Exercícios de Fixação - tema 6 Revisão da tentativa

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Iniciado em sexta, 18 Nov 2022, 17:42
Estado Finalizada
Concluída em sexta, 18 Nov 2022, 17:43
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empregado
40 segundos
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Questão 11
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Questão 22
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Os sistemas lineares também podem ser organizados e analisados com base em suas soluções. Sistemas de equações
lineares envolvem o uso de diferentes equações, com diversas variáveis de análise, que se complementam mutuamente e
permitem, geralmente, a obtenção de determinadas soluções que satisfazem este sistema.
ROBBIANO, Lorenzo. Álgebra Linear para todos. Tradução Taíse Santiago O. Mozzato. Milão: Springer-Verlag Itália, 2011.
Desta forma, considerando o conteúdo exposto, assinale a opção correta.
Escolha uma opção:
a. Sistemas impossíveis admitem infinitas soluções às equações lineares.
b. Sistemas impossíveis ocorrem apenas quando o número de incógnitas é diferente do número de equações.
c. Sistemas possíveis e determinados admitem apenas uma solução viável, em conjunto com n equações e m variáveis.

d. Sistemas possíveis e indeterminados demonstram a inexistência de soluções viáveis para um conjunto de equações
lineares.
Sua resposta está correta.
Sistemas de equações lineares são conjuntos de equações com n equações e m variáveis, que guardam as mesmas
características das equações lineares (elevação das variáveis à primeira potência e presença de termos independentes). A
classificação dos sistemas quanto ao número de soluções demonstra que sistemas possíveis e determinados permitem valores
que satisfazem corretamente os critérios de coeficientes e incógnitas dos sistemas de equações lineares. No entanto, os
sistemas determinados admitem apenas uma resposta viável para cada conjunto específico.
A resposta correta é: Sistemas possíveis e determinados admitem apenas uma solução viável, em conjunto com n equações e
m variáveis.
As equações lineares se caracterizam pela adoção de diferentes variáveis, ou incógnitas, sendo que todas estas variáveis
estão submetidas a uma mesma potência. Há, ainda, a presença de um termo independente. Estes elementos são comuns a
todos os tipos de equações lineares.
HOWARD, Anton; BUSBY, Roberto. Álgebra linear contemporânea. Tradução Claus Ivo Doering. Porto Alegre: Bookman,
2006.
Deste modo, verifique qual das opções a seguir representa adequadamente o modelo geral de equação linear.
Escolha uma opção:
a. 
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https://ava.unicarioca.edu.br/ead/course/view.php?id=2701&sectionid=58035#section-3
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Questão 33
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Questão 44
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
b. 
c. A resposta é impossível.
d. 
Sua resposta está correta.
A resposta correta é: 
As equações lineares podem apresentar características específicas no que diz respeito às possíveis soluções, que satisfazem
adequadamente os termos da equação linear, e em relação aos seus diferentes coeficientes e incógnitas. As equações lineares
podem também classificar os sistemas lineares quanto às suas soluções.
HOWARD, Anton; BUSBY, Roberto. Álgebra linear contemporânea. Tradução Claus Ivo Doering. Porto Alegre: Bookman,
2006.
Com base no exposto, verifique qual das opções a seguir é uma solução para a equação linear:
 12x – 8y + 8z = 8
Escolha uma opção:
a. (8, 10, -1) 
b. A resposta é impossível.
c. (12, 8, 3)
d. (0,0,0)
Sua resposta está correta.
Para verificarmos se um conjunto de elementos satisfaz os requisitos de uma equação linear, devemos substituir as incógnitas
pelos elementos que compõem este conjunto. Neste sentido, a solução da equação deve ser igual à resposta demonstrada
pelo termo independente b da equação; neste caso, b = 8. Assim, ao substituirmos o conjunto de valores ordenados (8, 10, -1)
na equação linear 12x – 8y + 8z = 8, teremos o seguinte:
(12 * 8) – (8 * 10) + 8 * (-1) = 96 – 80 – 8 = 8
Ou seja, este conjunto de valores (8, 10, -1) soluciona corretamente a equação linear apresentada.
A resposta correta é: (8, 10, -1)
O aluno que tem por objetivo estudar os conteúdos programáticos em Álgebra Linear deve considerar a correta compreensão
dos sistemas de equações lineares, cujas aplicações estendem-se para o cálculo de matrizes e operações algébricas com
várias incógnitas.
ROBBIANO, Lorenzo. Álgebra Linear para todos. Tradução Taíse Santiago O. Mozzato. Milão: Springer-Verlag Itália, 2011.
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Questão 55
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Assim sendo, tendo em vista as opções a seguir, assinale a que corretamente representa uma equação linear.
Escolha uma opção:
a. 3x – 5x – 2 = 0
b. x + 3s + 2a = 3
c. 2x – 27y – 4z = 5 
d. x(x - 2) + 2t + 3w = 5
2
2
Sua resposta está correta.
A equação linear “2x – 27y – 4z = 5” é uma equação linear, pois todas as incógnitas são elevadas à primeira potência, e há
presença do termo independente b = 5.
A resposta correta é: 2x – 27y – 4z = 5
As equações que envolvem diferentes variáveis (ou incógnitas) podem ser organizadas em função de sua linearidade; neste
sentido, as equações lineares e os sistemas lineares se diferenciam de outras equações, bem como de outros conjuntos de
equações, em função de características específicas.
HOWARD, Anton; BUSBY, Roberto. Álgebra linear contemporânea. Tradução Claus Ivo Doering. Porto Alegre: Bookman,
2006. 
Assim, considerando o exposto, analise as afirmativas a seguir.
I – Equações lineares envolvem variáveis elevadas a qualquer potência.
II – Os sistemas de equações lineares são caracterizados por variáveis elevadas à primeira potência.
III – Sistemas de equações lineares se caracterizam por apresentar n equações com p variáveis, desde que n seja diferente de
p. 
Agora, assinale a opção que contém a(s) afirmativa(s) correta(s):
Escolha uma opção:
a. Apenas I.
b. Apenas I e III.
c. Apenas II. 
d. Apenas II e III.
Sua resposta está correta.
As equações lineares são formadas por variáveis elevadas à primeira potência; desta forma, equações de segundo grau, por
exemplo, não formam equações lineares, nem sistemas lineares. O mesmo raciocínio aplica-se, ainda, aos sistemas de
equações lineares.
A resposta correta é: Apenas II.
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