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Teste de
Conhecimento
 avalie sua aprendizagem
Dado o número complexo z, determine z7.
A Europa renascentista foi rica em todos os sentidos: na literatura, na arte e na ciência. Na matemática, em especial na
álgebra, equações algébricas do tipo x3 + 6x = 20 foram destaque. Uma das raízes dessa equação é um número inteiro
positivo. Com relação às outras raízes, é verdade que são:
NÚMEROS COMPLEXOS E EQUAÇÕES ALGÉBRICAS
Lupa Calc.
 
 
DGT0697_A3_202106068279_V10 
 
Aluno: JHONNY PACINI Matr.: 202106068279
Disc.: NÚMEROS COMPLEXOS 2022.4 EAD (GT) / EX
 
Prezado (a) Aluno(a),
 
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua
avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se
familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
 
1.
z7 = 128(cos7π/4 + isen7π/4)
z7 = 128(cos7π/2 - isen7π/4)
z7 = 128(cosπ/3 - isenπ/3)
z7 = 14(cosπ/4 + isenπ/4)
z7 = 128(cos4π/7 + isen4π/7)
 
 
 
Explicação:
Basta aplicar o modelo:
 
 
 
 
2.
Reais e iguais
Irracionais
Não reais
Reais de mesmo sinal
Racionais de sinais contrários
 
Gabarito
Comentado
z = 2(cos + isen )
π
4
π
4
z = |z|
n
(cos(nθ) + isen(nθ))
javascript:voltar();
javascript:voltar();
javascript:diminui();
javascript:aumenta();
javascript:calculadora_on();
As raízes da equação z^4 + 16 = 0 são os vértices de qual figura geométrica?
Determine as raízes quadradas de -3 + 4i.
Dado o número complexo z, determine z7.
Dado , o valor de é:
 
 
 
3.
Retângulo
Trazézio
Losango
Paralelogramo
Triângulo
 
Gabarito
Comentado
Gabarito
Comentado
 
 
 
4.
2 + 2i e -1 - 2i
1 + 2i e 1 - 2i
1 + 2i e -1 - 2i
1 + 2i e -1 + 2i
2 + 2i e -2 - 2i
 
Gabarito
Comentado
 
 
 
5.
 
 
 
Explicação:
Basta usar a relação zn = |z|n[cos(n.(theta)) + isen(n.(theta)) fórmula de De Moivre
 
 
 
 
6.
z = 2(cos + isen )
π
4
π
4
z
7 = 2(√2 − √2i)
z
7 = 26(√3 − √2i)
z
7 = 23(√2 − √2i)
z
7 = 26(√2 − √2i)
z
7 = 26(√2 + √3i)
z = 2 + 2i z12
218cis(3π + 2kπ)
24√2cis + 2kπ
π
3
212cis( + 2kπ)π
3
O argumento de z3 para é:
Dado o número complexo na forma algébrica e seu arg(z) = π/3, determine Z8. 
 
Gabarito
Comentado
 
 
 
7.
 
 
 
 
8.
 
 
 
Explicação:
 
 
 
 
 
212cis( + 2kπ)π
4
6√2cis
π
3
z = 2(cosπ/3 + isenπ/3)
3π/2
π
2π/3
π/4
π/2
z8 = − + i1
2
√3
2
z8 = − i1
2
√3
2
z8 = − − i1
2
√2
3
z8 = − + i1
2
√2
2
z8 = − + i1
3
√3
2
javascript:abre_colabore('39236','301012717','5981781497');
 
 
 Não Respondida Não Gravada Gravada
 
 
Exercício inciado em 26/11/2022 15:14:48.