Atividade 2 resposta

Prévia do material em texto

27/02/2023, 19:34 Atividade 2 (A2): Revisão da tentativa
https://ambienteacademico.com.br/mod/quiz/review.php?attempt=1782177&cmid=760666 1/7
Iniciado em segunda, 27 fev 2023, 19:02
Estado Finalizada
Concluída em segunda, 27 fev 2023, 19:34
Tempo
empregado
31 minutos 41 segundos
Avaliar 10,00 de um máximo de 10,00(100%)
Questão 1
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
A ideia básica da integração é que muitas quantidades podem ser calculadas se forem quebradas em pedaços pequenos e, depois,
soma-se a contribuição que cada parte dá, nos permitindo calcular desde quantidades pequenas até valores volumétricos.
Fonte: THOMAS, George B. Cálculo, vol 1. 11 ed. São Paulo: Pearson Education do Brasil, 2012.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado, determine a integral de
a.
b. 
c.
d.
e.
Guia Digital Carreiras e Internacionalização NAP CPA Responsabilidade Socioambiental
Minhas Disciplinas Minhas Bibliotecas
  RR 
https://codely-fmu-content.s3.amazonaws.com/Moodle/GuiaDigital/Guia+digital/index.html
https://informa.fmu.br/carreiras/
https://codely-fmu-content.s3.amazonaws.com/Moodle/NAP/inicial/nap/fmu/index.html
https://codely-fmu-content.s3.amazonaws.com/Moodle/CPA/landing_CPA/index.html
https://portal.fmu.br/sustentabilidade
https://ambienteacademico.com.br/
https://ambienteacademico.com.br/
https://ambienteacademico.com.br/course/view.php?id=236
27/02/2023, 19:34 Atividade 2 (A2): Revisão da tentativa
https://ambienteacademico.com.br/mod/quiz/review.php?attempt=1782177&cmid=760666 2/7
Questão 2
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Questão 3
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Quando temos uma dada função f, e essa função é analítica, o valor de sua integral  dependerá somente do ponto inicial e
�nal do caminho de integração e poderá ser determinado por meio da diferença entre F(b) e F(a), sendo F primitiva de f.
Considerando essas informações e conteúdo estudado, determine a integral de
a. .
b. .
c. 0.
d. .
e. .
Ao trabalharmos com as funções, temos que considerar a importância de não somente determinarmos a sua lei de formação, mas
também o seu domínio e condição de existência. Com as funções analíticas não poderia ser diferente.
Então, podemos a�rmar que a função
é válida para todos os pontos de , sendo:
a.  e . Seu domínio é, portanto, 
b.  e . Seu domínio é, portanto, 
c.  e . Seu domínio é, portanto, 
d.  e . Seu domínio é, portanto, 
d)   e . Seu domínio é, portanto, 
Guia Digital Carreiras e Internacionalização NAP CPA Responsabilidade Socioambiental
Minhas Disciplinas Minhas Bibliotecas
  RR 
https://codely-fmu-content.s3.amazonaws.com/Moodle/GuiaDigital/Guia+digital/index.html
https://informa.fmu.br/carreiras/
https://codely-fmu-content.s3.amazonaws.com/Moodle/NAP/inicial/nap/fmu/index.html
https://codely-fmu-content.s3.amazonaws.com/Moodle/CPA/landing_CPA/index.html
https://portal.fmu.br/sustentabilidade
https://ambienteacademico.com.br/
https://ambienteacademico.com.br/
https://ambienteacademico.com.br/course/view.php?id=236
27/02/2023, 19:34 Atividade 2 (A2): Revisão da tentativa
https://ambienteacademico.com.br/mod/quiz/review.php?attempt=1782177&cmid=760666 3/7
Questão 4
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Podemos calcular a integral de uma função por meio de somas parciais, assim como em algumas �guras ou curvas, considerando-as
compostas e realizar os cálculos parcialmente. Considere a seguinte �gura:
Fonte: Elaborado pela autora, 2021.
