ATIVIDADE CONTEXTUALIZADA Tópicos Integradores I (Engenharia Elétrica)

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Tópicos Integradores I (Engenharia Elétrica)
NOME XXXXXXXX
XXXXXXXX
Engenharia Elétrica
A MÁQUINA DE ATWOOD foi inventada em 1784 por George Atwood. É usada para demonstrações em laboratório das leis da dinâmica. Ela consiste em dois corpos de massa m1 e m2 presos por uma corda que passa sobre uma roldana. Na figura a seguir, está representada uma Máquina de Atwood, cuja polia tem raio R e massa m. Na situação da figura, a corda tem massa desprezível e os blocos estão em repouso e possuem massas, respectivamente, iguais a MA = 200 g e MB = 60 g. Em determinado instante, o sistema é abandonado a partir do repouso. 
Diante do exposto responda:
1º) Qual a tração na corda? Qual é a aceleração dos blocos A e B? E qual a velocidade dos blocos A e B, no instante que o bloco A toca a superfície? Considere que a massa da polia é desprezível.
Dados para resolução:
MA = 200g = 0,2kg
MB = 60g = 0,06kg
PA = MA . g
PA = 0,2 . 10
PA = 2N
PB = MB . g
PB = 0,06.10
PB = 0,6 N
FR M. α
FRA = PA –T
PA - T = MA . α
2 – T = 0,2 . α
FR = M . α
FRB = T – PB
T - PB = M . α
T – 0,6 = 0,06 . α
Qual é a aceleração dos blocos A e B?
T – 0,6 = 0,06 . α
2 – T = 0,2 . α
α = 1,4 / 0,26
α = 5,38 m/s²
Qual a tração na corda?
TB – 0,6 = 0,06 . 5,38
TB = 0,3228 + 0,6
TB = 0,9228 N
2 – TA = 0,2 . 5,38
TA = 2 – 1,076
TA = 0,924 N
E qual a velocidade dos blocos A e B, no instante que o bloco A toca a superfície?
V² = V0² + 2 · α · ∆h 
V² = 0 + 2 x 5,38 x 0,06
V = √ 0,6456
V = 0,803 m/s
2º) Responda as perguntas anteriores considerando que a polia tem Raio de 20 cm e massa de 100 g. 
ω = α ÷ R
ω = 5,38 ÷ 0,2
ω = 26,9,rad/s²
τ= – TB · R + TA · R 
τ= – 0,922 · 0,2 + 0,924 · 0,2
τ= 4 · 10ˉ4 N.m
τ= ɪ · ω
τ ÷ ω = ɪ
ɪ = 4 · 10ˉ4 ÷ 26,9
ɪ = 1,486 · 10 ˉ 5 Kg m²
α=( (MA – MB) · g) ÷ MB + MA + ɪ ÷ R²
α=( (0,2 – 0,06) · 10) ÷ 0,06 + 0,2 + 4 · 10 ˉ4 ÷ 0,2²
α= 5,37 m/s²
TA = 2· MB · MA · g ÷ MB + MA + ɪ÷R² · 1 – ɪ÷ 2 · MA · R²
TA = ( (2· MB · MA · g) ÷ (MB + MA + ɪ÷R²)) · ( (1 – (1,486 · 10– 5 ÷ 2 · 0,2 · 0,2² )) 
TA = 0,923 N
TB= 2· MB · MA · g ÷ MB + MA + ɪ÷R² · 1 – ɪ÷ 2 · MB · R² 
TB =( (2· MB · MA · g) ÷ (MB + MA + ɪ÷R²)) · ((1 – (1,486 · 10 – 5 ÷ 2 · 0,06 · 0,2² )) 
TB = 0,920 N
V²= V0² + 2 · α · ∆h
V²= 0 + 2 · 5,37 · 0,06
V= √ 0,6444
V= 0,802 m/s
REFERÊNCIA BIBLIOGRAFICA
https://www.infoescola.com/mecanica/maquina-de-atwood/
https://www.ufrgs.br/amlef/glossario/maquina-de-atwood/