Slides de aula - Unidade II

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Prof. Luiz Antonio
UNIDADE II
Sistemas Estruturais 
(Madeira e Metais)
Generalidades
 A madeira é amplamente utilizada na construção civil desde épocas pré-históricas, 
em função da sua abundância na natureza, facilidade no manuseio e por ser 
um material que não exige grandes recursos para a extração da natureza, 
além de ser renovável.
 Suas utilizações práticas podem ser em casas, 
estruturas de cobertura, pontes, andaimes, formas 
para estruturas de concreto, escoramentos, 
forros, piso e rodapés.
Madeiras para estruturas
Exemplos de 
utilizações de 
madeiras em 
construções:
Madeiras para estruturas
Fonte: livro-texto
Madeiras para estruturas
Fonte: livro-texto
As fontes das madeiras são as florestas, que podem ser:
 Plantadas: cuja implantação, manutenção e exploração seguem projetos 
aprovados pelo Ibama. No Brasil, em geral, são constituídas por eucalipto e pínus.
 Nativas: são exploradas de duas maneiras. Por meio de manejo florestal, que 
possibilita a exploração planejada e controlada da mata, ou pela exploração 
extrativista, sem controle.
Madeiras para estruturas
Manejo florestal
 É a forma correta para a utilização dos recursos naturais, em função de utilizar 
o princípio de sustentabilidade, ou seja, prevendo um uso que permite a 
recomposição da floresta, possibilitando a sua viabilização econômica, 
social e ambiental.
Madeiras para estruturas
Classificação das madeiras:
 As madeiras duras (madeiras de lei) são originárias das árvores dicotiledôneas, 
com folhas achatadas e largas, cujo crescimento é lento, tais como: ipê, aroeira, 
peroba, carvalho e outras.
 As madeiras macias são originárias das árvores coníferas, com folhas em forma de 
agulhas ou escamas e sementes agrupadas em forma de cone, cujo crescimento é 
rápido, tais como: pinheiros, cedros e outras.
Madeiras para estruturas
Tipos de madeiras mais comuns, utilizados em estruturas:
 Madeira roliça.
 Madeira falquejada ou lavrada.
 Madeira serrada.
 Madeira laminada colada (MLC).
 Madeira laminada colada cruzada (CLT – Cross Laminated Timber).
Madeiras para estruturas
Madeira roliça
 Utilizada na forma de troncos sem a casca, é comumente usada em 
escoramentos, postes e colunas. Os tipos mais comuns no Brasil são o eucalipto e 
o pinho-do-paraná.
Madeiras para estruturas
Madeira falquejada ou lavrada
 Trata-se de madeira obtida por meio de corte com machado, de forma que as 
partes laterais são retiradas, formando uma peça de seção retangular. 
Seu uso é mais comum em antigos dormentes de madeira, estacas, cortinas 
cravadas e pontes.
Madeiras para estruturas
Madeira serrada
 É aquela que resulta diretamente das toras, constituída por peças cortadas 
longitudinalmente através de serra, independentemente de suas dimensões, de 
seção retangular ou quadrada.
Madeiras para estruturas
Madeira laminada colada (MLC)
 Também conhecida pela sigla MLC, é um tipo de produto estrutural de madeira 
que compreende várias lâminas de madeira, coladas com adesivos estruturais 
duráveis e resistentes à umidade. Laminação da madeira por definição são 
pequenos pedaços de madeira colados entre si, formando um único elemento, 
grande, forte e estrutural. Esses elementos estruturais são utilizados como pilares 
e vigas.
Madeiras para estruturas
Madeira laminada colada cruzada (CLT – Cross Laminated Timber)
 É um produto fabricado com 3, 5 ou 7 camadas ortogonais de madeira laminada 
serrada, que são coladas com adesivos estruturais a fim de formar painéis 
retangulares para utilização como lajes, paredes de fechamento e paredes 
estruturais. O grande avanço tecnológico trazido pelo CLT é a possibilidade de se 
produzir painéis de grandes dimensões, podendo chegar até 3,0 m x 12,0 m e 
grandes espessuras, podendo chegar a 300 mm. A dimensão dos painéis varia de 
acordo com o tamanho das prensas utilizadas na fabricação.
Madeiras para estruturas
Assinalar o item que apresenta os dois tipos de madeira mais utilizados em 
edificações de vários pavimentos.
a) Madeira roliça e madeira serrada.
b) Madeira falquejada e madeira laminada colada.
c) Madeira laminada colada e madeira compensada.
d) Madeira laminada colada e madeira laminada colada cruzada.
e) Madeira serrada e madeira laminada colada cruzada.
Interatividade
Assinalar o item que apresenta os dois tipos de madeira mais utilizados em 
edificações de vários pavimentos.
a) Madeira roliça e madeira serrada.
b) Madeira falquejada e madeira laminada colada.
c) Madeira laminada colada e madeira compensada.
d) Madeira laminada colada e madeira laminada colada cruzada.
e) Madeira serrada e madeira laminada colada cruzada.
Resposta
Características biológicas das árvores
Características e propriedades das madeiras
Fonte: livro-texto
Raios medulares
Casca
Alburno 
ou branco
Anéis de 
crescimento anual
Medula
Cerne ou durâmen
Câmbio ou líber
Características biológicas 
das árvores
Características e propriedades das madeiras
Fonte: livro-texto
Principais propriedades físicas das madeiras
 Anisotropia.
Características e propriedades das madeiras
Fonte: livro-texto
Longitudinal
Tangencial
Radial
 Umidade
 Resistência ao fogo da madeira.
 Durabilidade natural.
 Deterioração por fungos ou insetos xilófagos.
Características e propriedades das madeiras
Fonte: livro-texto
Características e propriedades das madeiras
Fonte: livro-texto
Propriedades mecânicas da madeira
 Para a elaboração do projeto estrutural, precisamos considerar as propriedades 
mecânicas da madeira, conforme prescreve a NBR 7190 (ABNT, 1997), que 
considera a distinção entre os valores correspondentes à tração e à compressão.
 Também é essencial a consideração das respectivas direções em 
relação às fibras.
 Outro fator importante é a determinação da classe de 
umidade que orientará a definição final de tais valores.
Características e propriedades das madeiras
Características e propriedades das madeiras
Fonte: livro-texto
Características e propriedades das madeiras
Fonte: livro-texto
Processamento da madeira
 Corte da árvore.
 Remoção da casca.
 Desdobramento do tronco em toras de 4 a 6 metros.
Características e propriedades das madeiras
 Transformação das toras em pranchas
Características e propriedades das madeiras
Fonte: livro-texto
a) Desdobramento 
em pranchas 
paralelas
b) Desdobramento 
radial
Desdobramento em pranchas
 O desdobramento radial produz pranchas mais homogêneas, mas é mais caro, o 
que favorece a utilização do desdobramento paralelo com maior frequência.
 Antes de poder ser utilizada, a madeira serrada precisa passar por um processo de 
secagem (natural ou artificial) com a finalidade de diminuir a umidade. Os objetivos 
principais dessa etapa são: inibir os ataques de fungos, melhorar a 
trabalhabilidade e aumentar a resistência física da madeira.
Características e propriedades das madeiras
Assinale a alternativa que indica o principal motivo pelo qual a madeira é 
considerada um material anisotrópico.
a) A variação da umidade ao longo do tempo.
b) A deterioração causada por fungos ou insetos.
c) Porque há variação de suas propriedades nas três principais direções.
d) A durabilidade natural.
e) Em função dos fenômenos provocados pela dilatação térmica.
Interatividade
Assinale a alternativa que indica o principal motivo pelo qual a madeira é 
considerada um material anisotrópico.
a) A variação da umidade ao longo do tempo.
b) A deterioração causada por fungos ou insetos.
c) Porque há variação de suas propriedades nas três principais direções.
d) A durabilidade natural.
e) Em função dos fenômenos provocados pela dilatação térmica.
