1. Divida o intervalo de integração em 10 partes. Utilize o método dos Retângulos:
	
	
	
	0,942
	
	
	0,642
	
	
	0,542
	
	
	0,842
	
	
	0,742
	Data Resp.: 29/04/2022 21:38:49
		Explicação:
A resolução do problema de integração numérica em um intervalo definido requer que o enunciado forneça alguns elementos importantes, como:
- A função a ser integrada;
- O valor inicial do intervalo de integração;
- O valor final do intervalo de integração; e
- A quantidade de intervalos (ou o tamanho de cada intervalo).
Neste exemplo, temos que:
- A função a ser integrada é f(x) = cos(-x);
- O valor inicial do intervalo de integração é 0;
- O valor final do intervalo de integração é 1; e
- O intervalo de integração é dividido em 10 partes, de modo que o tamanho de cada intervalo é 0,1.
Assim, aplicando os conceitos do método dos Retângulos, temos o seguinte código em Python:
 
import numpy as np
import math
f = lambda x: np.cos(-x)
a = 0; b = 1; N = 10
x = np.linspace(a,b,N+1)
y = f(x)
dx = (b-a)/N
x_medio = np.linspace(dx/2,b - dx/2,N)
soma_retangulo = np.sum(f(x_medio) * dx)
print("Integral:",soma_retangulo)
 
O resultado obtido corresponde à alternativa indicada como correta na questão.
 
	
	
	 
		
	
		6.
		Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta o valor da integral de -x2 no intervalo de 0 a 1. Divida o intervalo de integração em 10 partes. Utilize o método dos Retângulos:
	
	
	
	-0,333
	
	
	-0,433
	
	
	-0,533
	
	
	-0,233
	
	
	-0,133
	Data Resp.: 29/04/2022 21:39:01
		Explicação:
A resolução do problema de integração numérica em um intervalo definido requer que o enunciado forneça alguns elementos importantes, como:
- A função a ser integrada;
- O valor inicial do intervalo de integração;
- O valor final do intervalo de integração; e
- A quantidade de intervalos (ou o tamanho de cada intervalo).
Neste exemplo, temos que:
- A função a ser integrada é f(x) = -x2;
- O valor inicial do intervalo de integração é 0;
- O valor final do intervalo de integração é 1; e
- O intervalo de integração é dividido em 10 partes, de modo que o tamanho de cada intervalo é 0,1.
Assim, aplicando os conceitos do método dos Retângulos, temos o seguinte código em Python:
 
i mport numpy as np
import math
f = lambda x: -x**2
a = 0; b = 1; N = 10
x = np.linspace(a,b,N+1)
y = f(x)
dx = (b-a)/N
x_medio = np.linspace(dx/2,b - dx/2,N)
soma_retangulo = np.sum(f(x_medio) * dx)
print("Integral:",soma_retangulo)
 
O resultado obtido corresponde à alternativa indicada como correta na questão.
 
	
	
	 
		
	
		7.
		Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta o valor de y(1) em face da resolução da EDO de 1ª ordem y' = y2, sendo y(0) = 0,3. Considere h = 0,10. Utilize o método de Runge-Kutta:
	
	
	
	0,489
	
	
	0,509
	
	
	0,429
	
	
	0,449
	
	
	0,469
	Data Resp.: 29/04/2022 21:39:12
		Explicação:
A resolução do problema de valor inicial em equações diferenciais ordinárias de primeira ordem requer que o enunciado forneça alguns elementos importantes, como:
- A equação diferencial ordinária de primeira ordem propriamente dita;
- O ponto inicial;
- O ponto final;
- A quantidade de intervalos (ou o tamanho de cada intervalo); e
- O valor da função no ponto inicial.
Neste exemplo, temos que:
- A equação diferencial ordinária de primeira ordem propriamente dita é y' = y2;
- O ponto inicial é 0;
- O ponto final é 1;
- O tamanho de cada intervalo é 0,1; e
- O valor da função no ponto inicial é 0,3.
Isso posto, utilize o método indicado a seguir:
Executando o código indicado, você obterá a resposta 0.428 .
	
