EQUAÇÕES DIFERENÇIAIS 1

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Disc.: EQUAÇÕES DIFERENCIAIS   
	Aluno(a): EDSON MARIO DA SILVA
	202001494065
	Acertos: 10,0 de 10,0
	05/09/2022
		1a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Um objeto com massa de 5 kg está em queda livre em um ambiente cuja constante de proporcionalidade da resistência do ar é de 0,5 Ns2/m. O objeto sai do repouso. Determine a expressão da velocidade em função do tempo obtida por ele durante sua queda. Considere a aceleração da gravidade como 10 m/s2.
		
	 
	v(t)=100(1-e-0,1t)m/s 
	
	v(t)=50(1-e-0,1t)m/s 
	
	v(t)=150(1-e-0,1t)m/s 
	
	v(t)=50(1-e-0,2t)m/s 
	
	v(t)=150(1-e-0,2t)m/s 
	Respondido em 05/09/2022 21:32:15
	
	Explicação:
A resposta certa é:v(t)=100(1-e-0,1t)m/s 
	
		2a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Determine o valor da carga de um capacitor Q(t) em um circuito RLC sabendo que R = 20Ω , C = 2 10 ¿ 3 F, L = 1 H e v(t) = 12 sen(10t). Sabe-se que a carga e a corrente elétrica para t = 0 são nulas.
		
	
	e-20t[0,012cos(20t)-0,006 sen(20t)]+0,012cos(10t)+0,024 sen(10t)
	
	e-20t[-0,012cos(20t)+0,006 sen(20t)]+0,012cos(10t)-0,024 sen(10t)
	
	e-10t[-0,012cos(20t)+0,006 sen(20t)]+0,012cos(10t)-0,024 sen(10t)
	 
	e-10t[0,012cos20t-0,006 sen20t]+0,012cos10t+0,024 sen(10t)
	
	0,012cos(20t)-0,006 sen(20t)]+0,012cos(10t)+0,024 sen(10t)
	Respondido em 05/09/2022 21:35:32
	
	Explicação:
A resposta certa é: e-10t[0,012cos20t-0,006 sen20t]+0,012cos10t+0,024 sen(10t)
	
		3a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Marque a alternativa que apresenta uma equação diferencial parcial (EDP):
		
	
	xy′+y2=2xxy′+y2=2x
	
	dxdz−x2=zd2xdz2dxdz−x2=zd2xdz2
	 
	∂w∂x+∂2w∂x∂y=xy2∂w∂x+∂2w∂x∂y=xy2
	
	4x−3y2=24x−3y2=2
	
	s2−st=2t+3s2−st=2t+3
	Respondido em 05/09/2022 21:37:10
	
	Explicação:
A resposta correta é: ∂w∂x+∂2w∂x∂y=xy2∂w∂x+∂2w∂x∂y=xy2
	
		4a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Marque a alternativa que apresenta uma solução para a equação diferencial 8x3y+2y′−16x3=08x3y+2y′−16x3=0:
		
	
	y=2+2xy=2+2x
	 
	y=2+exp(−x4)y=2+exp(−x4)
	
	y=lnx−2y=lnx−2
	
	y=2cosx+2y=2cosx+2
	
	y=2x2+4y=2x2+4
	Respondido em 05/09/2022 21:39:22
	
	Explicação:
A resposta correta é: y=2+exp(−x4)y=2+exp(−x4)
	
		5a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Resolva a equação diferencial y′′−2y′=sen(4x)y″−2y′=sen(4x) com y(0)=140y(0)=140 e y′(0)=95y′(0)=95.
		
	
	y=1+e2x+120cos4x−120sen(4x)y=1+e2x+120cos4x−120sen(4x)
	
	y=e2x−1+120cos4x−140sen(4x)y=e2x−1+120cos4x−140sen(4x)
	 
	y=e2x−1+140cos4x−120sen(4x)y=e2x−1+140cos4x−120sen(4x)
	
	y=1−e2x−140cos4x−120sen(4x)y=1−e2x−140cos4x−120sen(4x)
	
	y=1+e2x−140cos4x+120sen(4x)y=1+e2x−140cos4x+120sen(4x)
	Respondido em 05/09/2022 21:44:58
	
	Explicação:
A resposta correta é: y=e2x−1+140cos4x−120sen(4x)y=e2x−1+140cos4x−120sen(4x)
	
		6a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Determine quais os intervalos no qual podemos garantir que a equação diferencial y′′+4x2y′+4y=cosxy″+4x2y′+4y=cos⁡x tenha solução única para um problema de valor inicial.
		
	
	x>0x>0
	 
	−∞<x<∞−∞<x<∞
	
	x≤0x≤0
	
	x<0x<0
	
	x≥0x≥0
	Respondido em 05/09/2022 21:47:40
	
	Explicação:
A resposta correta é: −∞<x<∞−∞<x<∞
	
		7a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Marque a alternativa correta em relação às séries Σ∞1(8n2+51+16n2)nΣ1∞(8n2+51+16n2)n.
		
	 
	É absolutamente convergente.
	
	É condicionalmente convergente.
	
	É convergente porém não é absolutamente convergente.
	
	É divergente.
	
	Nada se pode concluir quanto à sua convergência.
	Respondido em 05/09/2022 22:11:32
	
	Explicação:
A resposta correta é: É absolutamente convergente.
	
		8a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Determine o raio e o intervalo de convergência, respectivamente, da série de potência Σ∞1(x−5)k(k+1)!Σ1∞(x−5)k(k+1)!
		
	
	0 e [−5]0 e [−5]
	
	1 e (1,5)1 e (1,5)
	 
	0 e [5]0 e [5]
	
	∞ e [5]∞ e [5]
	
	∞ e (−∞,∞)∞ e (−∞,∞)
	Respondido em 05/09/2022 22:04:29
	
	Explicação:
A resposta correta é: 0 e [5]0 e [5]
	
		9a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Marque a alternativa que apresenta a transformada de Laplace para função
f(t) = senh(2t)+cosh(2t).
		
	
	2s2−42s2−4
	
	ss2−9ss2−9
	 
	1s−21s−2
	
	2s2+42s2+4
	
	2s+22s+2
	Respondido em 05/09/2022 21:57:53
	
	Explicação:
A resposta certa é:1s−21s−2
	
		10a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Sabendo que a transformada de Laplace da função f(t) vale 1(s2+4)(n+1)1(s2+4)(n+1)sendo n um número inteiro, obtenha a transformada de Laplace de e3t f(t).
 
		
	
	4(s2+6s+26)(n+1)4(s2+6s+26)(n+1)
	
	s−4(s2−6s+26)(n+1)s−4(s2−6s+26)(n+1)
	
	s−4(s2−6s+13)(n+4)s−4(s2−6s+13)(n+4)
	
	s(s2−6s+13)(n+1)s(s2−6s+13)(n+1)
	 
	1(s2−6s+13)(n+1)1(s2−6s+13)(n+1)
	Respondido em 05/09/2022 21:59:34
	
	Explicação:
A resposta certa é:1(s2−6s+13)(n+1)