Avaliação de Matemática: Equações e Logaritmos

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13/03/2023, 11:20 Avaliação II - Individual 
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Prova Impressa 
GABARITO | Avaliação II - Individual (Cod.:765516) 
Peso da Avaliação 1,50 
Prova 52563691 
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Acertos/Erros 9/1 
Nota 9,00 
Equações exponenciais são aquelas em que a incógnita se encontra no expoente de pelo menos uma potência. Para que a equação a 
seguir seja verdadeira, encontrando o valor de X, assinale a alternativa CORRETA: 
A O valor de x é -2. 
B O valor de x é 0. 
C O valor de x é 1. 
D O valor de x é 2. 
O estudo das equações é muito utilizado no dia a dia. Quando estudamos pela primeira vez as letras em matemática, consideramos um 
mundo novo. Para auxiliar na compreensão desse conteúdo, são utilizadas diferentes metodologias. Assim, vamos imaginar um valor 
desconhecido e determinar quem será o número desconhecido. O quíntuplo de um número mais 15 é igual ao dobro desse número adicionado 
de 45. Qual é esse número? 
A O número desconhecido é 30. 
B O número desconhecido é 10. 
C O número desconhecido é 15. 
D O número desconhecido é 25. 
Calcular o logaritmo de um número consiste em descobrir qual é o número que servirá de expoente para a base cujo o resultado deve 
ser o logaritmando. O logaritmo possui várias aplicações na Matemática e em diversas áreas do conhecimento, como Física, Biologia, 
Química, Medicina, Geografia, entre outras. As propriedades do logaritmo são fundamentais para interpretarmos algumas situações do dia a 
dia. Identificando o valor numérico da expressão a seguir, assinale a alternativa CORRETA: 
A 6. 
B 8. 
C 5. 
D 7. 
As relações de Girard são responsáveis pela relação existente entre os coeficientes de uma equação e suas raízes. Com base no 
exposto, determine as raízes da equação x³ - 2x² - x + 2 = 0 e assinale a alternativa CORRETA que as apresenta: 
A As raízes são -2 e 1. 
B As raízes são -2 e -1. 
C As raízes são -1, 1 e 2. 
 
 
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D As raízes são -1 e 2. 
Os acadêmicos do curso de Licenciatura organizaram uma ação solidária de final de ano, devendo cada um contribuir com R$135,00. 
Como 7 acadêmicos não puderam contribuir e a ação terá as mesmas despesas, cada um dos estudantes restantes teria de pagar R$27,00 a 
mais. No entanto, um colaborador anônimo, para ajudar, colaborou com R$630,00. Quanto pagou cada aluno participante da festa? 
A R$ 136,00. 
B R$ 140,00. 
C R$ 144,00. 
D R$ 138,00. 
Uma pesquisa realizada em certa região do país mostrou que a população vem decrescendo conforme o passar dos anos. Diante disso, 
assinale a alternativa CORRETA que apresenta quantos anos a população daquela região leva para chegar a uma população igual a quarta 
parte da população inicial, sabendo que a população inicial era 10.000 e, o decaimento é dado pela equação: 
A 10 anos. 
B 6 anos. 
C 12 anos. 
D 8 anos. 
Para desenvolver as equações de terceiro grau, podemos utilizar as relações de Girard, que são responsáveis pela relação entre os 
coeficientes de uma equação e suas raízes. Determine a soma das raízes da equação a seguir e assinale a alternativa CORRETA: 
A A soma das raízes é 0. 
B A soma das raízes é 4. 
C A soma das raízes é 1. 
D A soma das raízes é - 4. 
Equações exponenciais são aquelas em que a incógnita se encontra no expoente de pelo menos uma potência. Sobre quantas raízes a 
equação a seguir possui, assinale a alternativa CORRETA: 
A Possui mais de três raízes reais. 
B Possui 3 raízes reais. 
C Possui 2 raízes reais. 
D Possui 1 raiz real. 
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Para resolver uma equação exponencial precisamos utilizar as propriedades de potenciação. Utilizando tais propriedades de 
potenciação, determinando a solução da equação a seguir, assinale a alternativa CORRETA: 
A x = - 1. 
B x = 1. 
C x = 1/2. 
D x = - 1/2. 
O crescimento de uma população de bactérias é medido por uma equação exponencial, onde P é o número de bactérias no instante de 
tempo t (em horas). Sobre quantos minutos são necessários para que a população de bactérias dobre, assinale a alternativa CORRETA: 
A São necessários 12 minutos. 
B São necessários 30 minutos. 
C São necessários 10 minutos. 
D São necessários 15 minutos. 
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