Resposta
Noções sobre a ação do vento e outros carregamentos
 Nos projetos de estruturas correntes de madeira, são consideradas as cargas 
permanentes como peso próprio da estrutura, telhas, luminárias, dutos de 
ventilação/ar-condicionado,equipamentos, peso das paredes, revestimentos, entre 
outros e as cargas variáveis, sendo que as principais são as sobrecargas 
indicadas na NBR 6120 (ABNT, 1980), em função do tipo de uso da edificação e o 
vento conforme a NBR 6123 (ABNT, 1988), cuja influência é mais significativa em 
coberturas, com telhas fixadas na estrutura ou em edificações esbeltas.
Sistemas estruturais
 O vento é a movimentação das massas de ar que sofrem variações de 
aquecimento devido à influência do sol. Algumas regiões possuem maior 
aquecimento e esse ar quente ao subir é substituído por uma massa de ar frio a 
uma dada velocidade. Devido à ocorrência de atrito com a superfície terrestre, 
plana ou montanhosa, essas velocidades variam com a altura, crescendo até 
atingirem certas altitudes em que as velocidades se tornam praticamente 
constantes.
Sistemas estruturais
Isopletas da velocidade básica do vento V0(m/s)
 Os números de 1 a 49 que aparecem na
imagem identificam as estações 
meteorológicas do Serviço de Proteção 
ao Voo do Ministério da Aeronáutica.
Sistemas estruturais
Fonte: livro-texto
Efeitos do vento em superfícies externas das edificações
Sistemas estruturais
Fonte: livro-texto
 Efeitos do vento em 
superfícies internas 
das edificações
Sistemas estruturais
Fonte: livro-texto
Forro
Aberto a
barlavento
Vento
Parede lateral // vento
Abertura
Parede // vento
Piso
0,75 Cpeq
Efeitos do vento em 
superfícies internas 
das edificações
Sistemas estruturais
Abertura
a sotavento
Vento
Parede lateral // ao vento
Abertura
0,75 Cpeq
Fonte: livro-texto
Forro
Piso
Parede lateral // ao vento
Treliças de cobertura
 As treliças para cobertura são conhecidas como tesouras e sua função é a 
sustentação das telhas, trabalhando em conjunto com o seu vigamento de apoio. 
Sistemas estruturais
Fonte: livro-texto
Terças
Ripas
Caibros
Tipos de treliças
 Os tipos de treliças mais utilizados em coberturas contendo duas águas são: 
Howe, Pratt e Belga; sendo que a Howe é o tipo mais empregado em madeira, 
devido ao fato de possuir ligações com soluções mais simples.
Sistemas estruturais
Fonte: livro-texto
Coberturas com mais de duas águas
 Para coberturas com mais de duas águas, surge um novo elemento chamado 
espigão, que é a linha de intercessão de dois planos inclinados referentes às 
águas do telhado.
 O espigão é a peça estrutural responsável
pelo apoio das terças, no local onde ocorre
a mudança de direção delas.
Sistemas estruturais
Fonte: livro-texto
Pórticos
 É um conjunto de elementos estruturais que funcionam como uma só peça, 
havendo transferência de momento. Os pórticos, geralmente, são usados em 
edificações que necessitam de 
vãos livres maiores, tais como: 
ginásios poliesportivos, galpões, 
estações ferroviárias 
ou rodoviárias.
Sistemas estruturais
Fonte: livro-texto
(a) (b)
(c) (d)
Arcos
 Para vencer grandes vãos, a estrutura de madeira mais usual e econômica é em 
forma de arco, podendo chegar a 
um vão de até 100 m. 
As estruturas em arco acarretam 
esforços horizontais muito 
elevados nos topos dos 
pilares e/ou fundações. 
Sistemas estruturais
Fonte: livro-texto
arco treliçado arco laminado
arco com sarrafos Detalhe de arco com sarrafos
sarrafo com
inclinações
contrárias
Caibras ou
pontaletes
Assinale a alternativa correta quanto à utilização de estrutura de madeira em arco.
a) O arco é, geralmente, utilizado para pequenos vãos, no máximo 20 metros.
b) O sistema estrutural em arco é muito eficiente para esforços de flexão.
c) Os arcos em madeira só podem ser executados em madeira de lei.
d) Os arcos são muito eficientes para esforços de compressão e apresentam 
esforços horizontais nos topos dos pilares e/ou fundações.
e) Os esforços principais que atuam nos arcos são de tração.
Interatividade
Assinale a alternativa correta quanto à utilização de estrutura de madeira em arco.
a) O arco é, geralmente, utilizado para pequenos vãos, no máximo 20 metros.
b) O sistema estrutural em arco é muito eficiente para esforços de flexão.
c) Os arcos em madeira só podem ser executados em madeira de lei.
d) Os arcos são muito eficientes para esforços de compressão e apresentam 
esforços horizontais nos topos dos pilares e/ou fundações.
e) Os esforços principais que atuam nos arcos são de tração.
Resposta
Pré-dimensionamento
 O pré-dimensionamento não vai estabelecer a estrutura final do projeto, mas é 
bastante útil para a realização de orçamento e estudos preliminares de arquitetura.
 Esse conhecimento é muito importante para arquitetos e engenheiros, para que 
possam projetar estruturas viáveis.
 A partir dessa previsão inicial, o engenheiro calculista 
realiza o dimensionamento final do projeto, seguindo 
todos os protocolos e as normas técnicas vigentes.
Pré-dimensionamento de estruturas de madeira
Tesouras triangulares de 2 águas
 Indicadas para vão livre entre 7,5 e 30,0 m.
A altura da treliça pode ser determinada pela
fórmula empírica:
Pré-dimensionamento de estruturas de madeira
Fonte: livro-texto
Tesouras triangulares de 1 água
 Indicadas para vão livre entre 7,5 e 20,0 m.
A altura da treliça pode ser determinada pela
fórmula empírica:
Pré-dimensionamento de estruturas de madeira
Fonte: livro-texto
Treliças de banzos paralelos
 Indicado para vão livre entre 7,5 e 60,0 m.
A altura da viga pode ser determinada
pela fórmula empírica:
Pré-dimensionamento de estruturas de madeira
Fonte: livro-texto
Pórticos treliçados biarticulados
 Indicados para vão livre entre 15,0 e 40,0 m.
A altura do elemento situado na parte superior 
pode ser determinada pela fórmula empírica:
Pré-dimensionamento de estruturas de madeira
Fonte: livro-texto
Vigas laminadas coladas biapoiadas
 Indicadas para vão livre entre 10,0 e 35,0 m.
A altura da viga pode ser determinada
pela fórmula empírica:
Pré-dimensionamento de estruturas de madeira
Fonte: livro-texto
Vigas laminadas coladas vagonadas
 Indicadas para vão livre entre 10,0 e 30,0 m.
A altura da viga pode ser determinada
pela fórmula empírica:
Pré-dimensionamento de estruturas de madeira
Fonte: livro-texto
Vigas de madeira maciça
 Indicadas para vão livre entre 1,0 e 8,0 m.
A altura da viga pode ser determinada
pela fórmula empírica:
Pré-dimensionamento de estruturas de madeira
Fonte: livro-texto
Arcos laminados colados
 Indicados para vão livre entre 20,0 e 100,0 m.
A espessura do arco pode ser determinada
pela fórmula empírica:
Pré-dimensionamento de estruturas de madeira
Fonte: livro-texto
Ligação de pilar de madeira com a fundação
 Para essas situações, devemos tomar um cuidado especial no contato entre o pilar 
e o solo, com a finalidade de proteger a madeira contra a umidade. Precisamos 
projetar essas estruturas com algum tipo de proteção, sendo o ponto crítico o 
trecho de transição entre o piso acabado e o solo.
 A solução ideal é o afastamento completo do pilar em relação ao piso, com a 
utilização de um elemento de concreto envolvendo a 
madeira nessa região crítica ou por meio de peças 
metálicas resistentes à corrosão.
