SIMULADO ESTATÍSTICA E PROBABILIDADE

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1a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Considere a amostra de uma variável aleatória, cujos valores estão todos expressos em 
uma mesma unidade. 
 
Amostra: 36 38 26 40 40 28 46 40 38 28 
 
Sobre essa amostra, temos que: 
 
 
Se retirarmos um dos valores da amostra, a média, necessariamente, será 
alterada. 
 
A média é maior do que a moda. 
 
A média é igual à mediana. 
 
A mediana é maior do que a moda. 
 A mediana é maior do que a média. 
Respondido em 07/03/2023 19:07:16 
 
Explicação: 
Resposta correta: A mediana é maior do que a média. 
 
 
2a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Um levantamento realizado em um clube com relação a quantidade de filhos de seus 
associados forneceu a seguinte distribuição de frequências: 
 
Quantidade de filhos Número de sócios 
0 400 
1 300 
2 200 
3 80 
4 10 
5 10 
Total 1.000 
 
A média aritmética (quantidade de filhos por socio), a mediana e a moda 
correspondentes a essa distribuição são, respectivamente: 
 
 1,03; 1,00 e 0,00 
 
1,00; 0,50 e 0,00 
 
1,03; 1,00 e 1,00 
 
1,03; 1,50 e 1,00 
 
1,00; 1,00 e 1,00 
Respondido em 07/03/2023 19:08:06 
 
Explicação: 
Resposta correta: 1,03; 1,00 e 0,00 
 
 
3a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Um dado não viciado, com a forma de um cubo e com as faces 
numeradas de 1 até 6, foi lançado 3 vezes. Sabendo que a soma dos 
resultados obtidos foi igual a 5, qual é a probabilidade de o resultado do 
segundo lançamento do dado ter sido igual a 2? 
 
 1/18 
 1/6 
 1/2 
 1/5 
 1/3 
Respondido em 07/03/2023 19:08:58 
 
Explicação: 
A resposta correta é 1/3. 
 
 
4a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Um torneio será disputado por 4 tenistas (entre os quais A e B) de 
mesma habilidade, isto é, em qualquer jogo entre 2 dos 4 jogadores, 
ambos têm a mesma chance de ganhar. Na primeira rodada, eles se 
enfrentarão em 2 jogos, com adversários definidos por sorteio. Os 
vencedores disputarão a final. 
A probabilidade de que o torneio termine com A derrotando B na final é: 
 
 1/12 
 1/8 
 1/6 
 1/2 
 1/4 
Respondido em 07/03/2023 19:09:33 
 
Explicação: 
A chance que cada tenista tem de ser vencedor em uma partida é 
de 1212. 
Então o tenista A tem 1212 de chance de passar na primeira fase e o 
tenista B também tem 1212 de chance de passar na primeira fase. 
Porém, na primeira fase podemos ter os seguintes confrontos: 
1° caso: 
A enfrenta C 
B enfrenta D 
 
2° caso: 
A enfrenta D 
B enfrenta C 
 
3° caso: 
A enfrenta B 
C enfrenta D 
Então, para que A e B consigam ir à final juntos, temos que 
considerar somente 2323 dos casos, pois acontece somente nos 
casos 1° e 2°. 
Por fim, a chance que A tem de sair vitorioso sobre B é de 1212, 
assim a probabilidade é: 
12.12.23.12=11212.12.23.12=112 
 
 
5a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
(CESGRANRIO/2021) Os alunos de certa escola formaram um grupo de ajuda 
humanitária e resolveram arrecadar fundos para comprar alimentos não perecíveis. 
Decidiram, então, fazer uma rifa e venderam 200 tíquetes, numerados de 1 a 200. Uma 
funcionária da escola resolveu ajudar e comprou 5 tíquetes. Seus números eram 75, 76, 
77, 78 e 79. No dia do sorteio da rifa, antes de revelarem o ganhador do prêmio, 
anunciaram que o número do tíquete sorteado era par. Considerando essa informação, 
a funcionária concluiu acertadamente que a probabilidade de ela ser a ganhadora do 
prêmio era de: 
 
