Gabarito_atividades _porcentagem_U3

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MATEMÁTICA APLICADA 
 
UNIDADE 3 - Exercícios Propostos de Porcentagem 
 
 
1. Calcule 32% de R$3.000,00. 
 
Resolução: 
 
 Valores 
Taxa 32% 
Quantidade 3.000 
 
 
Cálculo 
 
Valor a Calcular = Taxa Percentual x Quantidade 
 
Valor a Calcular = 32% x 3.000 = 0,32 x 3.000 
 
Valor a Calcular = R$ 960,00 
 
 
2. O valor de um lote de 1000 ações de uma Empresa baixou de R$ 55,00 para R$ 51,00. Qual foi a 
variação percentual? 
 
Resolução: 
 
 Valores 
Preço 
Modificado 
51 
Preço Base 55 
 
Cálculo 
 
Valor Percentual da Variação = 
𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑀𝑜𝑑𝑖𝑓𝑖𝑐𝑎𝑑𝑜−𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝐵𝑎𝑠𝑒
𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝐵𝑎𝑠𝑒
% 
 
Valor Percentual da Variação = 
55 − 51
 55
% 
 
Valor Percentual da Variação = 
4
 55
% = 7,27% (ou 0,0727) 
 
Ou seja, a diferença entre o preço modificado e o preço base indica uma redução de 7,27%. 
 
 
3. Uma empresa efetuou no mês passado vendas de $3,92 milhões nos Estados Unidos, $2,36 milhões 
na Europa e $1,67 milhões no resto do mundo. Qual é o percentual sobre o total de vendas e o 
correspondente ao resto do mundo? 
 
Resolução: 
 
 
 Valores ($ Milhões) 
Parte 1,67 
Todo 3,92 + 2,36 + 1,67 
 
Cálculo 
 
Valor Percentual = 
𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑑𝑎 𝑃𝑎𝑟𝑡𝑒
𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑑𝑜 𝑇𝑜𝑑𝑜
% 
 
Valor Percentual = 
𝟏,𝟔𝟕
𝟕,𝟗𝟓
% = 21,01% (ou 0,2101) 
 
 
4. Sabe-se que 37,5% de uma distância x corresponde a 600 m. Qual é a distância x? 
 
Resolução: 
 
 Valores 
Parte 
600 ou 
37,5% 
Todo x 
 
Cálculo 
 
Valor Percentual = 
𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑑𝑎 𝑃𝑎𝑟𝑡𝑒
𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑑𝑜 𝑇𝑜𝑑𝑜
% 
 
0,375 = 
600
𝑥
 
 
0,375 * x = 600 m 
 
x = 
600
0,375
 
 
x = 1.600 m 
 
 
5. Uma escola tem 25 professores, dos quais 24% ensinam Matemática. Quantos professores ensinam 
Matemática nessa escola? 
 
Resolução: 
 
 Valores 
Parte 24% 
Todo 25 
 
Cálculo 
 
Valor Percentual = 
𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑑𝑎 𝑃𝑎𝑟𝑡𝑒
𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑑𝑜 𝑇𝑜𝑑𝑜
% 
 
0,24 = 
𝑥
25
 
 
x = 25 × 0,24 
 
x = 6 professores ensinam Matemática. 
 
 
6. João comprou uma TV e resolveu pagar a prazo, pois não podia pagar à vista. Sabendo que o valor 
à vista é de R$ 1.500,00 e que o valor total a prazo é 15% maior que o valor à vista, responda: 
Quanto João vai pagar no total? 
 
 
Resolução: 
 Valores 
Parte 15% 
À Vista 1.500 
 
Cálculo 
 
Valor Percentual = 
𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑑𝑎 𝑃𝑎𝑟𝑡𝑒
𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑑𝑜 𝑇𝑜𝑑𝑜
% 
 
0,15 = 
𝑥
1500
 
 
x = 1.500 x 0,15 
 
1.500 x 0,15 = 225,00 
 
Valor do Acréscimo = R$ 225,00 
 
Valor Final com Acréscimo 
 
Valor Final = 1.500 + 225 
 
Valor Final = 1.725,00 
 
Ou 
 
Valor Final = 1.500 x (1+ 0,15) 
 
Valor Final = 1.500 x 1,15 = 1725 
 
Valor Final = 1725 
 
 
7. No dia 1 deste mês, um produto estava sendo vendido por R$ 400,00. No dia 10, esse produto sofreu 
uma redução de 50% no seu preço. No dia 20, ele foi reajustado com um aumento de 50%. Qual foi 
o valor do produto ao final do dia 20? 
 