Pré-dimensionamento de estruturas de madeira
Soluções usuais
Pré-dimensionamento de estruturas de madeira
Fonte: livro-texto
concreto
gravada de 
concreto para
proteção da
base d pilar
> 15 cm lastro de 
concreto impermeável
> 15 cm
pilar com
superfície
tratada
perfil
umetálico
Chapa
metálica
Pino
metálico
A
vista A
>
1
0
0
 c
m
Para o pré-dimensionamento de uma viga laminada colada, biapoiada, com altura h 
constante e vão l =25,0 metros, assinale a alternativa correta.
a) A altura h da viga terá um valor aproximado de 300 centímetros.
b) A altura h da viga terá um valor aproximado de 150 centímetros.
c) Como a viga possui um vão superior a 20,0 metros, não é possível efetuar o pré-
dimensionamento.
d) Com vão de 25,0 metros, a viga em questão só pode ser em madeira maciça.
e)A altura h da viga terá um valor aproximado de 80 centímetros.
Interatividade
Para o pré-dimensionamento de uma viga laminada colada, biapoiada, com altura h 
constante e vão l =25,0 metros, assinale a alternativa correta.
a) A altura h da viga terá um valor aproximado de 300 centímetros.
b) A altura h da viga terá um valor aproximado de 150 centímetros.
c) Como a viga possui um vão superior a 20,0 metros, não é possível efetuar o pré-
dimensionamento.
d) Com vão de 25,0 metros, a viga em questão só pode ser em madeira maciça.
e) A altura h da viga terá um valor aproximado de 80 centímetros.
Resposta
ATÉ A PRÓXIMA!
Prof. Me. Ricardo Granata
UNIDADE II
Sistemas Estruturais 
(Madeira e Metálicas)
Materialidades: madeira
 Na construção civil é comumente selecionada pelo grau de resistência para suportar 
flexão, compressão e cisalhamento.
 Anisotropia: diferentes propriedades estruturais de acordo com diferentes direções. 
Material natural: 
 Defeitos: contém imperfeições e irregularidades, como os nós, e podem desenvolver gretas 
ou fendas, conforme fique seca. 
 Higroscopia: perde umidade conforme seca e absorverá 
umidade da atmosfera dependendo da umidade relativa do 
ambiente – umidade.
 Fluência: assim como no concreto, está sujeita à fluência. 
A deformação pode aumentar em 60 por cento ao longo de 
dez anos, sob carregamento permanente.
Características das estruturas de madeira
 Brasil: as estruturas de madeira são empregadas em três situações: coberturas de 
edificações, pontes de estradas vicinais e em estruturas de fôrmas e cimbramentos para 
edifícios de concreto, sendo que nessa última a utilização ocorre junto do aço.
 Estados Unidos e Canadá : 90% das moradias.
 Estruturas de madeira e metálica: mais se aproximam à resistência dos materiais. 
Alguns usos similares.
 Debate sobre aço: “não cortem as árvores”. 
 Equívoco: para se produzir o aço é necessária a queima 
do carvão, que vem da madeira.
Características das estruturas de madeira
Estruturas de madeira:
 A madeira como material de construção e estrutural.
 Vantagens:
 Rápida montagem;
 Preço competitivo – maior na ausência das siderúrgicas;
 Durável e leve – comprometimento menor em pilares e fundações;
 Variedade de formatos;
 Recurso renovável (energia do sol) – sem emissão de carbono (cimento e concreto);
 Combustível – porém quanto mais seguro maior o desempenho em caso de incêndio;
 Ausência de mão-de-obra e pesquisa: concreto, aço, madeira;
 Norma NBR 7190 – Projeto de estruturas de madeira.
Características das estruturas de madeira
Proteções:
 Fechamentos, coberturas ou beirais;
 Umidade (principalmente no litoral); 
 Fungos e cupins, além da aplicação de hidrofugante e produtos que retardam a propagação 
do fogo em caso de incêndio;
 Necessidade de manutenção (lixa e verniz quando não em contato com o solo);
 Pontes (revisão anual);
 Coberturas (de 2 em 2 anos).
Escolha:
 Resistência mecânica;
 Nível de apodrecimento;
 Em ambiente externo deve ser densa (Itaúba Cumaru).
Características das estruturas de madeira
Características das estruturas de madeira
Fonte: https://www.archdaily.com.br/br/879961/moradias-infantis-rosenbaum-r-plus-aleph-zero, acesso em 02/06/2022.
 Sempre foi utilizada para a construção de abrigos, ferramentas, mobiliários, acessórios.
 É um material de origem natural, podendo ser industrializado, podendo ter função estrutural, 
de vedação e de proteção.
 Trata-se de um material fibroso complexo e a sua resistência depende do sentido de uso 
das suas fibras.
 É um material orgânico responsável pela sustentação da árvore.
 Pode ser de 2 tipos: madeira de árvores folhosas – árvores 
duras e madeira de árvores coníferas – árvores brandas.
Características e propriedades da madeira
Principais espécies na construção civil:
 Madeiras de lei:
 Ipê;
 Angico;
 Peroba;
 Maçaranduba;
 Mogno;
 Jacarandá;
 Angelim;
 Pau-Brasil;
 Pau-Ferro.
 Madeiras de reflorestamento:
 Pinus;
 Eucalipto.
Características e propriedades da madeira
Três partes distintas e bem definidas:
 Medula – parte morta;
 Lenho – cerne (duro) e alburno ou branco (mole).
Tecido xilema – seiva; 
 Casca – duas partes – tecido floema.
Características e propriedades da madeira
Fonte: Estrutura interna da árvore. Imagem:
http://www.oocities.org/tomografiademadeira/madeira.html, acesso em 23/05/2022; 
https://semanaacademica.org.br/system/files/artigos/artigo_madeiras_lara_monalisa.pdf, acesso em 29/05/2022.
Casca
Floema
Câmbio
Xilema
Ceme
Albumo
Raios Medula Lenho inicial (primaveril)
Lenho tardio (verão)
Casca externa (ritidoma)
Casca interna (floema)
Album
Região 
cambial
Cerne
Casca
Anel de casca
Câmbio
Anéis de
crescimento
Alburno
Cerne
Massa específica ou densidade: as madeiras pesadas são mais resistentes, elásticas e duras 
que as leves. 
 O conhecimento da massa específica serve para a classificação da madeira e é reflexo 
de quanto de matéria lenhosa, ou espaços vazios, existem na madeira.
 Para ser encontrada sua massa específica, a madeira deve apresentar umidades de 
0%, 12% e 15%. 
Características físicas da madeira
Anisotropia: a madeira não apresenta as mesmas características físicas em todas as direções.
 Formada por fibras longitudinais – características diferentes nas direções longitudinais e 
normais à fibra.
 Ângulo das fibras: influenciam nas propriedades mecânicas e elásticas da madeira e são 
resultado do processo de crescimento da árvore. 
 Porcentagem de lenho tardio e de lenho inicial: quanto maior a porcentagem de lenho tardio, 
melhor a resistência da madeira.
 Largura irregular dos anéis de crescimento: isso faz com que a 
madeira apresente propriedades desiguais em uma mesma 
peça – torção, rachadura.
 Devido à orientação das fibras da madeira e à sua forma de 
crescimento, as propriedades variam de acordo com três eixos 
perpendiculares entre si: longitudinal, radial e tangencial.
Características físicas da madeira
Características físicas da madeira
Fonte: https://semanaacademica.org.br/system/files/artigos/artigo_madeiras_lara_monalisa.pdf, 
acesso em 29/05/2022.
Corte tangencial
Corte transversal
Corte radial A B
Direção das Fibras
Radial
Direção
Longitudinal
Direção
Radial
Direção
Tangencial
Longitudinal Tangencial
R
a
d
ia
l
T
a
n
g
e
n
c
ia
l
 Umidade: deve ser controlada a fim de evitar defeitos na madeira, como empenamentos, 
arqueamentos e torções.
 Antes de se fabricar qualquer coisa com a madeira, ela deve estar “seca”, ou seja, em 
equilíbrio higroscópico com o ambiente. 
 A madeira para a compra e aplicação é encontrada com umidade variando entre 6 e 10% 
quando secada em estufa e entre 11 e 15% quando secada ao ar livre.