Considerando essas informações e conteúdo estudado, determine a integral , sendo C composto por um arco  de uma
parábola  de (0,0) e (1,1), e pelo segmento de uma reta vertical  de (1,1) e (1,2).
a. .
*e) .
b. 2.
c. .
d. 1.
Guia Digital Carreiras e Internacionalização NAP CPA Responsabilidade Socioambiental
Minhas Disciplinas Minhas Bibliotecas
  RR 
https://codely-fmu-content.s3.amazonaws.com/Moodle/GuiaDigital/Guia+digital/index.html
https://informa.fmu.br/carreiras/
https://codely-fmu-content.s3.amazonaws.com/Moodle/NAP/inicial/nap/fmu/index.html
https://codely-fmu-content.s3.amazonaws.com/Moodle/CPA/landing_CPA/index.html
https://portal.fmu.br/sustentabilidade
https://ambienteacademico.com.br/
https://ambienteacademico.com.br/
https://ambienteacademico.com.br/course/view.php?id=236
27/02/2023, 19:34 Atividade 2 (A2): Revisão da tentativa
https://ambienteacademico.com.br/mod/quiz/review.php?attempt=1782177&cmid=760666 4/7
Questão 5
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Questão 6
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
“Inicialmente, estudamos as curvas como grá�cos de funções ou equações, envolvendo as duas variáveis x e y. Com a parametrização,
introduzimos outra forma de descrever uma curva expressando ambas as coordenadas como funções de uma terceira variável t.”
Fonte: THOMAS, George B. Cálculo, vol 2. 12 ed. São Paulo: Pearson Education do Brasil, 2012. p. 77. (Adaptado)
A resolução de situações-problema envolvendo cálculo avançado, utilizando a representação paramétrica de uma curva, pode ser
muito útil. Por meio da parametrização, calcule a integral , sendo
e C um caminho de , sendo um segmento sobre 
a. .
b.
c. .
d. .
e. .
O cálculo de uma integral nos permite calcular quantidades que vão desde probabilidades e médias até consumo de energia e forças
que atuam contra as comportas de uma represa. O estudo de seus conceitos e propriedades é de suma importância para que se
determine corretamente uma integral.
Vamos considerar o valor da integral  uma curva fechada no plano complexo e z uma variável complexa.
Analise as a�rmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s).
I. (  ) Quando n for igual a -1, será nulo e  for uma circunferência dada por 
II. (  ) Será nulo para todo  e quaisquer curvas fechadas  que passar por a.
III. (  ) Nulo para  e qualquer curva fechada , sendo que .
IV. (  ) Será nulo para todo  e quaisquer curvas abertas  que passar por a.
a. V, F, V, V.
b. F, V, V, F.
c. V, V, F, F.
d. F, F, F, V.
e. V, V, V, F.
Guia Digital Carreiras e Internacionalização NAP CPA Responsabilidade Socioambiental
Minhas Disciplinas Minhas Bibliotecas
  RR 
https://codely-fmu-content.s3.amazonaws.com/Moodle/GuiaDigital/Guia+digital/index.html
https://informa.fmu.br/carreiras/
https://codely-fmu-content.s3.amazonaws.com/Moodle/NAP/inicial/nap/fmu/index.html
https://codely-fmu-content.s3.amazonaws.com/Moodle/CPA/landing_CPA/index.html
https://portal.fmu.br/sustentabilidade
https://ambienteacademico.com.br/
https://ambienteacademico.com.br/
https://ambienteacademico.com.br/course/view.php?id=236
27/02/2023, 19:34 Atividade 2 (A2): Revisão da tentativa
https://ambienteacademico.com.br/mod/quiz/review.php?attempt=1782177&cmid=760666 5/7
Questão 7
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Questão 8
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Os números complexos surgiram a partir da necessidade de resultados em casos em que não havia solução no campo dos números
reais, e sua aplicação se estendeu às funções de variáveis complexas. O estudo de uma função de variável complexa nos permite
determinar a parte real e a parte imaginária de uma função.
Denominando a parte real por u e a parte imaginária v, determine da função
a. 
b.
c.
d.
e.