Resolução: 
 
Parte I 
 
 Valores 
Parte 50% 
À Vista R$ 400,00 
 
Cálculo 
 
Valor Percentual = 
𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑑𝑎 𝑃𝑎𝑟𝑡𝑒
𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑑𝑜 𝑇𝑜𝑑𝑜
% 
 
0,50 = 
𝑥
400
 
 
x = 400,00 × 0,5 
 
 
x = 𝑅$ 200 
 
Valor no dia 10 = R$ 200,00 
 
 
Parte II 
 
 
 
Valores 
Acréscimo 50 % 
À Vista R$ 200,00 
 
Cálculo 
 
Valor Percentual = 
𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑑𝑎 𝑃𝑎𝑟𝑡𝑒
𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑑𝑜 𝑇𝑜𝑑𝑜
% 
 
0,50 = 
𝑥
400
 
 
x = 400 x 0,5 
 
x = 𝑅$ 200 
 
 
Valor Percentual = 
𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑑𝑎 𝑃𝑎𝑟𝑡𝑒
𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑑𝑜 𝑇𝑜𝑑𝑜
% 
 
0,50 = 
𝑥
200
 
 
x = 200 x 0,50 
 
x = 200 x 0,50 = 100,00 
 
Valor do Acréscimo = R$ 100,00 
Valor Final com Acréscimo 
Valor Final = 200 + 100 
 
Valor Final = 300 
 
Ou 
 
Valor Final = 200 x (1+ 0,50) 
Valor Final = 200 x 1,50 
 
Valor Final = 300 
 
8. Ana tem 20 anos e morou durante 5 anos nos Estados Unidos, 4 anos na Austrália e o resto no 
Brasil. Em porcentagem, quantos anos ela morou no hemisfério sul? 
 
Resolução: 
 
Anos no Hemisfério Sul = 20 – 5 (anos nos EUA) = 15 
 
 Valores 
Parte 15 
Vista 20 
 
 
Cálculo 
 
Valor Percentual = 
𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑑𝑎 𝑃𝑎𝑟𝑡𝑒
𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑑𝑜 𝑇𝑜𝑑𝑜
% 
 
x = 
15
20
 
 
x = 𝟎, 𝟕𝟓 ou 75% 
 
 
 
9. Fernanda ganha 10% a mais que Paulo. Se Fernanda ganhar um aumento de 20%, quantos por 
cento ela ganhará a mais que Paulo? 
 
Resolução: 
 
Fernanda ganha, por exemplo, 110. 
 
Paulo ganha 100. 
 
Valor 110. 
Acréscimo 20% (0,20) 
 
Valor do acréscimo = 110 x 0,20 = 22 
Valor Final Fernanda = 110 + 22 = 132 
 
 Valores 
Salário Fernanda 70 
Salário Paulo (base) 61 
 
 
Cálculo 
 
Valor Percentual da Variação = 
Sal Fernanda −Sal Paulo
Sal.Paulo
% 
 
Valor Percentual da Variação = 
𝟏𝟑𝟐−𝟏𝟎𝟎
 𝟏𝟎𝟎
%= 32% 
 
 
Observe que não é igual à soma dos percentuais! 
 
 
10. Em janeiro, um mercado exibia os seguintes preços dos produtos: 
 
Produtos Janeiro Fevereiro 
Batata R$ 4,99 R$ 5,89 
Limão R$ 3,49 R$ 5,00 
Tomate R$ 7,99 R$ 9,90 
Cebolinha R$ 1,00 R$ 1,55 
 
Qual dos produtos teve o maior aumento? E qual teve o menor? 
 
Resolução: 
 
 
Batata Limão Tomate Cebolinha 
Preço Janeiro R$ 4,99 R$ 3,49 R$ 7,99 R$ 1,00 
Preço Fevereiro R$ 5,89 R$ 5,00 R$ 9,90 R$ 1,55 
 
 
Valor Percentual da Variação = 
𝑃𝑟𝑒ç𝑜 𝐹𝑒𝑣𝑒𝑟𝑒𝑖𝑟𝑜 −𝑃𝑟𝑒ç𝑜 𝐽𝑎𝑛𝑒𝑖𝑟𝑜
𝑃𝑟𝑒ç𝑜 𝐽𝑎𝑛𝑒𝑖𝑟𝑜
% 
 
 
Valor Percentual da Variação da Batata = 
5,00−3,49
 3,49
%= 18% 
 
Valor Percentual da Variação do Limão = 
9,90−7,99
7,99
%= 43% 
 
Valor Percentual da Variação do Tomate = 
5,89−4,99
 4,99
%= 24% 
 
Valor Percentual da Variação da Cebolinha = 
𝟏,𝟓𝟓−𝟏,𝟎𝟎
 𝟏,𝟎𝟎
%= 55%