 Secagem: em função da anatomia das árvores que retêm grande quantidade de líquidos, a 
madeira extraída deve passar por processos de secagem antes de ser utilizada.
 Ao final do processo de secagem, há um equilíbrio dinâmico 
entre a umidade relativa do ar, em que a madeira se encontra 
exposta, e a umidade da madeira. Trata-se da umidade de 
equilíbrio (UE). 
 A umidade de equilíbrio é, então, função da umidade do ar e 
da temperatura ambiente, podendo ser especificada, portanto, 
para cada região onde será empregada.
Características físicas da madeira
 Contração e inchamento: a madeira aumenta e diminui de tamanho (volume) dependendo do 
ganho ou perda de moléculas de água impregnada em sua estrutura.
 O aumento do volume é proporcional ao aumento de teor de umidade e ocorre entre 0 e 
28% de umidade.
Defeitos: mais comuns que se estabelecem durante a secagem: 
1) Fendas e rachaduras: geralmente devido a uma secagem rápida nas primeiras horas.
2) Colapso: se origina nas primeiras etapas da secagem e, muitas vezes, é acompanhado 
de fissuras internas.
3) Abaulamento: deve-se a tensões internas que a árvoreapresenta, combinadas a uma 
secagem irregular.
Características físicas da madeira
Fonte: 
http://equipedeobra.pini.com.br/cons
trucao-reforma/46/avaliacao-de-
resistencia-com-escassez-de-
especies-tradicionais-saiba-254587-
1.aspx, acesso em 29/05/2022.
Encanoamento
Largura
Torcimento
Fissuras de
compressão
Comprimento
Arqueamento
 Nós: região do tronco onde nascem os galhos. Galhos vivos – nós firmes.
 As fibras mudam de direção.
 Defeito constante em muitas espécies de madeira. 
 O controle sistemático de poda reduz esse problema – o corte de galhos durante o 
crescimento da árvore diminui o surgimento de nós, que são incorporados da superfície 
ao centro do tronco. 
 Pontos de fragilidade de madeira.
 Dificultam o processo de desdobro, aplainamento, colagem e acabamento, 
propiciando assim o surgimento de problemas patológicos – fissuras em elementos 
estruturais de madeira.
Características físicas da madeira
Fonte: 
https://semanaacademica.org.b
r/system/files/artigos/artigo_ma
deiras_lara_monalisa.pdf, 
acesso em 29/05/2022.
Resistência ao fogo:
 Erroneamente, a madeira é considerada um material de baixo desempenho em situações 
envolvendo fogo. 
 Torna-se um combustível para a propagação das chamas. 
 A proporção da madeira carbonizada com o tempo varia de acordo com a espécie e as 
condições de exposição ao fogo.
 Ao contrário, por exemplo, de uma estrutura metálica que é de reação não inflamável, mas 
que perde a sua resistência mecânica rapidamente (cerca de 10 minutos) quando em 
presença de temperaturas elevadas, ou seja, acima de 500°C.
Comportamento perfeitamente previsível:
 As coníferas queimam até 2 cm em 30 minutos e 3,5 cm 
em 60 min.
Propriedades da madeira
Propriedades da madeira
Fonte: adaptado de: https://madeiraestrutural.wordpress.com/2009/07/13/a-
madeira-um-material-resistente-ao-fogo/, acesso em 29/05/2022.
falência
 Condutividade térmica: possui baixa condutividade térmica, isto é, alta capacidade de resistir 
à transmissão de calor, por isso é utilizada como importante isolante térmico. 
 Expansão térmica: possui baixa expansão térmica, ou seja, sua dimensão não varia com o 
aumento ou a diminuição da temperatura.
 Condutividade elétrica: varia de acordo com a umidade.
Propriedades da madeira
Durabilidade natural:
 A biodeterioração depende da espécie e das características anatômicas – algumas espécies 
apresentam alta resistência ao ataque biológico, enquanto outras são menos resistentes.
 Tratamento preservativo = melhores níveis de durabilidade, próximos dos apresentados 
pelas espécies naturalmente resistentes.
Agentes degradadores: 
 Desgaste mecânico;
 Degradação química: possui boa resistência a 
ataques químicos;
 Degradação biológica: fungos, insetos, brocas 
marinhas, bactérias.
Propriedades da madeira
 Compressão paralela: tendência a encurtar as células da madeira ao longo do seu eixo 
longitudinal. 
 Compressão normal: comprime as células da madeira perpendicularmente 
ao eixo longitudinal. 
 Compressão inclinada: age tanto paralela como perpendicularmente às fibras.
Propriedades mecânicas da madeira
A
B
 Madeira como material estrutural
Material Fc.k Densidade Fc,K/Densidade
Aço ASTM A36 250MPa 7,85t/m3 31,84
C. Armado 40MPa 2,5t/m3 16
MLC Pinus 21MPa 0,5t/m3 42
Propriedades mecânicas da madeira
Compressão 
Paralela às fibras = 16 a 34 MPa
Perpendicular às fibras = 2 a 13,5 MPa
Tração 
Paralela às fibras = 8 a 42 MPa
Perpendicular às fibras = Não considerada
Flexão
14 a 70 MPa
 Materialidades: madeira
Propriedades mecânicas da madeira
Fonte: SILVER, 2013.
Propriedades Classes de resistência
Tensão C14 MPa C16 MPa C18 MPa C22 MPa C24 MPa C27 MPa
Flexão 4,1 5,3 5,8 6,8 7,5 10,0
Tração 2,5 3,2 3,5 4,1 4,5 6,0
Compressão paralela à grã 5,2 6,8 7,1 7,5 7,9 8,2
Compressão perpendicular à grã 1,6 1,7 1,7 1,7 1,9 2,0
Cisalhamento paralelo à grã 0,6 0,6 0,6 0,7 0,7 1,1
Tipos de madeira de construção ou estrutura
Maciça:
 Madeira bruta ou roliça;
 Madeira falquejada;
 Madeira serrada.
Industrializada:
 Madeira compensada;
 Madeira laminada (ou microlaminada) e colada; 
 Madeira recomposta.
Madeira estrutural: tipos
 Tipos madeira de construção ou estrutura
 Madeira bruta ou roliça:
Características + usos:
 Construções provisórias – escoramentos;
 Brasil: pinho-do-paraná e eucaliptos (coníferas);
 Abatidas em época seca – menor teor de umidade;
 Retirada da casca – secagem arejada longe do sol;
 Falta de processo longo de secagem – retrações transversais –
fissuração nas extremidades (alcatrão ou impermeabilizantes);
 Meio secas (30%) ou secas ao ar;
Geometria de cálculo – diâmetro nominal de cálculo (d):
Madeira estrutural: tipos
Fonte: PFEIL, 1994.
d
d
m
ín
d
m
á
x
ℓ/3
ℓ
d
 Tipos madeira de construção ou estrutura
 Madeira bruta ou roliça:
Precauções no uso: peças naturais, brutas.
 Tolerâncias e espaços para trabalho em junções e encaixes.
 Conexões: pinos metálicos (pregos ou parafusos); cavilhas ou conectores (anéis 
metálicos ou chapas metálicas).
 Acabamento adequado: mão-de-obra especializada para seu manejo e construção.
Madeiras tratadas: eucalipto tratado:
 Processo de tratamento – maior durabilidade e 
resistência ao sol, chuva, umidade e ataque de fungos, 
insetos, brocas, e principalmente cupins. 
 A principal praga é o cupim. 
 O tratamento pode ser feito de duas maneiras: manual 
ou com a autoclave.
Madeira estrutural: tipos
 Tipos madeira de construção ou estrutura
 Madeira bruta ou roliça:
Precauções no uso: peças naturais, brutas.
 Madeiras tratadas: eucalipto tratado: manual.
Com óleo queimado deve-se seguir as seguintes etapas:
 Gradear a madeira para diminuir a umidade;
 Aplicar óleo queimado na madeira;
 Aplicar o fungicida anti cupim na madeira;
 Deixar o produto agir em local fresco e arejado.
Madeira estrutural: tipos
 Tipos madeira de construção ou estrutura
 Madeira bruta ou roliça
Precauções no uso: peças naturais, brutas. 
