SIMULADO SISTEMAS DINAMICOS

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22/11/22, 19:36 Estácio: Alunos
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Disc.: SISTEMAS DINÂMICOS 
Aluno(a): GEOVANE PINTO DA SILVA 202003356001
Acertos: 3,0 de 10,0 22/11/2022
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
A representação de sistemas físicos através de modelos matemáticos é uma ferramenta de grande
importância. Considerando o sistema elétrico da figura abaixo, é possível dizer que o número de variáveis de
estado que o mesmo apresenta é igual a:
3
1
 2
4
5
Respondido em 22/11/2022 19:29:48
 
 
Explicação:
Gabarito: 2
Justificativa: Como o sistema apresenta dois elementos passivos armazenadores de energia (um capacitor e
um indutor) é seguro afirmar que a representação no espaço de estado possuirá 2 variáveis de estado.
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
A representação de sistemas físicos através de modelos matemáticos é uma ferramenta de grande
importância. Considere o sistema massa - mola da Figura baixo. Por meio da sua equação característica é
possível definir que esse sistema possui um número de variáveis de estado igual a:
 Questão1
a
 Questão2
a
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javascript:voltar();
22/11/22, 19:36 Estácio: Alunos
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0
3
 2
1
4
Respondido em 22/11/2022 19:30:04
 
 
Explicação:
Gabarito: 2
Justificativa: Observando-se o sistema é possível identificar uma força sendo aplicada sobre o conjunto
massa-mola. Essa força promove o deslocamento do conjunto e a consequente distensão da mola, sendo
o esforço atenuado pelo atrito com a parede.
Dessa maneira, é possível montar a equação da seguinte maneira:
Força - esforço da mola - atrito = força resultante
Com duas diferenciais esse sistema possui 2 variáveis de estado.
 
 
Acerto: 0,0 / 1,0
Assegurar a estabilidade em um sistema é uma questão fundamental em qualquer projeto de sistema de
controle. O critério de estabilidade de Routh-Hurwitz é uma metodologia fundamental para analisar a
estabilidade de sistemas dinâmico lineares. De acordo com a Tabela de Routh que representa a simplificação
da tabela do polinômio abaixo, é possível afirmar que:
 o sistema é instável pois a coluna de referência apresenta mudança de sinal.
 o sistema é estável pois a coluna de referência apresenta mudança de sinal.
o sistema é instável pois a coluna de referência não apresenta mudança de sinal.
o sistema é instável pois apresenta apenas raízes com partes reais negativas.
o sistema é estável pois apresenta apenas raízes com partes reais positivas.
u(t)
(y(t))
 Questão3
a
22/11/22, 19:36 Estácio: Alunos
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Respondido em 22/11/2022 19:32:37
 
 
Explicação:
Gabarito: o sistema é instável pois a coluna de referência apresenta mudança de sinal.
Justificativa: Através da coluna pivô da tabela é possível observar, através das duas mudanças de sinal (da
linha para a linha e novamente da linha para a linha ). Sendo, por essa razão, instável.
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
A representação de sistemas físicos através de modelos matemáticos é uma ferramenta de grande
importância. Considerando os parâmetros do sistema massa-mola abaixo e a equação de espaço de estado, é
possível deduzir que a variável do sistema físico que se deseja observar na representação de espaço de
estado, ou seja, a saída do sistema é:
a força .
a aceleração.
 o deslocamento.
o tempo.
a velocidade.
Respondido em 22/11/2022 19:32:41
 
 
Explicação:
Gabarito: o deslocamento.
Justificativa: Observando a representação no espaço de estado, é possível verificar que a saída do sistema é
representado pela própria variável de estado deslocamento.
 
 
Acerto: 0,0 / 1,0
A representação matemática de um sistema físico que relaciona a sua entrada com a sua saída é definida
como função de transferência. Considere o circuito resistor, indutor e capacitor (RLC) da figura abaixo. A
função de transferência desse circuito é definida por:
s2 s1 s1 s0
u(t)
 Questão4
a
 Questão5
a
22/11/22, 19:36 Estácio: Alunos
https://simulado.estacio.br/alunos/ 4/8
Fonte: YDUQS - Estácio - 2021
 
 
Respondido em 22/11/2022 19:32:44
 
 
Explicação:
Gabarito: 
Justificativa: Observando o circuito e aplicando-se a lei das tensões e a transformada de Laplace:
 
 
Acerto: 0,0 / 1,0
A representação matemática de um sistema físico que relaciona a sua entrada com a sua saída é definida
como função de transferência. Considere o sistema mecânico formado por uma mola e um amortecedor da
figura abaixo. Esse sistema possui uma mola de massa M submetida a uma força para retirá-la da situação de
repouso. É possível definir que a função de transferência desse sistema que relaciona a força aplicada sobre o
sistema e a posição do bloco é definida de acordo com a função de transferência abaixo. É possível afirmar que
a mesma é de:
=
VC(s)
V (s)
1
(LCs2+1)
=
VC(s)
V (s)
s
(LCs2+RCs+1)
=
VC(s)
V (s)
1
(LCs2+RCs+1)
=
VC(s)
V (s)
1
(RCs+1)
= entrada
VC(s)
V (s)
1
(LCs2+RCs)
=
VC(s)
V (s)
1
(LCs2+RCs+1)
 Questão6
a
22/11/22, 19:36 Estácio: Alunos
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Fonte: YDUQS - Estácio - 2021
ordem 3
 ordem 2
sem ordem
 ordem 4
ordem 1
Respondido em 22/11/2022 19:32:46
 
 
Explicação:
Gabarito: ordem 2
Justificativa: A função de transferência definida pelo circuito é dada por:
Assim, é possível identificar que a equação que compõe o denominador é de grau 2 (maior grau da equação),
definindo dessa maneira que o sistema é de ordem 2.
 
