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21/11/2022 19:44 Estácio: Alunos
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Disc.: MATEMÁTICA INSTRUMENTAL 
Aluno(a): CLEYTON COSTA DE OLIVEIRA 202208246321
Acertos: 10,0 de 10,0 10/11/2022
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Seja . Considere as seguintes afirmações.
1. A função f(x) é uma função par, isto é, fx = f(-x), para todo x real.
2. A função f(x) é periódica de período 2 .
3. A função f é sobrejetora.
4. .
São verdadeiras as afirmações:
 2 e 4, apenas.
3 e 4, apenas.
1,2,3 e 4.
1,2 e 3, apenas.
1 e 3, apenas.
Respondido em 10/11/2022 20:49:28
 
 
Explicação:
As afirmações 2 e 4 estão corretas.
A afirmativa 2 está correta. A função seno é uma função periódica, definida no círculo trigonométrico e, por
isso, possui um período de 2 𝜋.
A afirmativa 4 também está correta. Sabemos, pelo círculo trigonométrico que: sen(0)=0, sen(𝜋/3)=sen(60)=
/2, sen(90)=1.
A afirmativa 1 está incorreta, f(x) pode assumir valores de -1 a 1.
A afirmativa 3 está incorreta, f(x) não é sobrejetora já que f(x) assume apenas valores entre -1 e 1.
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
f : R → R, dada porf(x) = senx
π
f(0) = 0, f ( ) =  e f ( ) = 1π
3
√3
2
π
2
√3
 Questão1
a
 Questão2
a
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javascript:voltar();
21/11/2022 19:44 Estácio: Alunos
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Seja , definida por: , o conjunto
imagem de é dado por: 
 
Respondido em 10/11/2022 20:52:45
 
 
Explicação:
A resposta correta é: 
É possível notar que f(x) só poderá assumir valores positivos ou 0.
 
Vamos explorar as possibilidades do enunciado.
-x-1, se x <= -1
Vamos pegar como exemplo x =-2, logo, f(-2)=-(-2)-1=2-1=1
Outro exemplo x=-1, logo f(-1)=-(-1)-1=0
Note que f(x) só poderá assumir valores positivos ou 0.
 
-x2+1, se -1
Vamos testar para x=0,5, logo f(0,5)=-(0,5)2+1=-0,25+1=0,75
Note que f(x) só poderá assumir valores positivos.
 
x-1, se x>=1
Escolhendo x=2 temos f(2)=2-1=1
Note que f(x) só poderá assumir valores positivos.
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Um fabricante de garrafas, ao analisar o ritmo da sua produção, observou que suas
máquinas produziam, aproximadamente, uma quantidade de garrafas segundo a lei da
função: , onde representa o número de garrafas
produzidas no tempo t em horas.
Qual é a produção máxima (por hora) das máquinas dessa fábrica e em quais horários
do dia essa produção ocorre?
 280 garrafas às 1h e às 13h.
120 garrafas às 7h e 19h.
280 garrafas às 2h e às 14h.
200 garrafas às 2h e às 14h.
200 garrafas à 1h e às 13h.
Respondido em 10/11/2022 20:54:40
f : R → R f(x) =
⎧⎪
⎨
⎪⎩
−x − 1, se x ≤ −1
−x2 + 1, se − 1 < x < 1
x − 1, se x ≥ 1
f
]−∞, −1]
]−∞, 1]
[1, +∞[
[0, +∞[
[−1, 1]
[0, +∞[
G(t) = 200 + 80.sen( + )πt
6
π
3
G(t)
 Questão3
a
21/11/2022 19:44 Estácio: Alunos
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Explicação:
A resposta correta é: 280 garrafas às 1h e às 13h.
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
A variação da pressão sanguínea de um determinado atleta pode ser modelada pela
seguinte expressão: , onde f(t) representa o valor da
pressão em mmHG e t representa o tempo em segundos. Assim, após a análise do
médico, constatou-se que o número de batimentos cardíacos por minuto (bpm) e a
pressão arterial de determinado atleta na linguagem popular são, respectivamente:
100 bpm; 12 por 8
90 bpm; 11 por 7
90 bpm ; 12 por 8
 100 bpm; 11 por 7
110 bpm; 11 por 7
Respondido em 10/11/2022 20:54:53
 