 Madeiras tratadas: eucalipto tratado: autoclavada.
Fases:
 Redução da umidade da madeira - descansar por um período 
de 3 meses - secar e umidade ideal para passar pelo processo.
 Cilindro de autoclave.
 Sem qualquer risco para pessoas e animais;
 Imunidade aos agentes deteriorantes por 
período indeterminado;
 Não há odores;
 É resistente às ações do tempo;
 Admite qualquer tipo de acabamento posterior;
 Apresenta alta resistência a lixiviação.
Madeira estrutural: tipos
Madeira estrutural: tipos
Fonte: Estrutura interna da árvore. Imagem:
http://www.oocities.org/tomografiademadeira/madeira.html, 
https://mapaeucaliptotratado.com.br/destaques/72-procedimento-autoclave, acesso em 23/05/2022.
Após a secagem e o preparo, 
a madeira é introduzida 
na autoclave
*A
É iniciada a operação de vácuo para
a retirada da maior parte do ar
existente nas células da madeira
Ainda sob vácuo, a solução
imunizante a base de CCA é
transferida para a autoclave
É executando um rápido vácuo final
para a retirada do excesso de
produto da superfície da madeira
Sob alta pressão, a 
solução é injetada na madeira 
até a saturação
A seguir a pressão é aliviada e a
solução excedente é transferida 
de volta ao tanque
 Tipos madeira de construção ou estrutura
 Madeira falquejada:
Características + usos:
 Troncos por corte a machado;
 Depende do diâmetro do tronco: maciças 30x30 ou 60x60;
 Menor perda. Construções rústicas, estaqueamento e escoramento.
Madeira estrutural: tipos
Fonte: 
https://docplayer.com.br/
40006932-Propriedades-
da-madeira.html, acesso 
em 23/05/2022.
 Tipos madeira de construção ou estrutura
 Madeira serrada:
Características + usos:
 Serrada – serra de fita – precisão;
 Troncos – manejo de 4 a 6m;
 Utilizada seca.
Métodos de secagem: 
 Natural – empilhada/separada – 2 a 3 anos;
 Artificial insulflamento de ar– durabilidade prejudicada;
 Deslocamento em túnel – aumento de temperatura –
1mês/pol.
Madeira estrutural: tipos
Madeira estrutural: tipos
Fonte: http://www.remade.com.br/noticias/17311/conheca-os-tipos-de-pecas-de-madeira, acesso 
em 19/05/2022; ABNT NBR 16996-1-2021.
Madeira estrutural: tipos
Fonte: http://www.remade.com.br/noticias/17311/conheca-os-tipos-de-pecas-de-madeira, 
https://www.archdaily.com.br/br/894421/distintas-utilidades-e-aparencias-conforme-o-corte-do-tronco-de-
madeira, acesso em 19/05/2022. 
 Tipos madeira de construção ou estrutura
 Madeira compensada:
 Colagem de 3 ou mais lâminas (ímpares).
 Direções ortogonais cruzadas – isotropia.
Madeira estrutural: tipos
Fonte: PFEIL, 1994.
Faca de corteFaca de corte
 Tipos madeira de construção ou estrutura
 Madeira compensada:
Vantagens:
 Folhas grandes – poucos defeitos;
 Ortogonalidade das fibras reduz retração e inchamento;
 Mais resistente na direção normal às fibras;
 Redução de trincas na cravação de pregos;
 Variação de madeiras mais resistentes e menos resistentes 
nas capas externas e internas.
Desvantagem: 
 Custo.
Madeira estrutural: tipos
 Tipos madeira de construção ou estrutura
 Madeira laminada colada:
 Produto estrutural.
 Formação: lâminas + adesivo sob pressão.
 Fibras em direção paralela.
 Espessuras das lâminas: 1,5 a 3,0 cm (*5,0 cm).
Etapas de fabricação:
 Secagem das lâminas (estufa 15%);
 Preparo das lâminas; (aplainagem e serragem);
 Execução de juntas de emendas (distribuídas – mais 
inclinada mais resistente);
 Colagem sob pressão (5% de umidade);
 Acabamento e tratamento preservativo.
Madeira estrutural: tipos
Fonte: PFEIL, 1994.
 Tipos madeira de construção ou estrutura
 Madeira laminada colada:
Vantagens:
 Grandes dimensões das peças;
 Maior controle de umidade/secagem;
 Seleção de lâminas de maiores resistências em locais de maior demanda;
 Peças de eixo curvo: arcos, cascas, etc.;
 Preparo das lâminas (aplainagem e serragem);
 Execução de juntas de emendas (distribuídas – mais inclinada mais resistente);
 Colagem sob pressão (5% de de umidade);
 Acabamento e tratamento preservativo. 
Desvantagem: 
 Custo.
Madeira estrutural: tipos
 Tipos madeira de construção ou estrutura
 Madeira laminada colada:
Tipos: exemplos de vigas.
Arranjos estruturais
Fonte: PFEIL, 1994.
Serrada Laminada e colada Microlaminadas Flange em LVL
Painel
OSB
 Tipos madeira de construção ou estrutura
 Madeira microlaminada colada:
 LVL (Laminated Neneer Lumber).
 Microlâminas (finas) – 1 a 5 mm – Construção civil 1970.
 Corte rotatório do tronco – podem árvores de 
pequenos troncos.
 Fibras orientadas no comprimento.
 Coladas sob pressão com juntas defasadas.
 Comprimentos até 20m – espessuras de 20 a 200mm.
Madeira estrutural: tipos
 Tipos madeira de construção ou estrutura
 Madeira cruzada colada:
 CLT (Cross Laminated Timber).
Madeira estrutural: tipos
 Tipos madeira de construção ou estrutura
 Madeira recomposta em placas:
 Resíduos de madeira serrada e compensada – flocos, partículas, coladas sob pressão –
baixa resistência e durabilidade.
 Lascas de madeiras coladas – aleatórias nas camadas internas e alinhadas nas 
direções longitudinais.
OSB (Oriented Strand Board) – estruturais:
 Painéis diafragma;
 Almas de vigas I compostas;
 Revestimentos de piso e cobertura.
Madeira estrutural: tipos
É certo afirmar que a anisotropia é uma característica física importante e fundamental para 
o entendimento das madeiras. Sendo assim, em função da anisotropia desse material, 
analise as afirmações:
I. A madeira possui diferença de propriedades em duas direções: longitudinal e radial. 
II. As principais diferenças de propriedades a se levar em conta nas peças em madeira são 
as diferenças na direção das fibras principais (longitudinal) e na direção perpendicular às 
fibras. 
III. A madeira possui diferença de propriedades em suas direções porém não se pode afirmar 
que essas diferenças afetem algum comportamento estrutural.
Interatividade
Está completamente correto o que se afirma em: 
a) I, apenas.
b) II, apenas.
c) III, apenas.
d) I e II, apenas.
e) I, II e III.
Interatividade
Está completamente correto o que se afirma em: 
a) I, apenas.
b) II, apenas.
c) III, apenas.
d) I e II, apenas.
e) I, II e III.
Resposta
 Sistemas estruturais em madeira
Grandes variedades:
 Telhados: residenciais e industriais.
 Pórticos para mezaninos.
 Pórticos em edifícios de múltiplos pavimentos.
 Arcos e abóbadas.
 Variáveis.
 Cimbramentos.
Sistemas estruturais em madeira
 Sistemas estruturais em madeira
Treliças em madeira:
 Variedades com nomes próprios e designação de elementos;
 Mais comum em telhados: treliça howe (tesouras) : elementos com nomes próprios.
 Howe: montantes (t), banzo inferior (t), banzo superior (c), diagonais (c).
Sistemas estruturais em madeira
Fonte: PFEIL, 1994.
Howe
1
2
3
4
Escora
Pendural
 Sistemas estruturais em madeira
Treliças em madeira:
 Treliças de cobertura (tesouras) sustentam telhamento e vigamento de apoio;
Residenciais : vigamento de apoio:
 Terças : vigas que vencem o vão entre as tesouras – nos nós.
