aol 3 variaveis complexas gokurso

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Aol3 variaveis complexas gokurso 
2022/2 
 
Pergunta 1 
Uma série contínua é considerada uniformemente convergente em uma região conexa R, caso a 
função f satisfaça condições para que ocorra a convergência. 
1. 
O ponto de convergência é uniforme em uma região simplesmente conexa se a função for 
descontínua em um ponto do conjunto D. 
2. 
O ponto de convergência da função não é uniforme e possui derivadas. 
3. 
O ponto de divergência da função tende a se aproximar o infinito. 
4. 
O ponto de convergência é uniforme em uma região simplesmente conexa R se função for 
analítica, contínua e admitir derivada. 
Resposta correta 
5. 
O ponto de divergência faz com que a função seja contínua em qualquer região R. 
 
 
Pergunta 4 
A fórmula integral de Cachy é aplicada no cálculo de regiões ou ambientes específicos. 
1. 
A fórmula integral de Cauchy é aplicada no cálculo de regiões definidas em intervalo aberto. 
2. 
A fórmula integral de Cauchy é aplicada em uma linha reta. 
3. 
A fórmula integral de Cauchy pode ser aplicada em qualquer superfície e regiões. 
4. 
A fórmula integral de Cauchy pode ser aplicada em superfícies retangulares ou triangulares. 
5. 
A fórmula integral de Cauchy é aplicada em regiões definidas sobre ou dentro de um círculo 
ou circunferência. 
Resposta correta 
 
 
 
 
1. Pergunta 8 
As séries de potências são usadas para representar aproximações de algumas funções complexas. 
Entre elas, destaca-se a série de Taylor, quando em sua fórmula o ponto, assume o valor de zero. 
Dessa forma, a qual série corresponde? 
1. 
 A série trigonométrica cosseno. 
2. 
A série exponencial. 
3. 
A série Binomial. 
4. 
A série de MacLaurin. 
Resposta correta 
5. 
A série de Laurent. 
2. Pergunta 9 
As séries de Laurent podem ser usadas em funções não regulares no ponto z e apresentam uma 
característica em seus termos que difere das demais séries. 
1. 
As séries de Laurent admitem em seus termos potências com apenas expoente positivo. 
2. 
As séries de Laurent possuem os mesmos termos das séries de MacLaurin. 
3. 
As séries de Laurent admitem em seus termos potências com expoente negativo. 
Resposta correta 
4. 
As séries de Laurent são decorrentes das séries de Taylor e seus termos são iguais. 
5. 
As séries de Laurent são decorrentes das séries trigonométricas, assim seus termos podem ser 
expressos em termos de seno e cosseno. 
3. Pergunta 10 
A fórmula integral de Cachy é decorrente do desenvolvimento do coeficiente de uma série de 
potência bastante conhecida no estudo de funções complexas. Qual é esta série? 
1. 
Decorrente do coeficiente da série de Laurent. 
Resposta correta 
2. 
Decorrente dos termos da série de exponencial. 
3. 
Dos termos e coeficientes das séries trigonométricas. 
4. 
Decorrente do coeficiente da série de MacLaurin. 
5. 
Dos termos da série de Taylor.