Cálculo de Limites e Equações Diferenciais

Prévia do material em texto

09/12/2022 15:32 Avaliação Final (Objetiva) - Individual
about:blank 1/6
Prova Impressa
GABARITO | Avaliação Final (Objetiva) - Individual
(Cod.:766812)
Peso da Avaliação 3,00
Prova 59044595
Qtd. de Questões 12
Acertos/Erros 8/4
Nota 8,00
Em determinadas situações, desejamos estudar o comportamente de uma função quando seu 
argumento se aproxima (ou "tende") de um valor determinado. Nessas situações, devemos usar o 
cálculo de limites. Entretanto, ao realizar o cálculo de limites, podemos nos deparar com situações 
como: 0/0 , infinito / infinito, infinito - infinito, dentre outras. Para essas situações, damos o nome de 
indeterminações e devemos buscar alguma alternativa algébrica para obter o valor do limite usando 
artifícios algébricos. Calcule, se existir, o limite para quando x tende a -3 da função a seguri: (x2-9) / 
(x+3).
Acerca do resultado, assinale a alternativa CORRETA:
A +6.
B -6.
C Não existe limite para essa função quando o x tende a -3.
D 0/0.
O estudo de equações diferenciais é um assunto que fecha o ciclo de estudos de derivadas e 
integral. O resultado de uma equação diferencial é uma família de funções que não contém derivadas 
diferenciais e que satisfaz a equação dada. Então, para a equação diferencial y' - 2y = 4 (ou seja, o 
dobro da derivada primeira somada com a própria função é igual a 2), classifique V para as opções 
verdadeiras e F para as falsas:
A V - F - V - F.
B V - V - F - F.
 VOLTAR
A+
Alterar modo de visualização
1
2
09/12/2022 15:32 Avaliação Final (Objetiva) - Individual
about:blank 2/6
V V .
C F - V - V - F.
D F - F - F - V.
A função f (x) = sen(x) tem como derivada determinada função.
Acerca dessa função, assinale a alternativa CORRETA:
A f'(x)= sec2 (x).
B f'(x)= -1.
C f'(x)= cos(x).
D f'(x) = -cos(x).
Uma cidade X é atingida por uma moléstia epidêmica. Os setores de saúde calculam que o 
número de pessoas atingidas pela moléstia depois de um tempo t (medido em dias a partir do primeiro 
dia de epidemia) é, aproximadamente, dado por f(t) = 64.t - t³/3. A partir disto, classifique V para as 
sentenças verdadeiras e F para as falsas: 
( ) Após t = 4 dias o número de atingidos é de aproximadamente 235 pessoas. 
( ) A taxa de expansão da epidemia é de 48 pessoas/dia após 4 dias. 
( ) A taxa de expansão da epidemia é de 28 pessoas/dia após 3 dias. 
( ) Após 8 dias a taxa de expansão se estabiliza e chega a zero. 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
A V - F - F - F.
B F - V - F - V.
C V - V - F - V.
D F - F - V - V.
No cálculo, a derivada em um ponto de uma função y = f(x) representa a taxa de variação 
instantânea de y em relação a x neste ponto. Com relação à questão a seguir, assinale a alternativa 
3
4
5
09/12/2022 15:32 Avaliação Final (Objetiva) - Individual
about:blank 3/6
CORRETA:
A Somente a opção IV está correta.
B Somente a opção III está correta.
C Somente a opção II está correta.
D Somente a opção I está correta.
Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo
Clique para baixar o anexo da questão
Considere o cálculo do limite a seguir: 
 x+3
 5
 lim 4 - 1
 x→-3 x+3
 
Acerca do resultado, assinale a alternativa CORRETA:
A lim( 5 )
 4
B lim ( 4 )
 5
C lim ( -1 )
 5
D lim ( 4 )
 3
6
09/12/2022 15:32 Avaliação Final (Objetiva) - Individual
about:blank 4/6
Nos cálculos de limites, o limite não existia. Isto é, os limites laterais são diferentes.
Sobre o exposto, assinale a alternativa CORRETA:
A Uma função indefinida num intervalo é contínua quando seu gráfico é constituído por um traço,
isto é, quando seu gráfico pode ser traçado sem levantar o lápis do papel. 
B Uma função definida num intervalo é (des)contínua quando seu gráfico é constituído por um
traço, isto é, quando seu gráfico pode ser traçado sem levantar o lápis do papel. 
C Uma função definida num intervalo é contínua quando seu gráfico é constituído por um
retângulo, isto é, quando seu gráfico não pode ser traçado sem levantar o lápis do papel. 
D Uma função definida num intervalo é contínua quando seu gráfico é constituído por um traço,
isto é, quando seu gráfico pode ser traçado sem levantar o lápis do papel. 
Determine os pontos críticos da função f(x) = 2x² - 6x.
Acerca do resultado, assinale a alternativa CORRETA:
A A função tem apenas um ponto crítico x = 1.
B A função tem apenas um ponto crítico x = 6.
C A função tem dois pontos críticos x = 1 e x = - 1.
D A função tem dois pontos críticos x = 6 e x = - 6.
Considere o limite limx->3(x^4-8x^3+18x^2-27)/(x^4-10x^3+36x^2-54x+27).
Assinale a alternativa CORRETA que expressa o valor desse limite:
7
8
9
09/12/2022 15:32 Avaliação Final (Objetiva) - Individual
about:blank 5/6
A -1.
B 2.
C -3.
D 5.
Considere a definição de limites de uma função quando ocorre |x - a| < δ.
Acerca do significado desse limite, assinale a alternativa CORRETA:
A A distância entre x e a é < δ.
B A distância entre x e a é = δ.
C A ditância entre x e a ≥ δ.
D A distância entre x e a ≤ δ.
(ENADE, 2014) Um dos problemas mais importantes estudados pelo cálculo diferencial diz 
respeito à maximização e minimização de funções. Um desses problemas está relacionado à função 
10
11
09/12/2022 15:32 Avaliação Final (Objetiva) - Individual
about:blank 6/6
cúbica definida por
A I, apenas.
B I e III, apenas.
C I, II e III.
D II, apenas.
(ENADE, 2011).
A a = 0.
B a = e.
C a = 1.
D a = 1/2.
12
Imprimir