 
Acerto: 0,0 / 1,0
A representação matemática de um sistema físico que relaciona a sua entrada com a sua saída é definida
como função de transferência. Considere o circuito elétrico da Figura abaixo. Se os valores dos elementos do
circuito forem definidos por: e , pode-se afirmar que a função de transferência desse
circuito será definida por:
Fonte: YDUQS - Estácio - 2021
 
 
R = 4ohm L = 2henry
=
VL(s)
V (s)
s
(s+2)
=
VL(s)
V (s)
s
(s+1/2)
=
VL(s)
V (s)
1
(s+2)
 Questão7
a
22/11/22, 19:36 Estácio: Alunos
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Respondido em 22/11/2022 19:32:49
 
 
Explicação:
Gabarito: 
Justificativa: Circuitos do tipo resistor - indutor (RL) possuem uma função de transferência definida por:
 
 
Acerto: 0,0 / 1,0
Representar um sistema no espaço de estado apresenta uma grande importância no desenvolvimento de
sistemas físicos sendo fundamental para a elaboração de estratégias de controle. A matriz que reflete a
influência que os sinais de entrada exercem diretamente sobre a saída é definida pela matriz:
 x(t)
C
B
A
 D
Respondido em 22/11/2022 19:32:50
 
 
Explicação:
Gabarito: D
Justificativa: A Matriz D - é a matriz de alimentação direta entre a entrada e a saída. A Matriz A - é a matriz
de estado. A Matriz C - é a matriz de saída. A Matriz B - matriz de entrada. E x(t) é o vetor das variáveis de
estado.
 
 
Acerto: 0,0 / 1,0
O desenvolvimento de sistemas de automação e controles de processos físicos depende de sua representação
no espaço de estado por meio do conhecimento de todas as variáveis envolvidas. Considere a expressão de
um sistema para a determinação da função de transferência escrita abaixo. Nesse caso, é possível dizer que a
relação direta entre a entrada e a saída desse sistema é definida como:
negativa
 nula
unitária
diferente de zero
=
VL(s)
V (s)
1
(s+4)
=
VL(s)
V (s)
s
(s+4)
=
VL(s)
V (s)
s
(s+2)
 Questão8
a
 Questão9
a
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 positiva
Respondido em 22/11/2022 19:32:52
 
 
Explicação:
Gabarito: nula
Justificativa: A expressão geral para determinação da função de transferência é dada por:
Como no exemplo citado na questão a matriz D, que representa a relação direta entre a entrada e a saída do
sistema, é zero, a relação direta entre a entrada e a saída desse sistema é nula.
 
 
Acerto: 0,0 /1,0
Representar um sistema no espaço de estado apresenta uma grande importância no desenvolvimento de
sistemas físicos sendo fundamental para a elaboração de estratégias de controle. Observando a equação
diferencial abaixo, e considerando o vetor de estado , é possível definir que a matriz
de estado apresentará ao menos 1 linha definida por:
 
 
Respondido em 22/11/2022 19:32:54
 
 
Explicação:
Gabarito:
Justificativa: Observando a equação diferencial
x(t) = [c(t) ċ(t) c̈(t)]
...
c + 12c̈ + 20ċ = 80r
⎡
⎢ ⎢
⎣
. . .
. . .
0 −20 −12
⎤
⎥ ⎥
⎦
⎡
⎢ ⎢
⎣
. . . 0
. . . −20
. . . −12
⎤
⎥ ⎥
⎦
⎡
⎢ ⎢
⎣
. . .
0 −20 −12
. . .
⎤
⎥ ⎥
⎦
⎡
⎢ ⎢
⎣
0 −20 −12
. . .
. . .
⎤
⎥ ⎥
⎦
⎡
⎢ ⎢
⎣
0 . . .
−20 . . .
−12 . . .
⎤
⎥ ⎥
⎦
⎡
⎢ ⎢
⎣
. . .
. . .
0 −20 −12
⎤
⎥ ⎥
⎦
ẋ3 =
...
c = −12c̈ − 20ċ + 80r
⎡
⎢ ⎢
⎣
ẋ1
ẋ2
ẋ3
⎤
⎥ ⎥
⎦
=
⎡
⎢ ⎢
⎣
0 1 0
0 0 1
0 −20 −12
⎤
⎥ ⎥
⎦
⎡
⎢ ⎢
⎣
c
ċ
c̈
⎤
⎥ ⎥
⎦
+
⎡
⎢ ⎢
⎣
0
0
80
⎤
⎥ ⎥
⎦
r
 Questão10
a
22/11/22, 19:36 Estácio: Alunos
https://simulado.estacio.br/alunos/ 8/8
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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