Q07 - Questionário 07_ 2022D - Cálculo Avançado (59329) - Eng Ambiental e Sanitária

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16/11/2022 12:31 Q07 - Questionário 07: 2022D - Cálculo Avançado (59329) - Eng. Ambiental e Sanitária
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0,1 / 0,1 ptsPergunta 1
Um campo vetorial F é conservativo numa região D do espaço-2D ou
do espaço-3D se , para alguma função escalar f definida em D.
Nesse caso, a função f é chamada função potencial de F na região D e
a imagem de um ponto de D pela f é o potencial neste ponto.
 
É correto afirmar que a função potencial f de F(x,y)=⟨2xy ,
3x y +cos(y)⟩ possui expressão:
3
2 2
 
 
Correto!Correto!
 
 
 
0,1 / 0,1 ptsPergunta 2
O campo vetorial dado por F (x, y, z) = (4x + 5yz, 5xz, 5xy) é um
campo conservativo pois a função potencial f (x, y, z) tal que f (x, y, z) =
(4x + 5yz, 5xz, 5xy) = F (x, y, z). Em outras palavras, um campo
vetorial F é conservativo numa região D do espaço-2D ou do espaço-
3D se , para alguma função escalar f definida em D.
 
É correto afirmar que a função potencial f de F (x, y, z) = (4x + 5yz,
5xz, 5xy) possui expressão:
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 f (x, y, z) = 5xyz 
 f (x, y, z) = x² + 5xyz 
 f (x, y, z) = 2x² + 5xyz Correto!Correto!
 f (x, y, z) = x² + xyz 
 f (x, y, z) = 2x² + xyz 
0,1 / 0,1 ptsPergunta 3
Dado o campo vetorial tridimensional 
É correto afirmar que o divergente do campo vetorial tridimensional
F(x,y,z)=(xyz) i + (− y) k é:
 div F= 4yz 
 div F= yz Correto!Correto!
 div F= xyz 
 div F= 0 
 div F= 3yz 
0,1 / 0,1 ptsPergunta 4
A divergência é uma operação em um campo vetorial que nos diz
como o campo se comporta em direção ou para longe de um
ponto. Localmente, a divergência de um campo vetorial F em R ou R
em um ponto particular P é uma medida da “expulsão” do campo
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vetorial em P . Se F representa a velocidade de um fluido, então a
divergência de F em P mede a taxa líquida de variação em relação ao
tempo da quantidade de fluido escoando para longe de P (a tendência
do fluido fluir “para fora” de P ). Em particular, se a quantidade de
fluido que escoa para P for a mesma que a quantidade que flui para
fora, então a divergência em P é zero.
 
Considere o campo vetorial radial R(x,y)=⟨−x, −y⟩. É correto afirmar
que o divergente deste campo será de:
 -4 
 -2 Correto!Correto!
 8 
 3 
 2 
Pontuação do teste: 0,4 de 0,4