	
	 
		
	
		8.
		Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta o valor de y(3) em face da resolução da EDO de 1ª ordem y' = cos(y) + sen(y), sendo y(0) = 0,3. Considere h = 0,30. Utilize o método de Runge-Kutta:
	
	
	
	2,409
	
	
	2,309
	
	
	2,509
	
	
	2,609
	
	
	2,709
	Data Resp.: 29/04/2022 21:39:18
		Explicação:
A resolução do problema de valor inicial em equações diferenciais ordinárias de primeira ordem requer que o enunciado forneça alguns elementos importantes, como:
- A equação diferencial ordinária de primeira ordem propriamente dita;
- O ponto inicial;
- O ponto final;
- A quantidade de intervalos (ou o tamanho de cada intervalo); e
- O valor da função no ponto inicial.
Neste exemplo, temos que:
- A equação diferencial ordinária de primeira ordem propriamente dita é y' = cos(y) + sen(y);
- O ponto inicial é 0;
- O ponto final é 3;
- O tamanho de cada intervalo é 0,3; e
- O valor da função no ponto inicial é 0,3.
Isso posto, utilize o método indicado a seguir:
Executando o código indicado, você obterá a resposta 2.308
	
	
	 
		
	
		9.
		Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta o valor de y(1) em face da resolução da EDO de 1ª ordem y' = y2, sendo y(0) = 0,2. Considere h = 0,10. Utilize o método de Runge-Kutta:
	
	
	
	0,27
	
	
	0,25
	
	
	0,33
	
	
	0,31
	
	
	0,29
	Data Resp.: 29/04/2022 21:39:30
		Explicação:
Aa resolução do problema de valor inicial em equações diferenciais ordinárias de primeira ordem requer que o enunciado forneça alguns elementos importantes, como:
- A equação diferencial ordinária de primeira ordem propriamente dita;
- O ponto inicial;
- O ponto final;
- A quantidade de intervalos (ou o tamanho de cada intervalo); e
- O valor da função no ponto inicial.
Neste exemplo, temos que:
- A equação diferencial ordinária de primeira ordem propriamente dita é y' = y2;
- O ponto inicial é 0;
- O ponto final é 1;
- O tamanho de cada intervalo é 0,1; e
- O valor da função no ponto inicial é 0,2.
Isso posto, utilize o método indicado a seguir:Executando o código indicado, você obterá a resposta 0.249
	
	
	 
		
	
		10.
		Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta o valor de y(0,4) em face da resolução da EDO de 1ª ordem y' = y2, sendo y(0) = 3. Considere h = 0,1. Utilize o método de Euler:
	
	
	
	15,648
	
	
	15,548
	
	
	15,348
	
	
	15,748
	
	
	15,448
	Data Resp.: 29/04/2022 21:39:36
		Explicação:
Como vimos neste tema, a resolução do problema de valor inicial em equações diferenciais ordinárias de primeira ordem requer que o enunciado forneça alguns elementos importantes, como:
- A equação diferencial ordinária de primeira ordem propriamente dita; O ponto inicial; O ponto final; A quantidade de intervalos (ou o tamanho de cada intervalo); e O valor da função no ponto inicial.
Neste exemplo, temos que:
- A equação diferencial ordinária de primeira ordem propriamente dita é y' = y2; O ponto inicial é 0; O ponto final é 0,4; O tamanho de cada intervalo é 0,1; e O valor da função no ponto inicial é 3.
Isso posto, utilize o método indicado a seguir:
		Disc.: MODELAGEM MATEMÁTICA   
	Aluno(a): JOSÉ NILTON BASONI JÚNIOR
	202002141174
	Acertos: 10,0 de 10,0
	29/04/2022
		1a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Calcule o valor aproximado de x na equação √x+√x−1=3◂=▸x+x−1=3, utilizando o método de Newton com chute inicial igual a 6 e com 5 iterações.
		
	
	0,2777
	 
	2.7777
	
	0,1777
	
	0,32000
	
	1.7777
	Respondido em 29/04/2022 21:45:00
	
	Explicação:
Gabarito: 2.7777
Justificativa:
Substituindo os dados da questão e fazendo a i=xi=x, temos a seguinte função, na qual desejamos encontrar a raiz:
f(x)=√x+√x−1−3◂=▸f⁡(x)=◂−▸x+x−1−3
Aplicando o método de Newton:
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
def f(x):
return np.sqrt(x) + np.sqrt(x-1) -3
def df(x):
return 1/2*((1/np.sqrt(x)) + (1/np.sqrt(x-1)))
x= np.linspace(1,10,1001)
y= f(x)
plt.plot(x,y)
def newton(chute, iteracoes=10):
raiz = chute
for i in range(iteracoes):
raiz = raiz - f(raiz)/df(raiz)
return raiz
print(`x=¿,newton(6,5)) 
 
x=2.777777777777777
	
		2a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Suponha que um computador arredonde para 2 casas decimais os números escritos na notação de ponto flutuante e considere a função:
f(x)=(cosx)21+senx◂=▸f⁡(x)=◂◽˙▸(c⁢o⁢s⁢x)2◂+▸1+s⁢e⁢n⁢x
Sabendo que o valor exato de f(1,5)=0,002505013◂=▸f⁡(1,5)=0,◂#▸002505013, determine o erro relativo no cálculo de f(x)f⁡(x), onde sen(1.5)◂⋅▸s⁢e⁢n⁡(1.5) e cos(1.5)◂⋅▸c⁢o⁢s⁡(1.5) são, aproximadamente, igual a 1 e 0,071.
		