 2,0% 
 
3,0% 
 
5,0% 
 
1,0% 
 
4,0% 
Respondido em 07/03/2023 19:10:05 
 
Explicação: 
Foram sorteados 200 tíquetes. Logo, temos 100 números pares. A funcionária possui apenas dois 
tíquetes com valor par (76,78). 
P = 2/100 
P = 2% 
 
 
6a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
(FGV/2021) Dois eventos A e B são tais que P[A] = 0,8, P[B] = 0,5 e P[A|B]= 0,4. 
Assim, a probabilidade condicional P[B|A] é igual a 
 
 
15%. 
 
40%. 
 
30%. 
 25%. 
 
50%. 
Respondido em 07/03/2023 19:11:29 
 
Explicação: 
Analisando o enunciado temos que: 
P(A) = 0,80 
P(B) = 0,50 
P(A|B) = 0,40 
 
Logo, 
P(A|B) = P(A ∩ B)/P(B) Logo -> P(A ∩ B) = P(A|B) * P(B) = 0,40*0,50 = 0,20 
P(B|A) = P(B ∩ A)/P(A) = 0,20/0,80 = 2/8 = 1/4 = 0,25 = 25% 
 
 
7a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Sejam W1�1 e W2�2 variáveis aleatórias discretas independentes com a 
seguinte função de probabilidade: 
f(0)=12,f(1)=13,f(2)=16�(0)=12,�(1)=13,�(2)=16 
Seja Y=W1+W2�=�1+�2 , calcule o valor esperado de Y�: 
 
 2/3 
 4/3 
 1/2 
 1/3 
 1/6 
Respondido em 07/03/2023 19:14:45 
 
Explicação: 
Primeiro vamos calcular o valor esperado de W1�1e W2�2 que são iguais: 
E(W1)=E(W2)=0∗12+1∗13+2∗16=23�(�1)=�(�2)=0∗12+1∗13+2∗16
=23 
 
Então calculando a soma 
E(Y)=E(W1+W2)=E(W1)+E(W2)=43�(�)=�(�1+�2)=�(�1)+�(�
2)=43 
 
 
8a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Seja a função de distribuição acumulada F(x)�(�) abaixo, calcule a 
probabilidade de X≤2�≤2. 
 
 
 0,01 
 0,98 
 0,7 
 0,2 
 0,3 
Respondido em 07/03/2023 19:15:18 
 
Explicação: 
A função acumulada F(x�) determina a probabilidade de 
uma variável aleatória ser menor ou igual a um determinado 
valor real. No caso acima, x�≤2 terá 
uma F(x�)= x2�2/20, pois quando x�<2 a F(x�) assume 
valor zero. Logo, substituindo 2 na função 
acumulada: F(x�)= x2�2/20= 2222/20=0,2 
 
 
 
9a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
A entrada de clientes em uma loja segue um processo de Poisson 
homogêneo com intensidade λ por hora. Considerando que, em um 
determinado dia, chegaram 8 clientes em um período de 8 horas, qual 
é a probabilidade de que tenham chegado exatamente 5 clientes nas 
primeiras 4 horas? 
 
 (256/30) × e−4(256/30) × �−4 
 (125/24) × e−4(125/24) × �−4 
 70 × (1/3)4 × (2/3)470 × (1/3)4 × (2/3)4 
 3003 × (1/2)153003 × (1/2)15 
 (128/3) × e−4(128/3) × �−4 
Respondido em 07/03/2023 19:15:46 
 
Explicação: 
A resposta correta é: 3003 × (1/2)153003 × (1/2)15 
 
 
10a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Marque a alternativa correta em relação ao modelo probabilístico que 
mais se adequa ao seguinte caso: lançamento de uma moeda honesta, 
contando o número de casos até a realização da primeira coroa. 
 
 Uniforme Discreta 
 Poisson 
 Hipergeométrica 
 Geométrica 
 Pareto 
Respondido em 07/03/2023 19:16:42 
 
Explicação: 
A resposta correta é: Geométrica.