1.60 Encuentre la norma máxima de X (x1, x2, ..., x100) en el cubo unitario en R100, 0 x1 1, 0 x2 1, ..., 0 x100 1. La norma máxima pertenece al vector mas alejado, como los valores de x van de 0 a 1,

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BUAP

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Mytzi Munguia

10/11/2022

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Cálculo Diferencial e Integral de Várias Variáveis

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1.60. Encuentre la norma máxima de X = (x1, x2, ..., x100) en el cubo unitario en R
100,
0 ≤ x1 ≤ 1, 0 ≤ x2 ≤ 1, ..., 0 ≤ x100 ≤ 1.
La norma máxima pertenece al vector mas alejado, como los valores de x van de 0 a 1, por lo que 1 es el
máximo valor que puede tomar x, entonces el vector mas alejado es:
xm = (11, 12, ..., 1100)
Calculemos su norma
||xm|| =
√
xm · xm
=
√
(11, 12, ..., 1100) · (11, 12, ..., 1100)
=
√
(11)(11) + (12)(12) + ...+ (1100)(1100)
=
√
11 + 12 + ...+ 1100
=
√
100 = 10
∴ la norma máxima es de 10, y corresponde al vector (11, 12, ..., 1100)
1