	
	0,03
	
	0,02
	
	1
	
	0,003
	 
	0,002
	Respondido em 29/04/2022 21:45:43
	
	Explicação:
Gabarito: 0,002
Justificativa: Tem-se: (cos(1,5))2=0,005◂,▸◂◽˙▸(◂⋅▸c⁢o⁢s⁡(1,5))2=0,005 e sen(1.5)+1=2◂⋅▸s⁢e⁢n⁡(1.5)+1=2, logo g(1.5)=0,005/2=0,0025◂,▸◂=▸g⁡(1.5)=0,005/2=0,0025
e=0,002505013−0,00250,002505013=0,002◂=⋯▸e=◂,▸0,◂#▸002505013−0,00250,◂#▸002505013=0,002
	
		3a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Dado o sistema:
∣∣
∣
∣
∣∣224−2132131311342∣∣
∣
∣
∣∣◂|::|▸|224−2132131311342|∣∣
∣
∣
∣∣x1x2x3x4∣∣
∣
∣
∣∣◂⟨:⟩▸|x1x2x3x4|= ∣∣
∣
∣
∣∣10171827∣∣
∣
∣
∣∣|10171827|
Calcule a soma x1+x2+x3+x4 usando o método Gauss-Jordan
		
	
	13
	
	11
	
	9
	 
	10
	
	12
	Respondido em 29/04/2022 21:49:15
	
	Explicação:
No Python usando método Gauss Jordan:
	
		4a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	O método de Gauss-Jordan transforma a matriz A do sistema Ax=b, em uma matriz:
		
	 
	Identidade.
	
	Triangular superior.
	
	Pentadiagonal.
	
	Triangular inferior.
	
	Tridiagonal.
	Respondido em 29/04/2022 21:49:58
	
	Explicação:
Por definição o método Gauss Jordan transforma a matriz A numa matriz identidade.
	
		5a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta o valor da integral de x - cos(x) no intervalo de 1 a 2. Utilize o método de Romberg, com aproximação até n = 2:
		
	
	1,47217
	
	1,45217
	 
	1,43217
	
	1,41217
	
	1,49217
	Respondido em 29/04/2022 22:05:05
	
	Explicação:
A resolução do problema de integração numérica em um intervalo definido requer que o enunciado forneça alguns elementos importantes, como:
- A função a ser integrada;
- A técnica de integração a ser utilizada;
- O valor inicial do intervalo de integração;
- O valor final do intervalo de integração; e
- A quantidade de partições (n)
Neste exemplo, temos que:
- A função a ser integrada é f(x) = x - cos(x);
- A técnica de integração a ser utilizada é a Extrapolação de Romberg;
- O valor inicial do intervalo de integração é 1;
- O valor final do intervalo de integração é 2; e
- A quantidade de partições é dada por 2n, sendo n = 2.
Assim, aplicando os conceitos para o método de Romberg, temos o código em Python indicado a seguir:
 
import scipy as sp
from scipy import integrate
func = lambda x: x - sp.cos(x)
result = integrate.romberg(func, 1, 2, show=True)
	
		6a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta o valor da integral de x - sen(x) no intervalo de 1 a 2. Utilize o método de Romberg, com aproximação até n = 2:
		
	
	0,50355
	
	0,56355
	
	0,52355
	 
	0,54355
	
	0,58355
	Respondido em 29/04/2022 22:04:33
	
	Explicação:
A resolução do problema de integração numérica em um intervalo definido requer que o enunciado forneça alguns elementos importantes, como:
- A função a ser integrada;
- A técnica de integração a ser utilizada;
- O valor inicial do intervalo de integração;
- O valor final do intervalo de integração; e
- A quantidade de partições (n)
Neste exemplo, temos que:
- A função a ser integrada é f(x) = x - sen(x);
- A técnica de integração a ser utilizada é a Extrapolação de Romberg;
- O valor inicial do intervalo de integração é 1;
- O valor final do intervalo de integração é 2; e
- A quantidade de partições é dada por 2n, sendo n = 2.
Assim, aplicando os conceitos para o método de Romberg, temos o código em Python indicado a seguir:
 
import scipy as sp
from scipy import integrate
func = lambda x: x - sp.sin(x)
result = integrate.romberg(func, 1, 2, show=True)
 
