Aula de 13_08

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Modelo atômico de Bohr 
 
Ex19. O modelo de Bohr assume que o elétron se movimenta em órbitas estacionárias (2r = n, onde r é o 
raio da órbita e n é o número quântico principal). Sabendo que nesse modelo o comprimento de onda do elétron 
está associado à relação de “de Broglie”, mostre que o momento angular (mvr) é quantizado. 
Ex20. Considerando as forças atuantes sobre o elétron em uma órbita do modelo de Bohr (ver figura abaixo), 
forneça expressões para (a) o raio das órbitas permitidas; (b) as energias permitidas. OBS: Ep = −(ke2)/r, onde 
k é a constante de Coulomb, k = 1/(40). 0 = 8,854 x 10
−12 C2/N m. 
 
Ex21. Calcule o raio da órbita de menor energia do modelo de Bohr. 
Ex22. Calcule a energia da órbita mais estável do modelo de Bohr. 
Princípio da Incerteza de Heisenberg 
ΔxΔp ≥
h
4π
 ∴ ΔEΔt ≥
h
4π
 
Ex23. Calcule a incerteza mínima na medida da posição de um corpo de massa 1,0 g se movimentando a 1,0 
x 10−6 m/s. 
Ex24. Calcule a incerteza mínima na medida da velocidade de um elétron no átomo de hidrogênio (D = 2a0). 
Ex25. Sabendo que a velocidade de um elétron (5,0 x 103 m/s) foi medida com exatidão de 0,003%, calcule a 
incerteza mínima na medida da posição. 
Ex26. Denomina-se tempo de vida () o tempo durante o qual um grupo de átomos irradia após excitação. 
Considerando uma amostra excitada que apresenta  = 10−8 s, determine a largura da raia espectral ().