 
Explicação:
A resposta correta é: 100 bpm; 11 por 7
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Dada as matrizes e e sabendo
que A . B = C, o termo C23 da matriz C é:
0,4
 3
7
1
0
Respondido em 10/11/2022 20:58:13
 
 
Explicação:
A resposta correta é: 3
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
f(t) = 90 − 20.cos( )10πt
3
A =
⎡
⎢
⎣
−1 2 3
1 − 2 0
0 3 1
⎤
⎥
⎦
B =
⎡
⎢
⎣
0 − 2 5
−3 1 1
2 3 0
⎤
⎥
⎦
 Questão4
a
 Questão5
a
 Questão
6a
21/11/2022 19:44 Estácio: Alunos
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Calculando o limite , encontramos:
1
-1
 27
3
0
Respondido em 10/11/2022 20:57:37
 
 
Explicação:
A resposta correta é: 27
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Para confeccionar um cartaz de propaganda, comprei uma folha de cartolina com
2,5m2. Se, para fazer o cartaz, eu necessito de apenas de 750cm2, quanto por cento
da folha será utilizado para a confecção desse cartaz?
25%
30%
6%
 3%
10%
Respondido em 10/11/2022 20:56:27
 
 
Explicação:
Primeiro é necessário que as duas grandezas estejam na mesma unidade. Vamos transformar 2,5m em cm .
1 m equivale a 10.000 cm , logo, 2,5 m = 25.000 cm .
Agora calculando a porcentagem que 750 cm representa em 25.000 cm , temos:
750/25.000 = 0,03 = 3%
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Em uma seleção para professor substituto de uma instituição, os candidatos devem
fazer uma prova contendo 30 questões, na qual cada acerto vale 5 pontos e em cada
erro o candidato perde 3 pontos. Se um candidato totalizou 110 pontos nessa prova,
então o seu número de acertos foi de:
22
21
24
 25
23
Respondido em 10/11/2022 20:59:03
limx→0
(x+3)3−27
x
2 2
2 2 2 2
2 2
 Questão7
a
 Questão8
a
21/11/2022 19:44 Estácio: Alunos
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Explicação:
Sabemos que a prova tem 30 questões, logo o número de acertos somado ao de erros é 30. Além disso, cada
acerto (a) vale 5 e cada erro (e) perde 3 e a pontuação do candidato em questão foi 110. Temos, então, o
sistema de equações:
a + e = 30
5a - 3e = 110
Queremos descobrir o número de acertos, logo:
e = 30 - a, substituindo e na segunda equação temos:
5a - 3 (30 - a) = 110
5a - 90 + 3a = 110
5a + 3a = 110 + 90
8a = 200
a = 25 questões
 
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
No gráfico a seguir, temos o nível da água armazenada em uma barragem, ao longo de
três anos.
O nível de 40m foi atingido quantas vezes neste período?
5
1
3
4
 2
Respondido em 10/11/2022 20:49:59
 
 
Explicação:
Percebemos que o gráfico possui uma queda acentuada quando o nível da água chega em 10m. É nesta
queda que o nível de 40m é atingido pela primeira vez. Logo em seguida o gráfico apresenta uma subida
também acentuada e o nível novamente atinge a marca de 40m. Logo a resposta correta é 2 vezes.
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
 Questão9
a
 Questão
10a
21/11/2022 19:44 Estácio: Alunos
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No gráfico a seguir tem-se o número de vagas fechadas a cada mês na indústria
paulista, no ano de 1998. A partir desse gráfico, conclui-se corretamente que, em
relação à indústria paulista no ano de 1998:
Durante o primeiro trimestre, a taxa de desemprego diminuiu.
O número de vagas fechadas no segundo semestre foi menor que 45.000.
No terceiro trimestre, diminuiu o número de desempregados.
 No primeiro semestre, foram fechadas mais de 62.000 vagas.
Em dezembro havia menos desempregados que em janeiro.
Respondido em 10/11/2022 20:50:56
 
 
Explicação:
A resposta correta é “No primeiro semestre, foram fechadas mais de 62.000 vagas.”. De fato, pela análise do
primeiro semestre do gráfico é possível concluir isso somando-se aproximadamente o valor de cada um dos 6
primeiros meses do ano de 1998.
As outras alternativas estão incorretas. Vale observar que vagas fechadas e taxa de desemprego não são a
mesma coisa.
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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