 Caibros : apoiam-se nas terças, espaçados de 40 a 60 cm.
 Ripas : peças em que se apoiam as telhas (espaçamento varia conforme telha ~35cm),
 Inclinação – conforme telha: cerâmica (25º) / metálica (2º).
Sistemas estruturais em madeira
Fonte: PFEIL, 1994.
Terças
Ripas
Calbros
Tesoura
 Sistemas estruturais em madeira
 Treliças em madeira: ações
 Treliças de coberturas: cargas de vento e cargas de gravidade.
 Telhamento, vigamento e ações de ventos – cargas distribuídas nos nós.
 Telhas cerâmicas (soltas) – sobrepressão do vento transmitida às treliças; a sucção 
levanta as telhas.
 Telhas metálicas (parafusadas) – sobrepressão do vento e sucção transmitidas às treliças.
Sistemas estruturais em madeira
Fonte: PFEIL, 1994.
C
D
B
A
P/2
P
PV/2
V
V/2
P = Peso
V = Vento
 Sistemas estruturais em madeira
 Treliças em madeira: telhados
Sistemas estruturais em madeira
Fonte: PFEIL, 1994.
DETALHE A
DETALHE B
DETALHE D
DETALHE CAlvenaria
 Sistemas estruturais em madeira
 Sistemas estruturais tridimensionais: contraventamentos aliados às treliças
Sistemas estruturais em madeira
Fonte: PFEIL, 1994.
Terças
Treliças de
cobertura
Modo de flambagem
do banzo superior sem
contraventamento
Modo de flambagem
do banzo superior 
com contraventamento
 Sistemas estruturais em madeira
 Pórticos
 Vãos de 20 a 100m.
 Bi-articulados ou tri-articulados (semi-pórticos = rapidez de montagem).
 Isostáticos – não sofrem com redução de temperatura ou umidade.
Pórticos paralelos formam sistema:
 Contraventamento no plano do telhado – cargas de vento longitudinais do edifício 
para os pilares.
 Contraventamento vertical – transfere as cargas para as 
fundações e traz rigidez longitudinal.
 Ventos transversais são 
absorvidos pelos pórticos.
Sistemas estruturais em madeira
Fonte: PFEIL, 1994.
 Sistemas estruturais em madeira
 Pórticos
Sistemas estruturais em madeira
Fonte: PFEIL, 1994.
 Sistemas estruturais em madeira
 Pórticos
 Grelhas planas + pilares = 
pórtico espacial.
 Arranjos horizontais e verticais.
Sistemas estruturais em madeira
Fonte: PFEIL, 1994.
Viga principal
Vigas
secundárias
Pilares
 Ligações – ligações mecânicas
 Dispositivos que permitem assegurar a união e a transmissão de esforços entre os 
elementos de uma estrutura. 
Necessárias em função de:
 Ligações e emendas em função do comprimento das peças de madeira;
 União das barras componentes de estruturas reticuladas. 
Realizadas por meio dos seguintes elementos:
 Encaixes;
 Pinos metálicos – pregos e parafusos; 
 Cavilhas – pinos de madeira torneada; 
 Conectores – anéis ou chapas metálicas;
 Colas – NBR7190:1997,ligações por cola somente podem ser 
usadas em juntas longitudinais de madeira laminada colada.
Sistemas estruturais em madeira
 Ligações – ligações mecânicas
 As ligações são os pontos que exigem maior atenção no projeto de estruturas de madeira. 
Deve-se ter o máximo de cuidado tanto no cálculo quanto na execução destas uniões.
Sistemas estruturais em madeira
Fonte: PFEIL, 1994.
 Ligações – ligações mecânicas
 Transmissão dos esforços
 Classificação em três grupos:
 Transmissão direta ou por contato direto, esforços N ou V. 
 Entalhes ou sambladuras.
 Transmissão por justaposição, esforços N, V ou M.
 Com superfície de transpasse.
 Transmissão indireta, 
esforços N, V ou M. 
 Com elementos intermediários 
tipo pinos ou chapas. 
Sistemas estruturais em madeira
Fonte: PFEIL, 1994.
 Ligações – ligações mecânicas
 Transmissão dos esforços
 NBR7190:1997 - não considerar o atrito das superfícies de contato nem de esforços 
transmitidos por estribos, braçadeiras ou grampos. 
 Ligação colada possui comportamento mais rígido, com menores deformações, quando 
comparada às ligações parafusadas. 
 As ligações pregadas possuem rigidez variável em 
função da concentração de pregos e do número de ciclos 
de carga na ligação. 
 As ligações com 3 ou menos parafusos são consideradas 
deformáveis, as com 4 ou mais pinos são consideradas rígidas 
desde que obedeçam os limites de pré-furação estabelecidos 
pela norma.
Sistemas estruturais em madeira
 Ligações – ligações mecânicas
 Encaixes ou entalhes
 Meio mais tradicional – foi o mais utilizado;
 Econômicos – não necessitam de materiais adjacentes; 
 Mão-de-obra cuidadosa e especializada; 
 Escasso com o surgimento de colas especiais e ferragens;
 A madeira realiza o principal trabalho de transmissão dos esforços;
 Faces transmissoras dos esforços totalmente em contato antes dos carregamentos. 
 Ligac ̧ões em que a madeira trabalha à compressão, às vezes 
associada ao esforço de corte – trações antieconômicas 
(pouco uso);
 Mantidos no lugar com cavilhas, pregos, colas ou parafusos 
que não são levados em conta no cálculo destas ligações;
 O Japão, em particular, é o país onde foram desenvolvidos os 
encaixes mais complexos em estruturas de madeira.
Sistemas estruturais em madeira
 Ligações – ligações mecânicas
 Encaixes ou entalhes
Sistemas estruturais em madeira
Fonte: PFEIL, 1994.
 Ligações – ligações mecânicas
 Encaixes ou entalhes
Sistemas estruturais em madeira
Fonte: REBELLO, 2004.
viga 2 viga 1
vista
viga 1
viga 2
perspectiva
b
2
h
b b
44
≥≥
≥
b
4
b
4
b 2
h
2
h
≥
≥
h
 Ligações – ligações mecânicas
 Pinos
 Pinos metálicos - mais utilizada no Brasil.
 Ligações – pinos: pregos
 Peças metálicas.
 Cravadas na madeira por impacto.
 Ligações de montagem e ligações definitivas.
 Obrigatória a pré-furação com diâmetro (d0) não maior que o diâmetro (def) do prego.
 Sem pré-furação em estruturas provisórias desde 
que sejam madeiras macias.
Sistemas estruturais em madeira
 Ligações – ligações mecânicas
 Pinos: parafusos
 Cilíndricos e lisos.
 Possuem cabeça em uma extremidade e rosca e porca na 
outra, com apoio de arruelas.
 Obrigatória a pré-furação e, para que seja considerada uma 
ligação rígida, o diâmetro da pré-furação não deve 
ultrapassar o limite.
 Os autoatarraxantes possuem rosca em um corpo cônico, 
possuem ponta e são de aço temperado. Esse tipo de 
parafuso elimina a necessidade de preparar um furo 
roscado ou de usar porca como elemento final de fixação. 
 A NBR7190:1997 – não apresenta critério de projeto para 
este tipo de parafuso. 
Sistemas estruturais em madeira
Fonte: 
https://www.dimpar.com.br/produto/par
afuso-fixer-phillips-cabeca-chata/
 Ligações – ligações mecânicas
 Pinos: cavilhas
 Pinos de madeira torneados feitos com madeira dura.
 Introduzidas por cravação com pré-furação sem folga nas peças de madeira. 
 A NBR7190 exige que as cavilhas deverão ser de madeiras classe C60. 
 Para estruturas de 16mm (5/8”), 18mm (3/4”) e 20mm (1”), os furos devem ser exatos. 
 A cavilha deve estar perfeitamente seca, caso contrário há retração após sua colocação, 
o que provoca folgas.
Sistemas estruturais em madeira
Fonte: REBELLO, 2004.