Os elementos e conceitos do cálculo avançado são muito empregados em situações reais, seu estudo é evidente nas engenharias, na
solução tanto de problemas de dimensões microscópicas quanto macroscópicas. Dito isso, considere a situação a seguir: Uma peça
móvel de um maquinário percorre um caminho de formato elíptico dado por  no sentido anti-horário, sobre uma
força 
Considerando essas informações e conteúdo estudado, responda: qual é o trabalho realizado?
a. .
b. .
c. .
d. .
e. .
Guia Digital Carreiras e Internacionalização NAP CPA Responsabilidade Socioambiental
Minhas Disciplinas Minhas Bibliotecas
  RR 
https://codely-fmu-content.s3.amazonaws.com/Moodle/GuiaDigital/Guia+digital/index.html
https://informa.fmu.br/carreiras/
https://codely-fmu-content.s3.amazonaws.com/Moodle/NAP/inicial/nap/fmu/index.htmlhttps://codely-fmu-content.s3.amazonaws.com/Moodle/CPA/landing_CPA/index.html
https://portal.fmu.br/sustentabilidade
https://ambienteacademico.com.br/
https://ambienteacademico.com.br/
https://ambienteacademico.com.br/course/view.php?id=236
27/02/2023, 19:34 Atividade 2 (A2): Revisão da tentativa
https://ambienteacademico.com.br/mod/quiz/review.php?attempt=1782177&cmid=760666 6/7
Questão 9
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Questão 10
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
“Em vez de pensar em uma curva como um grá�co de uma função ou equação, consideramos uma forma mais geral de pensar em uma
curva como a trajetória de uma partícula em movimento, cuja posição está mudando ao longo do tempo. Então, cada uma das
coordenadas de x e y da posição da partícula se torna uma função de uma terceira variável t. Podemos ainda alterar a forma na qual os
pontos no plano são descritos utilizando coordenadas polares em vez das retangulares ou cartesianas. Essas duas novas ferramentas
são úteis para a descrição de movimentos, como os dos planetas e satélites, ou projéteis se deslocando no plano ou espaço.”
Fonte: THOMAS, George B. Cálculo,vol 2. 12 ed. São Paulo: Pearson Education do Brasil, 2012. p. 77
Considerando a praticidade da resolução de situações-problema, por meio da parametrização de uma curva, determine a integral
 , sendo
e C um caminho de , sendo um segmento sobre 
a. .
b. .
c. .
d. .
e. .
a. 
b.
c.
d.
e.
Guia Digital Carreiras e Internacionalização NAP CPA Responsabilidade Socioambiental
Minhas Disciplinas Minhas Bibliotecas
  RR 
https://codely-fmu-content.s3.amazonaws.com/Moodle/GuiaDigital/Guia+digital/index.html
https://informa.fmu.br/carreiras/
https://codely-fmu-content.s3.amazonaws.com/Moodle/NAP/inicial/nap/fmu/index.html
https://codely-fmu-content.s3.amazonaws.com/Moodle/CPA/landing_CPA/index.html
https://portal.fmu.br/sustentabilidade
https://ambienteacademico.com.br/
https://ambienteacademico.com.br/
https://ambienteacademico.com.br/course/view.php?id=236
27/02/2023, 19:34 Atividade 2 (A2): Revisão da tentativa
https://ambienteacademico.com.br/mod/quiz/review.php?attempt=1782177&cmid=760666 7/7
Guia Digital Carreiras e Internacionalização NAP CPA Responsabilidade Socioambiental
Minhas Disciplinas Minhas Bibliotecas
  RR 
https://codely-fmu-content.s3.amazonaws.com/Moodle/GuiaDigital/Guia+digital/index.html
https://informa.fmu.br/carreiras/
https://codely-fmu-content.s3.amazonaws.com/Moodle/NAP/inicial/nap/fmu/index.html
https://codely-fmu-content.s3.amazonaws.com/Moodle/CPA/landing_CPA/index.html
https://portal.fmu.br/sustentabilidade
https://ambienteacademico.com.br/
https://ambienteacademico.com.br/
https://ambienteacademico.com.br/course/view.php?id=236