Simulado - Matematica Instrumental - 2022,3

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Acerto: 1,0 / 1,0
Seja , definida por: , o conjunto
imagem de é dado por: 
 
Respondido em 30/08/2022 13:01:20
 
 
Explicação:
A resposta correta é: 
É possível notar que f(x) só poderá assumir valores positivos ou 0.
 
Vamos explorar as possibilidades do enunciado.
-x-1, se x <= -1
Vamos pegar como exemplo x =-2, logo, f(-2)=-(-2)-1=2-1=1
Outro exemplo x=-1, logo f(-1)=-(-1)-1=0
Note que f(x) só poderá assumir valores positivos ou 0.
 
-x2+1, se -1
Vamos testar para x=0,5, logo f(0,5)=-(0,5)2+1=-0,25+1=0,75
Note que f(x) só poderá assumir valores positivos.
 
x-1, se x>=1
Escolhendo x=2 temos f(2)=2-1=1
Note que f(x) só poderá assumir valores positivos.
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Seja , definida . Podemos afirmar que:
 
 é bijetora e .
 é sobrejetora mas não é injetora.
 é injetora mas não é sobrejetora.
 é bijetora e .
 é bijetora e =0.
Respondido em 30/08/2022 13:01:39
f : R → R f(x) =
⎧⎪
⎨
⎪⎩
−x − 1, se x ≤ −1
−x2 + 1, se − 1 < x < 1
x − 1, se x ≥ 1
f
[−1, 1]
[1, +∞[
[0, +∞[
]−∞, 1]
]−∞, −1]
[0, +∞[
f : R → R f(x) = {
3x + 3, x ≤ 0;
x2 + 4x + 3, x > 0.
f f −1(0) = 1
f
f
f f −1(0) = −2
f f −1(3)
 Questão1a
 Questão2a
 
 
Explicação:
Ao desenharmos o gráfico da função pedida notamos que ela é bijetora, ou seja, é uma função que é injetora e
sobrejetora ao mesmo tempo. Além disso, pode ser observado no gráfico que f(0)=3, logo f-1(3) = 0.
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Um fabricante de garrafas, ao analisar o ritmo da sua produção, observou que suas
máquinas produziam, aproximadamente, uma quantidade de garrafas segundo a lei da
função: , onde representa o número de garrafas
produzidas no tempo t em horas.
Qual é a produção máxima (por hora) das máquinas dessa fábrica e em quais horários
do dia essa produção ocorre?
120 garrafas às 7h e 19h.
200 garrafas às 2h e às 14h.
200 garrafas à 1h e às 13h.
 280 garrafas às 1h e às 13h.
280 garrafas às 2h e às 14h.
Respondido em 30/08/2022 12:59:31
 
 
Explicação:
A resposta correta é: 280 garrafas às 1h e às 13h.
 
Acerto: 1,0 / 1,0
O crescimento de uma cultura de bactérias obedece à função N(t)=600.3kt , em que N é
o número de bactérias no instante t, sendo t o tempo em horas. A produção tem início
em t=0. Decorridas 12 horas, há um total de 1800 bactérias. O valor de k e o número
de bactérias, após 24 horas do início da produção, são, respectivamente:
G(t) = 200 + 80.sen ( + )πt6
π
3 G(t)
 Questão3a
 Questão4a
12 e 5400
 
Respondido em 30/08/2022 13:02:41
 
 
Explicação:
A resposta correta é: 
 
Acerto: 0,0 / 1,0
O módulo do vetor é igual a 5. Então:
 x = -2 ou x = 1
 x = -2 ou x = 2
x = 1 ou x = 2
x = -1 ou x = 1
x = -1 ou x = 2
Respondido em 30/08/2022 13:04:36
 
 
Explicação:
A resposta correta é: x = -2 ou x = 2
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Calculando o limite , encontramos:
 27
3
0
1
-1
Respondido em 30/08/2022 13:00:46
 
 
Explicação:
A resposta correta é: 27
 
 e − 100−112
 e 3600112
 e 5400112
 e 64−112
 e 5400112
→u = (2x, 3)
limx→0
(x+3)3−27
x
 Questão5a
 Questão6a
Acerto: 1,0 / 1,0
Um investidor aplicou R$20.000,00 em um fundo de garantia no regime de capitalização
simples, que gera lucro de 5% ao mês. Se o investimento tiver duração de 1 ano, qual
será o valor que o investidor receberá ao final desse período?
 R$32.000,00
 R$26.000,00
R$21.000,00
 R$40.000,00
 R$36.000,00
Respondido em 30/08/2022 13:03:50
 
 
Explicação:
O valor que o investidor receberá ao final desse período é o montante. Como o juro que incorre é simples, o
cálculo do montante é:
M = C ( 1 + it )
M = 20.000 ( 1 + (0,05 x 12)), observe que o tempo e a taxa precisam estar na mesma unidade de tempo, logo
a taxa foi transformada de ano em meses.
M = 20.000 (1 + 0,6)
M = 20.000 x 1,6
M = 32.000
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Para confeccionar um cartaz de propaganda, comprei uma folha de cartolina com
2,5m2. Se, para fazer o cartaz, eu necessito de apenas de 750cm2, quanto por cento da
folha será utilizado para a confecção desse cartaz?
30%
25%
6%
10%
 3%
Respondido em 30/08/2022 12:59:51
 
 
Explicação:
Primeiro é necessário que as duas grandezas estejam na mesma unidade. Vamos transformar 2,5m em cm .
1 m equivale a 10.000 cm , logo, 2,5 m = 25.000 cm .
Agora calculando a porcentagem que 750 cm representa em 25.000 cm , temos:
750/25.000 = 0,03 = 3%
 
Acerto: 1,0 / 1,0
2 2
2 2 2 2
2 2
 Questão7a
 Questão8a
 Questão9a
No gráfico a seguir, temos o nível da água armazenada em uma barragem, ao longo de
três anos.
O nível de 40m foi atingido quantas vezes neste período?
1
4
 2
3
5
Respondido em 30/08/2022 13:00:16
 
 
Explicação:
Percebemos que o gráfico possui uma queda acentuada quando o nível da água chega em 10m. É nesta
queda que o nível de 40m é atingido pela primeira vez. Logo em seguida o gráfico apresenta uma subida também
acentuada e o nível novamente atinge a marca de 40m. Logo a resposta correta é 2 vezes.
 
Acerto: 1,0 / 1,0
No gráfico a seguir tem-se o número de vagas fechadas a cada mês na indústria
paulista, no ano de 1998. A partir desse gráfico, conclui-se corretamente que, em
relação à indústria paulista no ano de 1998:
No terceiro trimestre, diminuiu o número de desempregados.
Em dezembro havia menos desempregados que em janeiro.
 No primeiro semestre, foram fechadas mais de 62.000 vagas.
O número de vagas fechadas no segundo semestre foi menor que 45.000.
Durante o primeiro trimestre, a taxa de desemprego diminuiu.
Respondido em 30/08/2022 13:00:07
 Questão10a
 
 
Explicação:
A resposta correta é “No primeiro semestre, foram fechadas mais de 62.000 vagas.”. De fato, pela análise do
primeiro semestre do gráfico é possível concluir isso somando-se aproximadamente o valor de cada um dos 6
primeiros meses do ano de 1998.
As outras alternativas estão incorretas. Vale observar que vagas fechadas e taxa de desemprego não são a
mesma coisa.