 Ligações – ligações mecânicas
 Ligações vigas x pilares, vigas x vigas
Sistemas estruturais em madeira
Fonte: REBELLO, 2004.
cunha de
madeira
cunha 
de madeira
pregos
corte AApregos
 Ligações – ligações mecânicas
 Transmissão de esforços em pinos
 Pinos de madeira.
 As ligações com 2 ou 3 pinos são consideradas deformáveis, sendo permitidas 
exclusivamente quando a estrutura é isostática. 
 Nunca serão utilizadas ligações com um único pino. 
 As ligações com 4 ou mais pinos podem ser consideradas 
rígidas quando respeitados (tanto para prego ou parafuso) os 
diâmetros de pré-furação especificados na NBR7190:1997. 
 Nas ligações com até 8 pinos dispostos em linha, 
paralelamente ao esforço a ser transmitido, a resistência total é
dada pela soma das resistências de cada pino. Nas ligações 
com mais de 8 pinos alinhados, os pinos suplementares devem 
ser considerados com apenas 2/3 de sua resistência individual. 
Sistemas estruturais em madeira
 Ligações – ligações mecânicas
 Transmissão de esforços em pinos
Sistemas estruturais em madeira
Fonte: PFEIL, 1994.
1,5d
3d
1,5d
nd nd 7d nd nd 4d
1,5d
nd
4d
4d
nd
1,5d
1,5d3d1,5d1,5d1,5d 3d
1,5d
1,5d
3d
d = diâmetro do fixador Pregos e cavilhas – n = 6 Parafusos – n = 4
 Ligações – ligações mecânicas
 Transmissão de esforços em pinos
Sistemas estruturais em madeira
Fonte: PFEIL, 1994.
Tipo Resistência mínima Diâmetro mínimo
Prego fyk ≥ 600 Mpa ≥ 3mm
Parafuso fyk ≥ 240 Mpa ≥ 10mm
Cavilha
Classe C60 ou
madeiras moles de Pap ≤ 600 kg/m
3
impregnadas com resinas para aumentar 
sua resistência
16mm diâmetros
18mm permitidos
20mm
 Ligações – ligações mecânicas
 Conectores: anéis
 Anéis – mais comuns na Europa e nos EUA. 
 Brasil – chapas dentadas – grande praticidade.
 Para cada anel, coloca-se um parafuso 
para impedir a separação das peças ligadas. 
Sistemas estruturais em madeira
Fonte: acervo do autor; PFEIL, 1994.
 Ligações – ligações mecânicas
 Conectores: chapas metálicas e cantoneiras metálicas
 Usadas como peças de transição para transmissão das forças nas ligações. 
 As chapas dentadas ou com dentes estampados são cobrejuntas metálicas que resistem 
à tração, flexão e cisalhamento. 
Sistemas estruturais em madeira
Fonte: REBELLO, 2004.
Viga 1
Viga 2
planta
chapa T
parafusos
Viga 1
chapa T
Viga 2
perspectiva
cunha de
madeirapregas
corte AA
B
B
Console
de madeira
viga 1
Parafusos
Console
de madeira
corte BB
A
viga 2
A
 Ligações – ligações mecânicas
 Conectores: chapas metálicas e cantoneiras metálicas
Sistemas estruturais em madeira
Fonte: REBELLO, 2004.
corte AA
Canteiras
metálicas
Canteiras
metálicas
chapas de
madeira ou
de aço
chapas de
madeira ou
de aço
chapas de
madeira ou
de aço
 Ligações – ligações mecânicas
 Colagem 
 Utilizada em grande escala.
 Fabricação de peças de madeira laminada e madeira reconstituída.
 Emendas em obra não são coladas – devem ser feitas sob controle rigoroso da cola, 
da umidade da madeira, da pressão e da temperatura.
 Não caracterizam união de barras em nós estruturais.
Sistemas estruturais em madeira
 Interfaces 
Sistemas estruturais em madeira
Fonte: REBELLO, 2004.
Perfil T
invertido
metálico
cantoneira
metálica
chumbador
vista A
vista A
 Vigas em madeira
Pré-dimensionamento de estruturas em madeira: vigas
Fonte: ENGEL, 2018.
 Vigas em madeira
 Fixação da largura da viga
 Alturas da seção transversal das vigas (ℎ)
ℎ = 5% 𝑥 𝑙
Pré-dimensionamento deestruturas em madeira: vigas
Fonte: REBELLO, 2000.
Pré-dimensionamento aos esforços máximos:
I. Pré-dimensionamento de vigas de madeira a momento fletor
 Determinação da tensão admissível à flexão da madeira:
Onde:
𝝈𝒕𝒇 = tensão admissível da madeira à tração
𝒇𝒃= tensão de ruptura à flexão da madeira verde
(de acordo com o catálogo de madeiras brasileira – IPT – n. 1791)
 Dimensionamento da viga (determinação do módulo de 
resistência da viga (𝑊𝑛𝑒𝑐):
 Determinação da seção da viga:
Pré-dimensionamento de estruturas em madeira: vigas
Fonte: REBELLO, 2005.
Pré-dimensionamento aos esforços máximos:
I. Pré-dimensionamento de vigas de madeira a momento fletor
Sendo assim, fixa-se 𝑏 e 𝑊 e determina-se ℎ:
Pré-dimensionamento de estruturas em madeira: vigas
Fonte: REBELLO, 2005.
I. Pré-dimensionamento de vigas de madeira a momento fletor
 Exemplo numérico: dimensionar uma viga em madeira tatajuba submetida a um momento 
fletor de 1200𝑘𝑔𝑓.𝑚
Determinação da tensão admissível à flexão da madeira:
Dimensionamento da viga (determinação do módulo de 
resistência da viga (𝑊𝑛𝑒𝑐):
Pré-dimensionamento de estruturas em madeira: vigas
Fonte: REBELLO, 2005.
(III) Determinação da seção da viga:
𝑊 =
𝑏 𝑥 ℎ2
6
Sendo assim, fixa-se 𝑏 (10 cm) e 𝑊 e determina-se ℎ:
𝑊 =
𝑏 𝑥 ℎ2
6
∴ ℎ2 =
𝑊 𝑥 10
𝑏
∴ ℎ =
𝑊 𝑥 10
𝑏
ℎ =
𝑊 𝑥 10
𝑏
∴ ℎ =
784 𝑥 10
10
= 28𝑐𝑚
A viga terá seção transversal de 10 cm x 28 cm
Pré-dimensionamento de estruturas em madeira: vigas
Fonte: Rebello (2005).
Pré-dimensionamento aos esforços máximos:
II. Pré-dimensionamento (verificação) de peças de madeira à força cortante
Pela NBR 7190 têm-se para a tensão admissível de cisalhamento longitudinal 
em vigas de madeira:
Determinação da tensão admissível à compressão:
Pré-dimensionamento de estruturas em madeira: vigas
Fonte: REBELLO, 2005.
Determinação da tensão admissível ao cisalhamento longitudinal:
Determinação da tensão máxima produzida pela força cortante máxima (Q) na peça:
Verificação da peça:
A peça escolhida deve atender:
Pré-dimensionamento de estruturas em madeira: vigas
Fonte: REBELLO, 2005.
II. Pré-dimensionamento (verificação) de peças de madeira à força cortante
Exemplo numérico:
 Determinação da tensão admissível à compressão:
Para tatajuba:
Pré-dimensionamento de estruturas em madeira: vigas
Fonte: REBELLO, 2005.
Determinação da tensão admissível ao cisalhamento longitudinal:
Determinação da tensão máxima produzida pela força cortante máxima (Q) na peça:
Verificação da peça:
A peça escolhida deve atender:
Pré-dimensionamento de estruturas em madeira: vigas
Fonte: REBELLO, 2005.
Pré-dimensionamento aos esforços máximos:
III. Pré-dimensionamento de peças tracionadas em madeira
 Determinação da tensão admissível à tração da madeira:
Pré-dimensionamento de estruturas em madeira: vigas
Fonte: REBELLO, 2005.
Determinação área necessária de materialidade para determinação ou verificação da seção :
 Determinação da seção da peça da madeira.