	
		7a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta o valor de y(1) em face da resolução da EDO de 1ª ordem y' = y2, sendo y(0) = 0,2. Considere h = 0,10. Utilize o método de Runge-Kutta:
		
	
	0,29
	 
	0,25
	
	0,27
	
	0,31
	
	0,33
	Respondido em 29/04/2022 22:10:48
	
	Explicação:
Aa resolução do problema de valor inicial em equações diferenciais ordinárias de primeira ordem requer que o enunciado forneça alguns elementos importantes, como:
- A equação diferencial ordinária de primeira ordem propriamente dita;
- O ponto inicial;
- O ponto final;
- A quantidade de intervalos (ou o tamanho de cada intervalo); e
- O valor da função no ponto inicial.
Neste exemplo, temos que:
- A equação diferencial ordinária de primeira ordem propriamente dita é y' = y2;
- O ponto inicial é 0;
- O ponto final é 1;
- O tamanho de cada intervalo é 0,1; e
- O valor da função no ponto inicial é 0,2.
Isso posto, utilize o método indicado a seguir:
Executando o código indicado, você obterá a resposta 0.249
	
		8a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta o valor de y(0,4) em face da resolução da EDO de 1ª ordem y' = 2.cos(y), sendo y(0) = 3. Considere h = 0,1. Utilize o método de Euler:
		
	 
	2,288
	
	2,688
	
	2,488
	
	2,388
	
	2,588
	Respondido em 29/04/2022 22:11:41
	
	Explicação:
Como vimos neste tema, a resolução do problema de valor inicial em equações diferenciais ordinárias de primeira ordem requer que o enunciado forneça alguns elementos importantes, como:
- A equação diferencial ordinária de primeira ordem propriamente dita; O ponto inicial; O ponto final; A quantidade de intervalos (ou o tamanho de cada intervalo); e O valor da função no ponto inicial.
Neste exemplo, temos que:
- A equação diferencial ordinária de primeira ordem propriamente dita é y' = 2.cos(y); O ponto inicial é 0; Oponto final é 0,4; O tamanho de cada intervalo é 0,1; e O valor da função no ponto inicial é 3.
Isso posto, utilize o método indicado a seguir:
	
		9a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta o valor de y(0,4) em face da resolução da EDO de 1ª ordem y' = 2.sen(y), sendo y(0) = 3. Considere h = 0,1. Utilize o método de Euler:
		
	
	3,184
	
	3,384
	 
	3,084
	
	3,284
	
	3,484
	Respondido em 29/04/2022 22:12:14
	
	Explicação:
Como vimos neste tema, a resolução do problema de valor inicial em equações diferenciais ordinárias de primeira ordem requer que o enunciado forneça alguns elementos importantes, como:
- A equação diferencial ordinária de primeira ordem propriamente dita; O ponto inicial; O ponto final; A quantidade de intervalos (ou o tamanho de cada intervalo); e O valor da função no ponto inicial.
Neste exemplo, temos que:
- A equação diferencial ordinária de primeira ordem propriamente dita é y' = 2.sen(y); O ponto inicial é 0; O ponto final é 0,4; O tamanho de cada intervalo é 0,1; e O valor da função no ponto inicial é 3.
Isso posto, utilize o método indicado a seguir:
	
		10a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta o valor de y(0,4) em face da resolução da EDO de 1ª ordem y' = sen(y), sendo y(0) = 3. Considere h = 0,1. Utilize o método de Euler:
		
	
	3,249
	
	3,349
	
	3,149
	
	3,449
	 
	3,049
	Respondido em 29/04/2022 22:13:37
	
	Explicação:
Como vimos neste tema, a resolução do problema de valor inicial em equações diferenciais ordinárias de primeira ordem requer que o enunciado forneça alguns elementos importantes, como:
- A equação diferencial ordinária de primeira ordem propriamente dita; O ponto inicial; O ponto final; A quantidade de intervalos (ou o tamanho de cada intervalo); e O valor da função no ponto inicial.
Neste exemplo, temos que:
- A equação diferencial ordinária de primeira ordem propriamente dita é y' = sen(y); O ponto inicial é 0; O ponto final é 0,4; O tamanho de cada intervalo é 0,1; e O valor da função no ponto inicial é 3.
Isso posto, utilize o método indicado a seguir:
	
	 
	 