Pré-dimensionamento de estruturas em madeira: vigas
Fonte: REBELLO, 2005.
Pré-dimensionamento aos esforços máximos:
III. Pré-dimensionamento de peças tracionadas em madeira
 Exemplo numérico: uma diagonal de uma treliça, em madeira itaúba, está sujeita à uma força 
de tração de Sendo assim, calcular a área necessária de madeira e determinar 
sua seção.
 Determinação da tensão admissível à tração da madeira:
Pré-dimensionamento de estruturas em madeira: vigas
Fonte: REBELLO, 2005.
 Determinação da área necessária para atendimento e seção da peça da madeira:
 Exemplos/opção de seção em madeira serrada:
 Viga (e = 6cm):
 Sarrafo (e = 2,5cm):
Usualmente, o sarrafo é utilizado duplo (sanduíche). 
Portanto, seriam duas peças de 7cm.
Pré-dimensionamento de estruturas em madeira: vigas
Fonte: REBELLO, 2005.
 Pré-dimensionamento de pilares pelo método das áreas de influência
Esquema para determinação de áreas de influência:
Pré-dimensionamento de estruturas em madeira: pilares
 Pré-dimensionamento de pilares pelo método das áreas de influência
 Pré-dimensionamento de pilares de aço (seção transversal da barra): 
À compressão (considerando flambagem):
Pré-dimensionamento de estruturas em madeira: pilares
Pré-dimensionamento aos esforços máximos
IV. Pré-dimensionamento de peças comprimidas em madeira
 Adota-se uma seção a partir de um pré-dimensionamento.
 Calcula-se a esbeltez.
Onde:
𝒉 = menor lado da seção – o lado mais suscetível à flambagem
Calcula-se a tensão admissível à flambagem:
Para λ ≤ 40: não é necessária a verificação
(Para peroba ou madeiras similares).
Pré-dimensionamento de estruturas em madeira: vigas
Fonte: REBELLO, 2005.
Para 40 < 𝜆 ≤ 64: regime plástico:
Para 64 < 𝜆 ≤ 150: regime elástico:
Calcula-se a tensão atuante:
A tensão atuante deve satisfazer:
Pré-dimensionamento de estruturas em madeira: vigas
Fonte: REBELLO, 2005.
 Exemplo numérico de compressão
 Adota-se uma seção a partir de um pré-dimensionamento:
Seção do pilar = 20x20cm
 Calcula-se a esbeltez:
*𝒉𝒎í𝒏 = menor lado da seção – o lado mais suscetível à flambagem
Pré-dimensionamento de estruturas em madeira: vigas
Fonte: REBELLO, 2005.
Calcula-se a tensão admissível à flambagem:
Para 40 < 𝜆 ≤ 64: regime plástico: (51,9)
Calcula-se a tensão atuante:
Pré-dimensionamento de estruturas em madeira: vigas
Fonte: REBELLO, 2005.
Dada a planta abaixo de um edifício de 2 pavimentos (térreo + 1 pavimento), com altura de 
flambagem de 3,0m, assinale a alternativa que apresenta o pré-dimensionamento para o pilar 
P6 em madeira. Considerar carga atuante de 700𝑘𝑔𝑓/𝑚2.
a) 60 cm2
b) 700 cm2
c) 467 cm2
d) 20 cm2
e) 467 m2
Interatividade
4.0 6.0
16.0
4.0 2.0
P3 P4
LAJE 3LAJE 2 LAJE 4LAJE 1
P2V1P1
P5 V2 P6 P7 P8
LAJE 6 LAJE 7LAJE 5
V3
V
5
V
6
V
7
V
8
P9 P10 P11 P12
V
44
.0
4
.0
8
.0
Dada a planta abaixo de um edifício de 2 pavimentos (térreo + 1 pavimento), com altura de 
flambagem de 3,0m, pré-dimensione o pilar P6, ambos em madeira. Apresentar memória de 
cálculo. Considerar carga atuante de 700𝑘𝑔𝑓/𝑚2. 
Solução:
II. Pilar P6
a) Determinação da “área de influência”.
Resposta
Dada a planta abaixo de um edifício de 2 pavimentos (térreo + 1 pavimento), com altura de 
flambagem de 3,0m, pré-dimensione o pilar P6, ambos em madeira. Apresentar memória de 
cálculo. Considerar carga atuante de 700𝑘𝑔𝑓/𝑚2.
Solução:
II. Pilar P6
a) Determinação da “área de influência”.
Resposta
Dada a planta abaixo de um edifício de 2 pavimentos (térreo + 1 pavimento), com altura de 
flambagem de 3,0m, pré-dimensione o pilar P6, ambos em madeira. Apresentar memória de 
cálculo. Considerar carga atuante de 700𝑘𝑔𝑓/𝑚2.
Solução:
II. Pilar P6
a) Determinação da “área de influência”.
𝐴𝑖 = 5.0𝑚 𝑥 4.0𝑚
𝐴𝑖 = 20.0𝑚
2
Resposta
Dada a planta abaixo de um edifício de 2 pavimentos (térreo + 1 pavimento), com altura de 
flambagem de 3,0m, pré-dimensione o pilar P6, ambos em madeira. Apresentar memória de 
cálculo. Considerar carga atuante de 700𝑘𝑔𝑓/𝑚2.
b) Determinação da seção transversal.
Resposta
Dada a planta abaixo de um edifício de 2 pavimentos (térreo + 1 pavimento), com altura de 
flambagem de 3,0m, pré-dimensione o pilar P6, ambos em madeira. Apresentar memória de 
cálculo. Considerar carga atuante de 700𝑘𝑔𝑓/𝑚2.
b) Determinação da seção transversal.
Resposta
Dada a planta abaixo de um edifício de 2 pavimentos (térreo + 1 pavimento), com altura de 
flambagem de 3,0m, pré-dimensione o pilar P6, ambos em madeira. Apresentar memória de 
cálculo. Considerar carga atuante de 700𝑘𝑔𝑓/𝑚2.
b) Determinação da seção transversal
𝑐𝑚2
Resposta
Dada a planta abaixo de um edifício de 2 pavimentos (térreo + 1 pavimento), com altura de 
flambagem de 3,0m, pré-dimensione o pilar P6, ambos em madeira. Apresentar memória de 
cálculo. Considerar carga atuante de 700𝑘𝑔𝑓/𝑚2. 
b)Determinação da seção transversal
𝑆𝑝 = 467𝑐𝑚
2
Para pilar quadrado:
𝑆𝑝 = 𝑙
2 ∴ 𝑙 = 𝑆𝑝
𝑙 = 467𝑐𝑚2 = 22.0𝑐𝑚
Resposta
Dada a planta abaixo de um edifício de 2 pavimentos (térreo + 1 pavimento), com altura de 
flambagem de 3,0m, assinale a alternativa que apresenta o pré-dimensionamento para o pilar 
P6 em madeira. Considerar carga atuante de 700𝑘𝑔𝑓/𝑚2.
a) 60 cm2
b) 700 cm2
c) 467 cm2
d) 20 cm2
e) 467 m2
Resposta
 ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 6120: Ações para o cálculo de 
estruturas de edificações. ABNT: Rio de Janeiro, 2019. 61p. 
 ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 7190: Projetos de Estruturas de 
Madeira. ABNT: Rio de Janeiro, 1997. 
 MELO, P. R. Pré-dimensionamento de estruturas de madeira, de aço e de concreto para 
auxílio à concepção de projetos arquitetônicos. Dissertação de mestrado – Faculdade de 
Engenharia Civil, Universidade Federal de Uberlândia, Uberlândia, 2013.
 PFEIL, Walter. Estruturas de madeira, 5ªed. São Paulo: LTC, 1994.
 REBELLO, Y. C. P. Estruturas de aço, concreto e madeira. 
São Paulo: Zigurate Editores, 2005.
 REBELLO, Y. C. P. Bases para projeto estrutural na 
arquitetura. São Paulo: Zigurate Editores, 2008.
Referências
ATÉ A PRÓXIMA!