		1 ponto
	
		1.
		Em Python, quando se executa os seguintes comandos:
import math
x_exato = 5
x_calculado = (math.sqrt(5))**2
x_exato == x_calculado
obtém-se False como resposta, ou seja, embora sejam matematicamente iguais, isso acontece devido ao arredondamento da operação de raiz quadrada. Calcule, utilizando o Python, o erro relativo dessa operação
 (Ref.: 202008226208)
	
	
	
	
	8,8811×10−15◂,▸8,8811×◂◽˙▸10−15
	
	
	1,5811×10−16◂,▸1,5811×◂◽˙▸10−16
	
	
	8,8811×10−16◂,▸8,8811×◂◽˙▸10−16
	
	
	1,5811×10−15◂,▸1,5811×◂◽˙▸10−15
	
	
	8,8811×10−14◂,▸8,8811×◂◽˙▸10−14
	
	 
	 
		1 ponto
	
		2.
		Um engenheiro elétrico mensurou com um multímetro a corrente elétrica que estava passando circuito trifásico e obteve o valor aproximado de 5,16 amperes, no entanto, o valor exato deveria ser 5 amperes. Calcule o erro absoluto e relativo dessa medida.
 (Ref.: 202008226012)
	
	
	
	
	1,6 e 0,32
	
	
	0,16 e 0,032
	
	
	1,6 e 0,032
	
	
	0,16 e 0,031
	
	
	1,6 e 3,2
	
	 
	 
		1 ponto
	
		3.
		Seja uma matriz A de ordem 30x30, foi realizada uma decomposição LU, a soma dos elementos da diagonal principal da matriz L é:
 (Ref.: 202008234232)
	
	
	
	
	29
	
	
	26
	
	
	28
	
	
	27
	
	
	30
	
	 
	 
		1 ponto
	
		4.
		Em python, quando usamos a biblioteca Numpy e escrevemos em algum código:
 
A=np.array([ [7,1,-1,2], [1,8,0,-2], [-1,0,4,-1], [2,-2,-1,6] ])
 
O que aparecerá na tela se escrevemos o comando print(A[3,2])
 (Ref.: 202008234234)
	
	
	
	
	7
	
	
	-2
	
	
	0
	
	
	-1
	
	
	6
	
	 
	 
		1 ponto
	
		5.
		Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta o valor da integral de x2 - cos(x) no intervalo de 1 a 2. Utilize o método de Romberg, com aproximação até n = 2:
 (Ref.: 202008237552)
	
	
	
	
	2,28551
	
	
	2,22551
	
	
	2,26551
	
	
	2,20551
	
	
	2,24551
	
	 
	 
		1 ponto
	
		6.
		Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta o valor da integral de sen2(x) no intervalo de 1 a 2. Utilize o método de Romberg, com aproximação até n = 2:
 (Ref.: 202008237471)
	
	
	
	
	0,95651
	
	
	0,93651
	
	
	0,97651
	
	
	0,91651
	
	
	0,99651
	
	 
	 
		1 ponto
	
		7.
		Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta o valor de y(0,4) em face da resolução da EDO de 1ª ordem y' = cos(y) + sen(y), sendo y(0) = 3. Considere h = 0,1. Utilize o método de Euler:
 (Ref.: 202008234934)
	
	
	
	
	2,817
	
	
	2,917
	
	
	3,017
	
	
	3,117
	
	
	2,717
	
	 
	 
		1 ponto
	
		8.
		Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta o valor de y(0,4) em face da resolução da EDO de 1ª ordem y' = y2 + 3, sendo y(0) = 3. Considere h = 0,1. Utilize o método de Euler:
 (Ref.: 202008235010)
	
	
	
	
	21,887
	
	
	21,987
	
	
	21,787
	
	
	22,187
	
	
	22,087
	
	 
	 
		1 ponto
	
		9.
		Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta o valor de y(0,4) em face da resolução da EDO de 1ª ordem y¿ = cos(y), sendo y(0) = 3. Considere h = 0,1. Utilize o método de Euler:
 (Ref.: 202008234931)
	
	
	
	
	2,819
	
	
	2,719
	
	
	2,919
	
	
	3,019
	
	
	2,619
	
	 
	 
		1 ponto
	
		10.
		Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta o valor de y(0,4) em face da resolução da EDO de 1ª ordem y' = y2 - 3, sendo y(0) = 3. Considere h = 0,1. Utilize o método de Euler:
 (Ref.: 202008234764)
	
	
	
	
	10,615
	
	
	10,315
	
	
	10,215
	
	
	10,515
	
	
	10,415